Tổng hợp các dạng toán giải bằng máy tính và 42 đề thi các tình thành mới nhất đây

Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy A.CÁC DẠNG TỐN CHÍNH I Dạng 1: Tính tốn Yêu cầu: Học sinh phải nắm kỹ thao tác phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, thức, phép toán lượng giác, thời gian Có kỹ vận dụng hợp lý, xác biến nhớ máy tính, hạn chế đến mức tối thiểu sai số sử dụng biến nhớ Bài 1: (Thi khu vực, 2001) Tính: 2 a A = ( 649 +13.180 ) − 13 ( 2.649.180 ) ( 1986 b B = c C = 2 − 1992 ) ( 1986 + 3972 − ) 1987 1983.1985.1988.1989 ( − 6,35) : 6,5 + 9,8999    12,8 : 0,125    1,2 : 36 + : 0,25 − 1,8333 ÷1    : ( 0,2 − 0,1) ( 34,06 − 33,81)  + : + d D = 26 :    2,5 ( 0,8 + 1,2 ) 6,84 : ( 28,57 − 25,15 )  21  1     0,3 − ÷1    x − 4 ÷: 0,003 20     : 62 + 17,81: 0,0137 = 1301 −  e.Tìm x biết:  20   − 2,65  :  1,88 +   ÷  ÷    20 25      1  13  − − : ÷1 15,2.0,25 − 48,51:14,7  44 11 66  = f Tìm y biết: y   3,2 + 0,8  − 3,25 ÷   Bài 2: (Thi khu vực, 2002) Tính giá trị x từ phương trình sau:  4  4 1  0,5 − ÷.x − 1,25.1,8 :  + ÷ 3       = 5,2 :  2,5 − ÷ a  4   15,2.3,15 − :  + 1,5.0,8 ÷   ( 0,152 + 0,352 ) : ( 3x + 4,2 )   +    ÷   = : 1,2 + 3,15 ( ) b  12  12,5 − : ( 0,5 − 0,3.7,75 ) :   17  Bài 3: (Thi khu vực, 2001, đề dự bị) b a Tìm 12% a + biết: Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy 1  : − 0,09 :  0,15 : ÷ 2  a= 0,32.6 + 0,03 − ( 5,3 − 3,88 ) + 0,67 b= ( 2,1 − 1,965) : ( 1,2.0,045 ) − 1: 0,25 1,6.0,625 0,00325 : 0,013 5   85 − 83 ÷: 18  b Tính 2,5%  30 0,004 17   8 − ÷.1 110  217  55 c Tính 7,5% 2   − ÷:1  20    ( 2,3 + : 6,25 )     d Tìm x, nếu: : x :1,3 + 8,4 6 −  =  7 8.0,0125 + 6,9   14   Thực phép tính: 2  6    e A =  + ÷:  − ÷:  1,5 + + 3,7 ÷ 5  4     3  f B = 12 :1  + : ÷  11 121  1  12  10  10  24 − 15 ÷−  − 1,75 ÷ 3 7  11   g C = 5  60  − 0,25 ÷ + 194 99 9  11 1 1+ 1,5 0,25 D = : − 0,8 : + + 50 46 h 0,4 6− + 2,2.10 1: 2  4   0,8 :  1.25 ÷  1,08 − ÷: 25  5 +  + ( 1,2.0,5 ) : i E = 1  0,64 −  − ÷.2 25  17  1 + 90 k F = 0,3(4) + 1,(62) :14 − : 11 0,8(5) 11 Baøi 4: (Thi khu vực 2003, đề dự bị) Tính: a A = 3 − − − 20 + 25 b B = 200 + 126 + 54 18 +3 − 63 3 1+ 1+ Baøi 5: (Thi khu vực 2001) Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy 17 26 45  245  a Hãy xếp số sau theo thứ tự tăng dần: a = , b = 16 ,c = 10  ÷ ,d = 125 46  247   33    b Tính giá trị biểu thức sau: [ 0,(5).0,(2)] :  : ÷−  ÷:  25    c Tính giá trị biểu thức sau: + + 4 + + 8 + 9 Lưu ý:  Trong kỳ thi đa số thí sinh làm tốt dạng này, nhiên cịn nhiều HS Viết đáp số gần cách tùy tiện Vì HS cần phải biết kết hợp biến đổi với sử dụng MT để tính kết - Ví dụ: Tính T = 16 + 9999999996 + 0,999999999 Dùng máy tính trực tiếp cho kết là: 9,999999971 x 1026 - Biến đổi: T= ( 16 + 9999999996 + 0,9999999996 ) , Duøng máy tính tính 16 + 9999999996 + 0,999999999 =999 999 999 Vậy T = 9999999996 = 9999999993 Như thay kết qủa nhận số nguyên trực tiếp vào máy tính ta nhận kết số dạng a.10n (sai số sau 10 chữ số a)  Trong kỳ thi cấp tỉnh dạng thường chiếm 40% - 60% số điểm, kỳ thi cấp khu vực dạng chiếm khoảng 20% - 40%  Trong dạng thí sinh cần lưu ý: số thập phân vô hạn tuần hoàn (ví dụ: 0,(4); 0,1(24); 9,895862…; … thí sinh cần biết cách biến đổi số sang số thập phân làm việc với số II Dạng 2: Đa thức Dạng 2.1 Tính giá trị đa thức Bài toán: Tính giá trị đa thức P(x,y,…) x = x0, y = y0; … Phương pháp 1: (Tính trực tiếp) Thế trực tiếp giá trị x, y vào đa thức để tính Phương pháp 2: (Sơ đồ Horner, đa thức biến) n n −1 Viết P(x) = a0 x + a1x + + an dạng P(x) = ( (a0 x + a1 )x + a2 )x + )x + a n Vaäy P(x ) = ( (a0 x + a1 )x + a2 )x + )x + an Đặt b0 = a0; b1 = b0x0 + a1; b2 = b1x0 + a2; …; bn = bn-1x0 + an Suy ra: P(x0) = bn Từ ta có công thức truy hồi: bk = bk-1x0 + ak với k ≥ Giải máy: - Gán giá x0 vào biến nhớm M - Thực dãy lặp: bk-1 ALPHA M + ak 3x − 2x + 3x − x Ví dụ 1: (Sở GD TP HCM, 1996) Tính A = x = 1,8165 4x − x + 3x + Cách 1: Tính nhờ vào biến nhớ Ans n phím: 8165 = Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy ( Ans ^ − Ans ^ + Ans x − Ans + ) ÷ ( Ans ^ − Ans x + Ans + ) = Kết quả: 1.498465582 Cách 2: Tính nhờ vào biến nhớ X n phím: 8165 SHIFT STO X ( ALPHA X ^ − ALPHA X ^ + ALPHA X x − ALPHA X + ) ÷ ( ALPHA X ^ − ALPHA X Kết quả: 1.498465582 Nhận xét:  Phương pháp dùng sơ đồ Horner áp dụng hiệu máy fx-220 fx-500A, máy fx-500 MS fx-570 MS nên dùng phương pháp tính trực tiếp có sử dụng biểu thức chứa biến nhớ, riêng fx-570 MS giá trị biến x nhanh cách bấm CALC , máy hỏi X? khai báo giá trị biến x ấn phím = xong Để kiểm tra lại kết sau tính nên gán giá trị x0 vào biến nhớ khác biến Ans để tiện kiểm tra đổi giá trị 3x − 2x + 3x − x Ví dụ: Tính A = x = 1,8165; x = - 0,235678; x = 865,321 4x − x + 3x + Khi ta cần gán giá trị x1 = - 0,235678 vào biến nhớ X: ( − ) 235678 SHIFT STO X Dùng phím mũi tên lên lần (màn hình lại biểu thức cũ) ấn phím = xong  Trong kỳ thi dạng toán có, chiếm đến điểm thi Khả tính toán dẫn đến sai số thường không nhiều biểu thức phức tạp nên tìm cách chia nhỏ toán tránh vượt giới hạn nhớ máy tính dẫn đến sai kết (máy tính tính kết thu kết gần đúng, có trường hợp sai hẳn) Bài tập Bài 1: (Sở GD Hà Nội, 1996) Tính giá trị biểu thức: a Tính x + 5x3 − 3x + x − x = 1,35627 b Tính P(x) = 17x − 5x + 8x + 13x − 11x − 357 x = 2,18567 Dạng 2.2 Tìm dư phép chia đa thức P(x) cho nhị thức ax + b Khi chia đa thức P(x) cho nhị thức ax + b ta P(x)=Q(x)(ax+b) + r, r số (không b b chứa biến x) Thế x = − ta P( − ) = r a a b Như để tìm số dư chia P(x) cho nhị thức ax+b ta cần tính r = P( − ), lúc dạng toán 2.2 a trở thành dạng toán 2.1 x14 − x − x + x + x + x − 723 Ví dụ: (Sở GD TPHCM, 1998) Tìm số dư phép chia:P= x − 1,624 14 Số dư r = 1,624 - 1,624 - 1,624 + 1,624 + 1,624 + 1,624 – 723 Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: 624 SHIFT STO X ALPHA X ^ 14 − ALPHA X ^ − ALPHA X ^ + ALPHA X ^ + ALPHA X ^ + ALPHA X − 723 = Keát quả: r = 85,92136979 Bài tập Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy x − 6, 723x + 1,857x − 6,458x + 4,319 x + 2,318 4 = x + 5x − 4x + 3x − 50 Tìm phần dư r1, r2 chia P(x) cho x Bài 1: (Sở GD Đồng Nai, 1998) Tìm số dư phép chia Bài 2: (Sở GD Cần Thơ, 2003) Cho P( x ) – x-3 Tìm BCNN(r1,r2)? Dạng 2.3 Xác định tham số m để đa thức P(x) + m chia hết cho nhị thức ax + b Khi chia đa thức P(x) + m cho nhị thức ax + b ta P(x)=Q(x)(ax+b) + m + r Muốn P(x) chia hết b cho x – a m + r = hay m = -r = - P( − ) Như toán trở dạng toán 2.1 a Ví dụ: Xác định tham số 1.1 (Sở GD Hà Nội, 1996, Sở GD Thanh Hóa, 2000) Tìm a để x + 7x3 + 2x + 13x + a chia heát cho x+6 - Giải Số dư a = − (−6) + 7(−6) + ( −6 ) + 13 ( −6 )    Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: (−) SHIFT STO X ( −) ( ALPHA X ^ + ALPHA X x + ALPHA X x + 13 ALPHA X ) = Keát quả: a = -222 1.2 (Sở GD Khánh Hòa, 2001) Cho P(x) = 3x3 + 17x – 625 Tính a để P(x) + a2 chia hết cho x + 3? Giải – Số dư a2 = - 3 ( −3 ) + 17 ( −3 ) − 625 => a = ±   − 3 ( −3) + 17 ( −3) − 625   Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) (−) ( ( (−) ) x3 + 17 ( (−) ) − 625 ) = Kết quả: a = ± 27,51363298 Chú ý: Để ý ta thấy P(x) = 3x + 17x – 625 = (3x – 9x + 44)(x+3) – 757 Vậy để P(x) chia hết cho (x + 3) a2 = 757 => a = 27,51363298 a = - 27,51363298 Dạng 2.4 Tìm đa thức thương chia đa thức cho đơn thức Bài toán mở đầu: Chia đa thức a0x3 + a1x2 + a2x + a3 cho x – c ta thương đa thức bậc hai Q(x) = b0x2 + b1x + b2 số dư r Vậy a0x3 + a1x2 + a2x + a3 = (b0x2 + b1x + b2)(x-c) + r = b0x3 + (b1-b0c)x2 + (b2-b1c)x + (r + b2c) Ta lại có công thức truy hoài Horner: b0 = a0; b1= b0c + a1; b2= b1c + a2; r = b2c + a3 Tương tự cách suy luận trên, ta có sơ đồ Horner để tìm thương số dư chia đa thức P(x) (từ bậc trở lên) cho (x-c) trường hợp tổng quát Ví dụ: Tìm thương số dư phép chia x7 – 2x5 – 3x4 + x – cho x – Giaûi -Ta coù: c = - 5; a0 = 1; a1 = 0; a2 = -2; a3 = -3; a4 = a5 = 0; a6 = 1; a7 = -1; b0 = a0 = Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy (−) SHIFT STO M × ALPHA M + = (-5) × ALPHA M − = (23) × ALPHA M + (−) = (-118) × ALPHA M + = (590) × ALPHA M + = (-2950) × ALPHA M + = (14751) × ALPHA M + (−) = (-73756) Vaäy x7 – 2x5 – 3x4 + x – = (x + 5)(x6 – 5x5 + 23x4 – 118x3 + 590x2 – 2590x + 14751) – 73756 Dạng 2.5 Phân tích đa thức theo bậc đơn thức Áp dụng n-1 lần dạng toán 2.4 ta phân tích đa thức P(x) bậc n theo x-c: P(x)=r 0+r1(x-c)+r2(x-c)2+… +rn(x-c)n Ví dụ: Phân tích x4 – 3x3 + x – theo bậc x – Giải -Trước tiên thực phép chia P(x)=q1(x)(x-c)+r0 theo sơ đồ Horner để q1(x) r0 Sau lại tiếp tục tìm qk(x) rk-1 ta bảng sau: -3 -2 x4-3x2+x-2 0 1 q1(x)=x3+1, r0 = 3 28 q2(x)=x3+3x+1, r1 = 28 27 q3(x)=x+6, r0 = 27 q4(x)=1=a0, r0 = 3 Vaäy x – 3x + x – = + 28(x-3) + 27(x-3) + 9(x-3) + (x-3)4 Daïng 2.6 Tìm cận khoảng chứa nghiệm dương đa thức Nếu phân tích P(x) = r0 + r1(x-c)+r2(x-c)2+…+rn(x-c)n ta có ri ≥ với i = 0, 1, …, n nghiệm thực P(x) không lớn c Ví dụ: Cận nghiệm dương đa thức x4 – 3x3 + x – c = (Đa thức có hai nghiệm thực gần 2,962980452 -0,9061277259) Nhận xét:  Các dạng toán 2.4 đến 2.6 dạng toán (chưa thấy xuất kỳ thi) dựa vào dạng toán giải dạng toán khác phân tích đa thức thừa số, giải gần phương trình đa thức, …  Vận dụng linh hoạt phương pháp giải kết hợp với máy tính giải nhiều dạng toán đa thức bậc cao mà khả nhẩm nghiệm không sử dụng công thức Cardano phức tạp Do yêu cầu phải nắm vững phương pháp vận dụng cách khéo léo hợp lí làm Bài tập tổng hợp Bài 1: (Thi khu vực 2001, lớp 8) Cho đa thức P(x) = 6x3 – 7x2 – 16x + m a Tìm m để P(x) chia hết cho 2x + b Với m vừa tìm câu a tìm số dư r cia P(x) cho 3x-2 phân tích P(x) tích thừa số bậc c Tìm m n để Q(x) = 2x3 – 5x2 – 13x + n P(x) chia hết cho x-2 d Với n vừa tìm phân tích Q(x) tích thừa số bậc Bài 2: (Thi khu vực 2002, lớp 9) a Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f Bieát P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9; P(4) = 16; P(5) = 15 Tính P(6), P(7), P(8), P(9) a Cho P(x) = x4 + mx3 + nx2 + px + q Bieát Q(1) = 5; Q(2) = 7; Q(3) = 9; Q(4) = 11 Tính Q(10), Q(11), Q(12), Q(13) Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy Baøi 3: (Thi khu vực 2002, lớp 9) Cho P(x) = x4 + 5x3 – 4x2 + 3x + m vaø Q(x) = x4 + 4x3 – 3x2 + 2x + n a Tìm giá trị m, n để đa thức P(x) Q(x) chia hết cho x – b Với giá trị m, n vừa tìm chứng tỏ đa thức R(x) = P(x) – Q(x) có nghiệm Bài 4: (Thi khu vực, 2003, lớp 9) a Cho P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m Tìm số dư phép chia P(x) cho x – 2,5 m = 2003 Tìm giá trị m để P(x) chia hết cho x – 2,5 P(x) có nghiệm x = Tìm m? b Cho P(x) = x5 + ax4 +bx3 + cx2 + dx + e Bieát P(1) = 3, P(2) = 9, P(3) = 19, P(4) = 33, P(5) = 51 Tính P(6), P(7), P(8), P(9), P(10), P(11) 89 ; f(− ) = − ; f( ) = Bài 5: (Sở SG Cần Thơ 2002) Cho f(x)= x3 + ax2 + bx + c Bieát f( ) = 108 500 Tính giá trị gần f( ) ? Bài 6: (Thi vào lớp 10 chuyên toán cấp III Bộ GD, 1975) Phân tích biểu thức sau ba thừa soá: a4 – 6a3 + 27a2 – 54a + 32 Từ kết câu suy biểu thức n – 6n3 + 272 – 54n + 32 số chẵn với số nguyên n Bài 7: (Thi học sinh giỏi toán bang New York, Mỹ, 1984) (n + 1)2 Có xác số nguyên dương n để số nguyên Hãy tính số lớn n + 23 Bài 8: (Thi học sinh giỏi toán bang New York, Mỹ, 1988) Chia P(x) = x81 + ax57 + bx41 + cx19 + 2x + cho x – số dư Chia P(x) cho x – số dư -4 Hãy tìm cặp (M,N) biết Q(x) = x81 + ax57 + bx41 + cx19 + Mx + N chia hết cho (x-1)(x-2) Bài 9: (Thi khảo sát vòng tỉnh trường THCS Đồng Nai – Cát Tiên, 2004) Cho đa thức P(x) = x10 + x8 – 7,589x4 + 3,58x3 + 65x + m a Tìm điều kiện m để P(x) có nghiệm 0,3648 b Với m vừa tìm được, tìm số dư chia P(x) cho nhị thức (x -23,55) c Với m vừa tìm điền vào bảng sau (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) x -2,53 4,72149 34 6,15 6+ 7 P(x) Bài 10: (Phòng GD huyện Bảo Lâm - Lâm Đồng, 2004) 1.Tính E=7x -12x +3x -5x-7,17 với x= -7,1254 7x y-x y3 +3x y+10xy4 -9 F= 2.Cho x=2,1835 y= -7,0216 Tính 5x -8x y +y3 x -6,723x +1,658x -9,134 3.Tìm số dư r phép chia : x-3,281 4.Cho P(x)=5x +2x -4x +9x -2x +x +10x-m Tìm m để P(x) chia hết cho đa thức x+2 Bài 11: (Sở GD Lâm Đồng, 2005) Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy a Tìm m để P(x) chia heát cho (x -13) bieát P(x) = 4x5 + 12x4 + 3x3 + 2x2 – 5x – m + b Cho P(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f bieát P(1) = P(-1) = 11; P(2) = P(-2) = 47; P(3) = 107 Tính P(12)? Bài 12: (Sở GD Phú Thọ, 2004) Cho P(x) đa thức với hệ số nguyên có giá trị P(21) = 17; P(37) = 33 Biết P(N) = N + 51 Tính N? Bài 13: (Thi khu vực 2004) Cho đa thức P(x) = x3 + bx2 + cx + d Bieát P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9 Tính: a Các hệ số b, c, d đa thức P(x) b Tìm số dư r1 chia P(x) cho x – c Tìm số dư r2 chia P(x) cho 2x +3 Bài 13: (Sở GD Hải Phòng, 2004) Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c Bieát P(1) = -25; P(2) = -21; P(3) = -41 Tính: a Các hệ số a, b, c đa thức P(x) b Tìm số dư r1 chia P(x) cho x + c Tìm số dư r2 chia P(x) cho 5x +7 d Tìm số dư r3 chia P(x) cho (x+4)(5x +7) Bài 15: (Sở GD Thái Nguyên, 2003) a Cho đa thức P(x) = x4+ax3 + bx2 + cx + d Bieát P(1) = 0; P(2) = 4; P(3) = 18; P(4) = 48 Tính P(2002)? b Khi chia đa thức 2x4 + 8x3 – 7x2 + 8x – 12 cho đa thức x – ta thương đa thức Q(x) có bậc Hãy tìm hệ số x2 Q(x)? III Dạng 3: Giải phương trình hệ phương trình Ghi nhớ: Trước thực giải nên viết phương trình (hệ phương trình) dạng tắc để đưa hệ số vào máy không bị nhầm lẫn Ví dụ: Dạng tắc phương trình bậc có dạng: ax2 + bx + c = Dạng tắc phương trình bậc có dạng: ax3 + bx2 + cx + d = a1x + b1y = c1 Dạng tắc hệ phương trình bậc có dạng:  a2 x + b y = c2 a1x + b1y + c1z = d1  Dạng tắc hệ phương trình bậc có dạng: a2 x + b2 y + c2 z = d a x + b y + c z = d 3  Dạng 3.1 Giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a≠0) 3.1.1: Giải theo chương trình cài sẵn máy Ấn MODE MODE > nhập hệ số a, b, c vào máy, sau lần nhập hệ số ấn phím = giá trị ghi vào nhớ máy tính Ví dụ: (Sở GD TPHCM, 1996) Giải phương trình: 1,85432x2 – 3,21458x – 2,45971 = Giaûi -Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) MODE MODE > 85432 = ( − ) 321458 = (−) 45971 = ( x1 = 2.308233881 ) = ( x2 = -0.574671173 ) Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy Chú ý: Khi giải chương trình cài sẵn máy góc trái hình máy R ⇔ I nghiệm nghiệm phức, chương trình Trung học sở nghiệm chưa học không trìn bày nghiệm giải Nếu có nghiệm thực phương trình có nghiệm kép, hai nghiệm nghiệm phức coi phương trình vô nghiệm 3.1.2: Giải theo công thức nghiệm Tính ∆ = b2 − 4ac −b ± ∆ + Neáu ∆ > phương trình có hai nghiệm: x1,2 = 2a −b + Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép: x1,2 = 2a + Nếu ∆ < phương trình vô nghiệm Ví dụ: (Sở GD Đồng Nai, 1998) Giải phương trình 2,354x2 – 1,542x – 3,141 = Giải -Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) (−) 542 x2 − × 354 × ( ( −) 141 ) SHIFT STO A (27,197892) ( 542 + ALPHA A ) ữ ì 354 = (x1 = 1,528193632) ( 542 − ALPHA A ) ữ ì 354 = (x2 = - 0,873138407) Chú ý:  Nếu đề không yêu cầu nên dùng chương trình cài sẵn máy tính để giải  Hạn chế không nên tính ∆ trước tính nghiệm x1, x2 dẫn đến sai số xuất biến nhớ ∆ sau 10 chữ số làm cho sai số nghiệm lớn  Dạng toán thường xuất trực tiếp kỳ thi gần mà chủ yếu dạng toán lập phương trình, tìm nghiệm nguyên, chứng minh nghiệm đa thức, xác định khoản chứa nghiệm thực đa thức, … Cần nắm vững công thức nghiệm Định lí Viét để kết hợp với máy tính giải toán biến thể dạng Dạng 3.2 Giải phương trình bậc ba ax3 + bx2 + cx + d = (a≠0) 3.2.1: Giải theo chương trình cài sẵn máy Ấn MODE MODE > nhập hệ số a, b, c, d vào máy, sau lần nhập hệ số ấn phím = giá trị ghi vào nhớ máy tính Ví dụ: (Sở GD Cần Thơ, 2002) Tìm tất nghiệm gần với chữ số thập phân phương trình x3 – 5x + = Giaûi -Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím MODE MODE > = = (−) = = (x1 = 2, 128419064) = (x2 = -2, 33005874) = (x3 = 0, 201639675) Chuù ý: Khi giải chương trình cài sẵn máy góc trái hình máy R ⇔ I nghiệm nghiệm phức, chương trình Trung học sở nghiệm chưa học không trìn bày nghiệm giải 3.2.2: Giải theo công thức nghiệm Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy Ta sử dụng công thức nghiệm Cardano để giải phương trình trên, sử dụng sơ đồ Horner để hạ bậc phương trình bậc thành tích phương trình bậc bậc nhất, ta giải phương trình tích theo công thức nghiệm biết Chú ý:  Nếu đề không yêu cầu, nên dùng chương trình cài sẵn máy tính để giải Dạng 3.3 Giải hệ phương trình bậc ẩn 3.3.1: Giải theo chương trình cài sẵn máy Ấn MODE MODE nhập hệ số a1, b1, c1, a2, b2, c2 vào máy, sau lần nhập hệ số ấn phím = giá trị ghi vào nhớ máy tính Ví dụ: (Thi vô địch toán Flanders, 1998) x 83249x + 16751y = 108249 Nếu x, y thỏa mãn hệ phương trình  (chọn đáp số) y 16751x + 83249y = 41715 A.1 B.2 C.3 D.4 E.5 Giải – Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím MODE MODE 83249 = 16751 = 108249 = 16751 = 83249 = 41751 = (1, 25) = (0, 25) Ấn tiếp: MODE 1 25 a b/ c 25 = (5) Vậy đáp số E Chú ý: Nếu hệ phương trình vô nghiệm vô định máy tính báo lỗi Math ERROR 3.3.2: Giải theo công thức nghiệm Dy D Ta có: x = x ; y = với D = a1b2 − a2 b1; D x = c1b2 − c2 b1; D y = a1c2 − a2 c1 D D Dạng 3.4 Giải hệ phương trình ba ẩn Giải theo chương trình cài sẵn máy Ấn MODE MODE nhập hệ số a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, b3, c3 vaøo máy, sau lần nhập hệ số ấn phím = giá trị ghi vào nhớ máy tính 3x + y + 2z = 30  Ví dụ: Giải hệ phương trình 2x + 3y + z = 30  x + 2y + 3z = 30  Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) MODE MODE 3 = = = 30 = = = = 30 = = = = 30 = (x = 5) = (y = 5) = (z = 5) Chuù ý: Cộng phương trình vế theo vế ta x + y + z = 15 suy x = y = z = Nhận xét:  Dạng toán dạng dễ đòi hỏi biết sử dụng thành thạo máy tính chương trình cài sẵn máy tính Do kỳ thi dạng toán chúng thường xuất dạng toán thực tế (tăng trưởng dân số, lãi suất tiết kiệm, …) mà trình giải đòi hỏi phải lập phương trình hay hệ phương trình với hệ số số lẻ Bài tập tổng hợp Bài 1: Giải phương trình: 1.1 (Sở GD Hà Nội, 1996, Thanh Hóa, 2000): 1,23785x2 + 4,35816x – 6,98753 = 1.2 (Sở GD TPHCM 1998): 1,9815x2 + 6,8321x + 1,0581 = 1.3 x3 + x2 – 2x – =0 Giải toán máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy Bài 10 : Một số tiền 580000đ gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau tháng tiền lãi cộng thành vốn) sau 25 tháng vốn lẫn lãi 84155đ Tính lãi suất /tháng (tiền lãi 100đ tháng) Bài 11 : Bài 11.1 : Cho tam giác ABC có a = 8,751m; b = 6,318m; c = 7,624m Tính đường cao AH bà bán kính r đường tròn nội tiếp Bài 11.2 : Tính đường phân giác AD tam giác ABC Bài 12 : Tìm nghiệmgần phương trình : x2 + sinx – = Bài 13 : Tìm nghiệmgần phương trình : 2x3 + 2cosx + = Bài 14 : Tính khoảng cách hai đỉnh không liên tiếp cánh nội tiếp đường tròn bán kính R = 5,712 ) ) Bài 15 : Cho tam giác ABC có B = 490 72' ; C = 73052' Caïnh BC = 18,53 cm Tính diện tích Bài 16 : Một viên đạn buộc chặt vào sợi dây dài 0,87m Một người cầm đầu dây dây phải quay vòng phút sợi dây vẽ nên hình nón có đường sinh tạo với phương thẳng đứng góc 52017’ Biết g = 9,81m/s2 Đề 29 (Thành đoàn niên kết hợp với Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 24.11.1996 Vòng chung kết) Bài : Giải phương trình tìm nghiệm gần : x3 – 7x + = ) ) Baøi : Cho tam giác ABC có chu vi 58cm, B = 57 018' ; C = 82035' Tính độ dài cạnh AB, BC, AC Bài : Một hình vuông chia thành 16 ô (mỗi cạnh ô) Ô thứ đặt hạt thóc, ô thứ hai đặt hạt , ô thứ ba đặt hạt, đặt liên tiếp đến ô cuối cùng(Ô gấp đôi ô trước) Tính tổng hạt thóc đặt vào 16 ô hình vuông Bài : Một vật trượt có ma sát mặt phẳng nghiêng góc 43025’ so với mặt nằm ngang với gia tốc 3,248m/s2 cho g= 9,81m/s2 Tính hệ số ma sát Bài : Có 100 người đắp 60m đê chống lũ, nhóm đàn ông đắp 5m/người, nhóm đàn bà đắp 3m/người, nhóm học sinh đắp 0,2m/người Tính số người nhóm Bài : Cho cosx = 0,81735(0 < x < 90) Tính : sin3x cos7x π Bài : Tìm nghiệm gần phương trình x2 – tgx – = ( lấy số lẻ)( − < x < ) Bài : Tính gia tốc rơi tự độ cao 25km biết bán kính trái đất R = 64000km gia tốc g = 9,81m/s2 Baøi : Cho –1 < x < Tìm nghiệm gần phương trình : cosx + tg3x = Bài 10 : Tìm nghiệm gần phương trình : 2cos3x – 4x – = 8cos3 x − 2sin x + cos x Baøi 11 : Cho tgx = 2,324 Tính A = cos x − sin x + sin x Bài 12 : Tìm nghiệm phương trình : x + 34 − x − = Bài 13 : Tìm nghiệm gần phương trình x6 - 15x – 25 = Bài 14 : Tìm nghiệm gần phương trình x2 - x2 +7x + = Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy Baøi 12 : Tính ( độ phút) góc hợp hai đường cheo tứ giác lồi nội tiếp đường tròn có cạnh : a = 5,32 ; b = 3,45 ; c = 3,69 ; d = 4,68 Bài 14 : Tìm nghiệm gần phương trình x2 - x - = Đề 30 (Thành đoàn niên kết hợp với Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 24.11.1996 Vòng chung kết) Bài : Tính thể tích V hình cầu bán kính R = 3,173 Bài : Bài 2.1 : Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3,74, AC = 4,51 Tính đường cao AH Bài 2.2 : Tính góc B tam giác ABC độ phút Bài 2.3 : Kẻ đường phân giác góc A tam giác ABC cắt BC I Tính AI Bài : Cho số liệu : Số liệu 15 17 63 Tần số 14 2 Tìm số trung bình X , phương sai σ x (σn ) Bài : Cho hàm số y = x4 + 5x3 – 3x2 + x – Tính y x = 1,35627 Bài : Cho Parabol (P) có phương trình : y = 4,7x2 – 3,4x – 4,6 Tình tọa độ (xo ; yo) đỉnh S Parabol Bài : Tìm giao điểm Parabol (P) với trục hoành Bài : Tính bán kính hình cầu tích V= 137,45dm3 Bài : Cho sinx = 0,32167 (0o < x < 900 ) Tính A = cos2x – 2sinx- sin3x 3h47ph55gi + 5h11ph45gi 6h52ph17gi Caâu 10 : Tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác có cạnh dài a= 12,46 Bài 11 : Tìm nghiệm gần phương trình : x - x = Bài : Tính B = Đề 31 Bài 2: Tìm ƯCLN BCNN A = 1234566 B = 9876546 Bài 3: Tìm chữ số x, y thỏa a/ 135x4y M 45 b/ 1234xy M 72 Bài 4: Tìm dư phép chia 32003 cho 13 Bài 5: Tính tổng tất số tự nhiên gồm chữ số khác đôi thành lập từ chữ số 1, 3, 4, 5, 7, Giải toán máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy Bài 6: Tìm chữ số tận 29 2003 Bài 7: Một số chẵn có chữ số số tạo chữ số hàng trăm hàng chục gấp lần chữ số hàng nghìn gấp lần chữ số hàng đơn vị Tìm số Bài 8: Cần có chữ số để đánh số trang sách có: a/ 358 trang b/ 1031 trang Baøi 9: Ngaøy 19 – – 2002 vào ngày thứ hai Tính xem ngaøy 19 – – 1945 vaøo ngaøy naøo tuần? Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A biết BC = 8,916 AD phân giác góc A biết BD = 3,178 Tính AB, AC Đề 32 Bài 1: a/ Cho A = 60 + 60 + 60 + + 60 Tìm [A] b/ Cho A = 20 + 20 + 20 + + 20 B = 24 + 24 + 24 + + 24 Tìm [ A + B ] Bài 2: Cho ba số A = 1193984; B = 157993 C = 38743 a/ Tìm ƯCLN(A,B,C) b/ Tìm BCNN(A,B,C) Bài 3: Cho u5 = 588, u6 = 1084 vaø un+1 = 3un – 2un-1 Tính u1, u2, u25 Bài 4: Tìm số tự nhiện nhỏ n cho 28 + 211 + 2n số phương Bài 5: Tìm hai số tự nhiên: a/ có tích 2700, BCNN 900 Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy b/ coù tích 9000, BCNN 900 Bài 6: Tìm hai số tự nhiên: a/ có tích 720, ƯCLN b/ có tích 4050, ƯCLN Bài 7: Bạn Hùng viết dãy số lẽ 1, 3, 5, … để đánh số trang sách Tính xem chữ số thứ 200 mà bạn Hùng viết chữ số nào? Bài 8: Để đánh số trang sách, ngưới ta viết dãy số tự nhiên phải dùng tất 1998 chữ số a/ Hỏi sách có trang b/ chữ số thứ 1010 chữ số nào? Bài 9: Cho hình thang cân ABCD đáy lớn AB = 10cm, đáy nhỏ CD = 8cm, cạnh bên BC = 5cm tính gần diện tích hình thang ABCD Bài 10: 1 Tính N = 0, 234234 + 0, 0234234 + 0.00234234 Đề 33 Bài 1: 1 a/ Tính S = 1.2 + 2.3 + + 1999.2000 1 1 b/ Tính P = + + + + + 13 + + 2001 + 2005 Bài 2: Tìm n nguyên dương thỏa mãn: 1 1 2000 (1 + )(1 + )(1 + ) (1 + )= 1.3 2.4 3.5 n(n + 2) 2001 Bài 3: Biết ngày 01/ 01/ 1992 ngày thứ tư tuần Cho biết ngày 01/ 01/ 2055 ngày thứ tuần? ( biết năm 2000 năm nhuận) Bài 4: a/ Tìm ba chữ số hàng đơn vị, chục, trăm số 266 b/ Tìm dư phép chia 1515 cho 49 2001 15 Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy Baøi 5: 1 Tính A = + + + + + 2005 2004 + 2004 2005 Bài 6: Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số chẵn 2, 4, 6, 8, 10, … Cô phải đánh tất 2000 chữ số Tìm chữ số cuối mà cô ta đánh Bài 7: Nếu E = 0,3050505… số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì (0.5) viết dạng phân số tối giản tổng tử mẫu phân số số nào? Bài 8: a/Tìm số tự nhiên nhỏ nhân với số 12345679 ta số biểu diễn toàn chữ số b/ Tìm số tự nhiên nhỏ nhân với số 333667 ta số biểu diễn toàn chữ số Bài 9: Tính S = + – – + + – – + … + 993 + 994 – 995 – 996 + 997 + 998 Bài 10: Tìm số tự nhiên n ñeå: n2 + n+8 n3 − 2n + 19 B= b/ n +1 a/ A = số tự nhiên ĐỀ 34: Bài 1: a/ Tìm soá a, b cho x3 + ax + b chia cho x + dư 7, chia cho x – dư – b/ Tìm số a, b, c cho ax3 + bx2 + c chia heát cho x + 2, chia cho x2 – dư x + Bài 2: a/ Cho A = + + 32 + 33 + … + 320, B = 321 : Tính B – A b/ Tính giá trị biểu thức: A = + 99 + 999 + … + 99…9 50 chữ số Bài 3: Tính: Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy 1 1 a/ (1 − 22 )(1 − 32 )(1 − 42 ) (1 − 2002 ) 1 1 b/ 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + + 99.100.101 Baøi 4: 1 1 Tính: A = (1 + 1.3 )(1 + 2.4 )(1 + 3.5 ) (1 + 100.102 ) Baøi 5: Tính: a/ A = + 22 + 32 + … + 1002 b/ B = + 23 + 33 + … + 1003 Bài 6: Tìm số dư chia số sau cho 7: a/ 29 b/ 32 Bài 7: Tìm số dư chia 19921993 + 19941995 cho Baøi 8: Cho A = + 32 + 33 + … + 3100 Tìm số tự nhiên n, biết 2A + = 3n Bài 9: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết bình phương chữ số hàng chục tích hai chữ số số tự nhiên trừ số gồm ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại 495 Bài 10: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 32cm, BD = 24cm Tính cạnh góc hình thoi 1930 1945 ĐỀ35 Bài 1: Tính viết kết dạng phân số: A = 1+ Bài 2: B = 5+ 2+ 3+ 4+ 5+ 1+ 4+ 3+ 8+ 2+ Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy 1 Tính N = 0, 234234 + 0, 0234234 + 0.00234234 Baøi 3: Cho A = + 32 + 33 + … + 3100 Tìm số tự nhiên n, biết 2A + = 3n Bài 4: Tính S = + – – + + – – + … + 993 + 994 – 995 – 996 + 997 + 998 Baøi 5: Cho u5 = 588, u6 = 1084 vaø un+1 = 3un – 2un-1 Tính u1, u2, u25 Bài 6: Ngày 19 – – 2002 vào ngày thứ hai Tính xem ngày 19 – – 1945 vào ngày tuần? Bài 7: Tính: a/ A = + 22 + 32 + … + 1002 b/ B = + 23 + 33 + … + 1003 Bài 8: Tính tổng tất số tự nhiên gồm chữ số khác đôi thành lập từ chữ số 1, 3, 4, 5, 7, Bài 9: Tìm ƯCLN BCNN A = 1234566 B = 9876546 Bài 10: Ba khối 6, 7, có 960 học sinh Số học sinh khối chiếm 43,75% tổng số Số học sinh khối nhiều khối 140 người Tính số học sinh khối ĐỀ 36 Bài 1: Thực phép tính:  5 5     2, + ÷.4,375  2, 75 − ÷.21  67    : − a/ A =  2 1  − 0, 45  200  − ÷   20 3 6   5  94 38  11 + 11 −6 ÷: 6  1591 1517  43 b/ B =  3  65  + 13 ÷−  136476    Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau ghi kết dạng phân số A= 7+ a/ 7+ B = 8+ 7+ b/ 7+ 8+ 8+ 8+ Bài 3: Tìm X: 5   97   − 2X ÷ 13 − + 10 ÷−  27   108  14  = 2004    : − 8.0,125 + 0,3 ÷.0,5 15   Bài 4: Tìm a, b biết 53 = 129 + 1 2+ a+ b Baøi 5: Số học sinh xếp hàng 3, hàng 4, hàng thiếu người Tính số học sinh Biết số học sinh khoảng 110 đến 150 HS Bài 6: Tính a/ A = 52 52 52 52 + + + + 1.6 6.11 11.16 26.31 1 b/ B = 0, 2323 + 0, 02323 + 0, 002323 Bài 7: Tìm số dư phép chia số 5794852643 cho 4367 Bài 8: Tìm ƯCLN BCNN hai số: 44010 221895 Bài 9: Tính xác kết phép tính sau: 35795100 579,135 Bài 10: Khi chia số cho số 13 chữ số thập phân thứ 2006 sau dấu phẩy chữ số nào? ĐỀ 37 Bài 1: 1 Tính A = + + + + + 2005 2004 + 2004 2005 Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy Baøi 2: Khi chia số cho số 13 chữ số thập phân thứ 2006 sau dấu phẩy chữ số nào? Bài 3: Tính S = + – – + + – – + … + 993 + 994 – 995 – 996 + 997 + 998 Baøi 4: Cho u5 = 588, u6 = 1084 vaø un+1 = 3un – 2un-1 Tính u1, u2, u25 Bài 5: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB = cm, BC = cm, AD = cm Tính độ dài CD Bài 6: Hình thang ABCD có góc A = goùc D = 900, AB = 11 cm, AD = 12 cm, BC = 13 cm Tính độ dài AC Bài 7: Tứ giác ABCD có B C nằm đường tròn có đường kính AD Tính độ dài CD biết AD = 8, AB = BC = Bài 8: 2008 2007 Tìm giá trị a, b thỏa a + b = 11 + + − 5 Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A, có đường cao AH, cạnh BC = cm 5.CH = 3.BH Tính chu vi tam giác Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A, có chu vi + + cm diện tích 11 cm2 Tính cạnh BC ĐỀ38 Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy Bái 1: Tính: A = ( 6492 + 13.180 ) − 13 ( 2.649.180 ) 2  : ( 0, − 0,1) ( 34, 06 − 33,81)  + : B = 26 :  +   2,5 ( 0,8 + 1, ) 6,84 : ( 28,57 − 25,15 )  21 Bài 2: Tìm thương số dư chia số 123456789999 cho 234567 Bài 3: 73 73 73 + + 77 165 285 X − 0, 27 = Tìm X, biết   25  + + ÷  84 160 285  Bài 4: Cho dãy số thứ tự với u1 = 2, u2 = 20 un+1 = 2un + un-1 ( n ≥ ) Tính u22 Bài 5: Tìm hai chữ số tận 71991 Bài 6: Với chữ số 4, 5, 6, 7, Hãy tính tổng tất số tạo thành từ chữ số ( Các số có chữ số, chữ số không lặp lại số ) Bài 7: Khi chia số 1627 cho 4995 ta số thập phân vô hạn tuần hoàn Hãy xác định số đứng thứ 2001 sau dấu phẩy? Bài 8: Sắp xếp số sau theo thứ tự giảm dần: 13300, 51200, 7400, 5500 Bài 9: Tìm số tự nhiên n lớn nhất, biết chia n cho 5, cho 7, cho 11 dư n nhỏ 2005 Bài 10: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 10000000 đồng với lãi suất 0,8%/ tháng Hỏi sau 12 tháng người nhận tiền gốc lẫn lãi Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy Baøi 1: Thực phép tính: ĐỀ 39   1 1+  1, 1 0, 25 A = : − 0,8 : + + ; B = + 50 46 1 6− 3− 0, 1+  1 + 2, 2.10 1: 1− 1+   2 10  ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷  Bài 2:Tính 1 1 + + + + + 2.3 3.4 2002.2003 2003.2004 + + + + 2001 + 2003 I= + + + + + + 89 + 144 + 233 S= Bài 3: a/ Cho biết tỉ số 7x – y +13 số y = 20 x = Hoûi y = 2007 x bao nhiêu? b/ Hãy chia số 9876543210 thành bốn phần tỉ lệ thuận với số ; ; ; Bài 4: Tính kết xát phép nhân sau: A = 12345678 2468 Bài 5: Tìm thương dư số 9876543210 chia cho 6789 Bài 6: Tìm X phép tính a/ ( 17,125 + 19,38 : x ) 0, + 37 37 : = 6, 48 12 18 1153 − 93 = 2.93 b/ x −5 Bài 7: a/ Tính 12345 + 23456 + 34567 2001 2001 + + − 2000 2000 2000 2000 29 A= a+ Tính a+ a+ a b/ Cho a = Bài 8: Tìm số tự nhiên n nhỏ cho kết phép nhân số tự nhiên liên tiếp từ đến n lớn số 135702 Bài 9: Người ta đánh số 1, 2, 3, 4, …, 2005 vào ô bảng có cột 401 dòng theo thứ tự từ trái sang phải từ xuống Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy a/ Hỏi số 1234 nằm ô cột mấy, dòng mấy? b/ Ô cột 4, dòng 123 số nào? Bài 10: Chia số 1627 cho 4995 số thập phân vô hạn tuần hoàn Số thứ 2007 sau dấu phẩy số mấy? ĐỀ 40: Bài 1: Thực phép tính 5  94 38  11 + 11 −6 ÷: 6  1591 1517  43 b/ B =  3  65  + 13 ÷−  136476      a/ A = + 6 111591 − 1517 ÷: 43   5 94 38 11 Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau ghi kết dạng phân số a/ A = 365 + B= 4+ 1 7+ 2+ 4+ 6+ Bài 3: Cho dãy số thứ tự: Cho u5 = 588, u6 = 1084 vaø un+1 = 3un – 2un-1 Tính u1, u2, u25 Bài 4:Tính 1 1 + + + + + 2.3 3.4 2002.2003 2003.2004 + + + + 2001 + 2003 I= + + + + + + 89 + 144 + 233 S= Bài 5: Tìm X dãy tính sau: a/ ( 56 123,4 – 78 ) – ( 910 : 0,2 – X ) = 9876   7  b/ −  + X − 18 ÷:15 = Bài 6: Tìm dư phép chia: a/ 18122005 cho 2005 b/ 97531200520052005 cho 97531 Bài 7: Tính a/ A = + + + + + 100 + + + 10 + + 49 + 62 + 55 + 58 − 490   b/ B = −  12 + 12.23 + 23.34 + + 89.100 ÷ 11  11 11 11  Bài 8: Tính: a/ Bạn Bình kỉ niệm ngày sinh nhật lần thứ 13 vào ngày thứ năm 20/11/2007 Hỏi bạn Bình kỉ niệm ngày sinh lần thứ 18 20 vào ngày thứ mấy? Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy Bài 9: a/ Tìm số tự nhiên liên tiếp có tổng 2005 b/ A= + + + + 106 3 3 + + + + 2.5 5.8 8.11 200.203 Bài 10: Một số tiền 2,5 triệu đồng gởi tiết kiệm theo lãi suất 0,6%tháng Tính vốn lẫn lãi sau tháng? ĐỀ41 Bài 1: Thực phép tính: 5   13 − − 10 ÷× 230 + 46 27 6 25  a/ A = 2  10   1 + ÷÷ 12 − 14 ÷ 7  3  1 1 + + 16 2048 b/ B = + + + Bài 2: Tìm số tự nhiên a b biết: A= a/ 53 = 129 + B= 2+ b/ a+ b ( 3+ 2) −( 3− 2) = n Baøi 3: Cho dãy số U n 329 = 1051 + 1 5+ a+ b n 2 ( n = 1, 2, 3, … ) Tính U1, U2, U3, U10? 15 Baøi 4: Cho A = n − + n − a/ Tìm số nguyên n để A số nguyên b/ Tính giá trị A với số nguyên n tìm câu a Bài 5: a/ Tìm số tự nhiên có chữ số, biết thêm chữ số vào đằng trước chữ số vào đằng sau số số tăng gấp 25 lần b/ Một ô tô 135km Trong thứ nhất, xe Trong thứ hai, xe quãng đường quãng đường lại Hỏi thứ ba xe km? Bài 6: Tìm số tự nhiên x, y, z, t biết: Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy x+ = 1− y+ z+ 2+ t 3+ S= Baøi 7: Tính: + + + + + + 2001 + 2002 + 2003 2 2 + + + + + 1× 2 × 3 × 2002 × 2003 2003 × 2004 Bài 8: Tìm số tự nhiên n thoûa: + + + + …… +2n – = 4020025 Bài 9: Có 17 tờ giấy bạc loại 100000 đồng, 200000 đồng, 500000 đồng Trị giá trị loại tiền Hỏi loại có tờ? Tổng cộng tiền? Bài 10: a/ Phân tích thừa số nguyên tố B = 1269913260 b/ Tìm bốn chữ số cuối 52003 ĐỀ42 Bài 1: Thực phép tớnh: 6 ữ ì ÷ a/ A = 10 2005 × +5 11 11 Bài 2: Thực phép tính: A= a/ 1+ 2005 3+ 1 1  1 1   + + ÷÷  + − ÷  10 15   10 15  b/ B =  1 1   1   − + − ÷÷  − ÷  5  6 B = 6+ b/ 5+ 9+ 13 5+ 13 + Bài 3: Tính: a/ 15 giây x – 25 phút + 35 giây A= giây B = ( 18 12 giây : – 20 phút – 10 giây ) : b/ Tìm ƯCLN hai số 31955 5976 Bài 4:Tìm X dãy tính sau: a/ ( 56 123,4 – 78 ) – ( 910 : 0,2 – X ) = 9876   7  b/ −  + X − 18 ÷÷ 15 = Bài 5: a/ Tìm số tự nhiên X nhỏ cho:456789 ( X + 2005 ) > 987654321 b/ Tính tổng số tự nhiên có ba chữ số Biết số tự nhiên có chữ số ghép thành từ số: 7, 6, 0, số chia hết cho mà không chia hết cho Giải tốn máy tính CaSiO – Phạm Văn Thạnh – Trường THCS Thắng Thủy Baøi 6: Tìm số tự nhiên x, y, z, t biết: x+ = 1− y+ z+ t Bài 7: Tính: 2+ 3+ S= + + + + + + 2001 + 2002 + 2003 2 2 + + + + + 1× 2 × 3 × 2002 × 2003 2003 × 2004 Bài 8: Tìm số tự nhiên n thỏa: + + + + …… +2n – = 4020025 Bài 9: Có 17 tờ giấy bạc loại 100000 đồng, 200000 đồng, 500000 đồng Trị giá trị loại tiền Hỏi loại có tờ? Tổng cộng tiền? Bài 10: a/ Phân tích thừa số nguyên tố B = 1269913260 b/ Tìm bốn chữ số cuối cuûa 52003 ... lớn ta dùng cách IIX Dạng 8: Máy tính hỗ trợ giải tốn Với máy tính điện tử, xuất dạng đề thi học sinh giỏi toán mới: kết hợp hữu suy luận toán học với tính toán máy tính điện tử Có toán khó đòi... sai phân, ….) Phát huy vai trò tích cực toán học máy tính giải toán thực tế B.TẬP HỢP 45 ĐỀ THI HSG GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Đề 1: (Thi chọn đội tuyển thi vòng huyện trường THCS Đồng Nai –... phù hợp Bài tập tổng hợp (Xem đề thi chương sau) X Dạng 10: Thống kê mơ tả Đây dạng toán nói đến nhiều cách sách tham khảo Yêu cầu thành viên đội tuyển tự nghiên cứu phương pháp giải dạng toán