... : Phântích biểu thứcthànhnhântử ,
thay số để tính
- Đểphântích mỗi đathức ta nên sử
dụng phương pháp nào ?
4. Hướng dẫn về nhà :
- Ôn tập các phương pháp phântíchđathứcthànhnhân ... 8700
4. Dạng về chia hết
Bài 58 : Chứng minh n
3
– n chia hết cho 6
với mọi n là số nguyeân
n
3
– n = n(n
2
– 1) = n(n – 1)(n + 1)
maø n , n – 1 , n + 1 là 3 số nguyên liên
tiếp nên tích của ...
- Ôn tập các phương pháp phântíchđathứcthànhnhântử
- Làm các bài tập : trong SBT : 35,36,37 / trang 7
Oân quy taéc chia hai lũy thức cùng cơ số , chia một tổng cho moät soá
...
... biến đổi tơng tự nh bài 36, ta đađathức (1) vềđathức bậc hai và từ đó phân
tích đợc đathức A thànhtích các nhân tử.
Bài 37: Phântíchđathức sau thànhnhân tử
A = x
4
+ 6x
3
+ 7x
2
... hoặc phântích đợc trên P.
1.1.2. Các định lý cơ bản vềphântíchđathứcthànhnhân tử
a)Định lý 1
Mỗi đathức f(x) trên trờng P đều phântích đợc thànhtích các đathức bất khả quy, và sự
phân ... nghĩa phântíchđathứcthànhnhân tử
a) Định nghĩa 1
+ Nếu một đathức đợc viết dới dạng tích của hai hay nhiều đathức thì ta nói rằng đa
thức đà cho đợc phântíchthànhnhân tử.
+ Với bất kì đa...
... tíchđathứcthànhnhântử (hay thừa số) là biến đổi đathức đó
thành một tích của những đơn thức và đa thức.
. Phântíchđathứcthànhnhântử bằng các phương pháp thông thường:
- Đặt nhântử ... Phântíchđathức sau thànhnhân tử.
P(x) = x
4
+ x
3
– 2x
2
– 6x – 4
Chuy ên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
CHUYÊN ĐỀ 1: PHÂNTÍCHĐATHỨCTHÀNHNHÂN TỬ
A. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
. Phântích ... hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Nhóm nhiều hạng tử.
. Phântíchđathứcthànhnhântử bằng vài phương pháp khác (bổ sung)
- Tách một hạng tửthành nhiều hạng tử.
- Thêm bớt cùng một hạng tử.
- Đặt...
...
CHỦ ĐỀ : PHÂNTÍCH ĐATHỨC THÀNHNHÂN
TỬ
A. MỤC TIÊU :
Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng :
− Biết thế nào là phântíchđathứcthànhnhân tử
− Hiểu các phương pháp phântíchđathứcthành ... :
Câu hỏi 1 : Thế nào là phântích một đathứcthànhnhântử ?
Trả lời : Phântích một đathứcthànhnhântử là biến đổi đathức đó thành một tích
của những đơn thức và đathức khác.
Bài toan 1 ... (4), (5) là phântíchđathứcthànhnhân tử. Cách
biến đổi (1) không phải là phântíchđathứcthànhnhântử vì đathức chưa được
biến đổi thành một tích của những đơn thức và đathức khác. Cách...
... đểphântíchđathứcthànhnhân tử:
- Phântíchđathứcthànhnhântử bằng phơng pháp đặt nhântử chung.
- Phântíchđathứcthànhnhântử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng
thức.
- Phântíchđathức ... thứcthànhnhântử bằng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử.
- Phântíchđathứcthànhnhântử bằng cách phối hợp nhiều phơng
pháp.
- Phântíchđathứcthànhnhântử bằng cách tách một hạng tửthành ... tửthành
nhiều hạng tử.
- Phântíchđathứcthànhnhântử bằng cách thêm bớt cùng một hạng tử.
1. Phng phỏp đặt nhântử chung
Ví dụ 1. Phântích các đathức sau thànhnhân tử.
28a
2
b
2
− 21ab
2
...
... đẳng thức, vận dụng hằng đẳng thứcđểphântíchđathứcthànhnhântử
Ví dụ 2 : Phântíchđathứcthànhnhân tử: x
4
+ 4
Giải: Phântích x
4
+ 4 = (x
2
)
2
+ 2
2
Ta thêm bớt hạng tử ... y)
2
(x + y)
Phân tíchđathứcthànhnhântử bằng phương
pháp dùng hằng đẳng thức
Chủ đề 2:
I/ Mục tiêu:
-
Biết cách phântíchđathứcthànhnhântử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức.
-
Biết ... 1575
Vận dụng phương pháp phântíchđathứcthànhnhântử bằng cách
đặt nhântử chung rồi tính tích tim được
III/ Bài tập vận dụng :
Bài tập 3: Phântíchđathứcthànhnhân tử
a,(2x +7)
2
2(2x...
... phântích f(x) ra nhântử thì f(x) có chứa nhântử qx - p.
Trở về ví dụ 3: Xét các số
3
5
;
3
1
, ta thấy
3
1
là nghiệm của đa thức, do đó khi
phân tích ra nhân tử, đathức chứa nhântử 3x ... pháp đổi biến:
Một số đathức có bậc cao, nhờ đặt biến phụ đavềđathức có bậc thấp hơn để thuận
tiện cho việc phântích ra nhân tử, sau khi phântich ra nhântử đối với đathức mới,
thay trở ... 3: Phântíchđathức sau thànhnhân tử:
f(x) = 3x
3
- 7x
2
+ 17x - 5.
Giải:
Theo ví dụ 2, ta thấy các số 1; 5 không là nghiệm của đa thức. Nh vậy đathức
không có nghiệm nguyên, tuy vậy đa thức...
... : Phântíchđathức x
2
– 5x – 14 thànhnhân tử.
Trường THCS Hòa Bắc Năm học: 2006 - 2007
5
Chuyênđề : Rèn kó năng phântíchđathứcthànhnhântử Tổ : Toán – THCS Hoà Bắc
PHÂN TÍCHĐATHỨC ... Chuyênđề : Rèn kó năng phântíchđathứcthànhnhântử Tổ : Toán – THCS Hoà Bắc
Sử dụng phương pháp đặt nhântử chung đểphântích
BÀI 1 : Phântích các đathức sau thànhnhântử .
a) 2x +2y . h) ... Chuyênđề : Rèn kó năng phântíchđathứcthànhnhântử Tổ : Toán – THCS Hoà Bắc
Ngoài ra ta có thể tách một hạng tửthành nhiều hạng tử theo nhiều cách .
Chẳng hạn phântích x
2
– 6x + 8 thành...
... đẳng thức
− Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ đểphântíchđathứcthànhnhân
tử.
− Cần chú ý đến việc vận dụng hằng đẳng thức.
Ví dụ 2. Phântích các đathức sau thànhnhân tử.
11. ... tất cả các
hạng tử.
– Phântích mỗi hạng tửthànhtích của nhântử chung và một nhântử
khác.
– Viết nhântử chung ra ngoài dấu ngoặc, viết các nhântử còn lại của
mỗi hạng tử vào trong dấu ... 3x
2
+ 8x + 4
CHUYÊNĐỀ 1:
CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCHĐA
THỨC THÀNHNHÂN TỬ
I, CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN
1. Phương pháp đặt nhântử chung
– Tìm nhântử chung là những đơn, đathức có mặt trong...
... toán Phântíchđathứcthànhnhântử
2- Nội dung
Trớc hết cần nhắc lại một số kiến thức cơ bản phục vụ cho việc giải bài toán
Phân tíchđathứcthànhnhântử .
2
Các bài toán phântíchđathức ... có đa ra bốn phơng pháp phântíchđa
thức thànhnhântử đó là: đó là đặt nhântử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các
hạng tử và phối hợp các phơng pháp trên đểphântíchđathứcthànhnhân tử. ... ý: Các đathức trên đều có dạng: x
3k + 1
+ x
3k+2
+ 1
Những đathức này khi phântíchthànhnhântử đều có chứa thừa số (x
2
+ x + 1)
6- Ph ơng pháp 6: Phântíchđathứcthànhnhântử bằng...
... Khi phântích f(x) ra nhântử thì f(x) có chứa nhântử qx - p.
Trở về ví dụ 3: Xét các số
3
5
;
3
1
, ta thấy
3
1
là nghiệm của đa thức, do đó khi
phân tích ra nhân tử, đathức chứa nhântử ... pháp đổi biến:
Một số đathức có bậc cao, nhờ đặt biến phụ đavềđathức có bậc thấp hơn để thuận
tiện cho việc phântích ra nhân tử, sau khi phântich ra nhântử đối với đathức mới,
thay trở ... nhiều hạng tử:
Đối với các đathức mà các hạng tử không có nhântử chung, khi phântích ra nhân tử
ta thờng phải tách một hạng tử nào đó ra thành nhiều hạng tử khác để nhóm với các
hạng tửđà có...