Tổng hợp các dạng toán về Mệnh đề và các phép toán tập hợp

TỔNG HỢP CÁC DẠNG TOÁN VỀ MỆNH ĐỀ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP Group dành cho 2K3 ​♥ Truy cập fanpage “Kinh nghiệm dạy lớp 10” để nhận thêm nhiều tài liệu hay bổ ích cho con!!! - Chia sẻ TÀI LIỆU V.I.P cực "chất" MIỄN PHÍ Link fanpage: ​https://www.facebook.com/kinhnghiemdayconlop10/ - Hỗ trợ học tập, giải đáp thắc mắc => Mục tiêu - - 10 điểm tất môn Tham gia Group “Tài Liệu VIP - 2K3 Học Là Giỏi” nào!!! Link group: ​https://www.facebook.com/groups/2436168169960793​/ BÀI 1: MỆNH ĐỀ I– H M ề -M h t u h g h gh -M t h hô g thể vừ g, vừ s i P ủ ị m ề - Kí hi u + P h phủ h ủ h hs i g hi P sai -M h P Q ò -M h P  Q hỉ s i hi P h ượ phát biểu - Cá h í t họ ết uậ ủ h íh -M h ả ủ - Nếu ả h i h Kí hi u P  Q ọ hỉ hi Q “ P kéo theo Q ” h P  Q P hữ g h P i u i ề ảo – Hai m Q  P ượ gọi é the , í hi u P  Q “Từ P suy Q ” g Q sai hỉ xét tí h gs i ủ h g, ếu Q sai P  Q sai M -M h u h g P P + P sai P g M ề kéo t eo - M h “Nếu P Q ” ượ gọi -T t g P  Q g Khi ó, ếu Q g v ó g P  Q Khi ó P ủ ể óQh i u i ầ Q ề tươ g ươ g h ả ủ h giả thiết, Q ể ó P P  Q t h g hô g hất thiết g g t ói P Q h i h tươ g ươ g P  Q Q  P u P tươ g ươ g Q , P P i u i ầ v ủ ể ó Q, h Kí i u ,  - Kí hi u : ọ với - Kí hi u : ọ ó ọi h với tất ả t (tồ t) h y ó hất t (tồ hất II – D N O N Dạ g 1: N ậ biết m ề - Phươ g pháp: M t u hắ hắ g h y hắ hắ A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Trong câu sau, câu hô g phải h ? A Buồ gủ q! B Hì h th i ó h i ườ g v g gó với h u C số hí h phươ g D Bă g Cố thủ ô ủ Mi i giải C ọ A C u ả thá hô g phải t h Ví dụ 2: Trong câu sau, có bao hiêu u hô g phải h ? a) Huế t th h phố ủ Vi t N b) Sô g Hươ g hảy g g qu th h phố Huế c) Hãy trả ời u hỏi y! d)  19  24 t) s i ó t h e) 81 25 f) Bạ ó rả h tối g) x 11 A y hô g? B C i giải C ọ C Cá u ), f) hơ g h hơ g phải u h g C u g) h biế Ví dụ 3: Trong câu sau, ó b hiêu u h ? a) Hãy i h h ê ! b) H N i thủ ô ủ Vi t N c) Nă 2018 ă huậ d) 11 A B C i giải C ọ C C u ) u ả thá hô g phải h Ví dụ 4: Ch phát biểu s u, ó b hiêu phát biểu h ? a) H N i thủ ô ủ Vi t N , x b) x c) x d) Phươ g trì h x 6x ó ghi A B Câu 1: C ọ B Câu b), c) h biế B BÀI ẬP Ự ỆN Tr g u s u, ó b hiêu u Cố ê , ói rồi! Số 15 số guyê tố 180 Tổ g gó ủ t t giá Số guyê dươ g số tự hiê há A B C i giải h Câu 2: Tr g u s u, u h ? A Đi gủ i! B Tru g Quố ướ ô g d hất giới C Bạ họ trườ g ? D Khô g ượ vi riê g tr g họ Câu 3: Trong a) Cá bạ b) Bạ ó c) Vi t N d) A h họ A b) Câu 4: u s u y, u h ? b i i hă họ hô g t ướ thu h uÁ ớp B d) Cá u s u y h g a) H ă hư ? h ó tí h D D h D ? C C a) g s i? D D c) b) Bé Lan xinh quá! c) số guyê tố d) x hi hết h A b) Câu 5: B c), d) C a), b), c) Cá u s u y, ó b hiêu u h ? a) Ở y ẹp quá! b) Phươ g trì h x 9x vô ghi c) 16 hô g số guyê tố d) H i phươ g trì h x 3x x x ó ghi e) Số ó hơ hay khơng? A B C Câu 6: Trong câu sau, câu k ô g p ải h ? A 11 số vô tỉ B H i ve tơ ù g hớ g với t ve tơ thứ b ù g hướ g C Hô y h hỉ? D Tí h ủ t số với t ve tơ t số Câu 7: Có b hiêu u h Câu câu sau k ô g p ải A x   10 B C Hô hu g D ? a)    15 b) Hô y trời ẹp quá! c) Nă 2018 ă huậ d)   A B Câu 8: D d) C D h t số vô tỉ y thứ ấy? D Phươ g trì h x  x   vô ghi C Đ P N Câu Đ/a A B D B A C B Dạ g 2: Xét tí ú g, sai m ề - - Phươ g pháp: M t u h g h g h g, t u h g h s i A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Tr g h s u, h h g? A Tổ g ủ h i số tự hiê t số hẵ hi v hỉ hi ả h i số u số hẵ B Tí h ủ h i số tự hiê t số hẵ hi v hỉ hi ả h i số u số hẵ C Tổ g ủ h i số tự hiê t số ẻ hi v hỉ hi ả h i số u số ẻ D Tí h ủ h i số tự hiê t số ẻ hi v hỉ hi ả h i số u số ẻ i giải C ọ D A h s i: Ví dụ: số hẵ hư g 1,3 số ẻ B h s i: Ví dụ: 2.3 số hẵ hư g số ẻ C h s i: Ví dụ: số hẵ hư g 1,3 số ẻ C hs i Ví dụ 2: Tr g A Nếu a B Nếu a C Nếu e D Nếu u s u, u h g? b a b hi hết h a hi hết h hă hỉ e th h ô g t t giá ó t gó bằ g 60 t C ọ B M h A M h t B h h giá ó i giải s i b a b g Vì a u a2 a 9n, n a C u C hư h hư h g h ượ tí h g, s i M h D h s i hư ủ i u i ể h g h tt Ví dụ 3: Trong phát biểu s u, phát biểu h g? A π t số hữu tỉ B Tổ g ủ d ih i h t t giá hơ d i h thứ b C Bạ ó hă họ hơ g? D C thấp hơ h i giải C ọ B M h A t h s i π số vô tỉ M h C u hỏi M h D hơ g h g h ượ tí h g, s i Ví dụ 4: Tr g h s u, h h sai? 2 16 A B C 23 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: 23 2.5 D 23 i giải 23 giá u 2.5 C ọ A 2 Suy A sai Xét phươ g A T ó: B BÀI ẬP Ự ỆN NHẬN BI : Tr g h s u, h h sai? A H i t giá bằ g h u hi v hỉ hi h g g g v ó t gó bằ g h u B M t tứ giá hì h hữ hật hi v hỉ hi h g có góc vng C M t t giá vuô g hi v hỉ hi ó ó t gó bằ g tổ g h i gó ị ại D M t t giá u hi v hỉ hi h g ó h i ườ g tru g tuyế bằ g h u v ó t gó bằ g 60 Tr g h s u, h sai? A Tất ả số tự hiê u hô g B Nếu tứ giá ABCD ó h i ườ g h u tru g iể ỗi ườ g tứ giá ABCD hình bình hành C Nếu tứ giá ABCD hì h hữ hật tứ giá ABCD ó h i ườ g bằ g h u D Nếu tứ giá ABCD hì h th i tứ giá ABCD ó h i ườ g vuô g gó với h u M h s u y sai? A 20 hi hết h B hi hết h 20 C 20 b i số ủ D Cả A, B, C u s i Trong cá h s u, tì h g? A   B   16 C 23  D 25  Câu 5: Tì h A   g B 15  C x  , x2  Câu 6: D “T giá ó t gó bằ g 600 HƠN HIỂ : Xét phát biểu s u: t giá u”     3.12 x  : x  x  y  Câu 7: Có b hiêu h g tr g h trê ? A B C Tr g h s u, u h sai ? A Số guyê tố hơ số ẻ B Số tự hiê ó hữ số tậ ù g h hi hết h C Bì h phươ g tất ả số guyê u hi hết h  D Đ P N Câu Đ/a A B B D D C C D Dạ g 3: M ề c a biế P ươ g p p giải: M h biế hữ g u hư h g h ượ tí h Như g với ỗi giá tr ủ biế h t t h A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Trong câu sau, câu không h biế ? A 15 số guyê tố B a  b  c C x  x  D 2n  hi hết h i giải C ọ A “15 số guyê tố” h s i B u ò ại hư h g h ượ tí h gs i ê h biế Ví dụ 2: Với giá tr thự ủ x h biế P  x  : x   h g? B A C D gs i i giải C ọ A Ví dụ 3: Ch h biế P  x  :" x  15  x " với x A P   B P   C P   i giải C ọ D B BÀI ẬP Ự NHẬN BI ỆN số thự M h s u D P   y g: Câu 1: Ch h biế P   P   Câu 2: P  n  : “ n  hi hết h 4” với n Xét xe g v P  2 C P   g v P   sai B P   sai P   sai g D P   sai P   Xét câu : P  n  : “ n hi hết h 12” Với giá tr g? A 48 B ủ biế x g y P  n  ủ n s u C D 88 biế P  x  : “ x  3x   0” trở th h h h t h g? A ; B ; Câu 4: M h biế “ x  3x2  2x  0” A x  0, x  C x  0, x  2, x  C –1 ; D –2 ; g với giá tr ủ x bao nhiêu? B x  0, x  D x  0, x  1, x  Câu 5: Giá tr x y ể h h g? P : “3x   0” A x  B x  2 C x  D x  1 Câu 6: C p giá tr x, y y ể h h g? P : “2 x  y  10” A x  0, y  10 B x  10, y  C x  5, y  Câu 7: C p giá tr x, y y ể h h P : “ x  y  10” B x  10, y  A x  0, y  10 Câu 8: C p giá tr x, y y ể D x  4, y  C x  8, y  P : “ x  y  1” h D x  4, y  sai? h sai? B x  0, y  C x  1, y  D x  0, y  y ể h h sai? P : “ x  y  z  15” A x  1, y  0, z  B x  0, y  1, z  A x  2, y  Câu 9: B giá tr x, y , z C x  1, y  4, z  Câu 10: C p giá tr x, y , z D x  1, y  2, z  y ể h P : “ x  y  z  10” B x  1, y  1, z  C x  1, y  0, z  D x  1, y  2, z  HƠN HIỂ Câu 11: Tì tất ả giá tr thự ủ x A x  B x  Câu 12: Tì tất ả giá tr thự ủ x A x  1 tất ả giá tr thự ể ể h h P : “ x2  5x   0”  x  1 C   x  4 h P : “ x   0” B x  4 ủ x ể B x  C Đ P N PHẦN BÀI ẬP Ự C A B D C C Dạ g 4: P ủ ị m ề P : “2 x   0” C x  h ỆN C D D sai? sai? D x  h sai?  x  1 D   x  4 h g? D x  C x  A x  Câu Đ p h A x  0, y  0, z  Câu 13: Tì h g h y s i? A P   Câu 3: Với giá số guyê 10 C 11 C 12 C 13 A P ươ g p p giải: Thêm (h h ó A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Ch là: h bớt) từ “ hô g” (h “ hô g phải”) v “Phươ g trì h x2  x   ó ghi ” M h trướ v gữ ủ phủ h ủ h ghi ” h y “Phươ g trì h ã h A Phươ g trì h x2  x   ó ghi B Phươ g trì h x2  x   ó vơ số ghi C Phươ g trì h x2  x   ó h i ghi ph bi t D Phươ g trì h x  x   vô ghi i giải C ọ D M h phủ h “Phươ g trì h x2  x   x  4x   vơ Ví dụ 2: M h phủ h A 14 số guyê C.14 hô g phải ghi ” ủ h “14 tố số gu tố hơ g ó số guyê tố” h : B 14 hi hết h D.14 hi hết h i giải C ọ D Thê từ “ hô g phải” v trướ v gữ ủ h Ví dụ 3: M h phủ h ủ h : “   10 ” h : A   10 B   10 C   10 i giải C ọ D Phủ h ủ   B BÀI ẬP Ự ỆN NHẬN BI Câu 1: Chọ h g h sai Câu 2: A M h P v h phủ h P , ếu P B M h P v h phủ h P h ủ h C M h phủ D M h P : “ Tì h phủ A P :  Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: P số hữu tỷ” hi ó h ủ h h i h h D   10 g P s i v i u gượ ại hắ g u trái gượ hô g phải P phủ h P ượ : “ í hi u P số vô tỷ” P :  B P :  C P :  D P :  Phủ h ủ h : “ Dơi t i hi ” h s u y? A Dơi t ại ó h B Chi ù g i với dơi C Dơi t i ă trái y D Dơi hô g phải t i hi Lập h phủ h ủ h : “ Số hi hết h v 3” A Số hi hết h h B Số hô g hi hết h v C Số hô g hi hết h h D Số hô g hi hết h v hi hết h Tì h phủ h ủ h : “9 hi hết h 3” A chia cho B không chia cho C hô g hi hết h D hi hết h Phủ h ủ h : “ số ẻ” h s u y? A số hẵ B hô g phải số hẵ Câu 7: C số guyê Lập h phủ h ủ h :“H N i A H N i hô g phải thủ ô ủ Thái L C Thái L thủ ô ủ H N i C Đ P N PHẦN BÀI ẬP Ự ỆN Câu Đ p C B D D số thự thủ ô ủ Thái L ” B H N i thủ ô ủ Vi t N D Vi t N ó thủ H N i B C A Dạ g 5: M ề kéo t eo - Tì giả thiết, ết uậ - Phát biểu ại h bằ g h sử dụ g hái i i u i ầ , i u i P ươ g p p giải: - Xét h ết uậ P  Q Khi ó P giả thiết, Q - P i u i ủ ể óQh i u i ầ ể ó P Q A ủ A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Ch h : “Nếu a  b  bằ g h sử dụ g hái i t tr “ i u i g h i số a b hỏ hơ 1” Phát biểu h trê ủ” A a  b  i u i ủ ể t tr g h i số a b hỏ hơ B M t tr g h i số a b hỏ hơ i u i ủ ể a b  C Từ a  b  suy r t tr g h i số a b hỏ hơ D Tất ả u trê u g i giải C ọ A Ví dụ 2: Ch h : “Nếu t tứ giá hì h th g tứ giá ó ó h i ườ g bằ g h u” Phát biểu h trê bằ g h sử dụ g hái i “ i u i ầ ” A Đi u i ầ ể tứ giá hì h th g tứ giá ó ó h i ườ g bằ g h u B Đi u i ầ ể tứ giá ó h i ườ g bằ g h u tứ giá ó hì h th g C Tứ giá hì h th g kéo theo tứ giá ó ó h i ườ g bằ g h u D Cả , b u g i giải C ọ A Ví dụ 3: Ch h : “Nếu ABC t giá u ABC tt giá ” Tì giả thiết v ết uậ ủ h í A “ ABC t giá ” giả thiết, “ ABC t giá u” ết uậ B “ ABC t giá u” giả thiết, “ ABC t giá ” ết uậ C “Nếu ABC t giá u” giả thiết, “thì ABC t giá ” ết uậ D “Nếu ABC t giá ” giả thiết, “thì ABC t giá u” ết uậ i giải C ọ B B BÀI ẬP Ự ỆN NHẬN BI P Q Tì Câu 1: Ch h i h i u i ể h P  Q sai Câu 2: A P gv Q C P g v Q sai Cá h phát biểu A Nếu A B g s u B P sai Q g D P sai Q sai y k ô g t ể dù g ể phát biểu h : A B B A kéo theo B  C  x   x  ; n  * 2n    D  x   x  ; n  * 2n   C B Ta liệt kê phần tử đáp án, đáp án thỏa yêu cầu toán ta chọn V 1 1  : Tính chất đặc trưng tập hợp X   ; ; ; ;   12 20   A  x   x  ; n  * n(n  1)   B  x   x  ; n  * n(n  1)   C  x   x  ; n  * n(n  1)   D  x   x  ; n  *  n (n  1)  C B Ta liệt kê phần tử đáp án, đáp án thỏa yêu cầu toán ta chọn B BÀI TẬP TỰ ỆN NHẬN BI T Câu 5: Tính chất đặc trưng tập hợp X  2; 1;0;1; 2;3 A  x  2  x  3 B  x  2  x  3 C  x  2  x  3 D  x  2  x   6 TH NG HI Câu 6: Tính chất đặc trưng tập hợp X  0;1; 4;9;16; 25;36   Câu 7:   A x  x  n2 ; n  C  x  x  n(n  1); n   x  n2 ; n  D  x  x  n(n  1); n  *  1  1 1 Tính chất đặc trưng tập hợp X   ; ;  ; ;    16 32    A  x    x (1)n ;n 2n        (1) n 1   C  x  x  ; n   2n     VẬN DỤNG Câu 8:  B x    B  x    x (1)n ;n 2n        D  x    x (1)n ;n 2n *      1   Tính chất đặc trưng tập hợp X  9; 3;1;  ; ;     A  x      n    1 C  x  x     ; n    3   C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ   B  x    n  1 x     ; n   3 *  D  x   ỆN      n   1 x     ; n    3  n  1 x     ; n   3 Câu A Câu A Câu D Câu C D 3: Tìm giao tập hợp V : Cho hai tập hợp A  7;0;5;7 , B  3;5;7;13 tập A  B A B 7; 3;0;5;7;13 C 7;0 5;7 D 13 C A Ta tìm phần chung hai tập hợp V  : Cho hai tập hợp A  x   x  3x   , B   x  3x   9 đó: A A  B  2;5;7 B A  B  1 1  C A  B  0;1; 2;  2  D A  B  0; 2 C B  x 1 Cách 1: iải phương trình x  3x     mà x  nên A  1 x   iải bất phương trình 3x    x  mà x  nên chọn B  0;1; 2 iải bất phương trình A  B  1 Cách 2: Ta thử phần tử đáp án, thỏa yêu cầu toán tập A, B đáp án V  3: Cho hai tập hợp A  x    ( x2  10x  21)( x3  x)  , B  x   3  2x   tập X  A  B là: A X   B X  3;7 C X  1; 0;1 D X  1;0;1;3;7 C C  x    x  10 x  21    x  mà x   Cách 1: iải phương trình   x   x x0    x  1 iải bất phương trình 3  x    2  x  mà x  nên A  1;0;1;3;7 nên chọn B  1;0;1 iải bất phương trình A  B  1;0;1 Cách 2: Ta thử phần tử đáp án, thỏa yêu cầu tốn tập A, B đáp án 4: Cho ba tập hợp A  x  V  x2  4x   0 , B  x     3  2x  , x5  x4  tập A  B  C là: C  x A 1;3 C D B 1;0;3 C 1;3 D 1 x 1 Cách 1: iải phương trình x  x     mà x  nên A  1;3 x  3 iải bất phương trình 3  x     x  mà x  nên chọn B  1;0;1 x  iải phương trình x5  x    mà x  nên C  0;1  x 1 iải bất phương trình A  B  C  1 Cách 2: Ta thử phần tử đáp án, thỏa yêu cầu toán tập A, B, C đáp án B BÀI TẬP TỰ ỆN NHẬN BI T Câu 9: Cho hai tập hợp A  2; 1;3;5;7 , B  2;5;7;13; 20 tập A  B A A  B  2; 1;3;5;7;13; 20 B A  B  1;3 C A  B  13; 20 D A  B  2;5;7 TH NG HI  Câu 10: Cho hai tập hợp A  x    x  3x   , B  x   3x   15  4 A A  B  1;   7 B A  B  1 C A  B  1; 0 D A  B      Câu 11: Cho hai tập hợp A  x  (2x2  7x  5)( x  2)  , B  x    A A  B  1; ;      C A  B  1; ;0;    B A  B  1  3  2x   D A  B  1; 0;1 VẬN DỤNG  Câu 12: Cho A  x   C  x x    3  x  17 x3  x  Khi tập A  B  C A A  B  C  2; 1;0;1; 2;3; 4 B A  B  C  2; 2;6 C A  B  C  1 D A  B  C  2; 2;1;6 C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ Câu D     7x  x2   , B  x  ỆN Câu 10 D Câu 11 B Câu 12 C D : Tìm hợp tập hợp V : Cho hai tập hợp A  7;0;5;7 , B  3;5;7;8 tập A  B A B 7; 3; 0;5; 7;8 5;7 D 8 C 7;0 C B Ta tìm tất phần tử hai tập hợp V  : Cho hai tập hợp A  x   x  3x   , B   x  3x   10 đó:   A A  B  0;1; ;    B A  B  1 C A  B  0;1; 2 D A  B  0; 2 C A  x 1 1  Cách 1: iải phương trình x  3x     mà x  nên A   ;1 x  2   iải bất phương trình 3x   10  x  mà x  nên chọn B  0;1; 2   iải bất phương trình A  B  0;1; ;    Cách 2: Ta thử phần tử đáp án, thỏa yêu cầu toán tập A B đáp án V  3: Cho hai tập hợp A  x    ( x2  10x  21)( x3  x)  , B  x   3  2x   tập X  A  B là: B X   B X  3;7 C X  1; 0;1 D X  1;0;1;3;7 C D  x    x  10 x  21    x  mà x   Cách 1: iải phương trình   x   x x0    x  1 iải bất phương trình 3  x    2  x  mà x  nên A  1;0;1;3;7 nên chọn B  1;0;1 iải bất phương trình A  B  1;0;1;3;7 Cách 2: Ta thử phần tử đáp án, thỏa yêu cầu toán tập A B đáp án V 4: Cho ba tập hợp A  x  x2  5x   0 , B  x      x5  x4  tập A  B  C 3  2x  ,C  x  là: B 1; 0;1; 4 A 1; 4 C C 0;1 D 1 B  x 1 Cách 1: iải phương trình x  x     mà x  nên A  1; 4 x  iải bất phương trình 3  x     x  mà x  nên chọn B  1;0;1 x  iải phương trình x5  x    mà x  nên C  0;1  x 1 iải bất phương trình A  B  C  1;0;1; 4 Cách 2: Ta thử phần tử đáp án, thỏa yêu cầu toán tập A B C đáp án B BÀI TẬP TỰ ỆN NHẬN BI T Câu 13: Cho hai tập hợp A  a; b; c; e , B  2;c;e;f  tập A  B A A  B  c; e B A  B  a; b; c; e; f  C A  B  a; 2 D A  B  2; a; b; c; e; f  TH NG HI  Câu 14: Cho hai tập hợp A  x    x  3x   , B  x   3x   15 4  A A  B  1;0;  7  B A  B  1 C A  B  1;0 D A  B    Câu 15: Cho hai tập hợp A  x    (2x2  7x  5)( x  2)  , B  x    A A  B  1; ; 2    5  B A  B  2; 1;0;1; 2;  2  C A  B  1;0;1; 2 D A  B   VẬN DỤNG      3  x  17  x  x x  1  0 Khi tập A  B  C x Câu 16: Cho A  x   C  x  7x  x2   , B  x  A A  B  C  2; 1;0;1; 2;3;6 B A  B  C  2; 1;0;3;6 C A  B  C  2; 1;0;1; 2;3; 4;6 D A  B  C  1;0 C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ Câu 13 D Câu 14 A ỆN  3  2x   Câu 15 B Câu 16 C D : Tìm hiệu, phần bù tập hợp V : Cho hai tập hợp A  4; 2;5;6 , B  3;5;7;8 tập A \ B A B 4; 2;6 3; 7;8 D 2; 6; 7;8 C 5 C B Ta tìm tất phần tử mà tập A có mà tập B khơng có V  : Cho hai tập hợp A  x   x  3x   , B   x  1  A A \ B   ;1; 2;3 2  1  C A \ B    2 C * 3x   10 đó: 1  B A \ B   ;1 2  D A \ B  2;3 C  x 1 1  Cách 1: iải phương trình x  3x     mà x  nên A   ;1 x  2   iải bất phương trình 3x   10  x  mà x  nên chọn B  1; 2;3 1  iải bất phương trình A \ B    2 Cách 2: Ta thử phần tử đáp án, thỏa u cầu tốn tập A mà khơng thuộc tập B đáp án V  3: Cho hai tập hợp A  x    ( x2  10x  21)( x3  x)  , B  x   3  2x   tập X  A \ B là: C X   B X  3;7 C X  1; 0;1 D X  1;0;1;3;7 C B  x    x  10 x  21    x  mà x   Cách 1: iải phương trình   x   x x0    x  1 iải bất phương trình 3  x    2  x  mà x  nên A  1;0;1;3;7 nên chọn B  1;0;1 iải bất phương trình A \ B  3;7 Cách 2: Ta thử phần tử đáp án, thỏa yêu cầu toán tập A mà khơng thuộc tập B đáp án V 4: Cho ba tập hợp A  x  x2  5x   0 , B  x     3  2x  ,C  x   x  x  2x  6  0 tập ( A \ B) \ C là: B 1; 0;1; 4 A 1; 4 C C 0;1 D 4 D  x 1 Cách 1: iải phương trình x  x     mà x  nên A  1; 4 x  iải bất phương trình 3  x     x  mà x  nên chọn B  1;0;1  x   x5  x   iải phương trình     x  mà x  nên C  0;1;3  2x    x  iải bất phương trình ( A \ B) \ C  4 Cách 2: Ta thử phần tử đáp án, thỏa yêu cầu tốn tập A mà khơng thuộc tập B khơng thuộc tập C đáp án V : Cho hai tập hợp A  1; 2; 4;6 , B  1; 2;3; 4;5;6;7;8 tập CB A A 1; 2; 4;6 B 4; 6 C 3;5;7;8 D 2; 6; 7;8 C C Ta tìm tất phần tử mà tập B có mà tập A khơng có V : Cho tập hợp A   x  * 3x   10 đó: A C A  1; 2;3; 4 B C A  0;1; 2;3; 4 C C A  1; 2;3 D C A  1; 2; 4 C B Cách 1: iải bất phương trình 3x   10  x  mà x  Khi C A  nên chọn A  5;6;7;8;9;10;  \ A  0;1; 2;3; 4 B BÀI TẬP TỰ NHẬN BI T ỆN Câu 17: Cho hai tập hợp A  a; b; c; e , B  2;c;e;f  tập A \ B A A \ B  c; e B A \ B  a; b; c; e; f  C A \ B  a; b D A \ B  2; a; b; c; e; f  TH NG HI  Câu 18: Cho hai tập hợp A  x  7x    3x   1  x   , B  x   3x   15   A A \ B  1;0; ;1    4 B A \ B  1;   7 C A \ B  1;0 D A \ B    Câu 19: Cho hai tập hợp A  x    (2x2  7x  5)( x  2)  , B  x   3  2x   5  A A \ B   ; 2  2  5  B A \ B  2; 1;0;1; 2;  2  C A \ B  1; 0;1; 2 D A \ B  1 VẬN DỤNG      3  x  19  x  x x  1  0 Khi tập A \ (B \ C) x Câu 20: Cho A  x   C  x  7x  x2   , B  x  A A \ ( B \ C )  2; 1; 2;3; 6 B A \ ( B \ C )  2; 1; 0;3; 6 C A \ ( B \ C )  1;6; 2; 2 D A \ ( B \ C )  1;6 C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ Câu 17 C Câu 18 B Câu 19 A Câu 20 D D : Tìm tập tập hợp ỆN : Cho hai tập hợp A  1;3;5;7 , B  5;7 Tìm mệnh đề sai V B A  B A B  A C A  A D B  B C B Định nghĩa tập hợp : Cho tập hợp A  a; b; c tập hợp A có tất tập V B D A C 10 C B Cách 1: Liệt kê tập tập A , a , b , c , a; b , a, c , b, c , a, b, c chọn B Cách 2: Số tất tập tập A có n phần tử có cơng thức 2n Do dùng máy tính ấn 23  V  3: Cho tập hợp A  x  A C  x   Tập hợp A có tất tập khác rỗng B B C D   x    0;1; 2 Liệt kê tập tập A khác rỗng Cách 1: A  x  0 , 1 , 2 , 0;1 , 1, 2 , 0, 2 , 0,1, 2 chọn B Cách 2: Số tất tập tập A có n phần tử có cơng thức 2n Do dùng máy tính ấn 23   yêu cầu khác tập rỗng V : Cho tập hợp A 1; 2;3; 4 Tập hợp A có tất tập có phần tử A B 16 C D C C Cách 1: Liệt kê tập tập A có phần tử 1; 2;3 , 1; 2; 4 , 1;3; 4 , 2;3; 4 chọn C Cách 2: Cho tập A có n phần tử, số tập tập A có k phần tử có cơng thức Cnk Do dùng máy tính ấn C43  B BÀI TẬP TỰ ỆN Câu 21: Cho tập hợp A  a; b; c; d tập hợp A có tất tập B 16 D 17 A 14 C 15  Câu 22: Cho tập hợp A  x   (2x  1)( x2  7x  6)  Khi tập hợp A có tất tập khác rỗng B 12 C B D Câu 23: Cho tập hợp A1; 2;3; 4;5 Tập hợp A có tất tập có phần tử B 15 D 10 A 32 C 25 VẬN DỤNG  Câu 24: Cho A  x  x      7x  x2   , B  x   3  x  19 Khi tập số tập có phần tử tập A \ ( B  C ) A B C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ Câu 21 B Câu 22 B Câu 23 D Câu 24 A D : Tìm tập hợp V C ỆN  : Cho tập hợp A  1;3 , B  0;1;3 , C  x  A A  B C B B A  C D x   x  3  Tập mệnh đề C B  C D A  B  C x 1 iải phương trình x  x     mà x  x  V  : Cho tập hợp A   x   x2  nên A  1;3 chọn đáp án B 15   , B  0;1;3 , C  x  2   (2 x  3)( x  4)  Khi A   B  C  C   C 2; ;1;    B 2;0;1; 2 A 0;1; 2   D 3; ;1;    B x 1  x2  4x   3   iải phương trình     x  mà x  nên C   ; 2;  2   x 4 0  x  2 15 iải phương trình x   x  2; 1;0 nên A  2; 1;0;1; 2 Khi A   B  C  2;0;1; 2 V 0;2 B 3: Cho hai tập hợp A A 0;1;2;3;4 Có tập hợp X thỏa mãn A X B 16 C B D C C Liệt kê tập hợp X thỏa 1;3; 4 , 0;1;3; 4 , 1; 2;3; 4 , 0;1; 2;3; 4 Do chọn C V  : Cho ba tập hợp A  x    x  19 , B  0;1; 3 , C  x  x   x  3 x  16   Khi tập hợp X  A   B \ C  A X  0;1; 3 C C X  2;3 B X  1 D X  3;0;3 B x 1  x2  4x    iải phương trình     x  mà x  nên C  2;1; 2;3  x  16   x  2 iải phương trình x  19  x  4; 3; 2; 1; 0 nên A  4; 3; 2; 1;0 Khi A   B  C  2;0;1; 2 B BÀI TẬP TỰ ỆN  Câu 25: Cho tập hợp A  1;3 , B  0; 4 , C  x  A A  B Câu 26: Cho tập hợp A C C B A  C 0;2 B x   x   Tập mệnh đề C B  C D A  B  C 0;1; 2;3 Có tập hợp X thỏa mãn A X B D B  Câu 27: Cho tập hợp A  x   (2 x  1)( x  x  6)  , B  0;1; 2; 3 Khi tập hợp X   A  B   1;3;5 1  A  ; 2;3;5 2  B 1; 2;3;5 C 3; 2;3;5 D 1; 2;3;5 Câu 28: Cho  C  x tập   (2 x  1)( x  x  6)  , B  4; 2;3 , A  x hợp  (5 x  3)( x2  x  12)  Khi tập hợp X   A  B    A  C  3  A  ; 2;3;5 5  B 2;3; 4 C 2;3 3  D  ; 2;3;  5  C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ ỆN Câu 25 C Câu 26 A Câu 27 B Câu 28 D D 8: Tìm tham số m để thỏa yêu cầu phép toán V  : Cho tập hợp B  1;3; m , C  x  A m  C D V x   x  3  Tìm m để C  B B m  C m  D m  B x 1 iải phương trình x  x     mà x  x  9: Bài toán thực tế liên quan nên C  1;3 Để C  B m  : Một lớp có 30 học sinh, học sinh giỏi hai mơn Hóa Văn, biết có 15 bạn học giỏi mơn Hóa, 20 bạn học giỏi mơn Văn Hỏi lớp có học sinh giỏi hai môn A 25 B 20 C 10 D C A Số học sinh học giỏi hai môn : 15  20  30  V : Trong số 45 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp loại học lực giỏi, 20 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, có 10 bạn vừa học sinh giỏi vừa hạnh kiểm tốt Khi lớp 10A có bạn khen thưởng, biết muốn khen thưởng bạn phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt A 25 B 20 C 35 D 40 C A Số học sinh lớp 10A khen thưởng là: 15  20 10  25 V 3: Trong số 45 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp loại học lực giỏi, 20 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, có 10 bạn vừa học sinh giỏi vừa hạnh kiểm tốt Khi lớp 10A có bạn chưa xếp loại học lực giỏi chưa có hạnh kiểm tốt A 25 B 20 C 35 D 40 C A Số học sinh lớp 10A chưa xếp loại học lực giỏi chưa có hạnh kiểm tốt là: 45  (15  20)  10  20 V : Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 17 bạn xếp công nhận học sinh giỏi Văn, 25 bạn học sinh giỏi Tốn Tìm số học sinh giỏi Văn Tốn biết lớp 10A có 45 học sinh có 13 học sinh khơng đạt học sinh giỏi A 10 B 32 C 30 D 15 C A Số bạn công nhận học sinh giỏi là: 45 13  32 Số học sinh giỏi Văn Toán là: 25  17  32  10 V  : Cho tập hợp B  1;3; m , C  x  A m  C x   x  3  Tìm m để C  B B m  C m  D m  B x 1 iải phương trình x  x     mà x  x  B BÀI TẬP TỰ ỆN nên C  1;3 Để C  B m  Câu 29: Một lớp có 40 học sinh, học sinh giỏi hai mơn Hóa Văn, biết có 15 bạn học giỏi mơn Hóa, 30 bạn học giỏi mơn Văn Hỏi lớp có học sinh giỏi hai môn A 25 B 20 C 10 D Câu 30: Trong số 50 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp loại học lực giỏi, 25 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, có 10 bạn vừa học sinh giỏi vừa hạnh kiểm tốt Khi lớp 10A có bạn khen thưởng, biết muốn khen thưởng bạn phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt A 25 B 20 C 35 D 30 Câu 31: Trong số 45 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp loại học lực giỏi, 25 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, có 10 bạn vừa học sinh giỏi vừa hạnh kiểm tốt Khi lớp 10A có bạn chưa xếp loại học lực giỏi chưa có hạnh kiểm tốt A 25 B 15 C 35 D 20 Câu 32: Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 17 bạn xếp cơng nhận học sinh giỏi Văn, 25 bạn học sinh giỏi Tốn Tìm số học sinh giỏi Văn Toán biết lớp 10A có 45 học sinh có 10 học sinh khơng đạt học sinh giỏi A B 32 C 12 D 15 C A Số bạn công nhận học sinh giỏi là: 45 10  35 Số học sinh giỏi Văn Toán là: 25  17  35  C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ ỆN Câu 29 D Câu 30 D Câu 31 B Câu 32 A III – Đ I MT AC  Câu 1: Tập hợp B  x  I BÀI x    x  x  12   Liệt kê phần tử tập hợp B? C B  3; 4 B B  3 A B    B A  B  2; 4 C A  B  2 Câu 3: Trong tập hợp sau, tập hợp rỗng? A  x  x  1   D  x  B x   C x    (2 x  x )(2 x  3x  2)  B  x  Câu 2: Cho hai tập hợp A  x  đề A A  B  3 D B  3; 4 6x2  x     x  35 Chọn mệnh D A  B  5; 4   x   0 x2  4x   x2 Câu 4: Tập hợp X  1, 2,3, a có tất tập B 14 A 16  Câu 5: Cho hai tập hợp A  x  D 15 C 17  x  3x   , B   x  3x   15 đó:   A A  B  0;1; ;    B A  B  1 C A  B  0;1; 2   D A  B  0; ;1; 2;3;    Câu 6: Cho hai tập hợp A  1; 2; 4; 6;15 , B  1; 2;3; 4;5; 6; 7;8 tập CA B A 1; 2; 4;6 C 3;5;7;8 B 15 D 2; 6; 7;8 Câu 7: Tập hợp X  a, b, c,1, e có tập con, mà khơng có ba phần tử A 22 B 32 C 10 Câu 8: Cho A  B B  C Mệnh đề sai? A  A  C    B  C   B B A   B \ C   A D  A  C   B  C C A \  B  C    Câu Cho hai tập hợp A A A B B C C A B C 1;3;5 Tìm A B 1;5 B B A B C A B 1;3 a; b ; c , B Câu 10 Cho tập hợp A A A b; c ; d , C A B C B A A B A C D A B Câu 11 Cho hai tập hợp A D 21 0;1;2;3;4 , B B C C 1;3;5 D A B 1;5 b; c ; e Khẳng định sau đúng? A B A B A C C 2;3;4;5;6 Xác đinh tập hợp A \ B A A \ B B A \ B Câu 12 Cho hai tập hợp A 0;1;5;6 A X 0;1 C A \ B 1;2 B X C X 1;2;3;7 , B Câu 13 Cho hai tập hợp A A\B 2;3;4;5;6 Tìm X 0;1;2;3;4 , B D A \ B 1;2 1;5 B\A D X 2;4;6;7;8 Khẳng định sau đúng? A A B 2;7 A B 4;6;8 B A B C A \ B 1;3 B \ A 2;7 D A \ B 2;7 A \ B 1;3 1;3 A B 1;3;4;6;8 Câu 14 Cho A tập hợp tất nghiệm phương trình x x 3  ; B tập hợp số có giá trị tuyệt đối nhỏ 4 Khẳng định sau đúng? A A B A B A B A B C A \ B D B \ A Câu 15 Cho A, B hai tập hợp minh họa hình vẽ Phần tơ đen hình vẽ tập hợp sau ? A A B B A B C A \ B D B \ A Câu 16 Cho A, B , C ba tập hợp minh họa hình vẽ bên Phần gạch sọc hình vẽ tập hợp sau đây? A A B \ C B A B \ C A\B C A \ C D A B C Câu 17 Cho hai đa thức f x g x Xét tập hợp A B |g x x ,C | x A B B \ A Câu 18 Cho hai đa thức f x g x Xét tập hợp A B |g x x ,C x , Mệnh đề sau đúng? g x B C D C A B A \ B A C C C f x |f x x |f x g2 x |f x x , Mệnh đề sau đúng? A C A B B C A B C C A \ B D C B \ A Câu 19 Cho tập hợp A Mệnh đề sau đúng? A A \ B \ A A A C \ D A \ A Câu 20 Cho M , N hai tập hợp khác rỗng Mệnh đề sau đúng? A M \ N N B M \ N M C M \ N N D M \ N M N Câu 21 Trong tập hợp sau, tập có hai tập hợp ? ;x A x ; y B x C Câu 22 Tìm x , y để ba tập hợp A A x y C x 2, y 2;5 , B 5; x B x y D x 5, y C D ; x; y x ; y;5 x x 2, y y 5 Câu 23 Cho tập hợp A 1; 2;3; 4 Tập hợp A có tất tập có phần tử A B 16 C D Câu 24: Một lớp có 40 học sinh, học sinh giỏi hai mơn Hóa Văn, biết có 25 bạn học giỏi mơn Hóa, 30 bạn học giỏi mơn Văn Hỏi lớp có học sinh giỏi hai môn A 25 B 20 C 10 D 15 Câu 25: Trong số 50 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp loại học lực giỏi, 25 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, có 10 bạn vừa học sinh giỏi vừa hạnh kiểm tốt Khi lớp 10A có bạn khen thưởng, biết muốn khen thưởng bạn phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt A 25 B 20 C 35 D 30 ĐÁP ÁN Câu 1.D Câu 2.C Câu 3.B Câu 4.A Câu 5.D Câu 6.B Câu 7.A Câu 8.D Câu 9.D Câu 10.C Câu 11.B Câu 12.D Câu 13.B Câu 14.C Câu 15.A Câu 16.B Câu 17.C Câu 18.B Câu 19.D Câu 20.B Câu 21.B Câu 22.B Câu 23.C Câu 24.D Câu 25.D ... – HỢP CỦA HAI TẬP HỢP Tập hợp C gồm phần tử thuộc A thuộc B gọi hợp A B Kí hiệu C A B (phần gạch chéo hình) Vậy A B x | x A hoac x B x x x A B A B III – HIỆ VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP Tập hợp. .. TẬP TỰ Câu 17 C Câu 18 B Câu 19 A Câu 20 D D : Tìm tập tập hợp ỆN : Cho hai tập hợp A  1;3;5;7 , B  5;7 Tìm mệnh đề sai V B A  B A B  A C A  A D B  B C B Định nghĩa tập hợp : Cho tập. .. Cho tập hợp A  a; b; c; d tập hợp A có tất tập B 16 D 17 A 14 C 15  Câu 22: Cho tập hợp A  x   (2x  1)( x2  7x  6)  Khi tập hợp A có tất tập khác rỗng B 12 C B D Câu 23: Cho tập