... =
uuuuuur
r
r
Giải:
CỦNG CỐ
1 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
1 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo nhau
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo ... phẳng
n
r
0
x
y
z
•
M
0
H
Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz
cho một điểm M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) và một mặt
phẳng (α):Ax+By+Cz+D=0
( )
0 0 0
0
2 2 2
| Ax |
;
By Cz D
d M
A B C
α
+ + +
=
+ +
Ví dụ 1:
Tính khoảngcách ... ∆; ∆’
Δ: qua M
0
và có vtcp
Δ’ qua M’
0
và có vtcp
u
r
'u
r
∆
∆’
Ví dụ 3:
Tính khoảngcách giữa hai đường thẳng:
x +1 y - 2 z - 2
Δ' : = =
1 2 -1
1. Khoảngcách từ một điểm đến...
... +
KHOẢNG CÁCH (trong khônggian Oxyz)
KHOẢNG CÁCH (trong khônggian Oxyz)
0. Định nghiã khoảng cách
Điểm và điểm
A.
. B
Điểm và đường thẳng
A.
(d)
H
Điểm và mặt phẳng
A.
Đường thẳng
và ... hộp
Khoảng cách giữa (d
1
) và
(d
2
) là khoảngcách hai đáy
Nhận xét: Khoảngcách giữa 2 đường thẳng chéo nhau cũng là:
- khoảngcách từ đường thẳng này đến mặt phẳng
chứa đường thẳng kia và ... một điểm thuộc mặt
phẳng này và tính khoảngcách từ đó đến mặt phẳng kia
Đáp:
Đường thẳng và mặt phẳng song song, lấy một điểm thuộc
đường thẳng và tính khoảngcách từ đó đến mặt phẳng.
Đáp:
2
3
.
...
... phương
11
Chuyên đề: Hình học giải tích trongkhônggian
a. Tính khoảngcách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A’BD) và (B’D’C).
b. Chứng tỏ rằng AC’ vuông góc mặt phẳng (A’BD) và (B’D’C).
14
Chuyên đề: ... tọa độ tâm T và bán kính mặt cầu (S). Tính khoảngcách từ T đến mặt phẳng
(P).
15
Chuyên đề: Hình học giải tích trongkhônggian
3. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Trong khônggian Oxyz cho ... luyện (tham khảo SGK và SBT).
III/ CÁC VẤN ĐỀ CỤ THỂ ĐỀ XUẤT DÀNH CHO HỌC SINH CHUẨN:
§ 1. TỌA ĐỘ TRONGKHÔNG GIAN
A. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Tọa độ điểm và vec tơ :
Trong khônggian với hệ tọa độ...
... +
a) Chứng minh rằng đường thẳng (∆ )và( ∆’) chéo nhau
b) Tính khoảngcách giữa hai đường thẳng (∆ )và (∆’).
Bài 8: Trongkhônggian Oxyz cho điểm D(-3;1;2) và mặt phẳng
( )
α
đi qua ba điểm
... (P).
Bài 8: Trongkhônggian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x+ky +3z –5 = 0và( Q):mx-6y -6z+2=0
a) Xác định giá trị k và m để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau, khi đó hãy
tính khoảngcách giữa mặt ... cùng phương
Khoảngcách từ M đến đường thẳng d
Phương pháp :
Lập phương trình mp(
α
) đi qua M vàvuông góc với d
Tìm tọa độ giao điểm H của mp(
α
) và d
d(M, d) =MH
Khoảngcách giữa hai...
... Tính góc tạo bởi
SC
và mp
ABC
; góc tạo bởi
SC
và AB.
c/ Tính các khoảngcách từ C đến
SAB
và từ B đến
SAC
d/ Tính khoảngcách từ C đến
AB
vàkhoảngcách giữa SA và BC. ...
bababa ,sin ],[ .
Chuyên đề phương pháp tọa độ trongkhônggian GV:Nguyễn Thành Nam
36
Hệ không phân ban: Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt
phẳng
...
Chuyên đề phương pháp tọa độ trongkhônggian GV:Nguyễn Thành Nam
20
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONGKHÔNGGIAN
Vấn đề 1: Lập phương trình đường thẳng...
...
B. ĐỀ THI
Bài 1: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009
Trongkhônggian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0
và hai điểm A(3; 0;1), B(1; 1; 3). Trong các đường thẳng đi qua A và ... +
d
1
a
và
d
2
a
không cùng phương: d
1
và d
2
chéo nhau.
Cách 2:
Tìm vectơ chỉ phương
d
1
a
,
d
2
a
của d
1
và d
2
Tìm điểm A d
1
và B d
2
.
+
d
1
a
và
d
2
a
...
22
2
x 1 y z 1 1
.
Bài 13: ĐỀ DỰ BỊ 1
Trongkhônggian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho mặt phẳng
(P): 2x + 2y + z m
2
3m = 0 (m là tham số)
và mặt cầu (S): (x 1)
2
+ (y...
... AM và B’C.
Dặn dò các em:
Bài toán về khoảngcách có xác suất vào trongđề thi đại học là rất cao nên để làm tốt chuyên
đề này, các em nắm thật kĩ phương pháp tổng quát để tìm khoảngcách ... vuông góc với
BD và tính khoảngcách giữa hai đường thẳng MN và AC.
Bài 17. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
2
'
2
a
AA
. Tính khoảng
cách giữa AB và CB’. ... vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc AB sao cho
1
2
AH HB
. Biết góc giữa (
SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60
0
.
a) Tính khoảngcách từ A tới mặt phẳng (SCD).
b) Tính khoảng cách...
... 3) và bán kính R = 5 nên có phương trình (x−2)
2
+(y−1)
2
+(z−3)
2
= 25.
§5. GócVàKhoảng Cách
Bài tập 7.80. Trongkhônggian Oxyz, cho tứ diện ABCD. Tính gócvàkhoảngcách giữa hai cạnh AB
và ... 2).
25
Chuyên đề 7. Phương Pháp Tọa Độ TrongKhông Gian
Bài tập 7.51. Trongkhônggian Oxyz, cho hai đường thẳng d :
x − 1
−1
=
y
1
=
z
−1
và d
:
x
2
=
y + 1
1
=
z
1
.
a) Chứng minh d và d
chéo ... 1.
9
Chuyên đề 7. Phương Pháp Tọa Độ TrongKhông Gian
Bài tập 7.31. (D-2010) Trongkhônggian Oxyz, cho (P ) : x + y + z − 3 = 0 và (Q) : x − y + z − 1 = 0.
Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc...
... khoảngcách đó.
2) Tìm trên đoạn SA điểm N cách đều hai mặt phẳng (SBC) và (SAC). Tính khoảngcách đó.
3) Tìm trên đoạn AB điểm P cách đều hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính khoảngcách đó. ... thẳng
- Khoảngcách từ điểm đến mặt phẳng
- Khoảngcách từ điểm đến đường thẳng
- Khoảngcách giữa hai đường thẳng
- Góc giữa hai đường thẳng
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
- Góc giữa ... bên SA vng góc với
đáy và SA = 2a. Gọi M, N là trung điểm cạnh SA, SD.
1) Tính khoảngcách từ A đến (BCN).
2) Tính khoảngcách giữa SB và CN.
3) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SBC)....
... KHOẢNGCÁCHTRONGKHÔNG GIAN
1. Khoảngcách từ một điểm đến một đường thẳng
d(A,
∆
)=AH với AH
⊥
∆
tại H
2. Khoảngcách từ một điểm đến một mặt phẳng
d(A,(P))=AH ... góc nhau)
B1: Qua a dựng mp (P) vuông góc b
B2: Xác định giao điểm J giữa b và (P)
B3: Trong (P) từ J kẻ JI vuông góc a tại I
⇒
IJ là đường vuông góc chung của a, b
DẠNG I: Xác định và tính khoảng ... của A lên (P)
3. Khoảngcách giữa đường thẳng và mp song song
Cho đường thẳng
∆
và mp(P):
∆
//(P). Khi đó,
d(
∆
,(P))=d(A,(P)) trong đó A là điểm bất kỳ trên (P)
4. Khoảngcách giữa hai mp...
... MB⊥MA
1
và tính khoảngcách d từ điểm A
tới mặt phẳng (A
1
BM).
Phương pháp tọa độ trongkhônggian –Ban KHTN- LTĐH
Vấn đề1 . HỆ TỌA ĐỘ TRONGKHÔNG GIAN- TỌA ĐỘ CỦAVECTO, TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM
1 .Trong ... D(1;1;-1)
a)Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD
b)Tính khoảngcách giữa hai đường thẳng AB và CD
c)Tìm tọa độ hình chiếu H của A lên mp (BDC)
d) Tính khoảngcách từ A đến đường thẳng DB
e)Tính khoảngcách ... SC.
a) Tính gócvàkhoảngcách giữa hai đường thẳng SA và BM.
b) Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N. Tính thể tích hình chóp S.ABMN.
*Một số đề thi đại học trong thời gian gần đây
1) (Đề dự bị...