... đồthị (G) đi qua điểm
m để đồthị (G) đi qua điểm
(0; -1)
(0; -1)
Có đồthị (G).
Có đồthị (G).
Cho hàm số:
Cho hàm số:
y =
y =
b) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị của hàm số
b) Khảosát ... 7:
BÀI 7: Cho hàm số y =
1 1
4 2
4 2
x x m+ +
a)
a) Với giá trị nào của tham số m, đồthị của
hàm số đi qua điểm (-1; 1) .
b)
b) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C) của
hàm số khi m = ... hàm số có tiệm cận đứng
Đồ thịhàm số có tiệm cận đứng
và tiệm cận ngang, đồthịhàm
và tiệm cận ngang, đồthịhàm
số nhận giao điểm hai đường
số nhận giao điểm hai đường
tiệm cận làm tâm...
... Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị
( )
C
của hàm số
( )
3 2
1 17
2
3 3
f x x x= − +
.Chứng minh rằng phương
trình
( )
0f x =
có 3 nghiệm phân biệt.
)c
Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồ ... phương trình đồthị
( )
2 2
3 9 3 9
' :
5 5
x x x x
C y
x x
− + + − −
= =
− + −
.
Bài 6: KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊNVÀVẼĐỒTHỊ
HÀM SỐ
6.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Hàm số bậc ba
( ) ... 2 :Cho hàm số
( )
2 1
1
x
f x
x
−
=
+
có đồthị
( )
C
1.
Khảo sátsựbiếnthiênvàvẽđồthị của hàm số.
2.
Với giá trị nào của
m
đường thẳng
( )
m
d
đi qua điểm
( )
2;2A −
và có hệ...
... 2. Kiểm tra bài cũ : ( 5phút )
a. Phát biểu sơ đồkhảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàm số
b. Áp dụng : Khảosátsựbiếnthiênvàvẽdồthịhàm số y = x
3
– 3x
3. Bài mới :
Hoạt động ... biểu đạo hàm y’ và tìm
nghiệm của đạo hàm
y’ = 0
Phát biểu dấu của đạo hàm y’
nêu tính đồng biếnvà nghịch
biến của hàm số
1.Bài 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồ
thị hàm số y ... Số tiết : 1 KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊNvàVẼĐỒTHỊHÀM SỐ BẬC BA
I. Mục tiêu :
+ Kiến thức :
Biết sơ đồ tổng quát để khảosáthàm số bậc 3 : Tìm tập xác định ,chiều biếnthiên , tìm...
... http://mathqb.eazy.vn
Chuyên đề 1. KhảoSátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàm Số
§5. KhảoSátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàm Số
A. Kiến Thức Cần Nhớ
1. Sơ đồkhảosát tổng quát.
1. Tập xác định.
2. Sựbiến thiên.
• Giới ... http://mathqb.eazy.vn
Chuyên đề 1. KhảoSátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàm Số
§3. Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số
A. Kiến Thức Cần Nhớ
Định nghĩa 1.5. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ... −2
.
http://mathqb.eazy.vn 9
Chuyên đề 1
Khảo SátSựBiếnThiênVàVẽĐồ Thị
Hàm Số
§1. Tính Đơn Điệu Của Hàm Số
A. Kiến Thức Cần Nhớ
Định lý 1.1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng I.
• Nếu f
(x)...
... khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất bằng 2 khi M (0; 2) và M(2; 6).
§5. KhảoSátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàm Số
Bài tập 1.38. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị của các hàm số sau
a) y ... Trinh
Chuyên đề 1. KhảoSátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàm Số
Bài tập 1.34. Cho hàm số y =
3x − 1
x − 2
. Chứng minh tích các khoảng cách từ điểm M nằm trên đồthịhàm số đến
hai tiệm cận không ... −1] ∪ [3; +∞). Đạo hàm: y
=
x − 1
√
x
2
− 2x − 3
; y
= 0 ⇔ x = 1. Bảng biến thiên:
4
Leâ Ngoïc Sôn - THPT Phan Chu Trinh
Chuyên đề 1. KhảoSátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàm Số
x
− ∞
−1
3
+...
... CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢOSÁTSỰ
BIẾN THIÊNVÀVẼĐỒTHỊHÀM SỐ
Tên bài dạy
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
Giúp học sinh thông hiểu ...
Bảng biếnthiên
x -
2/3 +
y
/
+ 0 +
y 17/81
Hàm số liên tục trên (-
;2/3] và
[2/3; +
)
Hàm số đồng biến trên các nữa
khoảng trên nên hàm số đồng biến
trên R
Nhận xét: Hàm ... chiều biếnthiên của
hàm số y =
3
1
x
3
-
3
2
x
2
+
9
4
x +
9
1
Giải
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (TT)
bài giải
- Dohàm số liên tục
trên R nên Hàm số
liên tục
trên (-
;2/3] và[ 2/3;...
... xét và
bổ sung
- HS lắng nghe và ghi nhận.
* Lập BBT
* ĐĐB
* Vẽđồ thị.
Ví dụ 5: Khảosátsựbiếnthiênvà
vẽ đồthịhàm số:
y=
1x
2x
+
+−
Ví dụ 6: Khảosátsựbiếnthiênvà
vẽ đồthịhàm ...
+ Khảosátsựbiếnthiênvà
vẽ đồthị của hàm số:
y =
3
1
x
3
− x
2
+ x +1. Nêu
nhận xét vềđồthị của hai
hàm số.
- HS lắng nghe và ghi nhận.
Ví dụ 2: Khảosátvàvẽđồthịhàm
số:
y= ... biệt
* Vẽđồ thị.
Ví dụ 3: Khảosátvàvẽđồthịhàm
số:y = x
4
−2x
2
−3
GV: VÕ THỊ THÚY KIỀU
1
2
2
4
y
x
0
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CƠ BẢN
chu kỳ T thì chỉ cần khảosát
sự biếnthiênvàvẽđồ thị...
...
138
1.
Khảo sátvàvẽđồthị của hàm số
(
)
1
2.
Tìm trên đường thẳng
4
y
=
các điểm mà từ đó kẻ được đúng
2
tiếp tuyến
đến đồthịhàm số.
Giải :
1.
Khảo sátvàvẽđồthị của hàm số ... Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị
(
)
C
của hàm số
( )
3 2
1 17
2
3 3
f x x x
= − +
.Chứng minh rằng phương trình
(
)
0
f x
=
có 3 nghiệm
phân biệt.
)
c
Khảosátsựbiếnthiênvàvẽ ... dụ 1 :Khảo sátsựbiếnthiênvàvẽđồthị của hàm số
4 2
2 3
y x x
= − −
.
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
134
*
Đồ thị : Giao điểm của đồthị
với trục
(
)
0;1
Oy A
Giao điểm của đồ thị...
...
2,
2,
Khảo sátsựbiếnthiên của hàm số
Khảo sátsựbiếnthiên của hàm số
a, Xét chiều biếnthiên của hàm số
a, Xét chiều biếnthiên của hàm số
* Tính đạo hàm
* Tính đạo hàm
... Xét dấu của đạo hàm cấp2
* Suy ra tính lồi , lõm và điểm uốn của đồ thị
e) Lập bảng biến thiên
*ghi tất cả các kết quả đà tìm được vào
bảng biến thiên
3 ) Vẽđồ thị
3 ) Vẽđồ thị
* Giao với ... = -1 là tiệm cận ngang
Ví dụ 1 :Khảo sáthàm số:
1
2
+
+
x
x
y =
I.Sơ đồkhảosáthàm số
I.Sơ đồkhảosáthàm số
1,
1,
Tìm TXĐ của hàm số
Tìm TXĐ của hàm số
(Xét tính chẵn lẻ,tính...
...
(1)
(2)
TCĐ
TCN
TCĐ
TCN
SƠ ĐỒ CÁC BƯỚC KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊNVÀVẼĐỒTHỊ CỦA HÀM SỐ
1. Hàmbậc ba : y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a ≠ 0)
a. TXĐ : D = R
b. Sựbiếnthiên :
+. Chiều biến thiên: Đạo hàm y’ = ... )
c. Đồthị :
+. Điểm đặc biệt : Tìm gđ của đồthị (C) với Ox và Oy; điểm CT ; lấy thêm vài điểm khác
+. Vẽđồthị : Gồm các bước : Vẽ hệ tục ; Lấy điểm đặc biệt ; Vẽđồthị . (Các dạng
đồthị ... +∞ và
=
∞+→
Limy
x
+ ∞ ; a< 0 :
=
∞−→
Limy
x
-∞
và
=
∞+→
Limy
x
- ∞
+. Bảng biếnthiên :
c. Đồthị :
* Điểm đặc biệt : Tương tự như HS bậc ba
* Vẽđồthị : Thứ tự các bước vẽ...