20 DẠNG vật lí DAO ĐỘNG điều hòa

Web: tanggiap.vn | tanggiap@gmail.com | facebook.com/tanggiapvn | Youtube.com/tanggiapvietnam 20 BÀI DẠNG VẬT LÍ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Dạng Xác định đặc điểm dao động điều hồ I.Phương pháp II Bài Tập Dạng Xác định Li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi thời điểm hay ứng với pha cho I Phương pháp II Bài Tập Dạng Cắt ghép lò xo I Phương pháp Ghép hai lò xo song song: Hai lò xo nối tiếp: II Bài Tập Dạng viết phương trình dao động điều hồ 11 I Phương pháp 11 II Bài Tập 12 Dạng Chứng minh vật dao động điều hồ 19 I Phương pháp 19 Phương pháp động lực học 19 Phương pháp lượng 20 II Bài Tập 20 Dạng Tìm chiều dài lò xo q trình dao động Năng lượng dao động điều hồ 21 I Phương pháp 21 Chiều dài: 21 Năng lượng : 21 II Bài Tập 22 Dạng 7.Bài tốn lực 23 I Phương pháp 23 II Bài Tập 24 Dạng 8: Xác định thời điểm vật q trình dao động 25 I Phương pháp 25 Bài tốn 1: 25 Bài tốn 2: 26 Bài tốn 3: 26 II Bài Tập 27 Dạng Xác định Vận tốc, gia tốc điểm quỹ đạo 34 I Phương pháp 34 Để xác định vận tốc điểm quỹ đạo, ta làm sau : 34 Để xác định gia tốc điểm quỹ đạo, ta áp dụng cơng thức: 35 II Bài Tập 35 Dạng 10 xác định qng đường sau khoảng thời gian cho 36 I Phương pháp 36 Web: tanggiap.vn | tanggiap@gmail.com | facebook.com/tanggiapvn | Youtube.com/tanggiapvietnam II Bài Tập 37 Dạng 11: Hệ lò xo ( vật hai vật ) có liên kết ròng rọc 39 I Phương pháp 39 II.Bài tập 39 Dạng 12 : Điều kiện hai vật chồng lên dao động gia tốc( Tìm ĐK biên độ) 42 I Phương pháp 42 II Bài Tập 42 Dạng 13: Bài tốn va chạm 44 I Phương pháp 44 II Bài Tập 44 Dạng 14 :bài tốn dao động vật sau rời khỏi giá đỡ 55 I Phương pháp 55 II Bài Tập 56 Dạng 15 tổng hợp hai dao động điều hồ phương, tần số 57 I Phương pháp 57 II Bài Tập 58 Dạng 16 tượng cộng hưởng học 61 I Phương pháp 61 II Bài Tập 62 Dạng 17: Dao động lắc lò xo trường lực lạ- 62 I Phương pháp 62 II Bài Tập 63 Dạng 18: Dao động vật ( hai vật ) gắn với hệ hai lò xo 64 I Phương pháp 65 A Hệ hai lò xo chưa có liên kết 65 B Hệ hai lò xo có liên kết ròng rọc 66 II Bài Tập 66 Dạng 19: Một số tốn hệ hai vật gắn với lò xo 67 DẠNG 20: DAO ĐỘNG TẮT DẦN 69 A Lý thuyết 70 B Bài tập 70 Web: tanggiap.vn | tanggiap@gmail.com | facebook.com/tanggiapvn | Youtube.com/tanggiapvietnam BÀI TẬP ƠN THI DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ Dạng Xác định đặc điểm dao động điều hồ I.Phương pháp + Nếu đầu cho phương trình dao động vật dạng : x  A.sin(.t   ), ta cần đưa đại lượng cần tìm : A, x,  ,  ,… + Nếu đầu cho phương trình dao động vật dạng khơng ta phải áp dụng phép biến đổi lượng giác phép đổi biến số ( hai) để đưa phương trình dạng tiến hành làm trường hợp II Bài Tập Bài Cho phương trình dao động điều hồ sau :   a) x  5.sin(4. t  ) (cm) b) x  5.sin(2. t  ) (cm) c) x  5.sin( t ) (cm) d) x  10.cos (5. t  ) (cm)  Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, dao động điều hồ đó? Lời Giải   a) x  5.sin(4. t  ) (cm)  A  5(cm);   4. ( Rad / s);   ( Rad ); 2. 1 T   0,5( s ); f    2( Hz )  4. T 0,5   5. b) x  5.sin(2. t  )  5.sin(2. t    )  5.sin(2. t  ) (cm) 4 5. 2.  A  5(cm);   2. (rad / s );   ( Rad )  T   1( s ); f   1( Hz )  T c) x  5.sin( t )(cm)  5.sin( t   )( cm) 2.  A  5(cm);    ( Rad / s );    ( Rad ); T   2( s ); f  0,5( Hz ) 2.     5. ) cm 3 5. 2.  A  10(cm);   5. ( Rad / s);   ( Rad ); T   0.4( s); f   2,5( Hz ) 5. 0, d) x  10.cos(5. t  )cm  10.sin(5. t   )cm  10.sin(5. t  Bài Cho chuyển động mơ tả phương trình sau:  a) x  5.cos( t )  (cm) b) x  2.sin (2. t  ) (cm) c) x  3.sin(4. t )  3.cos(4. t) (cm) Chứng minh chuyển động dao động điều hồ Xác định biên độ, tần số, pha ban đầu, vị trí cân dao động Lời Giải  a) x  5.cos( t )   x   5.cos ( t )  5.sin( t  ) Đặt x-1 = X ta có Với A  5(cm); f   X  5.sin( t  )  Đó dao động điều hồ      0,5( Hz );   ( Rad ) 2. 2. Web: tanggiap.vn | tanggiap@gmail.com | facebook.com/tanggiapvn | Youtube.com/tanggiapvietnam VTCB dao động : X   x    x  1(cm) b)       X  sin(4. t  )  Đó dao động điều hồ  4.  A  1(cm); f    2( s );    ( Rad ) 2. 2. Đặt X = x-1 Với  x  2.sin (2. t  )   cos(4. t  )   sin(4. t   )   sin(4. t  ) 3    4 c) x  3.sin(4. t )  3.cos(4. t )  3.2sin(4. t  ).cos(  )  x  2.sin(4. t  )(cm)  Đó dao động điều hồ Với A  2(cm); f  4.   2( s);   ( Rad ) 2. Bài Hai dao động điều hồ phương , tần số, có phương trình dao động là:   x1  3.sin(.t  ) (cm) x2  4.sin(.t  ) (cm) Biên độ dao động tổng hợp hai dao 4 động là: A cm B cm C cm Bài Hai dao động phương , tần số : D 12 cm  x1  2a.sin(.t  ) (cm) x2  a.sin(.t   ) (cm) Hãy viết phương trình tổng hợp hai phương trình thành phần trên?   A x  a 2.sin(.t  ) (cm) B x  a 3.sin(.t  ) (cm) C x  3.a  sin(.t  ) (cm) D x  2.a  sin(.t  ) (cm) Web: tanggiap.vn | tanggiap@gmail.com | facebook.com/tanggiapvn | Youtube.com/tanggiapvietnam Dạng Xác định Li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi thời điểm hay ứng với pha cho I Phương pháp + Muốn xác định x, v, a, Fph thời điểm hay ứng với pha dã cho ta cần thay t hay pha cho vào cơng thức : x  A.cos (.t   ) x  A.sin(.t   ) ; v   A..sin(.t   ) v  A..cos(.t   ) a   A. cos(.t   ) a   A. sin(.t   ) Fph  k.x + Nếu xác định li độ x, ta xác định gia tốc, lực phục hồi theo biểu thức a   x sau : Fph  k.x  m. x + Chú ý : - Khi v  0; a  0; Fph  o : Vận tốc, gia tốc, lực phục hồi chiều với chiều dương trục toạ độ - Khi v  0; a  0; Fph  : Vận tốc , gia tốc, lực phục hồi ngược chiều với chiều dương trục toạ độ II Bài Tập Bài Một chất điểm có khối lượng m = 100g dao động điều hồ theo phương trình :  x  5.sin(2. t  ) (cm) Lấy   10 Xác định li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi trường hợp sau : a) thời điểm t = 5(s) b) Khi pha dao động 1200 Từ phương trình Vậy Ta có  Lời Giải x  5.sin(2. t  ) (cm)  A  5(cm);   2. ( Rad / s) k  m.  0,1.4.  4( N / m)   v  x '  A..cos (.t   )  5.2. cos (2. t  )  10. cos (2. t  ) 6 a) Thay t= 5(s) vào phương trình x, v ta có :   x  5.sin(2.  )  5.sin( )  2,5(cm) 6   v  10. cos(2.  )  10. cos( )  10.  30 (cm/s) 6 cm m a   x  4. 2,5  100( )  1( ) s s Dấu “ – “ chứng tỏ gia tốc ngược chiều với chiều dương trục toạ độ Fph  k.x  4.2,5.102  0,1( N ) Dấu “ – “ chứng tỏ Lực phục hồi ngược chiều với chiều dương trục toạ độ b) Khi pha dao động 1200 thay vào ta có : Web: tanggiap.vn | tanggiap@gmail.com | facebook.com/tanggiapvn | Youtube.com/tanggiapvietnam - Li độ : x  5.sin1200  2,5 (cm) v  10. cos1200  5. (cm/s) - Vận tốc : - Gia tốc : a   x  4. 2,5   (cm/s2) Fph   k x  4.2,5  0,1 (N) - Lực phục hồi : Bài Toạ độ vật biến thiên theo thời gian theo định luật : x  4.cos(4. t ) (cm) Tính tần số dao động , li độ vận tốc vật sau bắt đầu dao động (s) Lời Giải Từ phương trình x  4.cos(4. t ) (cm) Ta có : A  4cm;   4. ( Rad / s)  f    2( Hz ) 2. - Li độ vật sau dao động 5(s) : x  4.cos(4. 5)  (cm) - Vận tốc vật sau dao động 5(s) : v  x '  4. 4.sin(4. 5)  Bài Phương trình vật dao động điều hồ có dạng : x  6.sin(100. t   ) Các đơn vị sử dụng centimet giây a) Xác định biên độ, tần số, vận tốc góc, chu kỳ dao động b) Tính li độ vận tốc dao động pha dao động -300  Bài Một vật dao động điều hồ theo phương trình : x  4.sin(10. t  ) (cm) a) Tìm chiều dài quỹ đạo, chu kỳ, tần số b) Vào thời điểm t = , vật đâu di chuyển theo chiều nào? Vận tốc bao nhiêu? Bài 5: Cho phương trình dao động sau: a) x  cos  t ( cm) b) x2 = -sin t ( cm )  c) x3 = -2 cos  5 t   ( cm )  d) x4 = cos 2 t  6 ( mm ) Hãy xác định chu kì, biên độ, pha ban đầu dao động ĐS: a) A = 3cm; T = 0,5(s);   ; b) A = 1cm; T=  (s);   c) A = 2cm; T = 0,4s;     ( rad) 5 (rad); d) A = cm; T= 1s;   Bài 6: Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân bằng, dọc theo trục x’ox có li độ thoả mãn phương trình:  x  3cos (5 t  ) (cm) a) Tìm biên độ, chu kỳ pha ban đầu dao động b) Tính vận tốc vật dao động vị trí có li độ x = ( cm) ĐS: a) A = 3cm;T = 0,4 s;    ; b) v = Bài 7: Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x =5cos  t ( cm) a) Xác định biên độ dao động, chu kỳ, pha ban đầu dao động b) Lập biểu thức vận tốc gia tốc c) Tính vận tốc gia tốc thời điểm t  s Nhận xét tính chất chuyển động lúc 12 Web: tanggiap.vn | tanggiap@gmail.com | facebook.com/tanggiapvn | Youtube.com/tanggiapvietnam ĐS: a) A = 5cm; T = 1s;   ; b) v = -10  sin 2 t (cm/s); a = 20 cos  t (cm/s2) c) v = 5 (cm/s); a = 10 3 (cm/s2); chuyển động chậm dần  Bài 8: Phương trình dao động vật là: x  5cos  4 t   (cm)  2 a) Xác định biên độ, tần số góc, chu kì tần số dao động b) Xác định pha dao động thời điểm t = 0,25s, từ suy li độ x thời điểm ĐS: a) A = 5(cm),   4 (rad ) , T = 0,5(s), f=2(Hz); b) 3 ;x=0 Bài 9: Một vật dao động điều hồ: vật có li độ x1 = cm vận tốc vật v1 = 40( cm/s) vật qua vị trí cân vận tốc vật v2 = 50 ( cm/s) a) Tính tần số góc biên độ dao động vật b) Tìm li độ vật vận tốc vật 30 cm/s ĐS: a) A = 5(cm);   10 (rad/s); b) 4(cm) Bài 10: Một chất điểm có khối lượng m = 200 g dao động điều hồ với phương trình li độ: x  4co s10t ( cm ) a) Tính vận tốc chất điểm pha dao động 2 b) Tính giá trị cực đại lực hồi phục tác dụng lên vật c) Tính vận tốc chất điểm có li độ x = 2cm ĐS: a) v = -20 (cm/s); b) Fhp max = 0,8(N) ; c) v  20 (cm/s) Bài 11: Phương trình dao động có dạng x  6cos(10 t   ) ( cm) a) Xác định biên độ, tần số, chu kỳ dao động b) Tính li độ dao động pha dao động 300, 600 ĐS: a) A = 6(cm); T = 0,2(s); f = 5(Hz); b) x = 3 (cm); x = (cm)  Bài 12: Một vật dao động điều hồ có phương trình x  5cos(4 t  ) ( cm) a) Xác định biên độ, pha ban đầu, chu kỳ dao động b) Khi vật qua vị trí cần bằng, vị trí biên chất điểm có vận tốc bao nhiêu? c) Tính gia tốc chất điểm thời điểm có vận tốc 10 (cm/s) ĐS: a) A = 5cm;    ; T = 0,5 s; b) v = 20 cm/s; v = 0; c) a = 40 cm/s2 Bài 13: Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân bằng, dọc theo trục x’Ox có li độ thoả mãn phương trình: x  3cos (5 t  2  ) + 3cos(5 t  ) ( cm) a) Tìm biên độ pha ban đầu dao động b) Tính vận tốc vật dao động vị trí có li độ x = cm ĐS: a) A = (cm);   5 (rad); b) v = 15 (cm/s) 12 Web: tanggiap.vn | tanggiap@gmail.com | facebook.com/tanggiapvn | Youtube.com/tanggiapvietnam Dạng Cắt ghép lò xo I Phương pháp Bài tốn : Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 , độ cứng k0 , cắt thành hai lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng : l1, k1 l2, k2 Ghép hai lò xo với Tìm độ cứng hệ lò xo ghép Ghép hai lò xo song song: k1,l Dưới tác dụng lực F độ giãn lò xo là: x  x1  x2 Ta có: F  F1  F2  F  k1 x1  k2 x2  (k1  k2 ) x (1) Gọi k độ cứng tương đương hai lò xo ghép  F  k x (2)  k  k1  k2 Từ (1) (2) k2,l m Hai lò xo nối tiếp: Dưới tác dụng lực F độ giãn lò xo x1 x2 Độ giãn tổng cộng hai lò xo: x  x1  x2   F F 1    F (  ) (3) k1 k2 k1 k2 Gọi k độ cứng tương đương hai lò xo ghép  x   k Từ (3) (4)   k F (4) k , l 1  k1 k2 m Cắt lò xo: Ban đầu lò xo có chiều dài l0, cắt lò xo thành hai lò xo có chiều dài l1 l2 ( với l0 = l1 + l2 ) Dưới tác dụng lực F: + Lò xo chiều dài l0, độ cứng k0 dãn đoạn x0 =  đơn vị chiều dài giãn đoạn x  F k0 x0 F  l0 k0l0 + Lò xo chiều dài l1, độ cứng k1 giãn đoạn x1 = F l1 k0l0 kl Từ ( 5) ( 6) k1  0 l1 Với x1 = x.l1  F k1 (5) (6) k0l0 l2  k0l0  k1l1  k2l2 Tương tự, lò xo chiều dài l2 có độ cứng k2  S l Chú ý : Độ cứng vật đàn hồi xác định theo biểu thức : k  E (3) Trong : + E suất ng, đơn vị : Pa, N N ;1Pa  m m + S tiết diện ngang vật đàn hồi, đơn vị : m2 + l chiều dài ban đầu vật đàn hồi, đơn vị : m Web: tanggiap.vn | tanggiap@gmail.com | facebook.com/tanggiapvn | Youtube.com/tanggiapvietnam Từ (3) ta có : k0.l0 = k1.l1 = k2.l2 = Const = E.S II Bài Tập Bài Một vật khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k1 = 30(N/m) dao động với chu kỳ T1 = 0,4(s) Nếu mắc vật m vào lò xo có độ cứng k2 = 60(N/m) dao động với chu kỳ T2 = 0,3(s) Tìm chu kỳ dao động m mắc m vào hệ lò xo hai trường hợp: a) Hai lò xo mắc nối tiếp b) Hai lò xo măc song song Bài Hai lò xo L1,L2 có chiều dài tự nhiên treo vật có khối lượng m=200g lò xo L1 dao động với chu kỳ T1 = 0,3(s); treo vật m lò xo L2 dao động với chu kỳ T2 =0,4(s) 1.Nối hai lò xo với thành lò xo dài gấp đơi treo vật m vào vật m dao động với chu kỳ bao nhiêu? Muốn chu kỳ dao động vật T '  (T1  T2 ) phải tăng hay giảm khối lượng m bao nhiêu? Nối hai lò xo với hai đầu để lò xo có độ dài treo vật m chu kỳ dao động bao nhiêu? Muốn chu kỳ dao động vật 0,3(s) phải tăng hay giảm khối lượng vật m bao nhiêu? Bài Một lò xo OA=l0=40cm, độ cứng k0 = 100(N/m) M điểm treo lò xo với OM = l0/4 Treo vào đầu A vật có khối lượng m = 1kg làm dãn ra, điểm A M đến vị trí A’ M’ Tính OA’ OM’ Lấy g = 10 (m/s2) Cắt lò xo M thành hai lò xo Tính độ cứng tương ứng đoạn lò xo Cần phải treo vật m câu vào điểm để dao động với chu kỳ T =  10 s Bài Khi gắn nặng m1 vào lò xo , dao động với chu kỳ T1 = 1,2s Khi gắn nặng m2 vào lò xo , dao động với chu kỳ T2 = 1,6s Hỏi sau gắn đồng thời hai vật nặng m1 m2 vào lò xo chúng dao động với chu kỳ bao nhiêu? Bài 5: Cho lò xo có chiều dài ban đầu l0 = 50 cm, độ cứng k0 = 24 N/m Cắt lò xo thành hai lò xo có chiều dài 20 cm 30 cm a) Tính độ cứng hai lò xo b) Ghép hai lò xo lại với Tính độ cứng lò xo hệ:  Ghép nối tiếp  Ghép song song ĐS: a) k1 = 60 N/m; k2 = 40 N/m; b) k = 24 N/m; k = 100 N/m Bài 6: Moọt loứ xo coự chiều daứi tửù nhiẽn l0 = 60 cm, ủoọ cửựng k0 =18 N/m ủửụùc caột thaứnh hai loứ xo coự chiều daứi lần lửụùt laứ 20 cm vaứ 40 cm Sau ủoự maộc hai loứ xo vụựi vaọt naởng coự khoỏi lửụùng m = 400 g nhử hỡnh veừ: (laỏy   10 ) Chu kỡ dao ủoọng cuỷa vaọt coự giaự trũ ĐS T= s 9 Web: tanggiap.vn | tanggiap@gmail.com | facebook.com/tanggiapvn | Youtube.com/tanggiapvietnam Bài 7: Một lò xo nhẹ có độ cứng k0 = 30 N/m cắt làm hai phần có chiều dài l1; l2 với l1  Bố trí hệ hình vẽ (1) (2) lò l2 K1 K2 xo có chiều dài l1; l2 Mặt phẳng khơng ma sát Cho m = 800g a) Tính độ cứng hai lò xo l1; l2 b) Dời vật từ vị trí cân tới vị trí mà (1) bị dãn cm (2) bị nén cm truyền cho vận tốc v0 = 0,50 m/s hướng vị trí cân Chọn chiều (+) chiều dời vật gốc thời gian lúc truyền vận tốc v0 Viết phương trình dao động lắc c) Tính lực đàn hồi cực đại tác dụng vào điểm M Lấy  1,  ĐS: a) k1 = 75 N/m; k2 = 50 N/m; b) x  2cos (12,5t  ) c) 5,7 N Bài 8: Ghép song song hai lò xo giống có độ cứng k0 = 50 N/m, chiều dài l0 vào gía đỡ treo cầu khối lượng m = 1kg vào đầu hai lò xo Sau kéo cầu thẳng đứng xuống khỏi vị trí cân đoạn cm, bng truyền cho cầu vận tốc ban đầu v0 = 0,5 m/s theo phương thẳng đứng lên để vật dao động điều hồ Viết phương trình dao động lắc Chọn gốc O vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc bng cầu ĐS:  x  2cos (10t  ) (cm) Bài 9: Một lò xo nhẹ, độ cứng k = 200 N/m Đầu A cố định, đầu treo vật m = 200g a) Cho vật m dao động thẳng đứng với vận tốc cực đại 62,8 cm/s Viết phương trình dao động vật m, chọn gốc O vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân lên Cho   10 ; g = 10 m/s2 b) Lấy lò xo khác giống hệt lò xo nối lò xo thành lò xo dài gấp đơi Treo vật m vào lò xo cho dao động Biết vật m trường hợp trường hợp câu a) Tính biên độ dao động  ĐS: a) x = 2cos ( t  ) (cm); b) A’ = 2 cm Bài10: Có lò xo chiều dài tự nhiên có độ cứng k1, k2 Treo vật nặng vào lò xo chu kì dao động là: T1 = 0,9 s; T2 = 1,2 s a) Nối hai lò xo thành lò xo dài gấp đơi Tính chu kì dao động treo vật vào lò xo ghép b) Nối hai lò xo hai đầu để có lò xo có chiều dài tự nhiên Tính chu kì dao động treo vật vào lò xo ghép ĐS: a) T = 1,5 s; b) T = 0,72 s Bài 11: Có lò xo chiều dài tự nhiên có độ cứng k 1, k2 Treo vật nặng vào lò xo chu kì dao động là: T1 = 0,60 s; T2 = 0,80 s a) Nối hai lò xo thành lò xo dài gấp đơi Tính chu kì dao động treo vật vào lò xo ghép này? b) Nối hai lò xo hai đầu để có lò xo có chiều dài tự nhiên Tính chu kì dao động treo vật vào lò xo ghép này? ĐS: a) T = 1,00 s; b) T = 0,48 s Bài 12: Cho lò xo dài OA = l0 = 50 cm, độ cứng k0 = 20 N/m.Treo lò xo OA thẳng đứng, O cố định Móc nặng m = kg vào điểm C lò xo Cho nặng dao động theo phương thẳng đứng Biết chu kì lắc 0,628 s Hãy tính chiều dài l = OC lò xo 10 Web: tanggiap.vn | tanggiap@gmail.com | facebook.com/tanggiapvn | Youtube.com/tanggiapvietnam Độ lệch pha dao động dao động 2:   2  1  Khi  >0: dao động sớm pha dao động  Khi  [...]... 0 Bài 18: Vật dao động điều hoà thực hiện 5 dao động trong thời gian 2,5 s, khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 62,8 (cm/s) Lập phương trình dao động điều hoà của vật, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại (+) ĐS: x = 5cos 4 t (cm) Bài 19: Vật dao động điều hoà: khi pha dao động là  3 thì vật có li độ là 5 3 cm, vận tốc - 100 cm/s Lập phương trình dao động chọn gốc thời gian lúc vật có li... độ O 20 Web: tanggiap.vn | tanggiap@gmail.com | facebook.com/tanggiapvn | Youtube.com/tanggiapvietnam trùng với VTCB của vật Kéo vật rời khỏi VTCB đến vị trí có li độ x = +4,5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động a) Chứng minh vật dao động điều hoà và viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc thả vật b) Tính chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo khi vật dao động Bài 5 Cho hệ dao động. .. chuyển động theo chiều (+) ĐS: x = 10 3 cos ( 20  t  ) (cm) 3 3 Bài 20: Vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5 Hz, tại t = 0 vật có li độ x = 4cm và vận tốc v = -12,56 cm/s Lập phương trình dao động của vật  ĐS: x = 4 2 cos ( t  ) (cm) 4 Bài 21: Vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại bằng 16 cm/s và gia tốc cực đại bằng 128 cm/s2 Lập phương trình dao động chọn gốc thời gian là lúc vật có li... b) x = 2,5cos20t (cm) Bài 15: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 2s a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều (+) b) Tính li độ của vật tại thời điểm t = 7,5 s  ĐS: a) x = 8cos ( t  ) ; b) x = -8 cm 2 Bài 16: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm, tần số f = 2 Hz a) Viết phương trình dao động của vật chọn gốc... cho dao động Viết phương trình dao động (Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, chiều dương hướng xuống) Bài 9 Vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k = 5000(N/m) Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm rồi truyền vận tốc 200 cm/s theo phương thẳng đứng thì vật dao động với chu kỳ T   25 s a) Tính khối lượng m của vật b) Viết phương trình chuyển động của vật Chọn gốc thời gian là lúc vật. .. dao động b) Tính biên độ dao động c) Vận tốc lớn nhất mà vật có được trong quá trình dao động Bài 5 Môt con lắc lò xo có khối lượng m = 50g dao động điều hoà theo phương trình :  x  10.sin(10. t  ) (cm) 2 a) Tìm biên độ, tần số góc, tần số, pha ban đầu của dao động b) Tìm năng lượng và độ cứng của lò xo Bài 6 Một con lắc lò xo dao động điều hoà biết vật có khối lượng m = 200 g, tần số f = 2Hz Lấy... 0,128J Bài 15: Một vật dao động điều hoà có đồ thị v(t) như hình vẽ a) Lập phương trình dao động của vật v(cm/s) b) Tính li độ của vật sau thời gian t = 0,2s  ĐS: a) x = 10cos (5 t  ) cm ; b) x = 0 50  2 O 18 0.4 t Web: tanggiap.vn | tanggiap@gmail.com | facebook.com/tanggiapvn | Youtube.com/tanggiapvietnam Dạng 5 Chứng minh một vật dao động điều hoà I Phương pháp 1 Phương pháp động lực học + Chọn... 25cm Lấy g=10(m/s2) b Kéo vật xuống dưới một đoạn là x0 = 4cm rồi thả ra cho vật dao động Chứng minh vật dao động điều hoà Bỏ qua mọi ma sát.Viết phương trình dao động Bài 3 Một lò xo có độ cứng k = 80(N/m) được đặt thẳng đứng, phía trên có vật khối lượng m = 400g Lò xo luôn giữ thẳng đứng a) Tính độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng Lấy g = 10(m/s2) b) Từ vị trí cân bằng ấn vật m xuống một đoạn x0... 25Acos; cos