BÀI TOÁN 6 GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÀM SỐ I. PHƯƠNG PHÁP Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm , , , A A B B A x y B x y thuộc Parabol 2 : P y ax bx c cho trước, khi đó ta thực hiện theo các bước: Bước 1. Giả sử phương trình đường thẳng : AB y kx m Bước 2. Phương trình hoành độ giao điểm của AB và P là: 2 2 0 ax bx c kx m ax b k x c m Bước 3. Ta có A x và B x là nghiệm của phương trình và theo định lí Viét, ta được: A B A B k b x x k a c m m x x a phương trình (d) Dạng 2: Lập phương trình tiếp tuyến của Parabol P tại điểm , M M M x y được thực hiện như trên bằng cách thay A B M x x x II. VÍ DỤ MINH HỌA VD1: Cho Parabol P có phương trình: 2 : P y x Gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là -1, 2. Lập phương trình đường thẳng AB. Giải: Cách 1: Cách giải thông thường Từ giả thiết, ta được 1;1 , 2;4 A B Phương trình đường thẳng AB được cho bởi: ( 1;1) 1 1 : : : 2 0 (2;4) 2 1 4 11 quaA x y AB AB AB x y quaB Cách 2: Áp dụng định lí Viét Giả sử phương trình đường thẳng : AB y ax b . Phương trình hoành độ giao điểm của AB và P là: 2 2 0 x ax b x ax b Ta có 1 A x và 2 B x là nghiệm của phương trình và theo định lí Viét, ta được: 1 2 A B A B x x a a x x b b Vậy phương trình : 2 AB y x VD2: Cho Parabol P có phương trình: 2 : 4 x P y A là điểm thuộc P có hoành độ bằng 2. Lập phương trình tiếp tuyến với P tại A. Giải: Cách 1: Cách giải thông thường Từ giả thiết, ta được 2;1 A Giả sử phương trình tiếp tuyến với P tại A là : d y ax b ( ) 2 1 1 2 A d a b b a (1) Phương trình hoành độ giao điểm của d và P là: 2 2 4 4 0 4 x ax b x ax b (2) Ta có, d tiếp xúc với P (2) có nghiệm kép ' 2 0 4 4 0 a b (3) Từ (2) và (3) ta được a = 1 và b = -1 Vậy, phương trình tiếp tuyến : 1 d y x Cách 2: Áp dụng định lí Viét Giả sử phương trình tiếp tuyến với P tại A là : d y ax b Phương trình hoành độ giao điểm của d và P là: 2 2 4 4 0 4 x ax b x ax b (*) Ta có 2 A x là nghiệm kép của (*) 1 2 2 x x và theo định lí Viét, ta được: 1 2 1 2 4 1 4 1 x x a a x x b b Vậy, phương trình tiếp tuyến : 1 d y x III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ: Bài 1. Cho Parabol P có phương trình: 2 : 3 2 P y x x Gọi A và B là hai điểm thuộc Parabol P có hoành độ lần lượt là 1 và 8. a) Lập phương trình đường thẳng AB. b) Lập phương trình tiếp tuyến với P tại A. c) Lập phương trình tiếp tuyến với P tại B. Bài 2. Cho Parabol P có phương trình: 2 : 2 4 P y x x Gọi A và B là hai điểm thuộc Parabol P có hoành độ lần lượt là -2 và 5. a) Lập phương trình đường thẳng AB. b) Lập phương trình tiếp tuyến với P tại A. c) Lập phương trình tiếp tuyến với P tại B. . BÀI TOÁN 6 GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÀM SỐ I. PHƯƠNG PHÁP Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ,. hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là -1, 2. Lập phương trình đường thẳng AB. Giải: Cách 1: Cách giải thông thường Từ giả thiết, ta được 1;1 , 2;4 A B Phương trình đường. điểm thuộc P có hoành độ bằng 2. Lập phương trình tiếp tuyến với P tại A. Giải: Cách 1: Cách giải thông thường Từ giả thiết, ta được 2;1 A Giả sử phương trình tiếp tuyến