Bài giảng Giải tích 12 - Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số được biên soạn bởi Nguyễn Thị Yến với các nội dung sơ đồ khảo sát hàm số; tìm tập xác định của hàm số; khảo sát sự biến thiên của hàm số.
SV: Nguyễn Thị Yến 20/04/1991 Lớp: Toán K44D Hãy nêu sơ đồ khảo sát hàm số? I.Sơ đồ khảo sát hàm số 1, Tìm TXĐ hàm số 2, Khảo sát biến thiên hàm số a, Xét chiều biến thiên hàm số * Tính đạo hàm * Tìm điểm đú đạo hàm y’ khụng xỏc định * Xét dấu đạo hàm y’ suy chiều biến thiên hàm số b, Tính cực trị c, Tìm giới hạn hàm số vụ cực, cỏc giới hạn vụ cực tỡm tiệm cận (nếu cú) d, Lập bảng biến thiên (ghi cỏc kết tỡm vào bảng biến thiờn) ) Vẽ đồ thị * Giao với trục toạ độ * Các điểm đặc biệt (điểm cực trị , ) * Vẽ đồ thị Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) Ví dụ1: Khảo sát hàm số: y= x3-2x2+x+4 1) Tập xác định: D=R 2) Sự biến thiên: a) Chiều biến thiên: y’=3x2-4x+1 y’ = x= 1, x=1/3 Hàm số đồng (-∞;1/3) (1;+) , Hàm số nghịch biến (1/3;1) b) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x= 1,yCT = Hàm số đạt cực đại x = 1/3 ,yCĐ = 112/27 c) Tâm đối xứng đồ thị y’’=6x-4 y’’ = x=2/3 Hàm số có tâm đối xứng I(2/3 ;110/27); d) Bảng Biến Thiên: x y’ - + y 1/3 - 112/27 -∞ 3) Đồ thị : Giao điểm với trục tung (0;4) Giao điểm với trục hoành là: (1;0) Vẽ đồ thị + + + Ví dụ2: Khảo sát hàm số: y= -x3-3x2+4 1) Tập xác định: D=R 2) Sự biến thiên: a) Chiều biến thiên: y’=-3x2-6x y’ = x= 0, x=-2 Hàm số đồng (-2;0), Hàm số nghịch biến (-∞;-2) (0; +∞) b) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x= -2,yCT = Hàm số đạt cực đại x = ,yCĐ = c) Tâm đối xứng đồ thị y’’=-6x-6 y’’ = x=-1 Hàm số có tâm đối xứng I(-1 ;2); d) Bảng Biến Thiên: x y’ - y +∞ - -2 + 0 + - -∞ 3) Đồ thị : Giao điểm với trục tung (0;4) Giao điểm với trục hoành là: (-2;0) (1;0) Vẽ đồ thị Bài tập nhà Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: y = 4x3 – 2x2 +-5x +3 y = x3 – x2 + 3x - Em xin chân thành cảm ơn Chúc thầy mạnh khỏe công tác tốt Chúc bạn đạt kết cao kỳ thi tới Thái Nguyên, ngày 21/04/2012 ... (1;0) Vẽ đồ thị + + + Ví dụ2: Khảo sát hàm số: y= -x 3-3 x2+4 1) Tập xác định: D=R 2) Sự biến thiên: a) Chiều biến thiên: y’ =-3 x 2-6 x y’ = x= 0, x =-2 Hàm số đồng (-2 ;0), Hàm số nghịch biến (-? ?? ;-2 )...Hãy nêu sơ đồ khảo sát hàm số? I.Sơ đồ khảo sát hàm số 1, Tìm TXĐ hàm số 2, Khảo sát biến thiên hàm số a, Xét chiều biến thiên hàm số * Tính đạo hàm * Tìm điểm đú đạo hàm y’ khụng xỏc định... trị: Hàm số đạt cực tiểu x= -2 ,yCT = Hàm số đạt cực đại x = ,yCĐ = c) Tâm đối xứng đồ thị y’’ =-6 x-6 y’’ = x =-1 Hàm số có tâm đối xứng I (-1 ;2); d) Bảng Biến Thiên: x y’ -? ?? y +∞ - -2 + 0 + - -? ??