Các bài toán về dãy số viết theo quy luật doc

Các bài toán về dãy số viết theo quy luật Bài toán 1: Tính các tổng sau. a) 1 2 3 4 n      b) 2 4 6 8 2. n      c) 1 3 5 (2. 1) n      d) 1 4 7 10 2005      e) 2+5+8+……+2006 g) 1+5+9+….+2001 Giải; a) ( ) 2 n n  b)số số hạng (2n – 2) : 2 + 1= n Tổng = Bài toán 2: Tính nhanh tổng sau: 1 2 4 8 16 8192 A        Bài toán 3: a) Tính tổng các số lẻ có hai chữ số b) Tính tổng các số chẵn có hai chữ số. Bài toán 4: a) Tổng 1+2+3+….+n có bao nhiêu số hạng để kết quả của tổng bằng 190. b) Có hay không số tự nhiên n sao cho 1 2 3 2004 n      c) Chứng minh rằng:   (1 2 3 ) 7 n      không chia hết cho 10 n N   Bài toán 5: a) Tính nhanh 1.2 2.3 3.4 1999.2000     b) áp dụng kết quả phần a) tính nhanh 1.1 2.2 3.3 1999.1999 B      c) Tính nhanh : 1.2.3 2.3.4 48.49.50. C     Hãy xây dựng công thức tính tổng a) và c) trong trường hợp tổng quát. Bài toán 6: Tìm số hạng thứ 100, số hạng thứ n của các dãy số sau: a) 3;8;15;24;35; b) 3;24;63;120;195; c) 1;3;6;10;15; d) 2;5;10;17;26; e) 6;14;24;36;50; g) 4;28;;70;130; Bài toán 7: Cho dãy số 1;1 2;1 2 3;1 2 3 4;       Hỏi trong dãy số trên có số nào có chữ số tận cùng là 2 không ? Tại sao ?. Bài toán 8: Cho 1 2 3 4 1 2; 3 4 5; 6 7 8 9; 10 11 12 13 14; S S S S              . Tính 100 S . Bài toán 9: Tính bằng cách hợp lý. a) 41.66 34.41 3 7 11 79 A       b) 1 2 3 200 6 8 10 34 B          c) 1 5.6 2.10.12 4.20.24 9.45.54 1.3.5 2.6.10 4.12.20 9.27.45 C        Bài 21. Hãy chứng tỏ rằng hiệu sau có thể viết thành một tích của hai thừa số giống nhau : 11111111 – 2222 Bài 22. Tìm kết quả của phép nhân sau a) { { 2005 . 2005 . 33 3.99 9 c s c s A  b) {{ 2005 . 2005 . 33 3.33 3 c s c s B  Bài 23. Chứng tỏ rằng các số sau có thể viết được thành tích của hai số tự nhiên liên tiếp a. 111222 b. 444222 c. A= { 11 122 2 n 1 2 3 c.s1 n c.s2 Giải : Do 111222 : 111 = 1002 nên 111222 = 111.1002 = 111. 3 . 334 = 333.334 Bài toán 1: Cho ba chữ số a, b, c. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên gồm cả ba chữ số trên. a) Viết tập hợp A. b) Tính tổng các phần tử của tập hợp A. Bài toán 2: Cho ba chữ số a, b, c sao cho 0 . a b c    a) Viết tập A các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số trên. b) Biết tổng của hai số nhỏ nhất trong tập A bằng 448. Tìm ba chữ số a, b, c nói trên. Bài toán 11: Người ta viết liền nhau dãy số tự nhiên bắt đầu từ 1: 1,2,3,4,5,…Hỏi chữ số thứ 659 là chữ số nào ? Bài toán 12: Cho 7 10 13 100 S      a) Tính số số hạng của tổng trên. b) Tìm số hạng thứ 22 của tổng. c) Tính tổng S Bài toán 14: Chứng tỏ rằng số A= { 11 122 2 n 1 2 3 c.s1 n c.s2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp. Bài toán 15: Trong hệ thập phân số A được viết bằng 100 chữ số 3, số B được viết bằng 100 chữ số 6. Hãy tính tích A.B . Các bài toán về dãy số viết theo quy luật Bài toán 1: Tính các tổng sau. a) 1 2 3 4 n      b) 2 4 6 8 2. n    . ) 2 n n  b )số số hạng (2n – 2) : 2 + 1= n Tổng = Bài toán 2: Tính nhanh tổng sau: 1 2 4 8 16 8192 A        Bài toán 3: a) Tính tổng các số lẻ có hai chữ số b) Tính tổng các số chẵn. 333.334 Bài toán 1: Cho ba chữ số a, b, c. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên gồm cả ba chữ số trên. a) Viết tập hợp A. b) Tính tổng các phần tử của tập hợp A. Bài toán 2: Cho ba chữ số a, b,