=> Dˆ1=Dˆ2vậy DM là tia phân giác của SDEˆ
2/Cho tam giác ABC cân tại A ( AB> BC), nội tiếp (O). tiếp tuyến tại B, C cắt tia AC và tia AB ở D và E . chứng minh:
a/BD2= AD.CD
B/tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp c/ BC song song với DE.
*a/Cm: BD2= AD.CD Vì ∆ABD: ∆BDC => BD AD BD2 AD CD.
CD = BD => = b/ Cm: tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp
1 1 1 ˆ ( ) 2 E = sd AB BC− ( gĩc cĩ đỉnh ngồi đường trịn. 1 1 ˆ ( ) 2 D = sd AC BC− ( gĩc cĩ đỉnh ngồi đường trịn.
Mà AB =AC => Dˆ1=Eˆ1=> BCDE là tứ giác nội tiếp. c/Cm: BC EDP ABC CBEˆ + ˆ =1800 ( hai gĩc kề bù)
0
ˆ ˆ 180
BED CBE+ = ( BCDE là tứ giác nội tiếp. )
A C C I B E F H C I O A B D GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9
Bài 3: Cho (O) Đường kính BC và M là một điểm trên BO Trên đường hthẳng vuơnggĩc với BC tại M lấy A ngồi (O) .AB,AC cắt (O) lần lượt tại P,N
1.Cm:AM,BN,CP đồng qui tại H.
2.Cm; CNHM là tgnt (I). Xác định vị trí Của I. 3.Cm: gĩc BNP và gĩc BNM bằng nhau. 4.Cm: AP.AB=AN.AC
5.Đường trịn đường kính OC cắt AC tại K .Cm: O,I,K thẳng hàng 6.NBOK là hình gì?
7.Cho BC=2R và BN=2 3
R
. Tính diện tích tứ giác NBOK theo R.
Bài 4:Cho hình Vuơng ABCD cĩ cạnh a,I là giao điểm của ACvà BD. Gọi O là tâm của đường trịn đường kính AB.
1.Cm: I ở trên (O) và I là trung điểm của cung AB.
2.Gọi M là điểm di động trên cung AIB của (O) .Tiếp tuyếntại M của (O) lần lượt cắt AD,BC tại E,F
a.Cm:Tam giác OEF vuơng.
b.Cm: AE+BF=EF . Tìm giá trị nhỏ nhất của AE+BF theo a. Khi M di động suy ra diện tích nhỏ nhất của tam giác OEF.
C*Khi F trùng với C , hãy tính AE theo a.
Bài 5: Cho (O) Đường kínhAB =2R. lấy C trên AB sao cho B là trung điểm của đoạn OC. Hai tiếp tuến của (O)từ C cĩhai tiếp điểm là E,F.
1.Cm: OECF là tgnt(I) xác định ví trí của I.
2.Cm: Tam giác CEF đều . Tính diện tích tam giác CEF theo R.3.OEBF là hình gì?4.Tính tỉ số diện tích của hai tứ giác OEBF và AECF.
a)ta co ùcác gĩc nội tiếp nửa đường trịn BEH và ØHFC nên gĩcAEH=gĩcAFH=1V;Â=1V suy raAEHFlà hình chữ nhật
b)áp dụng các hệ thức trong tam giác vuơng
ta cĩAH2=AE.AB=AF.AC hoặc sử dụng tam giác đồng dạng để
chứng minh
c)Squạt=3,14x22x120:360
a)gĩc ADC=1V,(gĩc nội tiếp chắn nửa ĐT) gĩcAIO=1V(đk vđi qua trung điểm dây) nên tứ giác nội tiếp
b)ABOI là hình thang vuơng vì cĩ gĩc A=gĩcI=1V SABOI=1/2(AB+OI)xAI=3 2 3 16 R = c)Squạt= 260 2 360 3 R π = π 4) Củng cố:
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9
• Từng phần.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Ơn tập các kiến thức đã học trong chương III. • Làm bài tập trang.