... Chuyênđề : dÃy các số nguyên phân sốviếttheoquyluật ôn thi HSG- Toán THCS
a) Tìm số hạng tổng quát của dÃy.
b) Gọi A là tích của 11 số hạng đầu tiên của dÃy. Chứng minh
A23
1
là số tự nhiên.
c) ... 4,5.
(3). D·y 3: DÃy dạng tích các phân sốviếttheoquy luật:
Bài 3.1: Tính:
2500
2499
25
24
.
16
15
.
9
8
=
A
.
Bài 3.2: Cho dÃy số:
,
35
1
1,
24
1
1,
15
1
1,
8
1
1,
3
1
1
a) Tìm số hạng tổng ... Chuyênđề : dÃy các số nguyên phân sốviếttheoquyluật ôn thi HSG- Toán THCS
(1). DÃy 1: Sử dụng công thức tổng quát
na
1
a
1
n)a.(a
n
+
=
+
-...
... để đếm số hạng của 1 dÃysố mà 2 số hạng liên tiếp của dÃy cách nhau cùng 1
số đơn vị , ta dùng công thức:
Sốsố hạng = ( số cuối số đầu 0 : ( khoảng cách ) + 1
+ Để tính tổng các số hạng ... của một dÃysố mà 2 số hạng liên tiếp cách nhau cùng
1 số đơn vị , ta dùng công thức:
Tổng = ( số đầu số cuối ) .( sốsố hạng ) :2
Ví dụ 12 :
Tính tổng A = 19 +20 +21 + + 132
Số số hạng ... môn , đặc biệt là môn toán 6 , các em họcsinh thờng để mất điểm
ở các bài toán loại này . Để bổ xung kiến thức cho các em họcsinh khá giỏi , và
nâng cao chất lợng họcsinhgiỏi ,tôi đà đi sâu...
... ?
b) Một số tự nhiên gồm một chữ số 1, hai chữ số 2, ba chữ số
3, bốn chữ số 4, có thể là một số chính phương hay không?
8/. (Dạng 1) Viếtdãysố tự nhiên từ 1 đến 101 làm thành một số A
a) A ... 7744 = 11
2
. 8
2
= 88
2
BỒIDƯỢNGHỌCSINHGIỎI VỀ SỐ HỌC
CHUYÊN ĐỀ: SỐ CHÍNH PHƯƠNG
I. Định nghóa:
Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên.
A : là số chính phương thì A = k
2
... tự nhiên viếttoàn bằng chữ số 2 thì có chữ số tận cùng
là 2 nên không thể là số chính phương.
k chữ số 0
k chữ số 0 k chữ số 0 k chữ số 0
4) Nếu số A bao hàm giữa bình phương hai số tự nhiên...
... xu. Theo nguyên lý Đirichlê, tồn tại 1ô vuông chẳng hạn « vu«ng ABCD
Giáo viên Nguyễn Văn Tâm - Trường THCS Xuân Canh
15
ChuyênđềBồidưỡnghọcsinhgiỏiToán 8 - 9
Chuyên đề 7: Số, chữ số, số ... THỨC
Giáo viên Nguyễn Văn Tâm - Trường THCS Xuân Canh
4
ChuyênđềBồidưỡnghọcsinhgiỏiToán 8 - 9
Chuyên đề 8 một số bài toán hình học
* Nguyên lý Đirichlê:
- Nếu 6 con thỏ nhốt vào 5 lồng thì ... là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh a + b
+ c + 8 là số chính phơng.
Bài 6: (Đề thi HSG năm 2008)
Cho s t nhiên a được viết bằng 223 chữ số...
... … + 99)
= 171650 – 2500
= 169150
Trong bài toán này ta không nhân A với một số mà tách ngay một thừa số trong mỗi
số hạng làm xuất hiện các dÃysố mà ta đà biết cách tính hoặc dễ dàng tính ... 990.
A = 990/3 = 330
Ta chú ý tới đáp số 990 = 9.10.11, trong đó 9.10 là số hạng cuối cùng của A và 11 là
số tự nhiên kề sau của 10, tạo thành tích ba số tự nhiên liên tiếp. Ta có kt qu tổng ... Bài toán 3 : Cho A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 9.10
C = A + 10.11. Tớnh giỏ tr ca C.
Giải :
Theo cỏch tớnh A của bài toán 2, ta được kết quả là : C = 10.11.12/3
Theo...
... nhiên có hai chữ số biết rằng hiệu các bình phương của
số đó và viếtsốbởi hai chữ số của số đó nhưng theo thứ tự ngược lại là một
số chính phương
Gọi số tự nhiên có hai chữ số phải tìm là ab ... Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, chữ số hàng nghìn bằng chữ số hàng đơn
vị, chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục và số đó viết đợc dới dạng tích
của 3 số nguyên tố liên tiếp.
Bài 10: Tìm 3 số ... tất cả các số của dãy trên đều là số chính
phương.
Ta có 44…488…89 = 44…488 8 + 1 = 44…4 . 10
n
+ 8 . 11…1 + 1
n chữ số 4 n-1 chữ số 8 n chữ số 4 n chữ số 8 n chữ số 4 n chữ số 1
= 4....
... 2)
4
+ (x + 8)
4
= 272
Bài 7: a) (x +
2
)
4
+ (x + 1)
4
= 33 + 12
2
10
ĐỀ BÀI BỒIDƯỠNGHỌCSINHGIỎITOÁN 9 THEO TỪNG DẠNG
DẠNG 1: RÚT GỌN TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC.
Bài 1: Cho biểu thức ... (1)
a) Giải và biện luận số nghiệm của phương trình (1) theo m.
b) Tìm m sao cho 10x
1
x
2
+ x
1
2
+ x
2
2
đạt GTNN. Tìm GTNN đó.
Bài 17: Chứng minh rằng với mọi số a, b, c khác 0, tồn tại ... (2)
CMR mỗi số a, b, c đều thuộc đoạn
−
0;
3
4
khi biễu diễn trên trục số.
Bài 9) Cho a, b, c thỏa mãn hệ thức 2a + 3b = 5.
CMR: 2a
2
+ 3b
2
≥
5.
Bài 10) Cho a, b là hai số thỏa...
... biểu thức:
P=
( )
ab
abba
ba
abba
+
+
.
4
2
http://violet.vn/thanhliem24
Chuyên đềBồi dỡng họchọcsinh giỏi
Chuyênđề 1: Rút Gọn căn thức bậc hai
Bài 1. Tính
A 6 2 5 6 2 5
= − + +
B 3 2 2 ... 5 x 6
+ +
= + +
+ + + + + +
víi x ≥ 0. Chøng minh rằng giá trị của
A không phụ thuộc vào biến số x.
Bài 13. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào a.
3
3
1 1 a 1
Q 20...