X r-3cost suy ra p
Do < MNc(P) —.
' => rizpi
Oxc(P) (P) MN,i = (0;-3;l) => (P):-3y + z = 0 hay (P):3y-Z = o.
-a-b . , ,
Càu 3 I: Ta có f'(x) = ———-T, khi đó theo đế ra ta có: (bx-1)2 a y b 2 f(1) = _^b=_6 (b-1)2 a = 2b 6(b-l)2=a + b a = l;b = ị 2 a b 2 => niax(a - b) = 2 . a-b = 2 a - 4 b = 2
Câu 32: Ta có f'(x) = 4ax3+2bx . Do A(l;4)và B(0;3) là hai điểm cực trị nên ta có:
=> f(x) = -X4 + 2x2 + 3 . f'(l) = o 4a + 2b = 0 2a 4- b — 0 a = -l
f(l) = 4 <+> < a + b + c = 4 <=> < a + b = 1 <=> « b = 2
f(0) = 3 c = 3 c — 3 c = 3
Chỉ có điểm Q(2;—5) thỏa mãn f(2) = -5 => Q e (T). Câu 33: Gọi F là trung điểm của B'C', khi đó :
'EF//A'B' ... ... ... ... r n , n. n => (FED) // (A' B' BA) => DE // (A' B' BA) rư // n D
=> d(DE, AB') = d(DE,(A ’B'BA)) = d(D,(A'B'BA))
Kẻ DK TAB (Ke AB),khiđó: =i> d(D,(A'B'BA)) = DK a2 Vi
Ta có DK = = ẼABC- = 4 = AB AB a 4
Vậy d(DEfAB') = —. B
( áu 34: Tổng số có 4 + 6 + 5 = 15 viên bi.
Lẩy ngẫu nhiên 4 viên bi từ 15 viên có C4 =1365 (cách lấy).
66 ĐỂ SỐ 06
SỐ phần tử của không gian mẫu là n (Q) — 1365 .
Gọi ■ “4 viên bi lấy được trong đó có 3 viên bi xanh và 1 viên bi vang. Lấy 3 viên bi màu xanh từ 6 viên bi màu xanh có C6 = 20.
Lấy 1 viên bi màu vàng từ 5 viên bi màu vàng có C5 = 5. Suy ra n(A) = 20.5 — 100.
Vậy xác suất cần tính là P(A) _ n(A) 100 _ 20 - n(Q) 1365 ” 273 ■ Cảu 35:
Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là: m,n,p => <
n = mq p = mq2 (với q là công bội của câp sô nhân m,n,p).
m + n>p m + mq>mq2 q2—q —1<0
<=> < <=> ì 2 _
n + p > m mq + mq2 >m q + q -1 > 0 Khi đó điểu kiện tồn tại tam giác: -
-1 + V5
Suy ra: T = a + b
-I + V5 , I + V5 /- =--- --- + = V5
2 2
Câu 36: Vì SA = SB = SC = a nên hình chiếu của s trùng với H là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy ABC. Nhận xét H là trung điểm BC.
Gọi M là trung điểm AB , nhận xét AB ± (5AÍ7/) nên góc tạo bởi mặt bên (SAB) và mặt phăng đáy (ABC) là góc SMH.
Xét tam giác SBH có SH = yJSB2-BH2 = 2a V2 . Xét tam giác SMH có a = ệ- =$M=3ữ°. 3 tan M = ——— = —£— MH aVã 2 Câu 37: Gọi A n d = {N} => N(2 +t; 5 + 31; 3 + 2t) e d => MN = (t +1; 3t + 7; 2t + 3). Do A//(P) => MN.n(p) =0 <=> 2.(t + l) + l.(3t + 7)-l.(2t + 3) = 0 <=> t = -2 => N(0;-l;-l). =>MN = (-1;1;-1) = -(1;-1;1) => u. = (1;-1;1) => A : — = = - . 1-11