edx cbxax y dcx bax y cbxaxy dcxbxaxy + ++ = + + = ++= +++= 2 24 23 )4 )3 )2 )1 Kh¶o s¸t hµm sè Kh¶o s¸t hµm sè I.Sơ đồ khảo sát hàm số I.Sơ đồ khảo sát hàm số 1, 1, Tìm TXĐ của hàm số Tìm TXĐ của hàm số (Xét tính chẵn lẻ,tính tuần hoàn nếu có ) (Xét tính chẵn lẻ,tính tuần hoàn nếu có ) 2, 2, Khảo sát sự biến thiên của hàm số Khảo sát sự biến thiên của hàm số a, Xét chiều biến thiên của hàm số a, Xét chiều biến thiên của hàm số * Tính đạo hàm * Tính đạo hàm * Tìm các điểm tới hạn * Tìm các điểm tới hạn * Xét dấu của đạo hàm * Xét dấu của đạo hàm * Suy ra chiều biến thiên của hàm số * Suy ra chiều biến thiên của hàm số b, Tính các cực trị b, Tính các cực trị c, Tìm các giới hạn của hàm số c, Tìm các giới hạn của hàm số * Khi x dần tới vô cực * Khi x dần tới vô cực * Khi x dần tới,bên trái và bên phải , các giá trị của x * Khi x dần tới,bên trái và bên phải , các giá trị của x tại đó hàm số không xác định tại đó hàm số không xác định * Tìm các tiệm cận (nếu có ) * Tìm các tiệm cận (nếu có ) d)Xét tính lồi, lõm ,và tìm điểm uốn của đồ thị hàm số * Tính đạo hàm cấp 2 * Xét dấu của đạo hàm cấp2 * Suy ra tính lồi , lõm và điểm uốn của đồ thị e) Lập bảng biến thiên *ghi tất cả các kết quả đã tìm được vào bảng biến thiên 3 ) Vẽ đồ thị 3 ) Vẽ đồ thị * Giao với các trục toạ độ * Các điểm đặc biệt (điểm cực trị , điểm uốn .) * Chính xác hoá đồ thị * Vẽ đồ thị Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;-1) (-1; +) III. Một số hàm phân thức dcx bax + + 1)Hàm số: y = (c 0 , D = ad -cb 0) Bài giải: 1)Tập xác định: Ví dụ 1:Khảo sát hàm số: 1 2 + + x x y = D = R \ -1 2)Sự biến thiên: a)Chiều biến thiên y = (-1)(x+1)-(-x+2) (x+1) 2 = -x-1+x-2 (x+1) 2 = -3 (x+1) 2 < 0 x -1 b)Cực trị Hàm số không có cực trị c)Giới hạn lim y x(-1) - lim = -. = 1x 2x + + x(-1) - lim y x(-1) + lim = +.= 1x 2x + + x(-1) + x = -1 là tiệm cận đứng lim y x lim =-1 = 1x 2x + + x y = -1 là tiệm cận ngang Ví dụ 1:Khảo sát hàm số: 1 2 + + x x y = e, Bảng biến thiên: x - + y' y -1 - - Ví dụ 1:Khảo sát hàm số: 1 2 + + x x y = 3 )Đồ thị Giao với trục o x: y = 0 x=2 Giao với trục o y: x = 0 y =2 Đồ thị nhận giao hai tiệm cận I(-1;-1) làm tâm đối xứng Vẽ đồ thị : Hàm số đồng biến trên khoảng (-;-2) (-2; +) III. Một số hàm phân thức dcx bax + + 1)Hàm số: y = (c 0 , D = ad -cb 0) Bài giải: 1)Tập xác định: D = R \ -2 2)Sự biến thiên: a)Chiều biến thiên y = (x+2)-(x-3) (x+2) 2 = x+2-x+3 (x+2) 2 = 5 (x+2) 2 > 0 x -2 Ví dụ 2: Khảo sát hàm số: y = 2 3 + x x b)Cực trị Hàm số không có cực trị c)Giới hạn lim y x(-2) - lim = + = x(-1) - lim y x(-2) + lim = -= x(-1) + x = -2 là tiệm cận đứng lim y x lim =1 = x y = 1 là tiệm cận ngang Ví dụ 2: Khảo sát hàm số: y = 2 3 + x x 2 3 + x x 2 3 + x x 2 3 + x x e, Bảng biến thiên: x - + y' y -1 + + 3 )Đồ thị Giao với trục o x: y = 0 x=3 Giao với trục o y: x = 0 y =-3/2 Đồ thị nhận giao hai tiệm cận I(-2;1) làm tâm đối xứng Vẽ đồ thị : Ví dụ 2: Khảo sát hàm số: y = 2 3 + x x d¸ng ®iÖu ®å thÞ hµm sè y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a ≠ 0) y’ = 0 cã hai nhgiÖm ph©n biÖt a > 0 a < 0 o y x x y o [...]... phân biệt y = 0 có nghiệm kép y = 0 vô nghiệm a . 2, Khảo sát sự biến thiên của hàm số Khảo sát sự biến thiên của hàm số a, Xét chiều biến thiên của hàm số a, Xét chiều biến thiên của hàm số * Tính đạo hàm. 0 Bài3 : Cho hàm số y = mx 3 + 3mx 2 - 4 (đồ thị là C m ) a )Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 b)Biện luận theo m số nghiệm của