X r-3cost suy ra p
PENBOOK Luyện đềitfaẽÃEết>ng4táệpiôFMP3óWìôn Toán
HỌC CHỦ ĐỘNG - SỐNG TÍCH cực 109
Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phần biệt lớn hơn 1 và khác 7-. Dựa vào bảng biến thiên ta có m > 2.
2 Càu35: Ta có hình vẽ sau Dựa vào hình vẽ ta có F(5)-F(4) = j/(x)<fc = S4=ụ=l=>F(5) = 7. 1 2 F(6)-F(5) = j/(x)cZx = S5 = 1.2 = 2=>F(6) = 9. 5 F(4)-F(3) = j/(x)<ỉr = -SJ=-‘^ = -l=>F(3) = 7. 3 I 2 F(3)-F(l) = j/(x)íZx = -52=-^ = -2=>F(l) = 9. 1 2 F(l)-F(-3) = J/(x)íZx = S1 = ^ = 8=>F(-3) = 1. Vậy F(-3) + 2F(l)-F(6) = 10. PENB00KTỀji3y(mT^ỔAtt^ĩWWậWêp THPT mòn Toan
110 OE SÔ 03
Càn 36: Giả sử X - b là nghiộm dươnglờn nhAt cùa phương ninh \* G ' I in 0
Khi đó ta có b4-3b + m 0(1)
Nêu xảy ra s, + S, - s, thì
j(x4-3x2+ tu)dx =0 b - b'4 mb 0 > b b' I in 0(2)(dob»0)
Từ (1) và (2) . trừ vê theo vỏ ta được _ b4 -2b 0 >b ( (do b • 01 Thay trở lại vào (l) ta được m = — .
4
Càu 37: Ta đặt w = x + yi (x,y e R) thì \v - (l+ i)z +1 w (l + l)(z l) + l + 2 <=> w-i —2| = j(z-l)(l + ì)Ị
ỊW-i — 2: = |z - 1Ị.Ị1 + i|
«(x-2)2+(y-l)2 =(v/2.|z-l|)J^2 => R = V 2
=>S = 7ĩR; = 2k.
Càu 38: Gọi R là ban kinh khối trụ, 6R là chiều cao khói trụ, chiếu cao khói nón là 4R.
4 1 8
Thè’ tích khối cãu và khối nón là V. = ■^•.rt.R' + -ị.7C.R' .4R = ^.n.R'.
3 3 3
Thê' tích khối trụ là V, = 7tR2.6R = 6ttR'.
,8 V, -V, 3 5 Tỉ số thê' tích nước còn lại và nước ban đẩu là —■—— = ——— = — .
v2 6 9
Càu 39: Xét mặt cấu (s):(x —5)2 + (y + 3)2 + (z-5)2 = 20 => 1(5;—3;5),R = 2x/5. |5-2.(-3) + 2.5-3|
Khoảng cách từ điểm I đêh mặt phẳng (P): d (l,(p)) = —Ị ' = 6. Jl2+(-2) +22
Khi đó MN2 +IN2 =MN2 + R; = 42 +(275) = 36 = d2 => IM l(p).
x __ 5 V 4* 3 z 5 w. TXX /
Suy ra phương trình của IM : —' ■--- = ỉ M G IM =ộM(t + 5;-3-2t;2t+5).
1 -~2 2
Mà Me (p)=> t + 5-2(-2t-3) + 2(2t + 5)-3 = 0=> t = -2=> M(3;I;1)=>OM = 711.
Càu 40:
Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cẳt nhau theo giao tuyến SA và cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA ± (ABCD).