tiet 10: phan tích da thuc thanh nhan tu bang pp dung hang dang thuc

Giáo án Đại số Ngày soạn: 06/08/2010 ; Chơng I: Phép nhân Tuần Học kỳ Năm học 2010 - 2011 Ngày giảng:09/08/2010 phép chia đa thức Tiết - Nhân đơn thức với đa thức I Mục tiêu : _ HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức _ HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II Chuẩn bị : _ GV: Bảng phụ ghi đề vẽ hình minh hoạ _ HS : SGK, III Tiến trình dạy học : ổn định tổ chøc : 8A : ; 8B : KiĨm tra bµi cị : GV kiĨm tra SGK, vë, dơng häc tËp cđa HS quy định việc học tập môn Bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ: ? Em nhắc lại quy tắc nhân số với tổng ? ? Trên tập hợp đa thức có quy tắc phép toán tơng tự nh tập hợp số ntn? ? Phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa số : xn xm ? Đơn thức ? cho ví dụ ? ? Đa thức ? cho ví dụ ? Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc Quy tắc GV y/c HS Thực ?1 Mỗi em viết đơn thức đa thức tuỳ ý - HÃy nhân đơn thức ®ã víi tõng h¹ng tư cđa ®a thøc võa viÕt - HÃy cộng tích tìm đợc ? ? Chẳng hạn, đơn hức đa thức vừa 5x.( 3x2 4x + 1) viết lần lợt 5x 3x2 – 4x + th× tÝch = 5x 3x2 + 5x.( - 4x ) + 5x.1 là? 15x3 20x2 + 5x ? Vậy: muốn nhân đơn thức với đa = * Quy tắc ( SGK/4) thức ta làm nào? áp dụng Hoạt động : Vận dụng giải tập   3 ?2 :  x y  x  xy .6 xy * GV y/c HS Thùc hiÖn ?2 SGK   - Cho c¶ líp thùc hiƯn = 6xy3.3x3y + 6xy3   x  + 6xy3 xy - Gäi 1HS lên bảng thực - GV thu vài bài, nhận xét kết sè HS =18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 ?3 Biểu thức tính diện tích mảnh vờn hình * GV y/c HS Thùc hiƯn ?3 SGK - GV ®a ®Ị hình minh hoạ lên bảng ? Muốn tìm diện tích hình thang ta làm ? ? Để tính diện tích mảnh vờn hình thang nói x = 3m y = 2m ta phải ? - GV chốt lại:Thay giá trị x, y vào biểu thức để tính Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao tính diện tích Trần Thị Bích Đào thang nói theo x y lµ : S=   x  3   x  y   y HS tính theo dõi làm bạn Cách 1: Thay x=3 vµ y=2 vµo biĨu thøc ta cã: Trờng THCS Yên Hợp Giáo án Đại số Học kỳ Năm học 2010 - 2011 ? Hai em lên bảng tính diện tích , em cách ? - Gọi HS lên bảng thực hiÖn S=   5.3  3   3.3  2 2.2 =  15  3    2  2   = 18  11 = 29.4 2 58 ( m2 ) Cách 2: Đáy lớn mảnh vờn là: ? Các em có nhận xét làm cđa b¹n 5x + = 5.3 + = 15 + = 18( m ) Đáy nhỏ mảnh vờn là: 3x + y = 3.3 + = + = 11( m ) ChiÒu cao mảnh vờn là: 2y = 2 = 4( m ) Hoạt động : Luyện tập - Củng cố - GV y/c HS làm tâp 1(a) 2(a) SGK Diện tích mảnh vờn hình thang : 18  11 = 29.4 58 ( m2 ) - Gọi HS lên bảng thực S= 2 Bµi SGK/ tr 1  x  5x  x   = 2   1    2 = 5x5 – x3 - x 2 a) - HS díi lớp nhận xét - GV chốt lại bớc thực theo quy tắc Chú ý tập có thĨ thùc hiƯn theo c¸ch Híng dÉn vỊ nhà: Tuần x2.5x3 + x2.(-x ) + x2 Bµi SGK/ tr a) x( x – y ) + y( x + y ) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = - vµ y = vµo ta cã : x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 - Häc thuéc quy t¾c đà học - Làm tập 2b, 3, trang 5, SGK - ChuÈn bÞ tiÕt sau: Nhân đa thức với đa thức Ngày soạn: ; Ngày giảng: Tiết - nhân đa thức với đa thức I) Mục tiêu : - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác II) Chuẩn bị : - GV : giáo án, SGK, đọc tài liệu liên quan đến dạy - HS : SGK, đọc trớc học III) hoạt động dạy học ổn định tổ chức : 8A : ; 8B : Kiểm tra cũ : HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Giải tập 1b SGK/5 1b) ( 3xy x2 + y ) x y 2 2 = x y 3xy + x y (-x2)+ x y y 3 2 = 2x3y2 - x y + x y 3 Trần Thị Bích Đào Trờng THCS Yên Hợp Giáo án Đại số Học kỳ Năm học 2010 - 2011 Bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc ? Nhắc lại quy tắc nhân tổng với tổng ? -GV: Nhân đa thức với đa thức có quy tắc tơng tự ? Các em hÃy nhân đa thức: x với đa thức 2x2 – 5x + ? - Híng dÉn : HÃy nhân hạng tử đa thức x víi ®a thøc 2x2 – 5x + ? Nhận xét tích hai đa thức trên? ? Em hÃy phát biểu quy tắc nhân đa thức với ®a thøc ? ? H·y thùc hiƯn ?1 Nh©n ®a thøc xy - víi ®a thøc x 2x - - Gọi 1HS đứng chỗ thùc hiƯn * GV híng dÉn HS thùc hiƯn theo cách khác => Chú ý : Khi nhân đa thức biến ví dụ ,ta trình bày nh sau : Đa thức viết dới đa thức Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ hai với đa thức thứ đợc viết riêng dòng Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột - Cộng theo cột Hoạt động 2: ¸p dơng * GV y/c HS Thùc hiƯn ?2 SGK - Gv y/c HS : câu a giải cách 1, câu b giải cách - Gọi 2HS lên bảng, em giải câu theo y/c ? Các em nhận xét làm bạn ? - GV chốt lại cách giải * GV Y/c HS thực hiƯn ?3 ? ViÕt biĨu thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh chữ nhật đà cho? ? x = 2,5 mét y = mét S =? Hoạt động cđa häc sinh 1.Quy t¾c (x – )( 2x2 – 5x + 4) = x(2x2 – 5x + 4) -3( 2x2 – 5x + 4) = 2x3 –5x2 + 4x – 6x2 + 15x – 12 = 2x3 –11x2 + 19x -12 * Quy t¾c: SGK/6 ?1 ( xy – )( x - 2x - ) =1 = C¸ch kh¸c xy.( x - 2x - 6) -1(x - 2x - 6) x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6x2 – 5x + x – – 12x2 + 10x – 6x – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 ¸p dơng ?2 a) C¸ch 1: (x + 3)(x2 + 3x – 5) = x.( x2 + 3x – ) + ( x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –15 = x3 + 6x2 + 4x –15 BiÓu thøc tính diện tích hình chữ nhật S = ( 2x + y).(2x – y) = 4x2 – y2 Diện tích hình chữ nhật x = 2,5 m vµ y = m lµ :S = (2,5)2 12 Trần Thị Bích Đào xy +5 xy - xy - 2 x y - 5xy x 2y - 4xy - ?3 = - = Hoạt động 3: Lun tËp - Cđng cè ? Bµi häc nµy cần nắm vững kiến thức nào? - GV y/c HS lµm bµi tËp 7(a)/ SGK b) h  2 25 - = 25 – = 24 (m2) - HS phát biểu để ghi nhớ học Bài tập 7aSGK/8: Làm tính nhân ( x2 2x + )( x – ) = ………… Trờng THCS Yên Hợp Giáo án Đại số Học kỳ Năm học 2010 - 2011 .= x3 – 3x2 + 3x – - Gäi 1Hs lên bảng thực * GV hệ thống nội dung bµi häc Híng dÉn vỊ nhµ: - Häc thc quy tắc - Làm tập 8, 9, 11, 13 tr 8, - ChuÈn bÞ cho tiÕt sau luyện tập Tuần Ngày soạn: 13/08/2010 Ngày giảng: 16/08/2010 TiÕt - Lun tËp I) Mơc tiªu : – Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thøc víi ®a thøc, ®a thøc víi ®a thøc – Luyện tập phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để học sinh nắm vững, thành thạo cách nhân thu gọn đơn thức, thu gọn đa thức Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng Rèn luyện ý thức tự giác, hợp tác học tập II) Chuẩn bị: GV : Giáo án, Bảng phụ HS : Giải tập đà cho nhà, học thuộc quy tắc III) Tiến trình dạy học : ổn định tổ chức : 8A : ; 8B : Kiểm tra cũ : HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? áp dụng giải tập 8aSGK/ 8: 2  x y  xy  y   x  y    = x  x y   = x3y2 -  xy  y   2y  x y    xy  y   x2y + 2xy - 2x2y3+ xy2- 4y2 Bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Chữa tập * Gv y/c Hs chữa tập 8(b) SGK - Gọi 1HS lên bảng chữa ? Các em nhận xét làm bạn? * Gv y/c Hs chữa tập 10 SGK - Gọi 2HS lên bảng giải chữa bài, em câu ? Các em nhận xét làm bạn? Hoạt động học sinh Bài b SGK/ 8: Làm tính nhân ( x2 – xy + y2) ( x + y) = x( x2 – xy + y2 ) + y( x2 – xy + y2 ) = x3 – x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3 = x3 + y3 Bµi 10 SGK/8  x  5   a) ( x2– 2x +3 )  = = = Trần Thị Bích Đào x ( x2 2x +3 ) – 5( x2– 2x +3 x – x2 + x – 5x2 + 10x –15 2 x – 6x2 + 23 x –15 2 ) Trêng THCS Yªn Hợp Giáo án Đại số * Gv chốt lại cách giải theo quy tắc đà học Hoạt động 3: Luyện tập lớp Giải tập 11 tr - GV Hớng dẫn : Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuôc vào giá trị cđa biÕn, ta thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh biĨu thức thu gọn để đợc giá trị biểu thức số thực - Gọi 1HS lên bảng thực Giải tập 14- Tr Câu hỏi gợi ý: ? Gọi x số tự nhiên chẵn số tự nhiên chẵn ? ? Và số tự nhiên chẵn thứ ba ? ? TÝch cđa hai sè sau lµ ? ? TÝch hai số đầu ? ? Theo đề ta có đẳng thức nào? ? HÃy tìm x từ đẳng thức trên? Học kỳ Năm học 2010 - 2011 b) ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x(x2 – 2xy + y2 ) – y(x2 – 2xy + y2) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 –y3 Bµi 11SGK/8 (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + = 2x2+ 3x –10x –15 – 2x2+ 6x + x +7 = -8 Với giá trị biến x biểu thức đà cho có giá trị , nên giá trị biểu thức đà cho không phụ thuôc vào giá trị biến Bài 14SGK/9 Gọi x số tự nhiên chẵn số tự nhiên chẵn x + Và số tự nhiên chẵn thứ ba lµ x + TÝch cđa hai sè sau lµ ( x + )(x + ) TÝch cña hai số đầu x( x + ) Theo ®Ò ta cã: ( x + )(x + ) – x( x + ) = 192  x2 + 4x + 2x + – x2 – 2x = 192  4x + = 192  4x = 192 –  4x = 184  x = 184 :  x = 46 VËy ba số tự nhiên chẵn cần tìm : 46 , 48 , 50 ? Bài tập cách giải khác không ? ? Nếu gọi x số tự nhiên chẵn ta có đẳng thøc nµo ? ( x > 2) ? NÕu gäi a số tự nhiên số chẵn ? ? Theo đề ta có đẳng thức ? ? Khi làm phép tính nhân đơn, đa thức ta thờng sai chỗ ? * GV nhận xét học chốt lại kiến thức HS cần phải nhớ Hớng dẫn nhà: - Ôn lại hai quy tắc đà học - Làm tập 12, 15 tr 8, SGK - Chuẩn bị tiết sau: Đọc trớc : Những đẳng thức đáng nhớ Tuần Ngày soạn: 15/08/2010 Ngày giảng: 19/08/2010 Tiết - Những đẳng thức đáng nhớ I) Mục tiêu HS nắm đợc đẳng thức : Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng Trần Thị Bích Đào Trờng THCS Yên Hợp Giáo án Đại số Học kỳ Năm học 2010 - 2011 Hiểu biết vận dụng đẳng thức vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý Rèn luyện t lô gic, linh hoạt, kỹ tính nhẩm II) Chuẩn bị: GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình HS : Học thuộc hai quy tắc đà học, làm tập cho nhà tiết trớc III) hoạt động dạy học : ổn định tổ chức : 8A : ; 8B : KiÓm tra cũ : HS1: Giải 15a SGK/9 HS2: Giải 15b SGK/9 Bài : Hoạt động giáo viên * Đặt vấn đề : Để giảm bớt việc thực phép tính nhân em cần nhớ cách tính kết số phép tính nhân đặc biệt, gọi đẳng thức đáng nhớ Hoạt động 1: Tìm hiểu Bình phơng tổng ? Thực ?1 rút đẳng thức bình phơng tổng ? - Gọi 1HS lên bảng thực phép nhân ? Vậy đẳng thức bình phơng tổng ? ?2 :Phát biểu đẳng thức (1) lời ? Hoạt động học sinh 1.Bình phơng tổng ?1 Với a, b hai sè bÊt kú ta cã : ( a + b )( a + b ) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Vậy đẳng thức bình phơng tổng : ( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (1) ?2 Bình phơng tổng biểu thức bình phơng biểu thức thứ cộng lÇn tÝch cđa biĨu thøc thø nhÊt víi biĨu thức thứ cộng bình phơng biểu thức thứ ? H·y cho biÕt: a2 + 2ab + b2 =? HS : a2 + 2ab + b2 = ( a + b)2 ? ¸p dơng: * ¸p dơng: a) TÝnh ( a + )2 a) ( a + )2 = a2 + 2a + b) ViÕt biĨu thøc x + 4x + díi d¹ng b×nh b) x2 + 4x + = x2 + 2x.2 + 22 = ( x + )2 ph¬ng cđa mét tỉng c) 3012 = (300 +1)2 = 3002+ 2.300 + c) TÝnh nhanh 301 = 90000 + 600 + = 90601 - Gäi HS lÇn lợt đứng chỗ trả lời Hoạt động : Bình phơng hiệu 2.Bình phơng hiệu * Gv yêu cầu HS Thực ?3 ?3 Theo đẳng thức bình phơng tổng ta có : - Một em lên bảng tính a   b    a    b   = a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 ( víi a, b số tuỳ ý ) rút đẳng thức bình phơng Vậy a   b   = ( a - b )2 = a2 – 2ab + b2 mét hiÖu Hc :( a – b )2 = ( a – b )( a b ) - 1HS lên bảng thực phép nhân thông = a2 ab ab + b2 = a2 – 2ab + b2 thêng ( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) = VËy: ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2 (2) ? Thực ?4 : Phát biểu đẳng thức (2) lời ? ? áp dụng: Ba em lên bảng em làm câu a) Tính x Trần Thị Bích Đào ?4 Bình phơng hiệu biểu thức bình phơng cđa biĨu thøc thø nhÊt trõ lÇn tÝch cđa biĨu thøc thø nhÊt víi biĨu thøc thø céng bình phơng biểu thức thứ * áp dụng: a) 1  x  2  = x2 – 2x +  1    2 = x2 – x + Trêng THCS Yên Hợp Giáo án Đại số Học kỳ Năm học 2010 - 2011 b) Tính ( 2x 3y )2 c) Tính nhanh 992 Hoạt động 3: Hiệu hai bình phơng ? Thực ?5 - tính ( a + b )( a – b ) ( với a, b số tuỳ ý ).Từ rút đảng thức hiệu hai bình phơng ? ? Phát biểu đẳng thức (3) lời ? áp dụng: ? áp dụng - Gọi 3HS lên bảng em làm câu ? Các em thực ?7 Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố * GV lu ý cho HS cần phân biệt cụ từ: bình phơng tổng với tổng hai bình phơng ;bình phơng hiệu với hiệu hai bình phơng * GV yêu cầu HS Lm bi tm bm bi ti tập:17 SGK - Gọi 1HS lên bảng thùc hiÖn b) (2x – 3y)2 = (2x)2–2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 99 = (100 – 1)2 =1002– 2.100 +1 = 10000 – 200 + = 9800 + = 9801 HiÖu hai bình phơng ?5 ( a + b )( a – b ) = a2 – ab + ab – b2 = a2 b2 Vậy ta có đẳng thøc : a2 – b2 = ( a + b )( a b ) ?6 Hiệu hai bình phơng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng hai biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc * ¸p dơng: a) (x + 1)(x – 1) = x2 – b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)( 60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 ?7 S¬n rút đợc đẳng thức : ( A B )2 = ( B – A )2 * B×nh phơng tổng:(a+b)2 * Tổng hai bình phơng: a2 + b2 * Bình phơng hiệu:(a-b)2 * Hiệu hai bình phơng : a2 - b2 Bài tập 17SGK/11 (10a + 5)2 = 100a2 + 2.10a.5 + 25 = 100a2 + 100a + 25 = 100a( a + 1) + 25 ¸p dơng: 252 =(2.10 + 5)2 = 100.2( + 1) +25 = 200.3 + 25 = 600 + 25 = 625 Híng dÉn vỊ nhµ: - Nắm học thuộc ba đẳng thức vừa học - Làm tập : 16,18 , 21, 23 - Tr11 - Chn bÞ tiÕt sau: Lun tËp Tuần Ngày soạn: 19/08/2010 Ngày giảng: 23/08/2010 Tiết –lun tËp I) Mơc tiªu : – Cđng cè kiÕn thức đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán Rèn kỹ tính nhẩm vận dụng đẳng thức đà học cách linh hoạt II) Chuẩn bị : GV: Giáo án , HS : Học thuộc đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng, giải tập nhà tiết trớc III) Tiến trình dạy học : ổn định tổ chức : 8A : ; 8B : Trần Thị Bích Đào Trờng THCS Yên Hợp Giáo án Đại số Học kỳ Năm học 2010 - 2011 Kiểm tra cũ : HS 1: Phát biểu đẳng thức Bình phơng tổng ? Giải bµi tËp 16 bSGK/11: 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 HS : Phát biểu đẳng thức bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng ? Giải tập 16 dSGK/11: x2 – x + = x2 – 2.x + 1    2 =(x )2 Bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Chữa tập * GV yêu cầu HS chữa tập 20SGK - Gọi 1HS lên bảng chữa ? Nhận xét làm bạn đà cha ? * GV yêu cầu HS chữa tập 22 SGK - Gọi 1HS lên bảng chữa ? Nhận xét làm bạn đà cha ? * Gv chốt lại cách giải đẳng thức đà học Hoạt động 2: Luyện tập lớp * Gv yêu cầu HS lµm bµi tËp 23 SGK ? Muèn chøng minh mét đẳng thức ta làm nh nào? a) Gọi 1HS đứng chỗ khai triển vế phải Hoạt động học sinh Bài tập 20SGK/12 Nhận xét đúng, sai cđa kÕt qu¶ sau: x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2 Kết sai v× : ( x + 2y )2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Bµi tËp 22 SGK/12 : TÝnh nhanh : a) 1012 = ( 100 + )2 = 1002 + 2.100 + = 10201 b) 1992 = ( 200 – )2 = 2002 – 2.200 + = 39601 c) 47 53 = ( 50 – )( 50 +3 ) = 502 – 32 = 2500 – = 2491 HS : 23 trang 12 a) Chøng minh : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Khai triĨn vÕ ph¶i ta cã : (a – b)2 + 4ab = a2– 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = vÕ tr¸i VËy: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab - Gv hớng dẫn HS thực phần áp dụng * áp dông : TÝnh (a + b)2, biÕt a – b = 20 a.b = Theo chứng minh ta cã : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Thay a – b = 20 a.b = vào biểu thức b) Gọi HS lần lợt lên bảng thực ta cã: ( a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 ?Các em nhận xét làm bạn đà b) Chứng minh : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab cha ? Khai triĨn vÕ ph¶i ta cã : (a + b)2 – 4ab = a2+ 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = vÕ tr¸i VËy: ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab * ¸p dông : TÝnh ( a – b)2 biÕt a + b = vµ a.b = 12 Theo chøng minh trªn ta cã : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab * GV chèt l¹i cho HS: Muèn chøng minh Thay a + b = a.b = 12 vào biểu thức ®¼ng thøc ta thêng dïng PP biÕn ®ỉi ta cã: ( a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = ( thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh ) vế phải để đợc kết vế trái ngợc lại ( thông thờng ta biến đổi vế phức tạp hơn) * GV hớng dẫn HS làm tËp 25 SGK a) ( a + b + c)2 = [(a + b ) + c]2 = ? Bµi tËp 25 SGK/12 : b) ( a - b - c)2 = [(a - b ) - c]2 = ? a) ( a + b + c)2 = [(a + b ) + c]2 2 c) ( a + b - c) = [(a + b ) - c] = ? = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac Trần Thị Bích Đào Trờng THCS Yên Hợp Giáo án Đại số Học kỳ Năm học 2010 - 2011 Hoạt động 3: Củng cố Các công thức : ( a + b) = ( a - b ) + 4ab b) ( a - b - c)2 = [(a - b ) - c]2 = a2 + b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ac c) ( a + b - c)2 = [(a + b ) - c]2 = a2 + b2 - c2 + 2ab - 2bc - 2ac ( a - b) = ( a + b ) - 4ab nãi vỊ mèi liªn hệ bình phơng tổng bình phơng hiệu, em phải nhớ kỹ để sau có ứng dụng việc tính toán , chứng minh đẳng thức, Hớng dẫn nhà: Xem lại tập đà giải Ghi nhớ học thuộc ba đẳng thức đà học Bài tập vỊ nhµ : 24 trang 12 SGK Bµi 24: ViÕt 49x2 – 70x + 25 = ( 7x – )2 Chuẩn bị bài: Đ Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Tuần Ngày soạn: 02/09/2010 Ngày giảng:06/09/2010 Tiết - Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I) Mục tiêu : - Nắm đợc đẳng thøc: LËp ph¬ng cđa mét tỉng , lËp ph¬ng cđa hiệu - Biết vận dụng đẳng thức để giải tập II) Chuẩn bị: - GV : §äc kü SGK, SGV - HS : Häc thuéc ba đẳng thức đà học, giải tập đà cho nhà tiết trớc, Ôn lại công thức nhân đa thức với đa thức, luỹ thừa mét tÝch , l thõa cđa mét th¬ng III) TiÕn trình dạy học : n định tổ chức : 8A : ; 8B : KiĨm tra bµi cị : HS 1: ViÕt biểu thức thể đẳng thức bình phơng tæng TÝnh (a + b)(a + b)2 HS 2: TÝnh giá trị biểu thức 25x2 10x + x = Đáp án : HS1: (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) =… = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS2: ta cã 25x2 – 10x + = (5x)2 – 2.5x + = (5x – 1)2 T¹i x = 4 giá trị bt (5 - 1)2 = 5 Bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Tìm hiểu đẳng thức Lập phơng tổng GV: Từ cũ ta cã: ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ? VËy: ta cã h»ng đẳng thức (A + B)3 =? Trần Thị Bích Đào Hoạt động học sinh Lập phơng tổng (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) =… = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Vậy ta có đẳng thức : ( a + b ) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (4) Trờng THCS Yên Hợp Giáo án Đại số Học kỳ Năm học 2010 - 2011 ? Phát biểu đẳng thức (4) lời : * GV xác hoá câu trả lêi cđa HS ?2 LËp ph¬ng cđa mét tỉng biĨu thøc b»ng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc thø nhÊt cộng lần tích bình phơng biểu thức thứ nhÊt víi biĨu thøc thø 2, céng lÇn tÝch biểu thức thứ với bình phơng biểu thức thø céng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc thø * Gv yêu cầu HS thực phần áp dụng * áp dụng: - Cho HS lớp giải a) ( x + )3 = x3 + 3x2 + 3x + - Gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải b)(2x + y )3= ( 2x )3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 * Bài tập vận dụng:Tính giá trị biểu * Bài tập: thức x3 + 12x2 + 48x + 64 x + 12x + 48x + 64 t¹i x = = x3 + x2.4 +3.x.16 + 43 ? Ta nªn thùc hiƯn nh thÕ nµo? = x3 + x2.4 +3.x.42 + 43 = (x + 4)3 - Gv chèt l¹i: BiÕn đổi biểu thức thành lập Tại x = giá trị biểu thức phơng tổng, tức viÕt x3 + 12x2 + 48x x3 + 12x2 + 48x + 64 giá trị biểu thức + 64 thành dạng a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (x + 4)3 = ( + 4)3 = 103 = 1000 ( a + b )3 Thay x = vào biểu thức tính giá trị biểu thức Lập phơng hiệu Hoạt động : Tìm hiểu lập phơng hiệu ?3 * GV yeu cầu HS Thực ?3 theo Kết quả: ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – nhãm: b3 3 Tỉ vµ tỉ tÝnh : ( a – b ) =  a    b   Tỉ vµ tỉ tÝnh tÝch : ( a – b )3 ? Từ rút đẳng thức lập phơng Vậy ta có đẳng thức : hiệu ? ( a – b ) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 (5) ? Em nµo cã thĨ phát biểu đẳng thức ?4 Lập phơng hiƯu biĨu thøc b»ng (5) b»ng lêi ? lËp phơng biểu thức thứ trừ lần - GV xác hoá câu trả lời HS tích bình phơng biểu thức thứ với biểu thức thø 2, céng lÇn tÝch cđa biĨu thøc thø với bình phơng biểu thức thứ trừ lập phơng biểu thức thứ * áp dụng: Tính ? ¸p dơng: 3 a)  x   = x3 – 3x2 + 3x   +   a) TÝnh  x     3 b) TÝnh ( x – 2y ) - Cho HS lµm bµi tËp tr¾c nghiƯm SGK ? NhËn xÐt vỊ quan hƯ cđa ( A – B )2 vµ ( B – A )2 ( A – B )3 vµ ( B A )3 Hoạt động 3: Củng cố, luyện tập * GV: Khi học đẳng thức lập phơng cđa mét hiƯu ( a – b )3 c¸c em dẽ nhầm dấu, nên em ý : dấu âm đứng trớc luỹ thừa bậc lẽ b * Yêu cầu HS Làm tập 28b.SGK - HD: Viết biểu thức cần tính giá trị thành lập phơng hiệu sau thay x = 22 vào tính Trần Thị Bích Đào 3 27  3  3 = x3 – x2 + x – b) ( x – 2y )3 = x3 – 3x2.2y + 3x(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c) 1) ®óng 2) Sai 3) ®óng 4) sai 5) sai * NhËn xÐt : ( A – B )2 = ( B – A )2 ( A – B )3  ( B – A )3 Bµi tËp 28 SGK/ 14 b) x3 – 6x2 + 12x – =… = (x – 2)3 x = 22 giá trị biểu thức là: (22 – 2)3 = 203 = 8000 10 Trêng THCS Yên Hợp ... viết 2x2 4x thành tích đa thøc - Gỵi ý: Ta thÊy 2x2 = 2x.x ; 4x = 2x.2 - GV: ViƯc biÕn ®ỉi 2x2 – 4x thành tích 2x( x 2) gọi phân tích đa thức 2x2 4x thành nhân tử ? Vậy phân tích đa thức thành... ViÕt 2x2 4x thành tích đa thức: 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x( x 2) * Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3... Làm tập lại SGK Chuẩn bị tiết sau: Phân tích đa thức thành nhân tử Chuẩn bị kiểm tra 15 phút Tu? ??n Ngày soạn: 13/09/2010 Ngày giảng: 16/09/2010 Tiết phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp