Sau khi đánh giá độ tin cậy của thang đo bằng hệ số Cronbach’ alpha và loại đi các biến không đảm bảo độ tin cậy. Phân tích nhân tố là tên chung của một nhóm các thủ tục được sử dụng chủ yếu để thu nhỏ và tóm tắt dữ liệu, phương pháp này rất có ích cho việc xác định các tập hợp biến cần thiết cho vấn đề nghiên cứu và được sử dụng để tìm mối quan hệ giữa các biến với nhau.
Về mặt tính toán, phân tích nhân tố hơi giống phân tích hồi quy bội ở chỗ mỗi biến được biểu diễn như là một kết hợp tuyến tính của các nhân tố cơ bản. Lượng biến thiên của một biến được giải thích bởi những nhân tố chung trong phân tích gọi là communality. Biến thiên chung của các biến được mô tả bằng một số ít các nhân tố chung cộng với một nhân tố đặc trưng cho mỗi biến. Những nhân tố này không bộc lộ rõ ràng. Nếu các biến được chuẩn hóa thì mô hình nhân tố được thể hiện bằng phương trình:
Xi = Ai1F1 + Ai2F2 + Ai3F3 + … + AimFm+ViUi
Nguyên tắc này được áp dụng như vậy để tiếp tục chọn quyền số cho các nhân tố tiếp theo. Do vậy, các nhân tố được ước lượng sao cho các quyền số của chúng, không giống như các giá trị của các biến gốc, là không tương quan với nhau. Hơn nữa, nhân tố thứ nhất giải thích được nhiều nhất biến thiên của dữ liệu, nhân tố thứ hai giải thích được nhiều thứ nhì…
Các tham số trong phân tích nhân tố:
- Barlett' test of sphericity: đại lượng Bartlett là một đại lượng thống kê dùng để xem xét giả thiết các biến không có tương quan trong tổng thể. Nói cách khác, ma trận tương quan tổng thể là một ma trận đồng nhất, mỗi biến tương quan hoàn toàn với chính nó nhưng không tương quan với các biến khác.
- Correlation matrix: cho biết hệ số tương quan giữa tất cả các cặp biến trong phân tích.
- Communality: là lượng biến thiên của một biến được giải thích chung với các biến khác được xem xét trong phân tích.
- Eigenvalue: đại diện cho phần biến thiên được giải thích bởi mỗi nhân tố. - Factorloading: là những hệ số tương quan đơn giữa các biến và các nhân tố. - Factor matrix: chứa các hệ số tải nhân tố của tất cả các biến đối với các nhân tố được rút ra.
- Kaiser- Meyer-Olkin (KMO): Trong phân tích nhân tố, trị số KMO là chỉ số dùng để xem xét sự thích hợp của phân tích nhân tố. Trị số KMO phải có giá trị trong khoảng từ 0.5 đến 1 thì phân tích này mới thích hợp, còn nếu như trị số này nhỏ hơn 0.5 thì phân tích nhân tố có khả năng không thích hợp với các dữ liệu.
- Percentage of variance: phần trăm phương sai toàn bộ được giải thích bởi từng nhân tố. Nghĩa là coi biến thiên là 100% thì giá trị trị này cho biết phân tích nhân tố cô đọng được bao nhiêu phần trăm.
Việc giải thích các nhân tố được thực hiện trên cơ sở nhận ra các biến có hệ số tải lớn ở cùng một nhân tố. Như vậy, nhân tố này có thể được giải thích bằng các biến có hệ lớn đối với bản thân nó.