Tổng hợp dao động điều hòa bằng máy tính cầm tay

Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Biên Soạn: Hinta Vũ Ngọc Anh website: www.lize.vn A - Kiến thức cần nhớ Khái niệm Cho hai dao động điều hòa: x1  A1 cos  t  1  x  A cos  t  2  Dao động tổng hợp hai dao động là: x  x1  x  A cos  t    Công thức cổ điển x1 + x2 Tính biên độ: A  A  A  2A1A cos  1  2  Tính pha ban đầu: tan   2 A1 sin 1  A sin 2 A1 cos 1  A cos 2 x2 Đặc điểm Biên độ dao động tổng hợp: A1  A  A  A1  A Pha dao động: 1    2 x1 φ Cách tổng hợp máy tính Bước 1: Đưa máy tính dạng CMPLX Bước 2: Nhập dao động điều hòa thành phần dạng góc      Ví dụ: x1  cos  t   x  8cos  t   3 3   _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Bước 3: Thu kết cần tính: SHIFT → → → = Thu giá trị là: x  x1  x  3     cos  t   6  B - Bài tập vận dụng     Câu 1: Cho hai dao động điều hòa: x1  8cos 10t   cm; x  8cos 10t   Dao động tổng hợp 6 3   hai dao động   A x  8cos 10t   cm 2    B x  cos 10t   cm 12   _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _   C x  cos 10t   cm 12     D x  16cos 10t   cm 4  HD:   Ta bấm máy được: x  x1  x  cos 10t   cm 12   Chọn B       Câu 2: Cho ba dao động điều hòa: x1  cos 10t   cm; x  8cos 10t   ; x  cos  10t   6 3 3    Dao động tổng hợp hai dao động   A x  8cos 10t   cm 2    B x  cos 10t   cm 12     C x  cos 10t   cm 12     D x  16cos 10t   cm 4  HD:   Ta bấm máy được: x  x1  x  x  cos 10t   cm 12   _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Chọn C   Câu 3: Cho ba dao động điều hòa tần số x , x , x Biết rằng: x12  x1  x  10cos  t   , 3  2     x 23  x  x  20cos  t   x13  x1  x  5cos  t   Phương trình dao động x  3   5   A x  cos  t     B x  5   cos  t       C x  cos  t   3  D x    cos  t   3  HD: Ta có: x  x12  x 23  x12  10   2   20  5 3   5 2 Chọn B Câu 4: Phương trình tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số là: x  3cos 10t    cm Một hai dao động có phương trình x1  2cos 10t   cm, dao động lại có phương trình 2  5   A x  3cos 10t   cm   3   B x  2cos 10t   cm     C x  4cos 10t   cm 6    D x  3cos 10t   cm 3  HD: Ta có: x  x  x1   2     4 _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Chọn C     Câu 5: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: x1  8cos 10t   cm; x  8cos 10t   3 6   Thời điểm t = 1/120 s, li độ chất điểm A cm B cm C cm D − cm HD:   Ta bấm máy được: x  x1  x  cos 10t   cm 12    10   Vậy t = 1/120 s x  cos     cm  120 12  Chọn C _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Câu 6: Phương trình tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số là: x  3cos 10t    Phương trình dao động thứ x1  2cos 10t   , dao động thứ hai qua vị trí cân lần 2  thời điểm A 1/45 s B 1/30 s C 1/15 s D 1/60 s HD: Ta có: x  x  x1   2     4 Vậy lần chất điểm hai qua VTCB t = T/6 = 1/30 s Chọn B   Câu 7: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: x1  8cos  t  cm; x  8cos  t   Hai chất 3  điểm gặp lần thời điểm A 1/6 s B 1/3 s C 1/4 s D 1/2 s HD: Hai chất điểm gặp x1  x  x1  x  Mặt khác: x1  x   8     8 3 Lần x1  x  t = T/12 = 1/6 s Chọn A   Câu 8: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: x1  cos  t  cm; x  cos  t   Hai chất 3  điểm cách cm lần vào thời điểm A 1/6 s B 1/3 s C 2/3 s D 1/2 s HD: Hai chất điểm cách cm x1  x  cm _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Mặt khác: x1  x   4    4  3 Lần x1  x  t = T/6 = 1/3 s Chọn B Câu 9: Cho dao động điều hòa phương tần số có phương trình x1  A1 cos  t  1  cm, x  A cos  t  2  cm, x  A cos  t  3  cm Biết 2A1  A 1  3 = π Gọi   x12  x1  x  cos  t   cm dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai; gọi 2    x 23  x  x  4cos  t   cm dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Phương 6  trình dao động x   cos  t   cm 3    A x  cos  t   cm 2  B x    C x  3 cos  t   cm 6    D x  cos  t   cm 3  HD: Ta có: 1  3 = π → x dao động ngược pha x → x x1    2x1   x  2x1  x  A1 A3  x12  x1  x 2x12  2x1  2x Mặt khác:    2x12  x 23  3x  x 23  x  x x 23  x  x Suy ra: x  2x12  x 23   2.2 cos   4    3 Chọn B _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Câu 10: Ba chất điểm M1 , M M dao động điều hòa ba trục tọa độ song song cách với gốc tọa độ tương ứng O1 , O2 O3 hình vẽ Khoảng cách hai trục tọa độ liên tiếp a = 2cm Biết phương trình dao động M1   M x1  3cos 2t (cm) x  1,5cos  2t   (cm) 3  Ngoài ra, trình dao động, ba chất điểm luôn thẳng hàng với Khoảng cách lớn hai chất điểm M1 M gần giá trị sau ? A 6,56 cm B 5,20 cm C 5,57 cm D 5,00 cm HD:  2 Để chất điểm thẳng hàng x1  x  2x  x  3   3 3 Lại có: x1  x   3 2   3    Khoảng cách cực đại x1 x3 là:  max  42   x1  x max  42  3 2  6,56 cm Chọn A - Hết - _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Lịch Test Hàng Tháng CLUB YÊU VẬT Lý − 99ers Tham gia thi thử group: https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly99res STT Ngày Test Test CLUB 01 Test CLUB 02 Test CLUB 03 Test CLUB 04 Test CLUB 05 Test CLUB 06 Test CLUB 07 Test CLUB 08 Test CLUB 09 Test CLUB 10 Thi Thử Lần 01 Thi Thử Lần 02 Thi Thử Lần 03 Thi Thử Lần 04 Thi Thử Lần 05 Thi Sinh Nhật Thi Thử Lần 06 Thi Thử Lần 07 Thi Thử Lần 08 Thi Thử Lần 09 Thi Thử Lần 10 Thi Thử Lần 11 Thi Thử Lần 12 Thi Thử Lần 13 Thi Thử Lần 14 Thi Thử Lần 15 15/07/2016 30/07/2016 15/08/2016 30/08/2016 15/09/2016 30/09/2016 15/10/2016 30/10/2016 15/11/2016 30/11/2016 15/12/2016 30/12/2016 15/01/2017 30/01/2017 15/02/2017 05/03/2017 30/02/2017 15/03/2017 30/03/2017 15/04/2017 30/04/2017 15/05/2017 25/05/2017 05/06/2017 15/06/2017 25/06/2017 ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ Kiến Thức Test ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ Số Lượng Câu 20 25 30 35 40 45 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 Hinta Vũ Ngọc Anh Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội