X r-3cost suy ra p
PENBOOK Luỵên dề thi Tốt nghiệp THPT mòn Toán
136
Xét hàm số g (x) = A‘4 ~ 2m2x2 +3 ta. có g (x) — 4x 4m X — 0 <=>
Dựa vào BBT ta thấy:
+ Phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt.
+ Phương trình (1), (2), mỗi phương trình có nhiều nhất 4 nghiệm phân biệt. Vậy phương trình ban đầu có nhiều nhất 10 nghiệm phân biệt.
Cầu 48. Ta có
2X_1 =log4 (x + 2m) + m <=> 2X_I = -^-log2 (x + 2m) + m <=> 2X = log, (x + 2w) + 2/zí
« 2X + X = log, (x + 2m) + X + 2m <=> 2X + X = 2log2(x+2m) + log2 (x + 2m) Xét hàm số /(x) = 2X+x ta có /'(x) = 2X ln2 + l > 0 Vxe R
Khi đó ta có f (x) = f (log2 (x + 2m)) <=> X = log2 (x + 2m) => 2m = 2X -X. Đặt g(x) = 2x -X ta có: g'(x) = 2X ln2-l.
g’(x) = 0 « 2' =-2- = (In2)-' « X = log2 (to2)-' = -log2 (In 2) = x„.BBT: BBT:
Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có nghiệm khi 2m > g(-log2 (ln2)) « 2m > 0,91 <=> m > 0,455.
Ket hợp với điêu kiện đề bài ta có ] . Vậy có 2020 giá trị m thỏa mãn.
weZ 7 &
PENBOOK Luyện đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán
HỌC CHÙ ĐỘNG - SỐNG TlCH cực í 37 6 a = b |2a - b - 3a + 3b = 4 |3a-2| =|3c-2| 3a + 3c = 4 â+b+c=o a = c Trường hợp 1 a + b + c = 0 ■a = b =>l(0;0;0). a = c
Tương tự cho ba trường hợp còn lại ta chọn được đáp án D.
Càu 50. Đặt z = X + yi => z — X — yỉ và K (x; y) là điểm biểu diễn số phức z. z + z + 2
Theo bài ra ta có: + 2 z — z — 2i < 12 <=> |2x + 2| + 2 ị2 Vỉ - 2/| <12 2 ịx + lị + 4|( J -1) í| < 12 <=> |x +1| + 2 |y -1| < 6 (1)
=> Tập hợp các điểm K thỏa mãn (1) là miền trong (tính cả biên) của hình thoi ABCD với A(-7;1),5(-1;-2), C(5;1),D(-1;4) như hình vẽ sau:
Gọi I(4;4) là điểm biểu diễn số phức 4 + 4/, khi đó ta có P = |z-4-4/| = KI.
Dựa vào hình vẽ ta thấy p đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc của I lên
CD, với CD là đường thẳng có phương trình X + 2y - 7 = 0. Khi đó ta có Mỉ — d Ự-, CD) = Vs => Pmin = Vs = m.
Tiép tục ta thẫy Kỉ đạt GTLN khi K s A, khi đó P , =IA = Vĩãõ = M.
Vậy M + m = 4$ + VĨ3Õ.
PENBOOK Luyện đé thi Tột nghiệp THPT môn ĩoan----—TẢI CÁGH-T.ạr TAISAGHQNIHI.GQM--- --- - ----—TẢI CÁGH-T.ạr TAISAGHQNIHI.GQM--- --- -
38 ĐÉ SO 05
ĐỂ SỐ 05
Càu 1: Cho khối trụ có thể tích bing 45n em', chiếu cao bẰng 5 em. Bán kính đáy R của khói trụ đã cho là
A. R = 3 em . B. R = 4,5 em . c. R =9 em. Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đổ thị của hàm