Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp nhóm hạng tử

Xuan Thoi Thuong secondary school Chào mừng Thầy cô và học sinh Implementation: Nguyễn Trung An Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Kiểm tra kiến thức Kiểm tra kiến thức HS1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) a) 2x + 2y 2x + 2y b) b) x x 2 2 – y – y 2 2 c) c) (x – y)(x + y) + 2(x + y) (x – y)(x + y) + 2(x + y) HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) a) x x 2 2 – 4x + 4 – 4x + 4 b) b) (x – 2) (x – 2) 2 2 – y – y 2 2 Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Kiểm tra kiến thức Kiểm tra kiến thức Đáp án HS1: Đáp án HS1: a) 2x + 2y a) 2x + 2y = 2(x + y) = 2(x + y) b) x b) x 2 2 – y – y 2 2 = (x – y)(x + y) = (x – y)(x + y) c) (x – y)(x + y) + 2(x + y) c) (x – y)(x + y) + 2(x + y) = (x + y)[(x – y) + 2] = (x + y)[(x – y) + 2] = (x + y)(x – y + 2) = (x + y)(x – y + 2) Đáp án HS2: Đáp án HS2: a) x a) x 2 2 – 4x + 4 – 4x + 4 = (x – 2) = (x – 2) 2 2 b) (x – 2) b) (x – 2) 2 2 – y – y 2 2 = [(x – 2) – y][(x – 2) + y] = [(x – 2) – y][(x – 2) + y] = (x – 2 – y)(x – 2 + y) = (x – 2 – y)(x – 2 + y) Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Đặt vấn đề Đặt vấn đề Đáp án HS1: Đáp án HS1: a) 2x + 2y a) 2x + 2y = 2(x + y) = 2(x + y) b) x b) x 2 2 – y – y 2 2 = (x – y)(x + y) = (x – y)(x + y) c) (x – y)(x + y) + 2(x + y) c) (x – y)(x + y) + 2(x + y) = (x + y)[(x – y) + 2] = (x + y)[(x – y) + 2] = (x + y)(x – y + 2) = (x + y)(x – y + 2) Phân tích thành nhân tử: Phân tích thành nhân tử: x x 2 2 – y – y 2 2 + 2x + 2y + 2x + 2y = (x = (x 2 2 – y – y 2 2 ) ) + (2x + 2y) + (2x + 2y) = (x – y)(x + y) + 2(x + y) = (x – y)(x + y) + 2(x + y) = (x + y)[(x – y) + 2] = (x + y)[(x – y) + 2] = (x + y)(x – y + 2) = (x + y)(x – y + 2) Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Bài 8 Bài 8 : : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1.Các ví dụ: VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x x 2 2 – y – y 2 2 + 2x + 2y + 2x + 2y = (x = (x 2 2 – y – y 2 2 ) + (2x + 2y) ) + (2x + 2y) = (x – y)(x + y) + 2(x + y) = (x – y)(x + y) + 2(x + y) = (x + y)[(x – y) + 2] = (x + y)[(x – y) + 2] = (x + y)(x – y + 2) = (x + y)(x – y + 2) Khi nào ta phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử ? Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Bài 8 Bài 8 : : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1.Các ví dụ: Khi nào ta phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử ? - Tất cả các hạng tử không có nhân tử chung. - Tất cả các hạng tử không có dạng hằng đẳng thức. Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Bài 8 Bài 8 : : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1.Các ví dụ: Phương pháp nhóm hạng tử có đặc điểm gì ? - Mỗi nhóm có nhân tử chung. - Mỗi nhóm có dạng hằng đẳng thức. Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Bài 8 Bài 8 : : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1.Các ví dụ: VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x x 2 2 - 4x + 4 – y - 4x + 4 – y 2 2 (x (x 2 2 - 4x) + (4 – y - 4x) + (4 – y 2 2 ) ) (x (x 2 2 – y – y 2 2 ) ) - (4x - 4) - (4x - 4) (x (x 2 2 - 4x + 4) – y - 4x + 4) – y 2 2 = x(x - 4) + (2 – y)(2 + y) = x(x - 4) + (2 – y)(2 + y) = (x = (x – y)(x + y) – y)(x + y) - 4(x - 1) - 4(x - 1) Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Bài 8 Bài 8 : : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1.Các ví dụ: VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x x 2 2 - 4x + 4 – y - 4x + 4 – y 2 2 = (x = (x 2 2 - 4x + 4) – y - 4x + 4) – y 2 2 = (x - 2) = (x - 2) 2 2 – y – y 2 2 = [(x - 2) – y][(x - 2) + y] = [(x - 2) – y][(x - 2) + y] = (x - 2 – y)(x - 2 + y) = (x - 2 – y)(x - 2 + y) Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Bài 8 Bài 8 : : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1.Các ví dụ: 2. Áp dụng: a) Tính nhanh: 15.64 + 25.100 +15.36 + 60.100 = (15.64 + 15.36) + (25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60) = 15.100 + 100. 85 = 100.(15 + 85) = 100.100 = 10000 [...]... 2013 Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ 1.Các ví dụ: 2 Áp dụng: b) Tìm x biết: x3 – x2 – 4x + 4 = 0 (x3 – x2) – (4x – 4) = 0 x2(x – 1) – 4(x – 1) = 0 (x – 1)(x2 – 4) = 0 (x – 1)(x – 2)(x + 2) = 0 x – 1 = 0 hay x – 2 = 0 hay x + 2 = 0 x = 1 hay x = 2 hay x = –2 Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013 Dặn dò - Xem lại 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Thứ . 8 : : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1.Các ví dụ: VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: VD1: Phân. 8 : : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1.Các ví dụ: VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: VD2: Phân. TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1.Các ví dụ: Khi nào ta phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử ? - Tất cả các hạng tử