Mô hình lý thuyết màng kép (two-film theory) do Lewis và Withman (1924) đưa ra là mô hình phổ biến dùng để mô tả quá trình trao đổi khí trên bề mặt thoáng giữa hai pha khí và nước [90, 91]. Lý thuyết này xem xét quá trình trao đổi chất bị
47
giới hạn bởi tỷ lệ khuếch tán của các phân tử qua các lớp màng mỏng của nước và không khí trên lớp bề mặt tiếp xúc giữa các pha (Hình 1.13).
Hình 1.13. Mô hình lý thuyết màng kép
Nguồn: Lewis và Withman, 1924; Liss và Slater, 1974 [90, 91]. Khối lượng dòng vật chất trao đổi (F, ng/ngày/m2) liên quan đến chênh lệch
gradient nồng độ giữa lớp màng nước với khối nước và màng khí với khối khí tiếp
xúc với nhau ở mặt thoáng (Cl, Cl,tx, Ck,tx, Ck), và hệ số chuyển khối của các màng nước và khí (kl, kk m/ngày). Phương trình tổng quát của lý thuyết này được mô tả trong phương trình 1.21 [90]:
F = K*∆C = kl*(Cl-Cl,tx) = kk*(Ck,tx – Ck) (1.21)
Nguồn: Lewis và Withman, 1924 [90]. Trong đó Cl và Ck là nồng độ hòa tan của chất khí trong nước và trong không khí (ng/m3). Cl,tx, và Ck,tx là nồng độ chất khí ở bề mặt tiếp xúc của 2 lớp màng nước và khí, và được giả định là ở trạng thái cân bằng theo định luật Henry và được biểu diễn theo phương trình 1.22:
Cl,tx / Ck,tx= H/(R*T) (1.22)
Trong đó H là hằng số Henry (R = 8,31 Pa m3/mol/K).
Kết hợp giữa phương trình 1.21 và 1.22, Liss và Slater (1974) đã đưa ra phương trình biểu diễn dòng phát thải của chất khí từ nước và không khí như trong phương trình 1.23 [91]:
48
F = Kol * (Cl – CkR*T/H) (1.23)
Nguồn: Liss và Slater, 1974 [91]. Trong đó Kol là hệ số chuyển khối chung được xác theo công thức 1.24:
1/Kol = 1/kl + R*T/(H*kk) (1.24)
Năm 1983, Balls và Liss đã nghiên cứu chi tiết hơn về quá trình trao đổi khí H2S giữa nước và khí. Trong đó, các tác giả đã đưa ra khái niệm hệ số kháng trở (R) với các phương trình biểu diễn quá trình trao đổi khí H2S từ nước vào không khí như phương trình 1.25 đến 1.27 [26]:
F = K*∆C (1.25)
1/Kl = 1/(α*kl) + 1/(H*kk) (1.26)
Rl = rl + rk (1.27)
Nguồn: Balls và Liss, 1983 [26]. Trong đó Kl và Rl là vận tốc và sức kháng trở trao đổi chung trong nước và
kk và kl là vận tốc vận chuyển của chất khí (phần không phản ứng với môi trường)
trong pha nước và khí, H là hằng số Henry, và α là thành phần phụ thuộc vào mức độ phản ứng của chất khí trong môi trường nước và phụ thuộc vào giá trị kl.
Dựa trên thực nghiệm bằng phương pháp đánh dấu sử dụng S35, Ball và Liss đã xác định được giá trị Kl, kl, kk và α đối với khí H2S ở các giá trị pH khác nhau. Ở giá trị pH trung tính (pH = 7), các giá trị Kl, kl, kk và α được Ball và Liss (1983)
công bố tương ứng là: 6,69 (cm/h), 6,81 (cm/h), 1120 (cm/h) và 1,65 [26].
Trong môi trường nước của HTTN thải, sunfua tồn tại trong các dạng hòa tan bao gồm: H2S(l), HS-, và S2- [136, 137]. Tuy nhiên, trong môi trường nước thải bình thường của HTTN thải sinh hoạt, hoặc hệ thống kết hợp NTSH và nước thải khác, thì chỉ có dạng H2S(l) là có khả năng phát thải vào không khí [70, 142, 151]. Ở nhiệt độ 20 0C, mối quan hệ của các dạng sunfua được mô tả như trong hình1.14.
Hình 1.14. Sự chuyển hóa các dạng sunfua trong môi trường nước ở 200C
49
Ở đây, các giá trị Ka1 và Ka2 là các hằng số phân ly, chúng có thể thay đổi theo các giá trị pH và độ dẫn điện [151]. Giá trị Ka2 là rất nhỏ, nên trong nước thải thông thường sunfua ở dạng S2- chỉ thể hiện ở dạng vết. Giá trị Ka1 là 0,8*10-7, ở giá trị pH trung tính (pH = 7) có khoảng 50 % của tổng lượng sunfua hòa tan trong nước thải (bao gồm H2S(l) và HS-) không tồn tại ở dạng ion (Hình 1.11). Sự phát thải của H2S từ nước vào không khí phụ thuộc vào giá trị pH, sự phân ly của các dạng sunfua trong nước, và nhiệt độ môi trường. Nồng độ H2S trong pha khí ở trạng thái cân bằng có thể được tính toán dựa trên định luật Henry [70, 91, 142, 151].
Mô hình tiếp cận lý thuyết màng kép chủ yếu dựa vào cơ chế trao đổi của chất khí giữa bề mặt tiếp xúc của lớp màng nước với lớp màng khí để mô tả quá trình trao đổi khí trên bề mặt thoáng. Mô hình này chưa bao gồm các yếu tố ảnh hưởng của thành phần, tính chất nước thải cũng như sự xâm nhập của ô xy làm thay đổi điều kiện hiếu khí, và yếm khí và các quá trình chuyển hóa sinh học khác trong các HTTN, nhất là đối với HTTN trọng lực, và HTTN kênh hở. Để có thể tiếp cận đầy đủ hơn về cơ chế trao đổi khí H2S trong HTTN thải, Yongsiri và nnk, (2005) đã đưa ra cách tiếp cận dựa trên lý thuyết màng kép và các yếu tố liên quan đến thành phần và tính chất hóa học của nước thải và đề xuất mô hình tính toán dự báo mức độ phát thải của H2S trong HTTN thải [171].