... với đa thức, nhiều khi cần thiết phải biến
đa thức đó trở thành một tích. Việc phântíchđathứcthànhnhântử đợc áp
dụng vào : Rút gọn biểu thức, giải phơng trình, quy đồng mẫu thức các phân
thức, biến ... bài tập áp dụng phơng
pháp phântíchđathứcthànhnhân tử.
B. Nội Dung
Phần I: Các ph ơng pháp phântíchđathứcthànhnhântử
1. Các phơng pháp cơ bản
a. Phơng pháp
- Tìm nhântử chung là ... những đơn ,đa thức có mặt trong tất cả các hạng tử.
- Phântích mỗi hạng tửthànhtích các nhântử chung và một nhântử khác
- Viết nhântử chung ra ngoài dấu ngoặc, viết các nhântử còn lại của mỗi...
... Phântích các đathứcthànhnhântử và trả lời đcâu hỏi sau : để phân
tích đathứcthànhnhântử ta đã sử dụng các phương pháp nào ?
HS 1: phântích 5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2
;
HS 2 : Phântích ...
Tiết 13 : PHÂNTÍCHĐATHỨCTHÀNHNHÂNTỬ BẰNG CÁCH PHỐI HP
NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. Mục tiêu :
- Học sinh nắm được cách phối hợp nhiều phương pháp để phântíchđathức
thành nhântử , giới thiệu ... phương pháp một cách thích hợp để phântích triệt
để một đathứcthànhnhântử
II. Chuẩn bị của thầy và trò
GV :
HS : ôn ba phương pháp phântíchthànhnhântử
III. Các bước tiến hành
1.n...
... : Phântích biểu thứcthànhnhântử ,
thay số để tính
- Để phântích mỗi đathức ta nên sử
dụng phương pháp nào ?
4. Hướng dẫn về nhà :
- Ôn tập các phương pháp phântíchđathứcthànhnhân ... chia hết
Bài 58 : Chứng minh n
3
– n chia hết cho 6
với mọi n là số nguyên
n
3
– n = n(n
2
– 1) = n(n – 1)(n + 1)
mà n , n – 1 , n + 1 là 3 số nguyên liên
tiếp nên tíchcủa chúng chia hết ... – x – 3)(2x – 1 + x + 3) = 0
⇒(x – 4)(3x + 2) = 0 ⇒ x = 4 ; x = -2/3
3. Dạng tính giá trị của biểu thức
Bài 56 :
a. x
2
+ ½ x + 1/16 với x = 49,75
= (x + ¼ )
2
= (x + 0,25)
2
, thay x...
... áp dụng :
?1:
HÃy viết đathức 2x
2
-4x thành một tíchcủa
những đathức
*Việc biến đổi 2x
2
- 4x thành 2x.( x -2)
đợc gọi là phântíchđathứcthànhnhântử
TQ: phântíchđathứcthànhnhân ... tửcủađa thức
Nếu coi biểu thức là tổng của hai đathức nào đó
thì hai đathức này là hai đathức nào?
Coi là tổng của hai đathức
5
Đại số 8 Kiều Ngọc Tú
Tiết 10 phântíchđathứcthànhnhân ... pháp phântíchđathứcthànhnhântử bằng phơng pháp
nhóm các hạng tử sao cho thích hợp để xuất hiện nhântử chung hoặc dùng hằng
đẳng thức và tiếp tục phântíchthànhnhân tử.
Sử dụngphân tích...
... 2xy
Các hạng tửcủađathức có nhântử
chung hay không?
Đó là nhântử nào?
Đặt nhântử chung 5x
Biểu thức trong ngoặc có phântích
thành nhântử đợc hay không?
Để giải bài toán này cần sử dụng phơng ... 8A
5
2. Kiểm tra: Nêu các cách phântíchđathứcthànhnhân tử
3.Bài mới :
Ghi bảng Hoạt động của GV và HS
1.Ví dụ :
a) Ví dụ 1:
HÃy phântíchđathức sau thànhnhântử :
5x
3
+10x
2
y +5xy
2
Giải
5x
3
+10x
2
y ... 2:
Phân tíchđathức sau thànhnhân tử :
x
2
-2xy +y
2
-9
Giải
x
2
-2xy +y
2
-9 = (x
2
-2xy +y
2
) 3
2
= (x-y)
2
-3
2
=( x-y-3)( x-y+3)
?1
Phân tích các đathức sau thànhnhân tử: ...
... )
Phân tíchthànhnhântử :
Phân tíchthànhnhântử :
x
2
- 6x + 8
5x
5x
3
3
+ 10x
+ 10x
2
2
y + 5xy
y + 5xy
2
2
5x
5x
3
3
+ 10x
+ 10x
2
2
y + 5xy
y + 5xy
2
2
1. Ví dụ:
1. Ví dụ:
Phân ... mỗi biểu thức sau ,rồi
điền chữ tương ứng với giá trị tìm được của
biểu thức đó vào ô chữ.
NHÂN là một trong các đức tính con người :
NHÂN là một trong các đức tính con người :
NHÂN, NGHĨA ... 0
hoặc : x-1 = 0
hoặc : x-1 = 0
Vậy :x = 3; x =1
Vậy :x = 3; x =1
Ví dụ 2 :Phân tíchđathức sau
thành nhân tử: x
2
- 2xy + y
2
- 9
x
2
-2xy +y
2
- 9 = (x
2
-2xy+y
2
) - 9
= (x - y)
2...
... thức
Một đathức cần nhiều
phương pháp để phân tích
Một đathức có nhiều cách
phân tích khác nhau
Áp dụng
Cho đa th c Aứ = xy
2
– y
2
+ x –1
a) Phântíchđathức A thànhnhântử
b) Tính ... :
Phântíchđathứcthànhnhântử
bằng cách phối hợp nhiều
phương pháp
Áp dụng
b) Với x = 1, ta có:
A (1) = (1 – 1)(y
2
+ 1)
A (1) = 0
Các ví dụ:
VD1: Phântíchđathức sau thànhnhân ... 6y( 2y-x)
= 3x( x- 2y) – 6y( x- 2y)
= ( x-2y) ( 3x-6y)
Áp dụng
a) Phântíchđathức sau thànhnhân tử:
2x
3
y – 2xy
3
– 4xy
2
– 2xy
Đa p án:
2x
3
y – 2xy
3
– 4xy
2
– 2xy
= 2xy(x
2
– y
2
...
... sử dụng những phương pháp nào
để phântíchđathứcthànhnhân tử?
?2
Tiết 13. Bài 9: Phântíchđathứcthànhnhântử
bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
1. Ví dụ:
Ví dụ 1: Phântíchđathức ... 2x)(x
2
+ 2+ 2x )
Tiết 13. Bài 9: Phântíchđathứcthànhnhântử
bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
1. Ví dụ:
Ví dụ 1: Phântíchđathức sau
thành nhân tử: 5x
3
+10x
3
y+5xy
2
Giải:
5x
3
... Tiết 13. Bài 9: Phântíchđathứcthànhnhântử
bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Bài tập 2: Phântích các đathức sau thànhnhân tử:
a) x
3
2x
2
+ x b) 2xy x
2
y
2
...
... Phântíchđathứcthànhnhân tử
( Phơng pháp đặt nhântử chung )
I) Phơng pháp đặt nhântử chung: A(B + C ) =A.B +A.C
II) Bài tập: Phântíchđathứcthànhnhân tử
1) Bài 1: Phântíchthànhnhân ... 2
5
Bài 3: Phântíchđathứcthànhnhân tử
a) 4x 6x;
b)21x y 12xy ;
c)x x 2x;
d)3x x 1 7x x 1 ;
e)x y z xy z x yz;
f )2x x 1 2 x 1 ;
g)4x x 2y 8y 2y x
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức
a) 15.91,5+150.0,85
b) ... 5y
p)ma mb a b
q)1 xa x a
r)(a b) (b a)(a b)
t)a(a b)(a b) (a b)(a ab b )
Bài 2: Phântích các đathức sau thànhnhân tử
a)2x(x+3)+2(x+3)
b)4x(x-2y)+8y(2y-x)
c) y (x y) zx zy
d)3x(x 7) 11x (x 7)...
... toán phântíchđathứcthànhnhân tử.
3./Phương án cho tiết luyện tập
HĐ1: `Cho học sinh nhắc lại kiến thức cũ.
-Nêu các phương pháp phântíchđathứcthànhnhântử ?
-Hoàn thành các hằng đẳng thức ... này chứng tỏ học sinh chưa biết vận dụng linh hoạt phương pháp phântích đa
thứcthànhnhântử để giải toán.
*Giáo viên hướng dẫn: Ta nên phântích vế trái của đẳng thức trên thànhnhân tử
x
2
... định phương pháp phântíchđathức thành
nhântử theo trình tự: Đặt nhântử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, tách hạng
tử, thêm bớt hạng tử
-Luôn nhắc nhở học sinh phântích một cách triệt...
... PHÂNTÍCHĐATHỨCTHÀNHNHÂN TỬ
=======================
I/ LÍ THUY Ế T:
1/ Các phương pháp đã học lớp 8: (Đặt nhântử chung, Hằng đẳng thức, Nhóm hạng tử)
2/ Phương pháp tách hạng tử:
a/ Phân ... sao cho x
3
+ ax
2
+ bx + c phântíchthànhnhântử được (x + a)(x + b)(x + c)
13/ Cho đathức P(x) = 2x
4
– 7x
3
– 2x
2
+ 13 x + 6
a/ Phântích P(x) thànhnhân tử
b/ CMR: P(x) chia hết cho ... theo cách tìm nghiệm củađathức : “a gọi là nghiệm
của đathức f(x) nếu f(a) = 0” và khi a là nghiệm củađathức f(x) thì f(x) chứa thừa số x – a; tức là ta tách
các hạng tử sao cho cho có thừa...
...
-Nếu đathức có nhântử chung thì nên đặt nhân
tử chung trướcđể đathức còn lại trong ngoặc
đơn giản hơn. Còn nếu đathức không có nhân
tử chungthì ta dùng phương pháp nhóm nhiều
hạng tử nhưng ...
Phân tíchđathức sau thành
nhân tử
2x
2
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy=
2xy(x
2
-y
2
-2y-1)
ã
Hỏi:Qua các tiết học trước và qua các ví dụ trên
đây các em cho cô bết khi phântíchđathứcthành
nhân ... tử người ta thường sử dụng phương pháp nào
trước
=2xy[x
2
-(y
2
+2y+1)]
=2xy[x
2
-(y +1)
2
]
=2xy(x+y+1) (x-y-1)
ã
Kiểm tra bài cũ:
ã
Nêu các phương pháp phântíchđathứcthành
nhân tử...