... TRỌNG TÂM CỦA HÌNHHỌCGIẢITÍCH
TRONG MẶT PHẲNG.
Dạng 1: Cácdạng toán về các yếu tố của tam giác
Một số bài toán thường gặp là tính tọa độ các đỉnh, viết phương trình các đường thẳng ... 19
;
55
N
.
Dạng 3: Cácdạng toán về hình có tính chất đối xứng cao ( Tam giác cân, tam giác đều,
hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình bình hành).
Đây là dạngbài toán tương đối khó, ... 1 0dx
.
Dạng 2: Cácdạng toán về điểm và đường thẳng
Bài toán về điểm, đường thẳng là bài toán rất phổ biến trong các đề thi ĐH_CĐ. Để giải quyết
bài toán này ta cần nắm vững các công thức...
... 1)
A
−
và tiếp xúc với các trục toạ
độ.
Giải
Đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ nên tâm I có dạng:
1
( ; )
I a a
hoặc
2
( ; )
I a a
−
Phương trình đường tròn có dạng:
2 2 2
2 2 2
( ... 0
d x
− =
.
HT 12. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,
Oxy
Lập phương trình đường thẳng d qua
(2;1)
M
và tạo với các trục tọa độ
một tam giác có diện tích bằng
4
S
=
.
Giải
Gọi
( ;0), ...
GV. Lưu Huy Thưởng 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾN Page 34
PHẦN III CÁCBÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TAM GIÁC
Toàn bộ tài liệu luyện thi đại học môn toán của thầy Lưu Huy Thưởng:...
... Giang Gv Thân Văn Đảm
Các đề thi đại họcHìnhgiảitích trong Không gian
Câu 1(ĐH AN GIANG_00D)
Cho hình chóp tam giác OABC đỉnh O, dáy là tam giác đều ABC, AB=a, góc của các cạnh
bên OA, OB, ...
.
12
(P ),(P )
Câu 4(ĐH AN NINH_99A)
Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA=x, BC=y, các cạnh còn lại đều bằng 1.
1. Tính thể tíchhình chóp theo x và y.
2. Với x, y nào thì thể tíchhình ... Tính thể tích của hình chóp SAMN và bán
kính hình cầu nội tiếp hình chóp đó.
Câu 40(ĐH KTQD_98A)
Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng:
12
x2yz0
x1 y2 z3
(d ) : (d ):
2x y 3z 5 0
123
+
=
==
+=
...
... sin2x – 12( sinx – cosx ) = -12
3. 2(cosx + sinx) = 4sinxcosx +1
4. sin2x – 12( sinx + cosx ) +12 = 0
5. cosx –sinx – 2sin2x – 1 = 0
7. Các phương trình lượng giác khác.
Bài 1: Giảicác phöông ...
Bi 21: BIẾN ĐỔI THÀNH TÍCH
trungtrancbspkt@gmail.com Bàitập Toán khối 11
Sƣu tầm biquyetthanhcong.net diễn đàn thông tin tổng hợp
1
PHẦN I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢITÍCH
I. CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ... trungtrancbspkt@gmail.com Bàitập Toán khối 11
Sƣu tầm biquyetthanhcong.net diễn đàn thông tin tổng hợp
12
–
n
n
k k n k
n
k0
a b C a b
là khai triển theo số mũ của a tăng dần.
Các Dạngbài toán...
... phép tịnh tiến theo
(2;1)v
:
Câu4 : Trong cáchình sau đây, hình nào có ba trục đối xứng:
A) tam giác đều B) hình chữ nhật C) Hình vuông D )Hình thoi
Câu5: Trong mặt phẳng oxy Cho điểm ... (q
1)
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Tìm các số hạng của cấp số nhân biết:
1/ Cấp số nhân có 6 số hạng mà u
1
= 243 vaø u
6
= 1
2/ Cho q =
4
1
, n = 6, S
6
= 2730. Tìm u
1
, u
6
.
Bài 2: Cho ... SD ?
c)Xác định hìnhdạng tiết diện tạo bởi (AMB) với hình chóp
d)Gọi N là một điểm trên cạnh AB .Tìm giao điểm của MN với (SBD) ?
*5.7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm...
... CtnSharing.Com – Download Ebook Free !!!
BÀI TẬP
HÌNHHỌCGIẢITÍCH TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1: Trong không gian với hệ trục 0xyz cho điểm A ( 1; 2; 1) ... ABCD với A(7;4;3), B(1;1;1), C (2; -1; 2), D ( -1;
3; 1)
a. Tính khoảng cách giữa hai đường AB và CD
b. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên mp (BCD)
c. Viết phương trình đường d ... trình đường thẳng qua A và cắt cả 2 đường d
1
, d
2
Câu 7: Trong không gian với hệ toạ đội 0xyz cho các đường d
1
và d
2
, mp (P) có phương
trình:
d
1
:
1 1 2
2 3 1
x y z+ − −
= =
và d
2
:
2...
... loại Elip
Bài tập tương t
Bài tập tương tự
Bài 1 :Trong hệ toạ độ Afin, hãy đưa các đường bậc hai sau về dạng
chính tắc:
1. 5x
2
+ 4xy + 8y
2
- 32x - 56y + 80 = 0
2. 5x
2
+12xy -22x -12y -19 ... + =
Nhận xét Dạngbài này tùy vào yêu cầu của đề ma ta có phương pháp giải thích hợp.
Dạng 3: Đường sinh thẳng của mặt yên ngựa
Phương pháp:
Để giảibài toán dạng này ta thực hiện các bước:
B1: ... toàn trên (C).
- Có nhiều cách để giảidạng toán này. Tuy nhiên, tuỳ theo bài
toán mà ta sử dụng phương pháp cho phù hợp. Chúng ta có thể
tham khảo cách giải trên.
Bài mẫu 2: Viết phương trình...
... http://baigiangtoanhoc.com Khóa hoc :Các chủ đề trọng tâm ôn thi đại học
Biên soạn: Nguyễn Đăng Dũng_ GV chuyên sư phạm_GV trung tâm luyện thi VIP.
1
CÁCDẠNG TOÁN TRỌNG TÂM CỦA HÌNHHỌCGIẢITÍCH
TRONG KHÔNG ...
Phương trình
1 1 2
:
4 2 5
x y z
d
.
Bài tập:
Bài 1: Viết phương trình đường thẳng d qua
1;2;3
A và tạo với các trục Ox, Oy các góc lần
lượt là
60
và
45
. Đáp số:
1
: ... 3 0.
x y x y
Bài toán 4. Lập phương trình mặt phẳng (P) sử dụng công thức về khoảng cách.
Phương pháp: Bước 1: Định dạng mặt phẳng
P
theo giả thiết bài toán ( Tìm mối liên hệ...
... thuộc d, đồng thời tiếp xúc với
∆
và (P).
Giải.
Mặt cầu có tâm
dtttI ∈+−−−+ )1;1;22(
.
8
HHGTTKG- LTDH
BÀI TẬPHÌNHHỌCGIẢITÍCH TRONG KHÔNG GIAN.
Bài 1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ... trị nhỏ nhất.
Giải.
*
).;4 ;12( )1;2 ;12( tttMCMBMAtttMdM −++=−−⇒+−++⇒∈
*
1111)1(61 7126 )4( )12(
22222
≥++=++=++++=−− ttttttMCMBMA
Suy ra min
11=−− MCMBMA
khi
).2;1;1(1 −⇒−= Mt
Bài 7. Trong không ... −+⇒∆∈−+⇒∆∈
Do đó
)122 ;12; 1( −+−+−−−= tststsMN
2
122
2
12
2
1
)(
−+−
=
+−
=
−−
⇒⊥
tststs
PMN
. Suy ra
.2,2 −=−= st
Vậy
).4;3;2(),5;2;1( −−−− NM
Bài 24. Trong không gian với hệ toạ độ
,Oxyz
cho hình vuông...
... Tính
diện tích thiết diện ấy.
Câu 23
(ĐH Đà Lạt_01D)
Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 27, diện tích toàn phần bằng 9a và các cạnh lập thành cấp số
nhân.
1. Tính các cạnh của hình chữ ... hai đờng thẳng ON và BD.
2. Tính thể tíchhình chóp OOND.
3. I là điểm bất kỳ thuộc OO. Tính tỉ số thể tíchhình chóp ICDDC và hình lăng trụ OCD.OCD.
Câu 128 (ĐH Y Dợc HCM_98B)
Trong không ... lần lợt tại B, C,
D.
1. Tính tỉ số diện tích thiết diện ABCD và diện tích đáy hình chóp.
2. Cho biết cạnh đáy hình chóp bằng a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Câu 95(ĐH SPHP_01B)
Trong...
... = 24 Cm => CH = 12 cm.
AH
2
= AC
2
– HC
2
=> AH =
22
122 0 −
= 16 ( cm)
CH
2
= AH.OH => OH =
16
12
22
=
AH
CH
= 9 (cm)
OC =
22 5129
2222
=+=+ HCOH
= 15 (cm)
Bài 5 Cho đờng tròn ... trong đó O
1
là hình chiếu vuông góc của
N trên BM.
Bài 36 Cho tam giác nhọn ABC , Kẻ các đờng cao AD, BE, CF. Gọi H là trực tâm của tam giác. Gọi M,
N, P, Q lần lợt là cáchình chiếu vuông ... Chứng minh :
1. Các tứ giác DMFP, DNEQ là hình chữ nhật.
2. Các tứ giác BMND; DNHP; DPQC nội tiếp .
3. Hai tam giác HNP và HCB đồng dạng.
4. Bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.
Lời giải: 1. &...
... phẳng (P).
2. Gọi A, B,C là giao điểm (khác O) của (S) với các trục Ox, Oy, Oz. Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến
mặt phẳng (ABC).
Bài 11.Trong không gian cho Oxyz, cho 2 đường thẳng:
1
3
: ... d
1
cắt d
2
.Tìm tọa độ giao điểm I
2. Viết phương trình mặt phẳng
)(
α
chứa d
1
, d
2
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1 : Trong không gian Oxyz, cho A(3 ; -2 ; -4), mặt phẳng (
α
) : x + y – z – 7 = 0
và ... )
α
Bài 3:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3,6,2) ; B(6,0,1) ; C(-1,2,0)
D(0,4,1).
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD)
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc mp(BCD).
Bài...
... 3; 4). Hãy viết p.trình mp(P) đi qua cáchình chiếu của A trên các trục tọa độ, và p.trình
mp(Q) đi qua cáchình chiếu của A trên các mặt phẳng tọa độ.
Bài 15: Viết p.trình mp qua điểm M(2; ... trục Oy, biết M cách đều 2 điểm A(3; 1; 0) và B(–2; 4; 1).
Bài 15: Trên mặt phẳng Oxz tìm điểm M cách đều 3 điểm A(1; 1; 1), B(–1; 1; 0) và C(3; 1; –1).
Bài 16: Tính diện tích của hình bình hành ... z
x y z
− + = =
− + + =
.
Bài 3: Tính khoảng cách từ M(1; –1; 2), N(3; 4; 1); P(–1; 4; 3) ñeán mp(Q): x + 2y + 2z – 10 = 0.
Bài 4: Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng:
(P): 2x –...