Đáp án Bài tập tự luyện : Tiếp tuyến với đồ thị hàm số pot

Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Nguyễn Cam Chuyên ñề: Khảo sát hàm s ố Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Bài 1 : Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị (C) : y = 2x + 2 1 2 x + tại ñiểm có hoành ñộ x = 2. ðáp số : 10 1 3 3 y x = + là tiếp tuyến cần tìm . Bài 2 : Cho ñồ thị (C) của hàm số y = 2 2 1 1 x x x + − − . Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với (d): y = x. ðáp số : y = −x + 1, y = −x + 9 là các tiếp tuyến cần tìm. Bài 3. Cho (d) : y = −1 và (C) : y = 2 2 x x m x m − + − + . a) Tìm m ñể (d) cắt (C) tại 2 ñiểm phân biệt A và B. b) Tìm m ñể tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. ðáp số : a) m ≠ 0 ∧ m ≠ −6 b) m = −3 ± 3 2 . Bài 4 : Cho ñồ thị (C) của hàm số y = 2 4 3 x x − + . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho song song với ñường thẳng (d): y = 2x − 3. ðáp số : y = 2x − 4 − 3 là tiếp tuyến cần tìm. Bài 5 : Cho ñồ thị (C) của hàm số y = x + 2 2 1 x + . Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) xuất phát từ ñiểm A 1 0, 2       . ðáp số : có hai tiếp tuyến là y = 6 1 1 2 2 x   + +       và 6 1 1 2 2 y x   = − +       Bài 6 : Cho ñồ thị (C) của hàm số y = x 3 + 3x 2 + x + 1. Tìm ñiểm A trên ñồ thị (C) sao cho từ A chỉ kẻ ñược duy nhất một tiếp tuyến với ñồ thị (C) . ðáp số : A ( x = -2 , y = 2 ) Bài 7 : Cho ñồ thị (C) của hàm số y = x 3 − 3x + 2. 1) Cho ñiểm A thuộc ñồ thị (C) với hoành ñộ x = a. Tiếp tuyến với (C) tại ñiểm A lại cắt (C) tại A′. Tìm hoành ñộ của A′. 2) Trên ñồ thị (C) cho thêm hai ñiểm B và C sao cho A, B, C là ba ñiểm thẳng hàng. Tiếp tuyến với (C) tại A, B, C lại cắt (C) lần lượt tại A′, B′, C′. Chứng minh ba ñiểm A′, B′, C′ cũng thẳng hàng ðáp số : 1) (T) cắt (C) tại ñiểm A′ với hoành ñộ x = − 2 a . 2) Dùng kết quả của 1) và ñiều kiện 3 ñiểm thẳng hàng . Giáo viên : Nguyễn Cam Nguồn : Hocmai.vn TIẾP TUYẾN VỚI ðỒ THỊ HÀM SỐ ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN CAM . nhất một tiếp tuyến với ñồ thị (C) . ðáp số : A ( x = -2 , y = 2 ) Bài 7 : Cho ñồ thị (C) của hàm số y = x 3 − 3x + 2. 1) Cho ñiểm A thuộc ñồ thị (C) với hoành ñộ x = a. Tiếp tuyến với (C). song song với ñường thẳng (d ): y = 2x − 3. ðáp số : y = 2x − 4 − 3 là tiếp tuyến cần tìm. Bài 5 : Cho ñồ thị (C) của hàm số y = x + 2 2 1 x + . Viết phương trình tiếp tuyến với (C. b) Tìm m ñể tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. ðáp số : a) m ≠ 0 ∧ m ≠ −6 b) m = −3 ± 3 2 . Bài 4 : Cho ñồ thị (C) của hàm số y = 2 4 3 x x − + . Viết phương trình tiếp tuyến của