... biến thi n vàvẽđồ
thị hàmsốy = 2 + 3x – x
3
a. TXĐ : R
b. Sự biến thi n :
* Chiều biến thi n y& apos; = 3 – 3x
2
y& apos; = 0
⇔
[
Trên khoảng
(;1−∞ − )
và
(1; )+ ∞
y& apos; ...
3
5’
HĐTP3
3
2
34
lim lim (1 )
x
x
yx
xx
→+∞
→+∞
= ++ =+∞
Nêu bảng biến thi n vàx c
định các điểm đặc biệt
HĐTP3
Lập bảng biến thi n và tìm
*Bảng biến thi n
... Củng cố : (3 ) Nêu sơđồkhảosátsự biến thi n vàvẽđồthịhàmsốbậc3
5. Bài tập về nhà (2 ) Khảosátsự biến thi n vàvẽđồthịhàmsố
a. y = x
4
– 2x
2
+ 2 b. y = – x
4
+ 8x
2
– 1
...
...
biến thi n để tìm điểm cực đại
biến thi n để tìm điểm cực đại
Thực hiện
Thực hiện
Tập x c định: D =
Tập x c định: D =
¡
y = 3x
y = 3x
2
2
+ 2( m + 3 )x = x ( 3x + 2m + 6) ;
+ 2( m + 3 )x = x ( 3x + 2m ... đối x ng.
tiệm cận làm tâm đối x ng.
HỌC SINH TRÌNH B Y CÂU b TRÊN BẢNG
1. Tập x c định : D = .
2.Sự biến thi n:
*Chiều biến thi n:
¡
32
' ( 1) ;y xxx x= + = +
' 0 0y x= ⇔ ... 6) ;
y = 0
y = 0
0
2 6
3
x
m
x
=
⇔
+
= −
Hàm số có cực đại tại x= -1
Hàm số có cực đại tại x= -1
2 6 3
1
32
m
m
+
⇔ − = − ⇔ = −
*Bảng biến thi n:
( 1) 2 1
1
m x m
x
+ −...
... sau
a) y = x
3
+ 3x
2
− 4. b) y = x
3
+ 3x2. c) y = x
3
+ 1. d) y = x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1.
e) y = x
3
+ x − 2. f) y = − 2x
3
− x − 3. g) y = x
3
+ 3x
2
− 1.
h) y =
1
3
x
3
− x
2
− 3x −
5
3
.
1 .39 . ... x
4
− 2x
2
+ 3. e) y = x
4
+ 2x
3
− 2x −1.
f) y =
√
x
2
− 2x 3.
g) y =
2x + 3
x + 2
. h) y =
x + 2
3x −1
.
i) y =
x
2
− 4x + 4
1 x
.
1 .2. Tìm m để hàmsốy = x
3
+ (m −1) x
2
+
m
2
− 4
x + ... của y
để kết luận.
C. Bài Tập
1.11. Tìm cực trị của các hàmsố sau
a) y = 2x
3
− 3x
2
+ 1. b) y = x
3
− 3x + 2. c) y = x
3
+ 3x
2
+ 3x.
d) y = x
4
− 2x
2
+ 3. e) y = x
4
+ 2x
3
− 2x −1.
f) y...
... sau
a) y = 2x
3
− 3x
2
+ 1. b) y = x
3
− 3x + 2. c) y = x
3
+ 3x
2
+ 3x.
d) y = x
4
− 2x
2
+ 3. e) y = x
4
+ 2x
3
− 2x − 1.
f) y =
√
x
2
− 2x − 3.
g) y =
2x + 3
x + 2
. h) y =
x + 2
3x − 1
.
i) y ... sau
a) y = 2x
3
− 3x
2
+ 1. b) y = x
3
− 3x + 2. c) y = x
3
+ 3x
2
+ 3x.
d) y = x
4
− 2x
2
+ 3. e) y = x
4
+ 2x
3
− 2x − 1.
f) y =
√
x
2
− 2x − 3.
g) y =
2x + 3
x + 2
. h) y =
x + 2
3x − 1
.
i) y ... 1 .38 . Khảosátsự biến thi n vàvẽđồthị của các hàmsố sau
a) y = x
3
+ 3x
2
− 4. b) y = x
3
+ 3x − 2. c) y = x
3
+ 1. d) y = x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1.
e) y = x
3
+ x − 2. f) y = − 2x
3
− x − 3. ...
... -
3
2
)
2
>0
với
x
2/ 3
y
/
=0 <=> x = 2/ 3
Bảng biến thi n
x -
2/ 3 +
y
/
+ 0 +
y 17/81
Hàm số liên tục trên (-
;2/ 3] và
[2/ 3; +
)
Hàm số đồng biến trên ... hàmsốy =
2
9 x
nghịch biến trên [0 ; 3]
Giải
TXĐ D = [ -3 ; 3] , hàmsố liên
tục trên [0 ;3 ]
y
/
=
2
9 x
x
< 0 với
x
(0; 3)
V yhàmsố nghịch biến trên
[0 ; 3 ]
... các bước giải
- Nhận x t , hoàn thi n
Ghi chép thực hiện bài
giải
- TXĐ
- tính y
/
Ví dụ 3: x t chiều biến thi n của
hàm sốy =
3
1
x
3
-
3
2
x
2
+
9
4
x +
9
1
Giải
TÍNH ĐƠN ĐIỆU...
...
số:
y= x
3
3x
2
+4
Giải
TXĐ: D =R
y = 3x
2
− 6x
y = 0 ⇔ 3x
2
− 6x= 0
⇔
=
=
⇒
=
=
0y
4y
2x
0x
BBT:
x -∞ 0 2 +∞
y + 0 − 0 +
4 CT +∞
y -∞ CĐ 0
ĐĐB:
x= 0 ⇒ y = 4
x= 2 ⇒ y= 0
x= ... của đồthị (C): y=
2x
3x6 x
2
+
+−
và đường thẳng (d):
y= x − m
Giải
Phương trình hoành độ giao điểm:
2x
3x6 x
2
+
+−
= x − m
+=−
−≠
⇔
)2( m 2 3x) m8(
2x
* nếu m = 8: (2) ⇔ 0 .x = 19 : vô
nghiệm ...
hai hàm số: y = x
3
+ 3x
2
– 4
và y = x
3
+ 3x
2
– 4 (vd 1)
- HS thảo luận nhóm để
+ Khảosátsự biến thi n và
vẽ đồthị của hàm số:
y =
3
1
x
3
− x
2
+ x +1. Nêu
nhận x t vềđồ thị...
... -1 1 23
4
-2
2
4
6
y
x= 1
y= x+ 1
y= -x+ 1
x= -1
( ) ( )
2
3
1
x
f x C
x
=
−
-4 -3 -2 -1 1 23 4
-2
2
4
6
x
y
x= -1
x= 1
y= -x+ 1
y= x+ 1
( ) ( )
2
4
1
x
f x C
x
=
−
-4 -3 -2 -1 1 23 4
-2
2
4
6
x
y
x= 1
y= x+ 1
y= -x- 1
x= -1
... tuyệt đối
( ) ( )
2
1
x
f x C
x
=
−
-4 -3 -2 -1 1 23 4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
y
x= 1
y= x+ 1
( ) ( )
2
1
1
x
f x C
x
=
−
-4 -3 -2 -1 1 23 4 5
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
x
y
x= 1
y= x+ 1
y= -x- 1
...
(
)
d
tiếp x c với
(
)
C
khi hệ sau :
( )
( )
3
2
1
3 3
*
3
3
x x m x
x m
− + = −
− + =
có nghi
ệ
m.
( )
32
2
2
2
3
3 6
2 9 27 0
23 9 0
*
33
3
3
2 4
x
x m
x x
x x
m x
x m
m x
=
=...
...
ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; (
2
1
; 0 )
(2 ; 3 ) ; ( 3 ;
2
5
)
a/ y=
1
12
x
x
b/ y =
1
22
2
x
xx
(bảng phụ )
3. Bài mới :
Hoạt động 1 : KS hàmsốy =
d
cx
bax
( c
0
và ad ...
Cho y = 0
x =
2
1
Cho x = 2
y= 3
Cho x = 3
y =
2
5
-Học sinh quan sát hình
vẽ , trả lời
Nhận x t : Đồthi nhận giao điểm
I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm
đối x ng ...
y
x
lim
= 2
y = 2 là tiệm cận ngang của
đồ thịhàmsố
Bảng biến thi n ;
y
2
'
)1(
1
x
< 0 ,
1
x
BBT:
x -
1 +
y _ _
y 2 +
-
2
+Đồ thị...
... 0
y y f xx x
- Tại
3 32
;
3 9
là:
8 3 24
9 9
y x
- Tại
3 32
;
3 9
là:
8 3 24
9 9
y x
c/
+)
4
m
thì (1) VN
+) m = 4 thì (1) có 2 ... (0;-
3)
- Điểm cực tiểu của đồthịhàm số:
(-1;-4) và (1;-4).
3/ Đồ thị:
-Điểm uốn:
2
12 4
y x
1 2
3 3
0 ;
33
y x x
và
y
đổi
dấu khi x qua x
1
vàx
2
nên:
1
3 ... luận số nghiệm của
phương trình
4 2
23
x x m
(1)
33
f (x) =(1/8) (x^ 3 - 3x ^2- 9x- 5)
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-5
5
x
y
Hoạt động 3 : Hình thành khái niệm điểm uốn...