...
A
B C
D
A’
B’
D’
C’
Bài 3 ( T25 )
Gọi thểtíchkhốikhối hộp là V
Khi đó:
' ' ' ' ' ' ' '
' '
AA ... 3 3
ACB D
V V V V V V
= − = − =
' '
3
ACB D
V
V
⇒ =
A
B
C
D
a
Thế nào là tứ diện đều?
Là tứ diện có 4 mặt bằng nhau và
chân chiều cao trùng với tâm đáy
Khi đó ta có:
H
1
.
3
BCD
V...
... loại khốiđadiện
đều, chứng minh được một số tính chất của khốiđadiện đều.
* Biết cách tính thểtích của khốiđa diện, thểtích của khối hộp chữ nhật, thểtích của khối
lăng trụ, thểtích ... về thểtích của khốiđa diện, thểtích của khối hộp chữ nhật, thểtích của khối
lăng trụ, thểtích của khối chóp.
- Kỹ năng:
* Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đadiện ... hình đadiện và khối
đa diện, hai đadiện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khốiđa diện.
* Nắm khái niệm về khốiđadiện lồi và khốiđadiện đều, nhận biết năm loại khốiđadiện đều.
* Nắm...
... II. THỂTÍCHKHỐI LĂNG TRỤ.
Định lý: Thểtíchkhối lăng trụ có diệntích
đáy B và chiều cao h là :
V = B.h
III. THỂTÍCHKHỐI CHÓP.
Định lý:
Thểtíchkhối chóp có diệntích đáy B ... là một khối chóp tứ giác đều
có chiều cao 147m, cạnh đáy dài
230m. Hãy tính thểtích của nó.
Vd2 :Cho khối chóp đều :
S.ABCD có ABCD là hình vuông
cạnh a, SA =
2a
.
a,Tính thểtíchkhối chóp ...
S.ABCD có ABCD là hình vuông
cạnh a, SA =
2a
.
a,Tính thểtíchkhối chóp
S.ABCD.
b,Tính thểtíchkhối chóp S.ABC.
HS suy nghĩ và trình bày
4.Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học...
... kiến thức cũ:
Định nghĩa khốiđadiện lồi? Các khốiđadiện sau
khối nào là khốiđadiện lồi?
Các hình: (1), (2), (3) là những khốiđadiện lồi.
Hình (4) không là khốiđadiện lồi.
ĐN
Hình: (1) ...
A
B
C
D
D
C
B
A
A’
B’
C’
D’
* Thế nào là thểtích của một khốiđa diện?
Thể tíchkhốiđadiện là số đo độ lớn phần không gian
mà nó chiếm chỗ.
Ví dụ: Tính thểtíchkhối hộp chữ nhật (H) có 3 kích
thước ... 1 thì:
V
(H)
=1
II Thểtíchkhối lăng trụ:
Ta có, thểtíchkhối hộp chữ nhật:
Định lý: Thểtíchkhối lăng trụ có diệntích đáy B và
chiều cao h là:
V=a.b.c =
Diện tích đáy x chiều cao
V=B.h
B
C
D
E
A’
B’
C
’
D
’
E
’
H
a
b
c
...
... Tính thếtíchkhối chóp S.ABC theo R và x. Tìm vị trí của C để thểtích
đó lớn nhất.
Tham khảo :
1/. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB = a và góc SAB =
α
. Tính thể
tích ... trung điểm của
C’B’ và C'D'.
a/. Dựng thiết diện của khối lập phương khi cắt bởi mp(AEF).
b/.Tính tỉ số thểtích hai phần của khối lập phương bị chia bởi mặt phẳng (AEF).
16/. Trên ...
S.ABCD.
13/. Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trưng điểm của AB,
AD và SC. Chứng minh mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành hai phần có thểtích bằng
nhau.
14/. Cho khối...
... về thểtích của khốiđa diện
I. Khái niệm về thểtích của khốiđa diện
1. thểtích của khối lập phương.
* Khi a = 1 thì V = 1 khối lập
phương này được gọi là
KLP đơn vị.
3
aV
KLP
=
Thể tích ... niệm về thểtích của khốiđadiện
Khối lập phương Khối hộp chữ nhật
Khối chóp Khối lăng trụ
3
aV
KLP
=
cbaV
=
hBV
KC
.
3
1
=
hBV
LT
.
=
Bảng tóm tắt công thức tính thểtích các khốiđa diện
? ... thểtích của khốiđa diện
III. thểtíchkhối chóp.
B
A
E
D
C
S
H
ABCDEKC
SSHhBV .
3
1
.
3
1
==
Gọi B là diệntích đáy
ABCDE, h = SH là chiếu
cao của khối chóp. Khi
đó thểtíchkhối chóp
được...
... TẬP THỂTÍCHKHỐIĐA DIỆN
1/. Cho khối chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và đường cao bằng a/2.
a/. Tính sin của góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt bên (SAB ).
b/. Tính diệntích xung quanh và thể ... điểm trên cạnh SA với SA = x ( 0 < x < b); mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N.
Tính thểtích của khốiđadiện ABCDMN theo a, b và x ?
10/. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác AB ... cạnh SA và SC và mặt phẳng (BMN) vuông góc với mặt phẳng (SAC).
a/. Tính thểtích hình chóp tam giác đều S.ABC.
b) Tính thểtích hình chóp SBMN.
4/. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác...
... Tính thểtíchkhối hộp chữ nhật bằng tích ba
kích thước của nó.
V=a.b.c
Hệ quả: Tính thểtíchkhối hộp lập phương có cạnh
bằng a là:
V=a
3
II Thểtíchkhối lăng trụ:
Ta có, thểtíchkhối ... nhật:
Định lý: Thểtíchkhối lăng trụ có diệntích đáy B và
chiều cao h là:
V=a.b.c =
Diện tích đáy x chiều cao
V=B.h
B
C
D
E
A’
B’
C
’
D
’
E
’
H
a
b
c
II Thểtíchkhối chóp:
Cho khối lăng trụ ... A’ABC; BA’B’C’;
A’BCC’. Hỏi thểtích cúa mỗi khối tứ diện đó là bao
nhiêu so với thểtích của khối lăng trụ là V=B.h?
⇒ = = =
1 2 3
1
V V V B.h
3
II Thểtíchkhối chóp:
VD2: (Sgk)
E'
F'
C
F
E
B
C'
B'
A'
A'
B
A
C'
A'
...
... nào là thểtích của một khốiđadiện ?
Thể tích của một khốiđadiện là số đo của phần không gian
mà nó chiếm chỗ.
Bài 4
Bài 4
:
:
THỂ TÍCH CỦA KHỐIĐA DIỆN
THỂ TÍCH CỦA KHỐIĐA DIỆN
Ứng ... a
3
a
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
Bài 4
Bài 4
:
:
THỂ TÍCH CỦA KHỐIĐA DIỆN
THỂ TÍCH CỦA KHỐIĐA DIỆN
I. THẾ NÀO LÀ THỂTÍCH CỦA MỘT KHỐIĐADIỆN ?
(SGK trang 23)
II. THỂTÍCH CỦA KHỐI HỘP CHỮ NHẬT
V = abc
Định ... các công thức về thểtích của khối hộp chữ
nhật, thểtích của khối chóp, thểtích của khối lăng trụ.
_ Biết áp dụng các công thức tính thểtích để tính thểtích
các khốiđadiện phức tạp hơn,...
... Thểtíchkhốiđa diện
1/ cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng b và hợp với đáy một góc
.
a/ tính thểtíchkhối chóp V=
3
2
3
cos .sin
4
b
b/ tính diệntích xung ... diệntích tứ giác AHIK biết SA=2a.
30/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy.
Góc giữa SC với (SAB) là 30
0
.
1. Tính thểtíchkhối ... tích xung quanh của khối chóp đó.
2
2
3 cos
3(4 3cos )
4
xq
b
S
=
2/ cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a , mặt bên hợp với đáy góc
.
a/ tính thểtíchkhối chóp
3
2 3
4...
... khối chóp
Α
Β
C
D
Η
h
III.THỂ TÍCHKHỐI CHÓP:
3
1
V = B .h
Trong đó:
Chú ý: Thểtích của khốiđa diện, khối lăng
trụ, khối chóp cũng chính là thểtích của
hình đadiện hình lăng trụ, hình chóp ... Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất
cả các cạnh bằng a. Thểtích của (H) bằng :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
KHÁI NIỆM VỀ THỂTÍCH CỦA KHỐIĐA DIỆN
HÌNH HỌC 12
Câu 2 : Tổng diệntích các ... bao
nhiêu thểtích cát để lấp kín cái hộp ngang với bề mặt đỉnh hộp ?
Định lý : Thểtích của một khối chóp được tính bằng công thức:
* B : diệntích mặt đáy.
* h : chiều cao của khối chóp
Α
Β
C
D
Η
h
III.THỂ...
... chóp cụt.
b) Tính diệntích xung quanh hình chóp cụt đó
43. Cho biết diệntích 2 đáy của 1 hình chóp cụt là S
1
, S
2
. Tính diệntích của thiết
diện trung bình (tức là thiết diện qua trung điểm ... Tính tổng diệntích các mặt bên SAB, SCD.
Hình chóp cụt:
42. Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A B C D có cạnh bên là l và hợp với đáy
góc a, diệntích đáy lớn bằng 4 lần diệntích đáy nhỏ
a) ... là mặt phẳng qua I, vuông góc với AB . Xác
định thiết diện của
với lăng trụ và tính diệntích của thiết diện này.
c) Tính tỉ số thểtích
chia lăng trụ.
3. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A...
... là thểtích của một khốiđadiện ?
Mỗi khốiđadiện có thểtích là một số
dương, thỏa mãn các tính chất sau đây :
a. Hai khốiđadiện bằng nhau thì có thểtích bằng nhau.
b. Nếu một khốiđadiện ... niệm thểtích của khối
đa diện.
Nắm vững các công thức tính thể tích
một số khốiđadiện đơn giản
( khối chóp, khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ )
Biết vận dụng để tính thểtích các khối
... nhau.
V
1
V
2
A
B
C
D
A
B
C
D
M
N
P
Q
M
N
P
Q
M
N
P
Q
A
B
C
D
V
1
= V
2
6
b. Nếu một khốiđadiện được phân chia thành nhiều khốiđadiện nhỏ thì thểtích của
nó bằng tổng thểtích của các khốiđadiện nhỏ đó.
V = V
1
+ V
2
V
1
V
2
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
7
09/08/13
chithanhtranvl@gmail.com
28
1...
... 3NC. Tính thểtíchkhối chóp A.BMNC theo a.
Bài 33 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng BD’ ⊥
mp(ACB’). Tính thểtíchkhối tứ diện D’.AB’C theo a.
Bài 34 : Cho tứ diện ABCD ... chân đường cao hạ
từ A của tam giác SAC. Tính thểtíchkhối chóp S.ABC. Chứng minh rằng
SC vuông góc với mặt phẳng (AB'C'). Tính thểtíchkhối chóp S.AB'C'.
ĐS:
3
a
V
36
=
Bài ... với AA', cắt hình lăng trụ
ABC.A'B'C' theo một thiết diện có diệntích bằng
2
a 3
8
. Tính thểtíchkhối
lăng trụ ABC.A'B'C'.
ĐS:
3
a 3
V
12
=
Bài 14: Cho...