/ r z\ yỉs+
uUL PENBOOK Luyện đề thỉ Tốt nghiệp THPT môn Toán
HỌC CHỦ ĐỘNG - SÔNG TÍCH cực
X = 1 + lu
Ta có phương trình tham số d2 là d2 :< y = rtí + u ,(ni€ R).
z = —2— u
1 +1 — 1 + 2u t-2u=Q (1)
Xét hệ phương trình <2-t = m + u <=> <2t + u = -5 (2) ơ)
3 + 2/ — —2 — u m = 2 — t — u (3)
Hai đường thẳng dỵ, d2 cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình (/) có nghiệm.
. . , , /.X . fí = -2
Giải hệ gồm hai phương trình (1) và (2) ta có nghiệm < _ 1,
thay vào (3) ta được m = 2-(-2)-(-l) <=> m = 5 . Vậy với m = 5 thì dx, d2 cắt nhau.
Càu 40. Ta có: j1 + /(.lnx).dx = 2 ịldx+j^^blX'dx = 2 <=> (ln|x|)|‘ + j/(lnx)d(lnx) = 2 J X 1 X 1 X I 1 1 <=> 1 + J/(ỉí)dw = 2 « jy(u)du =1 (Với u = lnx). 0 0 1 1
Vậy J/(x)dx = J/(u)du = l (Tích phân không phụ thuộc vào biến).
0 0 Câu 41. Xét hàm sổ y -'I 3x + 18 x-m . Tập xác định D = R \ {m}. Do đó y = —3m —18 (x-w)2 ‘ Hàm số nghịch biến trên khoảng (—oo;—3) <=> -3m-18 < 0
m>-3
<=> m > -3.
Vậy có 2023 giá trị nguyên của tham số me (-2020;2020) thỏa điều kiện đã cho.
Cầu 42.
Xét hàm số /(x) =-7X1 3 3
-9x + m + 10 trên đoạn [0;3]. Ta có /'(x) = x2-9<0,Vxe [0;3]
(/ (x) = 0 khi X = 3). Suy ra hàm số f (x) nghịch biến trên đoạn [o; 3]. Ta có: /(0) = 7H + 10, /(3) = m — 8 . Từ đó ta có
_ ft X______n , .-II n |(m + 10) + (wỉ-8)| + |(7M+ io)-(w-8)| . I
wax f (x) = max{\m +io|;\m - 8|} = --- -— ---21—---L—1---1 = +1|+9. 2
Theo yêu cãu bài toán ta có \m +1| + 9 < 12 <=> \m +1| < 3 <=> m e [-4; 2]. Vậy S = {-4;-3;-2;-l;0;l;2}.
186 ĐE SỒ 07