I) Học sinh điền thích hợp vào chỗ trống:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
CỦA ĐƯỜNG TRỊN
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường trịn, nắm được hai định lí về đường kính vuơng gĩc và đường kính đi qua trung điểm của một dây cung khơng đi qua tâm.
• Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuơng gĩc với dây.
• Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh.
II/. Cơng tác chuẩn bị:
• Thước, compa.
• Thước, compa, bảng phụ, phấn màu.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Hãy vẽ đường trịn ngoại tiếp ∆ABC trong ba trường hợp tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuơng.
• Hãy nêu rõ vị trí tâm đường trịn ngoại tiếp ∆ABC.
• Đường trịn cĩ tâm đối xứng, trục đối xứng khơng? Chỉ rõ? 3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: So sánh độ dài của đường kính và dây: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài tốn SGK. -Giáo viên gợi ý học sinh xét bài tốn trong hai trường hợp: Dây AB là đường kính; Dây AB
-Học sinh giải bài tốn:
Trường hợp 1: Dây AB là đường kính AB=2R Trường hợp 2: Dây AB khơng là đường kính ∆AOB cĩ: AB<OA+OB=R+R=2R (bất
1/.So sánh độ dài của đường kính và dây: Bài tốn: (SGK) TIẾT 22 TRANG 22 TUẦN: 11 TIẾT: 22 ND: 17/11/05LỚP: 9/4,1,2. A O B R O A B
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9khơng là đường kính. khơng là đường kính. Định lí 1. HĐ2: Quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây:
-Giáo viên vẽ đường trịn (O:R), đường kính AB vuơng gĩc với CD tại I.
-Yêu cầu học sinh thực hiện so sánh (thường đa số học sinh chỉ nghĩ đến trường hợp dây CD khơng là đường kính, giáo viên gợi mở cho trường hợp CD là đường kính).
-Yêu cầu học sinh làm ? 1.
->Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuơng gĩc với CD.
Định lí 3.
-Yêu cầu học sinh làm ? 2.
đẳng thức tam giác). Vậy: AB ≤2R.
Trường hợp CD là đường kính:
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD.
Trường hợp CD khơng là đường kính: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
∆OCD cĩ:
OC=OD (bán kính)
=>∆OCD cân tại O với CI là đường cao, nên đồng thời cũng là đường trung tuyến.
=>IC=ID. ?2:
Cĩ AB là dây khơng đi qua tâm O (gt)
MA=MB (gt)
=>OM ⊥ AB (đl qh vuơng gĩc giữa đường kính và dây cung).
∆AOM vuơng tại M cĩ: AM= OA2 −OM2 (định lí py- ta-go).
AM= 132 −52 =12 (cm). AB=2.AM=24 (cm).
Định lí 1:
Trong các dây của một đường trịn, dây lớn nhất là đường kính.
2/.Quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây:
Định lí 2
Trong một đường trịn, đường kính vuơng gĩc một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Chứng minh: (SGK). ?1:
Đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD (dây CD là đường kính) nhưng AB khơng vuơng gĩc với CD.
Định lí 3:
Trong một đường trịn, đường kính đi qua trung điểm của một dây khơng đi qua tâm thì vuơng gĩc với dây ấy. TIẾT 22 TRANG 22 A O C I B D A O C B D
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 4) Củng cố: 4) Củng cố: • Từng phần. • Các bài tập 10 trang 104. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: • Học thuộc các định lí.
• Làm bài tập 11 trang 104, sách bài tập 17,18 trang 130.
IV/.Rút kinh nghiệm:
Học sinh vận định lí vào bài tập chưa thạo Giáo viên củng cố.
LUYỆN TẬP
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này học sinh cần:
• Khắc sâu kiến thức: đường kính là dây cung lớn nhất của đường trịn và các định lí về quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây của đường trịn qua một số bài tập.
• Rèn kỹ năng vẽhình, suy luận chứng minh
II/. Cơng tác chuẩn bị:
• Thước, compa. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
• Bảng phụ, phấn màu, thước, compa.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Hãy phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây.
• Hãy phát biểu các định lí về quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây. 3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa bài tập 11 trang 104:
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
-Hãy phát biểu các định lí về quan hệ vuơng gĩc giữa
-Học sinh đọc đề bài. 1/.Sửa bài tập 11 trang 104: Kẻ OM vuơng gĩc với dây CD. Cĩ:
AH⊥CD (gt) và BK⊥CD (gt) =>AH//BK//OM.
=>Tứ giác ABKH là hình thang cĩ
TUẦN: 12TIẾT: 23 TIẾT: 23 ND: 24/11/05 LỚP: 9/4,2,1.. M O C DK H B A
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9
đường kính và dây.
-Hãy phát biểu các định lí về đường trung bình của hình hang.
HĐ2: Sửa bài tập 18 trang 130 (sách bài tập):
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
-Hãy phát biểu các định lí về quan hệ giữa cạnh và gĩc trong tam giác vuơng. -Hãy phát biểu các định lí về quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây.
HĐ3: Sửa bài tập giáo viên ghi đề bài trong bảng phụ: Cho đường trịn (O), hai dây AB, AC vuơng gĩc với nhau biết AB=10, AC=24.
a)Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. b)Chứng minh ba điểm B, O, C thẳng hàng. c)Tính đường kính của đường trịn (O). -Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới AC. Tính khoảng cách đĩ. -Để chứng minh ba điểm B, O, C thẳng hàng ta làm thế nào?
-Giáo viên lưu ý học sinh khơng nhầm lẫn C1=O1 hoặc B1=O2 đồng vị của hai đường thẳng song song vì B,O,C chưa thẳng hàng.
-Học sinh phát biểu các định lí về quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây.
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh phát biểu các định lí về quan hệ giữa cạnh và gĩc trong tam giác vuơng; quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây.
-Học sinh đọc đề bài.
-Khoảng cách từ O tới AB là đoạn vuơng gĩc kẻ từ O đến đường thẳng chứa đoạn AB.
- Khoảng cách từ O tới AC là đoạn vuơng gĩc kẻ từ O đến đường thẳng chứa đoạn AC.
- Để chứng minh ba điểm B, O, C thẳng hàng ta nhiều cách chứng minh cĩ thề dùng tiên đề Ơclic, cĩ thể chứng minh COB=1800. OA=OB (bán kính). =>MH=MK. Do OM⊥CD =>MC=MD (qhệ vuơng gĩc đk và dây). =>CH=DK. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2/. Sửa bài tập 18 trang 130 (sách bài tập):
Gọi H là trung điểm của của OA. Cĩ BH⊥OA (gt).
=>∆OAB cân tịa B =>BA=BO.
Mà OA=OB (bán kính). =>OA=OB=AB.
=>∆AOB đều =>AOB=600. ∆BOH vuơng tại H cĩ: BH=BO.sin600.
=3.
2