... A là nhóm cyclic buộc ta phải lựa chọn cách biểu diễn các phần
tử của A dưới dạng cụ thể, để từ đó có thể nhận ra được phần tử sinh của A.
Liên quan đến các nhóm cyclic là khái niệm cấp của phần ... thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS Trần Huyên
Ngày 19 tháng 11 năm 2004
Bài 3. CácDạngToán Kiểm Tra Nhóm
Cyclic Và Cấp Một Phần Tử Trong
Nhóm
Để kiểm tra một nhóm cho trước là cyclic, ... Ví dụ 2 Cho A là tập các căn phức bậc n của đơn vị 1. Chứng minh A với phép nhân thông
thường các số phức là một nhón cyclic.
Phân tích ban đầu: Vì A ⊂ (C
∗
,...
... như vậy
mỗi ngày ếch lên được 1m. Sau 7 ngày ếch cách miệng giếng 3m sang ngày
thứ 8 ếch sẽ nhảy lên khỏi giếng.
Bài 2: Một người đi bán gà ở các nhà hàng. Biết rằng cứ đến mỗi nhà
hàng người ... MỘT SỐ BÀI TOÁN VUI
Bài 1: Một con ếch ở dưới một cái giếng sâu 10m. Ban ngày ếch nhảy
lên được 3m, ban đêm ... không muốn chia thành
miếng quá nhỏ, mà chỉ muốn chia nhiều nhất thành 3 phần.
Bạn có nghĩ ra cách gì chia táo không?
Đáp án: 3 quả táo đầu tiên, mỗi quả chia thành 2 phần => có 6 phần đủ...
... c.
2
2y x m m
.
Dạng 5: CÁC BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH
Các công thức về khoảng cách:
Khoảng cách giữa hai điểm (độ dài đoạn thẳng):
22
B A B A
AB x x y y
.
Khoảng cách từ một điểm đến ... đồ thị hàm số khi m=1.
Cácdạngtoán liên quan đến Khảo sát hàm số
14
Dạng 10: DIỆN TÍCH THỂ TÍCH
Ứng dụng tích phân (Dạng này thường xuất hiện nhiều trong các đề thi tốt nghiệp)
a. ...
x c
d
O
Cácdạngtoán liên quan đến Khảo sát hàm số
1
CÁC DẠNGTOÁN LIÊN QUAN ĐẾN
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Dạng 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP XÚC
Cho hàm số
xfy
,đồ thị là (C). Có ba loại...
... ngoại tiếp tam giác ABC.
www.hsmath.net
1
Các bài toán hình học lớp 9
Bài 1
. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H và cắt đờng ... dây bất kì (BC< 2R). Kẻ các tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại
B và C chúng cắt nhau tại A. Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ các đờng vuông góc MI,
MH, MK xuống các cạnh tơng ứng BC, AC, ... giác nhọn ABC , Kẻ các đờng cao AD, BE, CF. Gọi H là trực tâm của tam
giác. Gọi M, N, P, Q lần lợt là các hình chiếu vuông góc của D lên AB, BE, CF, AC. Chứng minh
:
1.
Các tứ giác DMFP, DNEQ...
... trăm?
BÀI 6
HÌNH HỌC
A/ CÁC BÀI TOÁN VỀ NHẬN DẠNGCÁC HÌNH
I. MỤC TIÊU TIẾT DẠY :
- HS nắm được một số tính chất của các hình đã học
- Nhận dạng được các hình và giải được các bài toán có liên quan ... HS nắm được cách giải các bài toán trong dạng này
- Làm được một số bài tập nâng cao.
- Rèn kỹ năng giải toán cho học sinh .
II. CHUẨN BỊ
- Câu hỏi và bài tập thuộc dạng vừa học.
- Các kiến thức ... nắm được dạngtoán và những bài toán giải được nhờ có sự phán đoán, suy luận.
- Biết cách suy luận để tìm lời giải cho bài toán
- Làm được một số bài tập nâng cao.
- Rèn kỹ năng tính toán cho...
...
Trang32
2.1.2. Cácdạng bài tập áp dụng. 26
Dạng 1 26
Dạng 2 30
Dạng 3 34
Dạng 4 37
2.2. Khai thác bài toán. 45
2.2.1. Bài toán. 45
2.2.2. Khi thay đổi điều kiện bài toán. 46
2.2.3. ... Nhưng ta làm theo các bước trên để áp dụng được cách giải tổng quát của dạng này.
Trang22
Đề tài nghiên cứu khoa học Phương trình hàm
Khi đó g(u) liên tục trên R và (1) có dạng:
Ru,0)u(g,Rv,u,)v(g).u(g
2
vu
g ... điều kiện bài toán
Kết luận: f(x) = alnx + b ; a, b∈R tuỳ ý , x∈R
+
Trang35
Đề tài nghiên cứu khoa học Phương trình hàm
¾
Nhận xét: Trong các bài toán, chúng ta ít gặp dạng phương trình...
... đầu
Bài 18.BDH
II. Bài tập
II.1. Dạngtoán độ tan.
1. Dạng 1: Bài toán liên quan giữa độ tan của 1 chất và nồng độ % dung
dịch bÃo hòa của chất đó:
* Bài toán 1.
ở 25
o
C độ tan của đờng là ...
961,75 (g)
II.2 Toán nồng độ dung dịch
1. Dạng 1. Tính C% , C
M
* Bài toán 1.
Tính khối lợng muối ăn và khối lợng nớc cần lấy để pha chế thành 150
gam dung dịch NaCl 5%
* Bài toán 2.
Hòa tan ...
S
S
+
100
.100% =
36100
36
+
= 26,5%
2. Dạng 2. Bài toán tính lợng chất tan trong tinh thể ngậm nớc. Tính %
khối lợng nớc kết tinh trong tinh thể ngậm nớc.
a/ Cách làm:
Tính khối lợng mol của tinh...
... trong việc giải các bài toán đơn giản, các bài toán
có thuật toán, các bài toán có qui luật như dãy số, chuỗi ….
Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy nếu trình bày cho các em các phương
pháp ... năng tính toáncác bài tập toán một cách có hệ
thống, chính xác và lôgíc.
- Tiết kiệm được rất nhiều thời gian trong các giờ dạy học toán, từ đó có thời
gian để giảng dạy thêm các bài tập toán phức ... nhanh cácdạng toán
sẽ giúp cho học sinh:
- Được trang bị thêm một số kiến thức về thuật giải, trong đó có các thuật giải
dựa vào thuật toán, có các thuật giải tự suy luận lôgíc từ các kiến thức toán...
...
“
+
”
• Hàm số đạt cực đại tại x
0
:
y
/
(x
0
) = 0
y
/
đổi dấu từ
“
+
“
sang
“
–
”
Cách 2: Tập xác định
Đạo hàm y
/
Đạo hàm y
//
Hàm số đạt cực trị tại x
0
:
≠
=
0)(
0)(
0
//
0
/
xy
xy
... (C) tại hai điểm phân biệt
>∆
≠
⇔
0
0a
• Nếu (*) là phương trình bậc 3 :
1) Đưa về dạng (x – x
0
)(Ax
2
+ Bx + C) = 0
==++
=
(2) )(0
2
0
xgCBxAx
xx
2) Xét trường hợp (2) ...
Dùng đồ thị (C) biện luận số
nghiệm phương trình f (x ) – g(m) = 0
Đưa phương trình về dạng : f(x) = g(m) (*)
Ptrình (*) là ptrình hoành độ giao điểm của
(C) :y = f(x) và (d): y =...
...
21
21
.
.
nn
nn
=
),cos(
βα
CÁC DẠNGTOÁN
Dạng 1: Mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C :
° Cặp vtcp:
→
AB
,
→
AC
°
]
)(
→→
=
AC , AB[nvtpt
qua
ChayBhayA
α
Dạng 2: Mặt phẳng trung trực đoạn AB ... Thay t vào (1) được tọa độ giao điểm
CÁC DẠNGTOÁN
Dạng 1: Mặt cầu tâm I đi qua A
ª
( ) ( ) ( )
2
Rczbyax:R)S(I,
222
=−+−+−
(1)
Thế tọa độ A vào x,y,z tìm R
2
Dạng 2: Mặt cầu đường kính AB
Tâm ...
2
3
2
2
2
1
2
1
2
1
aaaACABS
ABC
++=∧=
∆
20.
ADACABV
ABCD
).(
6
1
∧=
21.
/
.
).(
////
AAADABV
DCBAABCD
∧=
CÁC DẠNG TỐN
Dạng 1: Chứng minh A,B,C là ba đỉnh tam giác
• A,B,C là ba đỉnh tam giác ⇔
[
→→
AC,AB
]...
...
na
na
d
d
.
.
=
)sin(d,
α
CÁC DẠNGTOÁN
Dạng 1: : Đường thẳng (d) đi qua A,B
=
ABaVtcp
hayBquaA
d
d
)(
)(
Dạng 2: Đường thẳng (d) qua A và song song (
∆
)
∆
=∆
a
d
a vtcp nên )( // (d) Vì
qua
A
d )(
Dạng ... Thay t vào (1) được tọa độ giao điểm
CÁC DẠNGTOÁN
Dạng 1: Mặt cầu tâm I đi qua A
ª
( ) ( ) ( )
2
Rczbyax:R)S(I,
222
=−+−+−
(1)
Thế tọa độ A vào x,y,z tìm R
2
Dạng 2: Mặt cầu đường kính AB
Tâm ... x,y,z tìm R
2
Dạng 3: Mặt cầu tâm I tiếp xúc mp α
222
)(
CBA
D
I
zC
I
yB
S
++
+++
==
I
A.x
)d(I, R
I tâmcầu mặt Pt
α
Dạng 4: Mặt cầu tâm I và tiếp xúc ( ∆ )
)d(I, R
I tâm
∆=
)(S
Dạng 5: Mặt...
... biểu thức
dới căn bậc hai .
II. Cách giải:
Cách 1: Để khử căn ta bình phơng hai vế
Cách 2: Đặt ẩn phụ
III. Ví dụ
1,Ví dụ 1:
Giải phơng trình:
)1(75
=
xx
Cách 1: Bình phơng hai vế
x 5 = ... nguyên thì a 1 là ớc của 2
Tổng quát : Để giảI toán tìm điều kiện để biểu thức nguyên ta làm
theo các bớc sau:
Bớc 1: Đặt điều kiện
Bớc 2: Rút gọn về dạng
)(
)(
xf
a
hay
a
xf
Nếu
a
xf )(
thì ... 3
7
7
5
07
05
x
x
x
x
x
kết hợp
Sau khi giải ta loại điều kiện không thích hợp
Cách 2 Đặt ẩn phụ
Đa phơng trình về dạng :
255
=
xx
Đặt
5
=
xy
phơng trình có dạng
y = y
2
2
y
2
y 2 = 0
Giải ta đợc y
1
= -...
... giảI toán tìm điều kiện để biểu thức nguyên ta làm
theo các bớc sau:
Bớc 1: Đặt điều kiện
Bớc 2: Rút gọn về dạng
)(
)(
xf
a
hay
a
xf
Nếu
a
xf )(
thì f(x) là bội của a
- 11
Hớng dẫn giải các ... biểu thức
dới căn bậc hai .
II. Cách giải:
Cách 1: Để khử căn ta bình phơng hai vế
Cách 2: Đặt ẩn phụ
III. Ví dụ
1,Ví dụ 1:
Giải phơng trình:
)1(75
=
xx
Cách 1: Bình phơng hai vế
x 5 = ... )
1x111x
1x111x11x11x
11x21x11x21xY
222
2
++=
++=++=
++++=
)()()(
Biết rằng |A| + |B| |A + B|
Vậy Y nhỏ nhất là 2
khi
01x111x
+
)()(
2x1
01x1
1x
)(
Dạng 5: Toán tính giá trị biểu thức chứa căn nhiều tầng
Ví dụ : Tính
1281812226A
++=
Ta có :
242424228412818
22
===+=
)(
1313132332423261326A
1313132341224122
2
2
==+===+=
+=+=++=+=++
)()(
)(
Loại...
... Điểm cực trị, cực trị của hàm số
1. Tìm các điểm cực trị của hàm số
a.
2 x
y x e=
b.
2
x 3
y
x 1
+
=
+
c.
2
2x 4x 2
y
2x 3
+
=
+
d.
2
2
x ... mx m 1 x 3 m 2 x
3 3
= + +
. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực
tiểu đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu thỏa mÃn điều kiện
1 2
x 2x 1+ =
7. Tìm m để hàm số
2 2 2
x m x 2m ... cos 2a 1 x 1
3
= + + + +
. Chứng minh rằng hàm số luôn có cực đại,
cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cực trị
1 2
x , x
luôn thỏa mÃn điều kiện
2 2
1 2
x x 18+
9. Cho hàm số
( )
3 2
1...