... giới thiệu tíchphân bất định(tức toán tìm họ nguyên hàmhàm số) Đối với tíchphân xác định dạng, ta việc thay cận vào có kết tương ứng Một số toán mở đầu: 1.1.Sử dụng kỹ tách mẫu số chứa nhân ... thêm số tập để quý đồng nghiệp tham khảo kèm theo đáp án Tính tíchphân bất định sau: I1 = ∫ dx ( x − 5)( x + 2)( x + 4) Đáp số: I2 = ∫ x −5 x+4 ln + ln +C 63 x + 18 x + dx x − 12 x − 100 Đáp số: ... xếp top trường có sốlượng học sinh thi Đại học đạt điểm cao trường THPT toàn tỉnh Thanh Hóa Chúng tiến hành thống kê sau: Năm học 2012- 2013, hai lớp 12A1 sĩ số 46 12A5 sĩ số 45 chương trình...
... giới thiệu tíchphân bất định(tức toán tìm họ nguyên hàmhàm số) Đối với tíchphân xác định dạng, ta việc thay cận vào có kết tương ứng Một số toán mở đầu: 1.1.Sử dụng kỹ tách mẫu số chứa nhân ... xếp top trường có sốlượng học sinh thi Đại học đạt điểm cao trường THPT toàn tỉnh Thanh Hóa Chúng tiến hành thống kê sau: 17 Năm học 2012- 2013, hai lớp 12A1 sĩ số 46 12A5 sĩ số 45 chương trình ... em kiểm tra chất lượng kết sau: Đạt điểm 9-10 Đạt điểm 7-8 Đạt điểm 5-6 Đạt điểm Khi chưa học học sinh học sinh 12 học sinh 64 học sinh Đạt tỉ lệ 0% Đạt tỉ lệ Đạt tỉ lệ Đạt tỉ lệ 81,3% 5,5% 13,2%...
... CHÝÕNG Tính tích phân: 2.Tính tích phân: n v 3.Tính tíchphân phýõng pháp tíchphân toàn phần: 4.Tính tíchphânhàmhữutỉ h c2 o ih u V Tính tíchphânhàm lýợng giác Tính tíchphânhàm vô tỉ Sýu ... Ðối với tíchphân dạng ta dùng công thức biến ðổi tích thành tổng: Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 V TÍCH PHÂNHÀM HỮUTỈ ÐỐI VỚI X VÀ Xét tíchphân , ðó R(u,v) hàmhữutỉ ðối với ... ðể ðõn giản hóa tính phân cách ðặt u = x2 ,du = 2xdx ih u V IV TÍCHPHÂNHÀM LÝỢNG GIÁC Xét tíchphân I = R(sinx, cosx)dx, ðó R(u, v) hàmhữutỉ ðối với u v Ðể tính tíchphân ta dùng phýõng...
... [ĐVH] Tính tíchphân sau: x2 + ∫1 x + dx a) b) 1 ∫1 x + dx c) ∫x dx + x2 + Bài 2: [ĐVH] Tính tíchphân sau: x4 − ∫0 x + dx a) b) ∫1 x + x3 dx c) x ∫ (1 + x ) dx Bài 3: [ĐVH] Tính tíchphân sau: ... x + dx ∫0 x2 + dx c) Bài 4: [ĐVH] Tính tíchphân sau: x3 + x + ∫ x + dx a) − x 2010 ∫ x + x 2010 dx b) ( ) x4 c) ∫ (x ) −1 2 dx Bài 5: [ĐVH] Tính tíchphân sau: − x4 ∫ + x dx a) b) ∫ ( x + 2)2 ... phân sau: − x4 ∫ + x dx a) b) ∫ ( x + 2)2 ( x + 3)2 dx c) ∫x 1 (1 + x ) dx Bài 6: [ĐVH] Tính tíchphân sau: a) dx ∫ x4 + x2 + 4 b) dx ∫ x3 − x c) dx − 1) ∫ x( x Chương trình Luyện thi PRO–S PRO–E:...
... 9x 6x + 9x 6x 10 Bài Tíchphânhàmsố có mẫu số chứa tam thức bậc d x x 1 11 d 3x 1 11 x x 3x 1 ln 3x 3x 1 c Các tập dành cho bạn đọc tự giải: ... Đặt xt cx d x t cx d x 14 d td dt xdx t c t c 2 2x2 Bài Tíchphânhàmsố có mẫu số chứa tam thức bậc 2 td dt t c xdx dt Khi ta có: 2 t c td t c ... arctg arctg 13 13 13 13 Đặt ut 2u u t 2u u t2 Bài Tíchphânhàmsố có mẫu số chứa tam thức bậc udu 3tdt t 2 L u du 5 2u2 3tdt t udu...
... c a h c trò Vi t Bài 2: Tíchphânhàm s có m u s ch a tam th c b c hai Khóa LTðH ñ m b o – Th y Tr n Phương 1 9t − 1 = arcsin = arcsin + arcsin 3 13 13 13 Các 2, 3, sau ñây ta làm ... − = − ln x − x + − arctan x2 − 5x + Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Bài 2: Tíchphânhàm s có m u s ch a tam th c b c hai Khóa LTðH ñ m b o – Th y Tr n Phương B6 = ∫ B7 = ∫ ( x ... 43 2 − x+ 50 5 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t +C 43 50 x+ Bài 2: Tíchphânhàm s có m u s ch a tam th c b c hai Khóa LTðH ñ m b o – Th y Tr n Phương C3 = ∫ dx − 12 x...
... Bài Tíchphân b n c a hàm s lư ng giác - Khóa LTðH ñ m b o – Th y Tr n phương www.VNMATH.com 1+ =∫ 1 u du − ∫ du − ... ( u − 1)2 ( u + 1)2 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Bài Tíchphân b n c a hàm s lư ng giác - Khóa LTðH ñ m b o – Th y Tr n phương www.VNMATH.com = d ( u + 1) d ( u ... 1152 896 192 640 128 384 64 64 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Bài Tíchphân b n c a hàm s lư ng giác - Khóa LTðH ñ m b o – Th y Tr n phương www.VNMATH.com 6, E2 = ∫ ( sin x ) (...
... c trò Vi t Bài 2: Tíchphânhàm s có m u s ch a tam th c b c hai www.VNMATH.com Khóa LTðH ñ m b o – Th y Tr n Phương 1 9t − 1 = arcsin = arcsin + arcsin 3 13 13 13 Các 2, 3, sau ñây ... − = − ln x − x + − arctan x2 − 5x + Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Bài 2: Tíchphânhàm s có m u s ch a tam th c b c hai www.VNMATH.com Khóa LTðH ñ m b o – Th y Tr n Phương B6 ... 43 2 − x+ 50 5 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t +C 43 50 x+ Bài 2: Tíchphânhàm s có m u s ch a tam th c b c hai www.VNMATH.com Khóa LTðH ñ m b o – Th y Tr n Phương C3...
... ∫ t2 + du hoctoancapba.com Trần Sĩ Tùng Bài tập Tíchphân Dạng 4: Tíchphânphần π x sin x ∫ Câu 62 I = −π cos2 x dx • Sử dụng công thức tíchphânphần ta có: I= π ∫ − π x xd ÷= cos ... u ⇒ dt = (1 + tan2 u)du −1 ∫ Bài tập Tíchphân 15 ∫ dx sin x cos x sin x + cos x dt 4−t = dx Đặt t = + cos2 x ( ln( 15 + 4) − ln( + 2)) Dạng 3: Đổi biến số dạng π 2 Câu 58 I = ∫ sin x × sin ... + )dt = + ln t + C = + ln tan x + C t t 2 1+ t Câu 13 I = ∫ Trang 13 hoctoancapba.com Bài tập Tíchphân Câu 16 I = ∫ • Ta có: 2011 sin 2011 x − sin2009 x sin x cot xdx 2011 − sin x cot xdx = ∫...
... lẻ Chú ý: Với hàmsố lợng giác bản, ta có: Hàmsố y = sinx hàmsố lẻ Hàmsố y = cosx hàmsố chẵn Hàmsố y = tanx hàmsố lẻ Hàmsố y = cotx hàmsố lẻ Xét tính chất chẵn lẻ hàmsố sau: b y = sinx.cos2x ... thiên hàmsố đoạn [2; 2] Vẽ đồ thị hàmsố Tìm mối liên quan đồ thị hàmsố y = f(x) với đồ thị hàmsố y = cosx Bài tập 17: a Từ đồ thị hàmsố y = cosx, suy đồ thị hàmsố sau vẽ đồ thị hàmsố đó: ... trình Chơng gồm ba học: Cáchàmsố lợng giác Phơng trình lợng giác Một số dạng phơng trình lợng giác đơn giản Đ1 hàmsố lợng giác giảng theo chơng trình chuẩn Hàm tuần hoàn Hàmsố f(x) xác định tập...
... Ι1 = TíchphânhàmlượnggiácTíchphânlượnggiác nhờ biến đổi lượnggiác phép biến đổi khác Ví dụ 1: Tính Ι = ∫ cos5 x.sin x x + tan x.tan TíchphânhàmlượnggiácTíchphânlượnggiác nhờ ... C TíchphânhàmlượnggiácTíchphânlượnggiác nhờ biến đổi lượnggiác phép biến đổi khác (tt) π ( ) 4 Ví dụ 2: Tính Ι = ∫ cos2x sin x + cos x dx TíchphânhàmlượnggiácTíchphânlượnggiác ... Ι − ∫ dx TíchphânhàmlượnggiácTíchphânlượnggiác nhờ biến đổi lượnggiác phép biến đổi khác (tt) π Ví dụ 7: TÝnh Ι = ∫ cos xdx + cos2 x TíchphânhàmlượnggiácTíchphânlượnggiác nhờ...
... cos5 x.cos7 x.dx ĐS: b/ J = Trang 116 Trần Só Tùng Tíchphân Vấn đề 9: TÍCHPHÂNCÁCHÀMSỐ VÔ TỈ (xem lại vấn đề học 1) BÀI TẬP Bài 28 Tính tíchphân sau: a/ d/ ỉ x -1 dx ò2 ç x + ÷ (x - 1)2 ; ... g/ Trang 114 32 c/ ln ; 17 d/ 1; Trần Só Tùng TíchphânTÍCHPHÂNCÁCHÀM LƯNG GIÁC Vấn đề 8: (xem lại vấn đề học 1) BÀI TẬP Bài 20 Tính tíchphân sau: a/ d/ g/ p cos2x.dx ; sin 2x + cos2x p ... ĐS: a/ n = ; b/ ln(1 + ) Trang 118 Trần Só Tùng TíchphânTÍCHPHÂNCÁCHÀM SIÊU VIỆT Vấn đề 10: (xem lại vấn đề 10 học 1) BÀI TẬP Bài 33 Tính tíchphân sau: a/ ò ln d/ ò e dx ; x(1 + ln x ĐS: a/...
... nguyên hàmhàmsố f ( x ) = cos3 x sin x Bài 12 Tìm họ nguyên hàmhàmsố f ( x ) = sin x cos3 x + cos3 x sin x Bài 13 Tìm họ nguyên hàmhàmsố f ( x ) = sin x Bài 14 Tìm họ nguyên hàmhàmsố f ... x) Bài 21 Tìm họ nguyên hàmhàmsố f ( x ) = sin( x + α ) (α số cho trước) cos x Bài 23 Tìm họ nguyên hàmhàmsố f ( x ) = + sin x − cos x Bài 24 Tìm họ nguyên hàmhàmsố f ( x ) = sin x.cos3 ... nguyên hàmhàmsố f ( x ) = + sin x − cos x Bài Tìm họ nguyên hàmhàmsố f ( x ) = 2sin x + 5cos x + 1.6 Tíchphân dạng liên kết: Cần tính E1 = cos xdx sin xdx ∫ a sin x + b cos x , xét tích phân...