tong hop cac dang toan ve dien cuc tri cua ham so H

Điểm cực trị, cực trị của hàm số1... Khi đó xác định vị trí hoành độ của điểm cực đại và điểm cực tiểu đối với a, b, c.. Tìm tất cả các giá trị của m để tích các giá trị cực đại và cực t

Điểm cực trị, cực trị của hàm số

1 Tìm các điểm cực trị của hàm số

y





2

y

2x 3



 d

2

2

y



2

y

ln x



2 Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu

3

2

y

mx 1





3 Xác định m để hàm số:

a y mx 33x25x 2 đạt cực đại tại x = 2

3

3





c y a ln x bx  2x đạt cực đại tại x = 2 và cực tiểu tại x = 1

d

2

2

y



4 Xác định a để hàm số y x 48ax33 1 2a x   2 4 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

5 Với giá trị nào của m thì hàm số y2x m x 2 có cực tiểu1

tiểu đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu thỏa mãn điều kiện x12x2 1

7 Tìm m để hàm số

y

x

8 Cho hàm số y 2x3 cos a 3sin a x 2 8 cos 2a 1 x 1 

3

cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cực trị x , x luôn thỏa mãn điều kiện 1 2 2 2

Gọi x , x là hoành độ các điểm cực trị, xác định a để cho hành độ điểm cực đại, cực tiểu 1 2 x , x thỏa mãn1 2

điều kiện sau: x1x2 x12x22

10 Xác định m để hàm số

a y x 44mx33 m 1 x   2 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại1

b y mx 4 2 m 21 x 23m 2 có hai cực tiểu và một cực đại

c 3   2  2  2

yx 3 m 1 x  3m 7m 1 x m   đạt cực tiểu tại một điểm có hoành độ nhỏ hơn 11

x

    có ba điểm cực trị Khi đó chứng minh rằng cả ba điểm nằm trên đờng cong y 3 x 1   2

11 Cho hàm số yx a x b x c        với a b c 

Chứng minh rằng hàm số luôn có cực đại và cực tiểu Khi đó xác định vị trí hoành độ của điểm cực đại và

điểm cực tiểu đối với a, b, c

12 Cho hàm số x2 2m 3 x m 2 4m

y

x m



 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai cực trị và hai cực trị này trái dấu

13 Cho hàm số x2 m 1 x m 2 4m 2

y

x 1



 Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số có cực trị Tìm tất cả các giá trị của m để tích các giá trị cực

đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất

m

x m





a Tìm m để đờng cong (Cm) có điểm cực đại và cực tiểu

b Với m vừa tìm đợc ở câu a) hãy viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của

đồ thị hàm số (Cm)

15 Cho hàm số y x 3mx27x 3

Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu Lập phơng trình đờng thẳng qua các điểm cực đại, cực tiểu đó

y x  6x 3 m 2 x m 6   Xác định m để

a Hàm số có cực đại và cực tiểu

b Hàm số có hai cực trị cùng dấu

c Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

17 Cho hàm số

2

y

x m



 Xác định m để hàm số có cực trị Chứng minh rằng khi đó hai cực trị cùng dấu.

18 Tìm m để hàm số

2

y

x 1





có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của trục Ox

19 Tìm m để hàm số

2

y

x 1



 có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của đờng thẳng y 2x

20 Cho hàm số x2 m 1 x m 1

y

x m





Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và y yCĐ CT 0