... (15 + 1) 16 k - 15 k 15 - = 15 .16 k + 16 k - 15 k -15 - = (16 k - 15 k - 1) + 15 (16 k - 1) = (16 k -15 k -1) +15 (16 - 1) (16 k -1 + +1) = (16 k - 15 k - 1) + 225 (16 k -1+ + 1) 225 Cách 9: Phương pháp phản chứng: ... A (1) Giả sử A(k) : A(k) = 16 k - 15 k -1 225 Ta chứng minh A(k + 1) đúng, tức c/m: 16 k + - 15 (k + 1) - 225 Thật vậy, 16 k +1 - 15 (k + 1) - = 16 16 k - 15 k - 15 - = (15 + 1) 16 k - 15 k 15 - = 15 .16 k ... b2) chiahết cho 30 với số nguyên a,b 11 ) a) (62n + 19 n - 2n +1) chiahết cho17 b) (7.52n + 12 .6n) chiahết cho 19 c) (5n+2 + 26.5n + 82n +1) chiahết cho 59 12 ) a)a2 + b2 chiahết cho a b chia hết...
... (15 + 1) 16 k - 15 k 15 - = 15 .16 k + 16 k - 15 k -15 - = (16 k - 15 k - 1) + 15 (16 k - 1) = (16 k -15 k -1) +15 (16 - 1) (16 k -1 + +1) = (16 k - 15 k - 1) + 225 (16 k -1+ + 1) 225 Cách 9: Phương pháp phản chứng: ... A (1) Giả sử A(k) : A(k) = 16 k - 15 k -1 225 Ta chứng minh A(k + 1) đúng, tức c/m: 16 k + - 15 (k + 1) - 225 Thật vậy, 16 k +1 - 15 (k + 1) - = 16 16 k - 15 k - 15 - = (15 + 1) 16 k - 15 k 15 - = 15 .16 k ... b2) chiahết cho 30 với số nguyên a,b 11 ) a) (62n + 19 n - 2n +1) chiahết cho17 b) (7.52n + 12 .6n) chiahết cho 19 c) (5n+2 + 26.5n + 82n +1) chiahết cho 59 12 ) a)a2 + b2 chiahết cho a b chia hết...
... cú (5k 1) 100=(5k )10 0 + 10 02.99 (5k)2 10 0.5k +1 = BS 12 5 +1 (5k 2 )10 0=(5k )10 0 + 10 0.99 (5k)2.298 10 0.5k 299+ 210 0 = BS 12 5 + 210 0 Ta li cú 210 0 chia cho 12 5 d Do ú (5k 2 )10 0 chia cho 12 5 d ... a = ka1 , c= k c1 v ( a1, c1) =1 Thay vo a.b = c.d c k.a1 b = k c1.d nờn a1.b = c1 d ta cú a1.b c1 m ( a1 , c1) =1 nờn b c1 t b = c1.m (m nguyờn dng), thay vo (1) c a1.c1.m = c1.d nờn a1 m = d ... +19 952 P = 1+ 910 0+ 9 410 0 +19 9 410 0 d)Trong dóy sau cú tn ti s no l s chớnh phng khụng? 11 , 11 1 ,11 11, 111 11, Gii: Gi A l s chớnh phng A =n2 (n N) a)Xột cỏc trng hp: n= 3k (k N) A = 9k2 chia ht cho...
... -2 v lim- g ( x ) = -10 nờn g ( x ) > -10 , "x ẻ ( -1; 1) x đ -1 ( -1; 1) x 1 Suy ra: m Ê -3x - x - 1, "x ẻ ( -1; 1) m Ê -10 Hng 2: Xột hm s g ( x ) = -3x - x - 1, "x ẻ ( -1; 1) Ta cú: g / ( x ) ... m + 1) x + m nghch bin trờn ( -1; 1) Bi gii: TX: D = Ta cú: y / = x + x + m + Hm s nghch bin trờn ( -1; 1) y / Ê 0, "x ẻ ( -1; 1) Cỏch 1: y / Ê 0, "x ẻ ( -1; 1) 3x + x + m + Ê 0, "x ẻ ( -1; 1) ... < 0, "x ẻ ( -1; 1) ị g ( x ) nghch bin trờn ( -1; 1) v: lim g ( x ) = -2 , lim- g ( x ) = -10 x đ -1+ x 1 Xột bng bin thiờn: x -1 g/(x) g(x) -2 -10 Kt lun: Giỏ tr m cn tỡm l m Ê -10 Cỏch 2: ỡùa...
... không chiahết cho 8 c. chiahết cho 13 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/ 614 21 3. Chứng minh rằng a. b. Nếu chiahết cho 9 với a > b chiahết cho 11 thì chiahết cho 11 Xem lời giải tại: ... http://tilado.edu.vn/84/ 614 112 12 . Tích có chiahết cho 10 0 không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/ 614 122 13 . Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chiahết cho 3 không? Tổng của 4 số tự ... I. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH 1. Xét xem tổng nào dưới đây chiahết cho 8 a. b. c. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/ 614 11 2. Chứng minh rằng a. chiahết cho 7 b. không chiahết cho 8...
... (15 + 1) 16 k - 15 k 15 - = 15 .16 k + 16 k - 15 k -15 - = (16 k - 15 k - 1) + 15 (16 k - 1) = (16 k -15 k -1) +15 (16 - 1) (16 k -1 + +1) = (16 k - 15 k - 1) + 225 (16 k -1+ + 1) 225 Cách 9: Phương pháp phản chứng: ... A (1) Giả sử A(k) : A(k) = 16 k - 15 k -1 225 Ta chứng minh A(k + 1) đúng, tức c/m: 16 k + - 15 (k + 1) - 225 Thật vậy, 16 k +1 - 15 (k + 1) - = 16 16 k - 15 k - 15 - = (15 + 1) 16 k - 15 k 15 - = 15 .16 k ... + 1) Vậy : A(n) chiahết cho nên phải chiahết cho 10 Cách 3: Để chứng minh A(n) chiahết cho k , biến đổi A(n) thành tổng(hiệu) nhiều hạng tử , hạng tửchiahết cho k ( Đã học tính chất chia...
... pháp phântíchđathứcthànhnhântử B Nội Dung Phần I: Các phơng pháp phântíchđathứcthànhnhântử Các phơng pháp a Phơng pháp - Tìm nhântử chung đơn ,đa thức có mặt tất hạng tử - Phântích ... hay đathức chứa thừa số ( x - 1) *Đa thức: 5x3 - 5x2 + 3x + có -5 + =1 + Đathức có nghiệm ( -1) đathức chứa thừa số ( x + 1) + Nếu đathứcnghiệm nguyên nhng đathức có nghiệm hữu tỷ Trong đa ... không đathức chứa nhântử (x -1) -Nếu đathức có tổng hệ số hạng tử bậc chẵn tổng hạng tử bậc lẻ đathức có chứa nhântử ( x + 1) Ví dụ: * Đa thức: x2 - 5x + 8x - có - + - = Đathức có nghiệm...
... hạng tử đồng dạng sau thu gọn GV kết 1 luận kết phép nhânđathức ( x − ) với đathức x − x + ÷ 2 2.2 Các phương pháp phântíchđathứcthànhnhântửPhântíchđathứcthànhnhântử ( ... (x -1) – 4x(x – 1) + 4(x – 1) = (x -1) (x2 – 4x + 4) = (x -1) (x-2)2 Ví dụ 2: Phântíchđathứcthànhnhân tử: x3 - 5x2 +3x +9 Ta thấy hệ số đathức 1+ = -5 +9, nên đathức cho có nghiệm -1, đathức ... quy trình thựcnhân đơn thức với đathức 2 .1. 2 Nhânđathức với đathức Sau học sinh thựcthành thạo phép nhân đơn thức học sinh dễ dàng thực phép nhânđathức với đathức 1 Ví dụ: ( x −...
... 1: Phântíchđathứcthànhnhân tử: 3x2 – 8x + Đathức không chứa nhântử chung, dạng đẳng thức đáng nhớ, nhóm thành hạng tử Ta biến đổi đathứcthànhđathức có nhiều hạng tử Cách 1: 3x2 – 8x ... “Phát huy tínhtích cực học sinh qua cách giải toán phântíchđathứcthànhnhântử ” ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU : Phát huy tínhtích cực học sinh qua cách giải toán phântíchđathứcthànhnhântử PHẠM ... Khi tính toán phép tínhđa thức, nhiều cần thiết phải biến đổi đathức trở thành tích, việc phântíchđathứcthànhnhântử áp dụng vào như: Rút gọn phân thức, giải phương trình, quy đồng mẫu thức...
... huy tínhtích cực Học Sinh qua việc giải toán phântíchđathứcthànhnhântử Khi tính toán phép tínhđa thức, nhiều cần thiết phải biến đathức trở thành tích. Việc phântíchđathứcthànhnhântử ... đathức với hệ số đathức b.Ví dụ: Phântíchđathức x3 - 19 x - 30 thànhnhântử Nếu đathứcphântích đợc thànhnhântửtích phải có dạng x(x2 + bx + c) = x + (a+b)x2 + (ab + c)x +ac Vì đathức ... Đathức có nghiệm hay đathức chứa thừa số ( x - 1) *Đa thức: 5x3 - 5x2 + 3x + có -5 + =1 + Đathức có nghiệm ( -1) đathức chứa thừa số ( x + 1) + Nếu đathứcnghiệm nguyên nhng đathức có nghiệm...
... x -1 Cỏch 1: x3 + 3x2 -4 = x3 - x2+ 4x2 -4 = x2(x -1) +4(x -1) = (x -1) (x2 +4x+4) = (x -1) (x+2)2 Cỏch 2: x3 + 3x2 -4 = x3 -1+ 3x2 -3 =(x -1) (x2 + x +1) +3(x -1) (x +1) =(x -1) ( x2 + x +1 +3x+3) =(x -1) (x2 ... x3- x2 +x -1 chia ht cho a thc x -1 Gii : Ta cú P = x3- x2 +x -1= x2(x -1) +(x -1) = (x -1) (x2 +1) a thc P cha nhõn t x -1 nờn P (x -1) gii cỏc bi toỏn trờn tụi ó i phõn tớch cỏc a thc b chia thnh ... CHNG MINH S CHIA HT Vớ d : Chng minh rng : x3 - x chia ht cho3 vi mi s nguyờn x Gii : Ta cú P = x3 - x =x(x2 -1) = x(x +1) (x -1) Vỡ x nguyờn nờn x +1, x -1 l s nguyờn Do ú: P = (x +1) x (x -1) l tớch...
... Trước hết giúp học sinh khai thác kỹ, nắm rõ chất hai toán bản: Bài toán 1: Phântíchđa thức: x3 +y3 +z3 -3xyz thànhnhântử + Tìm hiểu toán: Đề đòi hỏi ta phải phântíchđathức cho thànhnhântử ... b M= (1 + ) (1 + b c a+b b+c a+c (−c).(−a).(−b) ) (1+ ) = = = -1 c a b c a abc + Nếu a=b=c M = (1+ a b c ) (1+ ) (1+ ) b c a Hay M = (1+ 1) (1+ 1) (1+ 1) = b.giải tương tự ta có:+Nếu a+b+c =0 N= -1 +Nếu ... tổng cho thànhtích gồm hai hay nhiều thừa số + Hướng dẫn cách tìm lời giải: ta biết phương pháp phântíchđathứcthànhnhân tử: đặt nhântử chung; dùng đẳng thức; nhóm nhiều hạng tử Thông thường...
... -1 = (x2+4x+4) -1 = ( x+2 +1) (x+2 -1) = (x+3+)(x +1) Ví dụ 4: Phântíchđathức sau thànhnhântử x2- 2xy -15 y2 GV? Thử tìm cách thêm bớt hạng tử để làm xuất dạng đẳng thức học? + Cách 1: x2- 2xy -15 y2 ... 3: Phântíchđathứcthànhnhântử x2 + 4x -3 - Rõ ràng đơn dùng phơng pháp nhóm, đặt nhântử chung, dùng đẳng thứcphântích đợc đathức + Giáo viên gợi ý: Ta tách hạng tử để làm xuất đẳng thức ... nội dung phântíchđathứcthànhnhântử cách phối hợp nhiều phơng pháp thông qua tiết dạy tự chọn B Giải vấn đề - Với phântíchđathứcthànhnhântử nhiều phơng pháp ta tạm chia tập thành hai...