... tích tam giác OAB bằng
50
3
(với O là gốc toạ độ)
Đ/s:
(2;4)
M
Ví dụ 8. Cho hàmsố
2 3
1
x
y
x
+
=
−
Viết phương trình tiếptuyếncủađồthịhàmsố biết tiếptuyến cắt trục hoành, trục ... có tung độ bằng 8.
Đ/s:
( 1; 4)
M
− −
Ví dụ 7. Cho hàmsố
2
1
x
y
x
+
=
−
Viết phương trình tiếptuyếncủađồthịhàmsố biết tiếptuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm ... cấp tốc www.moon.vn
Đ/s:
13 1
2 2
y x
= −
Ví dụ 6. Cho hàmsố
3 2
2 3 1
y x x
= − +
có đồthị là (C)
Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếptuyếncủa (C) tại M cắt trục tung...
... www.moon.vn
03.TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
DẠNG 1. TIẾPTUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒTHỊHÀMSỐ (tiếp theo)
Công thức :
Phương trình tiếptuyến tại điểm
(
)
(
)
(
)
; ... x
ứ
ng c
ủ
a
đồ
th
ị
hàm s
ố
.
Đ/s:
1 3
M
x = ±
Ví dụ 4.
Cho hàm s
ố
2 3
( )
2
x
y C
x
−
=
−
.
G
ọ
i M là m
ộ
t
đ
i
ể
m thu
ộ
c
đồ
th
ị
hàm s
ố
. Ti
ế
p tuy
ế
n v
ớ
i
đồ
th
ị
t
ạ
i ... ng
ắ
n nh
ấ
t.
Đ/s:
(3; 3), (1;1)
M M
Ví dụ 3.
Cho hàm s
ố
2 1
( )
1
x
y C
x
+
=
−
.
G
ọ
i M là m
ộ
t
đ
i
ể
m thu
ộ
c
đồ
th
ị
hàm s
ố
. Ti
ế
p tuy
ế
n v
ớ
i
đồ
th
ị
t
ạ
i M c
ắ
t...
... là đồthịhàmsố
3 2
2 3 5y x x= − +
và tiếptuyến đi qua
19
;4
12
A
÷
;
5)
( )
C
là đồthịhàmsố
3 2
3 2y x x= − +
và tiếptuyến đi qua
( )
1;4A −
.
Bài 2. Cho
3 2
2 3 12 ... hoành độtiếp điểm bằng
2
;
2)
( )
C
là đồthịhàmsố
3 2
3 2y x x= − −
và tung độtiếp điểm bằng
2
;
3)
( )
C
là đồthịhàmsố
2
3 4
1
x x
y
x
− −
=
−
và tiếp điểm là giao điểm của
( ... hệ số góc nhỏ nhất.
2)
( )
C
là đồthịhàmsố
3 2
1
5 2
3
y x x x= − − + +
, tiếptuyến có hệ số góc lớn nhất.
Bài 2. Cho
3 2
1
1
3
y x mx x m= − − + −
( )
C
. Tìm
m
để hệ số góc của tiếp...
...
=
+=
kx
xkxx
2
3
1 23
3)1( 43
=
=
=
++=
+=
2
3
0
0128
31 21 233 43
3)1)(1 23( 43
23
233
23
x
x
xx
xxxxx
xxxx
+)
30 == kx
. Pttt là: y = 3( x- 1) + 3 hay y = 3x.
+)
24)
2
3
(1 23
2
3
2
=== kx
.Pttt ... Cho hàmsố
23
3xxy =
(C). Viết phơng trình tiếptuyếncủađồthị (C) biết hệ số
góc củatiếptuyến k = -3.
Giải:
Ta có:
xxy 63& apos;
2
=
Do hệ số góc củatiếptuyến k = - 3 nên:
101 236 3
22
==+= ... bài toán viết phơng trình tiếptuyếncủađồ
thị hàmsố ở ba dạng cơ bản: tiếptuyến tại một điểm thuộc đồthịcủahàm số, tiếp
tuyến với hệ số góc cho trớc và tiếptuyến đi qua một điểm.
Học...
... giảng:
01. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074. 831
2
Tìm k ...
1 2 2
1
1
. 1 .
= − ⇔ = −
d d d
d
k k k
k
Đạo hàm tại một điểm x
o
thuộc đồthịhàmsố y = f(x) chính là hệ số góc củatiếptuyến với đồthị tại điểm đó.
Tức là
(
)
.
′
=
tt o
k y x
Ví ...
đ
ây ?
a)
2 1 2
2 3 1 0 3 2 1 .
333
−
+ − = ←→ = − + ⇔ = + → = −
x y y x y x k
b)
1 3 1
5 3 0 5 3 .
5 5 5
− + + = ←→ = − ⇔ = − → =
x y y x y x k
c)
2 3 0 2 3 2.
+ + = ←→ = − →...
... Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074. 831
2
Bài 2. Cho hàmsố
2 3
( )
mx
y C
x m
+
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M ...
58
2
m = ±
Bài 3. Cho hàmsố
2
( )
1
x
y C
x
−
=
+
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các tiệm cận tại A, B. Viết phương trình tiếp
tuyến tại M đề bán ... đường trỏn ngội tiếp tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
Đ/s:
2(1 3)
y x= + ±
Bài 4. Cho hàmsố
( )
1
x
y C
x
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các...
...
Cho hàmsố
3
1
yxx
33
=−+
2
có đồthị (C) . Tìm trên đồthị (C) điểm mà tại đótiếptuyếncủađồthị (C)
vuông góc với đường thẳng
12
yx
33
=− +
Gọi
3
000
1
Ax, x x
33
⎛
−+
⎜
⎝⎠
2
⎞
⎟
...
Cho hàmsố
4
2
x
y3x
22
=− +
5
a
, có đồthị (C)
1.Gọi (d) là tiếptuyếncủađồthị tại điểm M có hoành độ
M
x
=
.CMR hoành độ các giao điểm của
tiếp tuyến (d) với đồthị là nghiệm của phương ...
Hoành độtiếp điểm là nghiệm hệ :
32
2
x3x2 3xb
3x 6 3
⎧
−+=−+
⎨
−=−
⎩
32
bx 3x 2
b3 (T):y 3x3
x1
⎧
=− +
⇔⇒=⇒=−
⎨
=
⎩
+
(T) (d)≡
vậy không có tiếptuyến nào khác song song với tiếptuyến tại...
... Men-đê-lê-ep.
2.21. Cho hàmsố
3 2
3 9 5y x x x= + +
.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị (C) củahàm số.
b. Trong tất cả các tiếptuyến với đồthị (C) củahàm số, hÃy tìm tiếptuyến có
hệ số góc nhỏ ... vẽ đồthị (C) củahàm số.
b. Từ đồthị (C) củahàmsố trên, hÃy biện luận theo m số nghiệm của phơng
trình
3 2
6 9 1 0x x x m + + =
.
c. Viết phơng trình tiếptuyến với đồthị (C), biết tiếp ... =
.
ĐS:
11 97
8 ; 8
3 3
y x y x= + =
2.9. Cho hàmsố
3
1 2
3 3
y x x= +
, có đồthị (C). Lập PTTT với (C) biết nó
vuông góc với đờng thẳng
1 2
3 3
y x= +
.
2.10. Cho hàmsố
3 2
6 9y x x x=...