... Giảitoántruyềnnhiệtchiềuphươngphápsaiphân Chương giới thiệu phương trình truyềnnhiệt công thức Taylor để nghiên cứu lược đồ saiphân Chương 2: Phươngphápsaiphângiảitoántruyềnnhiệt ... Chương 3: Phươngphápsaiphângiảitoántruyềnnhiệt tuyến tính hệ số hàm với điều kiện biên loại ba Giảitoántruyềnnhiệtchiềuphươngphápsaiphân Chương MỞ ĐẦU 1.1 Phương trình truyềnnhiệt ... (2.27) hội tụ đánh giá sai số phươngpháp Crank-Nicolson 25 Giảitoántruyềnnhiệtchiềuphươngphápsaiphân Chương PHƯƠNGPHÁP CRANK – NICOLSON GIẢIBÀITOÁNTRUYỀNNHIỆT TUYẾN TÍNH HỆ SỐ HÀM...
... x vô s bi u th c saiphân x p x toán t Lv= v Khi thay toán t vi phân Lv b i toán t saiphân Lh v ta đư ph m m t sai s nƠo i l ng ( x) Lhv( x) Lv( x) đ c g i sai s x p x toán t Lv t i m x ... đó, toán t saiphân (1.2.7) có sai s x p x 0(h2 ) Toán t saiphân (1.2.9) c ng có sai s x p x b c 1 ( m t s b t k ) X P X TRểN L 1.3 SAI S I Chúng ta đư xem xét cách tính x p x sai ... ||2 h ]1/2 tw tw tw 1.4 THI T L P M T BÀITOÁNSAIPHÂN thi t l p m t toánsaiphân t toán, ch ng h n bƠi toán đ i v i môt ph ph ng ng v i m t toán v t lý ậ ng trình vi phơn ngoƠi vi c x...
... thức lược đồ saiphânPhươngphápsaiphângiảitoán ô nhiễm khí Kết tính toán thử nghiệm CH ƯƠNG THIẾT LẬP MỘTBÀITOÁNSAIPHÂN Xấp xỉ phương trình vi phân Viết kiện toán dạng saiphân : - Điều ... phải phương trình CH ƯƠNG THIẾT LẬP MỘTBÀITOÁNSAIPHÂN CH ƯƠNG THIẾT LẬP MỘTBÀITOÁNSAIPHÂN CH ƯƠNG 2.1 MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN KHÍ THẢI CH ƯƠNG 2.2 GIỚI THIỆU BÀITOÁN ... ƯƠNG 2.2 GIỚI THIỆU BÀITOÁN CH ƯƠNG 2.2 GIỚI THIỆU BÀITOÁN CH ƯƠNG 2.3 XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ SAIPHÂN CH ƯƠNG 2.4 PHƯƠNGPHÁPGIẢI CHO HỆ (3.2.12) – (3.2.15) CH ƯƠNG 2.4 PHƯƠNGPHÁPGIẢI CHO HỆ (3.2.12)...
... M T BÀITOÁNSAIPHÂN thi t l p m t toánsaiphân toán, ch ng h ng v i m t toán v t lý iv cx px n ph i vi t d ki n c T ph px phát d ki ki Ví d i d ng saiphân u ki c g i m vi phân xu t saiphân ... có v0x o hàm saiphân trung tâm (vx vx ) v( x h) v( x h) 2h (1.2.5) y có th x p x vô s bi u th c saiphân x p x toán t Lv= v Khi m m t sai s thay toán t vi phân Lv b i toán t saiphân Lh v ng ... (1.2.4) c g i hàm saiphân ph i L h v o hàm saiphân ti c g i hàm saiphân trái, hay ng Các bi u th c saiphân L h v L h v nh t i ô ( x,x+ h ) ( x,x-h) Ngoài vi c tính x p x saiphân c o hàm m dv...
... LẬP MỘTBÀITOÁNSAIPHÂN Để thiết lập toánsaiphân tương ứng với toán vật lý – toán, chẳng hạn toánmôtphương trình vi phân việc xấp xỉ phương trình vi phân cần phải viết kiện toán dạng saiphân ... nút x Việc thay gần L h đùng toán v h tử vi phân Lv biểu thức saiphân gọi xấp xỉ toán tử vi phântoán tử saiphân Ta xét vài ví dụ xấp xỉ saiphân vài toán tử saiphân đơn giản Ví dụ 1: Lv = ... đồ saiphân xét mục 1.2 làm ví dụ phép xấp xỉ saiphânphương trình vi phân 1.7 CÁC VÍ DỤ VỀ LƯỢC ĐỒ SAIPHÂN ỔN ĐỊNH VÀ KHÔNG ỔN ĐỊNH Việc sử dụng lược đồ saiphân cho phép tiến hành giải toán...
... Nga) [3] Sam arski A A., Nhq.p mon Ly thuyet Lucre sai phiin, Nha xuat bin Khoa hoc, Moskva, 1971 (tieng Nga) [4] Sam arski A A., Ly thuyet Lucre sai phan, Nha xuat bin Khoa hoc, Moskva, 1983 (tieng ... toan ttr A tl! lien hop, xac dinh diro'ng TiNH ON D~NH CUA LUgC DO ChUng ta c6 the' viet hroc d~ saiphan khao sat tren 0- dang: i+1 _ i BY y + Aiyi = r', T d6 B = 1+ -TA A = :2 ~ ko Do A = AT ... a2E(f)+1 er E + 5mNnN a2nN EnN)2 - EnN-I (3.7) ] + (a2nN-I ta suy cac h~ qua sau: PHUO"NG pHApSAIPHANGIAI XAP xi B.A.IToAN BIEN PHUO"NG TRINH TRUYEN NHI$T e« ainh H~ qua Lu o c ao khdo sat...
... sai phõn u tiờn ta gi l t s sai phõn tin (hay t s sai phõn phi) ca u ti nỳt xi Toỏn t sai phõn th hai gi l t s sai phõn lựi (hay t s sai phõn trỏi) ca u ti nỳt xi Ta s gi t s sai phõn l t sai ... 22 Phng phỏp sai phõn gii gn ỳng bi toỏn biờn Dirichlet 33 2.1 Hm li T s sai phõn 33 2.2 Ni suy ca hm li Cỏc nh lý nhỳng 38 2.3 Phng trỡnh sai phõn i vi ... ta nh ngha cỏc t sai phõn uxi1 xik xji xjl ca bc bt kỡ Nu cỏc o hm mt phng trỡnh vi phõn c thay th bng cỏc t sai phõn tng ng theo cỏc quy tc ó c mụ t, thỡ ta núi phng trỡnh sai phõn nhn c xp...
... 2.1.3 [9] Toán tử saiphân ta gọi tỉ số saiphân tiến (hay tỉ số saiphân phải; tỉ saiphân tiến) u nút xi Toán tử saiphân thứ hai gọi tỉ số saiphân lùi (hay tỉ số saiphân trái; tỉ saiphân lùi) ... tài "Phương phápsaiphângiải gần toán biên-giá trị ban đầu cho phương trình parabolic tuyến tính cấp hai", luận văn trình bày phươngphápsaiphân để đưa toán biên-giá trị ban đầu cho phương ... THỊ THU HÀ PHƯƠNGPHÁPSAIPHÂNGIẢI GẦN ĐÚNG BÀITOÁN BIÊN GIÁ TRỊ-BAN ĐẦU CHO PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC TUYẾN TÍNH CẤP HAI Chuyên ngành: TOÁNGIẢI TÍCH Mã số : 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC...
... , (7) Tích phân (7) gọi tích phânsai số Gauss, biến số giả Nhận xét Các toán đợc mô tả phơng trình vi phân dẫn nhiệt Phơng phápgiải tích giảitoán điều kiện biên không đổi: + Bàitoán quy tụ, ... phápsaiphân hữu hạn Bản chất phơng phápsaiphân hữu hạn (SPHH) thay phơng trình vi phân dẫn nhiệt phơng trình saiphân Phơng pháp SPHH sở để xây dựng chơng trình tính toán máy Khi dùng phơng pháp ... - Nhiệt 43 giảm chậm, phân bố nhiệt độ vật gần nh gần nh đờng thẳng nằm ngang nhiệt độ vật đợc coi đồng b Bàitoán dẫn nhiệt không ổn định chiều + Làm nguội gia nhiệt phẳng rộng vô hạn Bài toán...
... tỉ sai phân, ta gọi tắt saiphân hữu hạn saiphân gọi saiphân cấp saiphân Định nghĩa 2.2 Ta gọi saiphân cấp hàm số xn saiphânsaiphân cấp 1, nói chung saiphân cấp k hàm số xn saiphânsai ... Chương Phương trình saiphânPhươngphápsaiphânphươngpháp áp dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khoa học, kĩ thuật Nội dung đưa toán cần xét việc giảiphương trình saiphân hệ phương trình saiphân ... saiphân hóa toán biên Đirichlê Bàitoán biên (3.2), (3.3) toán biên vi phân Để giảitoánphươngphápsaiphân trước hết ta cần phải saiphân hóa Nội dung việc saiphân hóa bao gồm việc đây: a)...
... đại số lĩnh vực giải tích, phương trình vi tích phân, giải tích hàm, giải tích đa trị, lý thuyết ma trận, giải tích phổ toán tử, thuật toán số giảiphương trình điều khiển giảitoán tối ưu Vấn ... phươngpháp hàm Lyapunov ứng dụng giảitoán ổn định phương trình vi phân có trễ Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Tìm hiểu sở lý thuyết, phươngpháp hàm Lyapunov giảitoán ổn định phương trình vi phân ... đây: Trình bày toán ổn định phương trình vi phân thường, hệ phương trình vi phân có trễ tuyến tính phi tuyến, phươngpháp hàm Lyapunov hệ phương trình vi phân thường, phương trình vi phân có trễ;...
... Cơ sở toán học Chương 4 1.1 Phương trình vi phân 1.1.1 1.1.2 Phương trình vi phân thường Phương trình vi phân có trễ Bàitoán ổn định Bàitoán ổn định hệ phương trình vi phân 1.2 Bàitoán ỗn ... đại số lĩnh vực giải tích, phương trình vi tích phân, giải tích hàm, giải tích đa trị, lý thuyết ma trận, giải tích phổ toán tử, thuật toán số giảiphương trình điều khiển giảitoán tối ưu Vấn ... dụng giảitoán ổn định phương trình vi phân có trễ Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Tìm hiểu sở lý thuyết, phươngpháp hàm Lyapunov giảitoán ổn định phương trình vi phân có trễ - Phươngpháp hàm...
... xỉ toán tìm phươngpháp Galerkin phươngphápsaiphân có sai khác sai số nghiệm nhỏ 0,002 46 Kết luận: Sự sai khác kết phươngpháp Galerkin so với phươngpháp không đáng kể, tùy vào mức độ sai ... p toán tử dương Ta sử dụng toán tử chiếu để giảiphương trình toán tử 23 1.5 Phương trình vi phân thường toán biên phương trình vi phân thường 1.5.1 Một số khái niệm phương trình vi phân • Phương ... trình tích phân, 2.2 Phươngpháp Galerkin ứng dụng vào giảitoán biên 2.2.1 Nội dung phươngpháp Khi E = F, En = Fn (n = 1, 2, ) phươngphápchiếu gọi phươngpháp Galerkin Xét toán biên phương...
... tỉ sai phân, ta gọi tắt saiphân hữu hạn saiphân gọi saiphân cấp saiphân Định nghĩa 2.2 Ta gọi saiphân cấp hàm số xn saiphânsaiphân cấp 1, nói chung saiphân cấp k hàm số xn saiphânsai ... Chương Phương trình saiphânPhươngphápsaiphânphươngpháp áp dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khoa học, kĩ thuật Nội dung đưa toán cần xét việc giảiphương trình saiphân hệ phương trình saiphân ... saiphân hóa toán biên Đirichlê Bàitoán biên (3.2), (3.3) toán biên vi phân Để giảitoánphươngphápsaiphân trước hết ta cần phải saiphân hóa Nội dung việc saiphân hóa bao gồm việc đây: a)...
... l~i, \;Iy E IRP,3x E damf, \7f(x) = y, nghIa la \7f(x) taan anh (ii) Ta chung minh cae kh~ng dinh sail: (j) h E 8' Truoc h€t VI (b - A(IRP)) n damf # nen h la ham chinh thuGng Hdn nii'a, h la ham...