Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ TỔNGHỢPDAOĐỘNGĐIỀUHÒABẰNGMÁYTÍNHCẦMTAY Biên Soạn: Hinta Vũ Ngọc Anh A - Kiến thức cần nhớ Khái niệm Cho hai daođộngđiều hòa: x1 A1 cos t 1 x A cos t 2 Daođộngtổnghợp hai daođộng là: x x1 x A cos t Công thức cổ điển x1 + x2 Tính biên độ: A A A 2A1A cos 1 2 Tính pha ban đầu: tan 2 A1 sin 1 A sin 2 A1 cos 1 A cos 2 x2 Đặc điểm Biên độ daođộngtổng hợp: A1 A A A1 A Pha dao động: 1 2 x1 φ Cách tổnghợpmáytính Bước 1: Đưa máytính dạng CMPLX Bước 2: Nhập daođộngđiềuhòa thành phần dạng góc Ví dụ: x1 cos t x 8cos t 3 3 _ http://dethivatly.com - TổngHợp Đề Thi Thử Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Bước 3: Thu kết cần tính: SHIFT → → → = Thu giá trị là: x x1 x 3 cos t 6 B - Bài tập vận dụng Câu 1: Cho hai daođộngđiều hòa: x1 8cos 10t cm; x 8cos 10t Daođộngtổnghợp 3 6 hai daođộng A x 8cos 10t cm 2 B x cos 10t cm 12 _ http://dethivatly.com - TổngHợp Đề Thi Thử Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ C x cos 10t cm 12 D x 16cos 10t cm 4 HD: Ta bấm máy được: x x1 x cos 10t cm 12 Chọn B Câu 2: Cho ba daođộngđiều hòa: x1 cos 10t cm; x 8cos 10t ; x cos 10t 3 6 3 Daođộngtổnghợp hai daođộng A x 8cos 10t cm 2 B x cos 10t cm 12 C x cos 10t cm 12 D x 16cos 10t cm 4 HD: Ta bấm máy được: x x1 x x cos 10t cm 12 _ http://dethivatly.com - TổngHợp Đề Thi Thử Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Chọn C Câu 3: Cho ba daođộngđiềuhòa tần số x , x , x Biết rằng: x12 x1 x 10cos t , 3 2 x 23 x x 20cos t x13 x1 x 5cos t Phương trình daođộng x 3 5 A x cos t B x 5 cos t C x cos t 3 D x cos t 3 HD: Ta có: x x12 x 23 x12 10 2 20 5 3 5 2 Chọn B Câu 4: Phương trình tổnghợp hai daođộngđiềuhòa phương, tần số là: x 3cos 10t cm Một hai daođộng có phương trình x1 2cos 10t cm, daođộng lại có phương trình 2 5 A x 3cos 10t cm 3 B x 2cos 10t cm C x 4cos 10t cm 6 D x 3cos 10t cm 3 HD: Ta có: x x x1 2 4 _ http://dethivatly.com - TổngHợp Đề Thi Thử Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Chọn C Câu 5: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: x1 8cos 10t cm; x 8cos 10t 3 6 Thời điểm t = 1/120 s, li độ chất điểm A cm B cm C cm D − cm HD: Ta bấm máy được: x x1 x cos 10t cm 12 10 Vậy t = 1/120 s x cos cm 120 12 Chọn C _ http://dethivatly.com - TổngHợp Đề Thi Thử Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Câu 6: Phương trình tổnghợp hai daođộngđiềuhòa phương, tần số là: x 3cos 10t Phương trình daođộng thứ x1 2cos 10t , daođộng thứ hai qua vị trí cân lần 2 thời điểm A 1/45 s B 1/30 s C 1/15 s D 1/60 s HD: Ta có: x x x1 2 4 Vậy lần chất điểm hai qua VTCB t = T/6 = 1/30 s Chọn B Câu 7: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: x1 8cos t cm; x 8cos t Hai chất 3 điểm gặp lần thời điểm A 1/6 s B 1/3 s C 1/4 s D 1/2 s HD: Hai chất điểm gặp x1 x x1 x Mặt khác: x1 x 8 8 3 Lần x1 x t = T/12 = 1/6 s Chọn A Câu 8: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: x1 cos t cm; x cos t Hai chất 3 điểm cách cm lần vào thời điểm A 1/6 s B 1/3 s C 2/3 s D 1/2 s HD: Hai chất điểm cách cm x1 x cm _ http://dethivatly.com - TổngHợp Đề Thi Thử Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Mặt khác: x1 x 4 4 3 Lần x1 x t = T/6 = 1/3 s Chọn B Câu 9: Cho daođộngđiềuhòa phương tần số có phương trình x1 A1 cos t 1 cm, x A cos t 2 cm, x A cos t 3 cm Biết 2A1 A 1 3 = π Gọi x12 x1 x cos t cm daođộngtổnghợpdaođộng thứ daođộng thứ hai; gọi 2 x 23 x x 4cos t cm daođộngtổnghợpdaođộng thứ hai daođộng thứ ba Phương 6 trình daođộng x cos t cm 3 A x cos t cm 2 B x C x 3 cos t cm 6 D x cos t cm 3 HD: Ta có: 1 3 = π → x daođộng ngược pha x → x x1 2x1 x 2x1 x A1 A3 x12 x1 x 2x12 2x1 2x Mặt khác: 2x12 x 23 3x x 23 x x x 23 x x Suy ra: x 2x12 x 23 2.2 cos 4 3 Chọn B _ http://dethivatly.com - TổngHợp Đề Thi Thử Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 _ Câu 10: Ba chất điểm M1 , M M daođộngđiềuhòa ba trục tọa độ song song cách với gốc tọa độ tương ứng O1 , O2 O3 hình vẽ Khoảng cách hai trục tọa độ liên tiếp a = 2cm Biết phương trình daođộng M1 M x1 3cos 2t (cm) x 1,5cos 2t (cm) 3 Ngoài ra, trình dao động, ba chất điểm luôn thẳng hàng với Khoảng cách lớn hai chất điểm M1 M gần giá trị sau ? A 6,56 cm B 5,20 cm C 5,57 cm D 5,00 cm HD: 2 Để chất điểm thẳng hàng x1 x 2x x 3 3 3 Lại có: x1 x 3 2 3 Khoảng cách cực đại x1 x3 là: max 42 x1 x max 42 3 2 6,56 cm Chọn A - Hết - _ http://dethivatly.com - TổngHợp Đề Thi Thử Tài Liệu ... t cm dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai; gọi 2 x 23 x x 4cos t cm dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Phương 6 trình dao động x ... Chọn B Câu 4: Phương trình tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số là: x 3cos 10t cm Một hai dao động có phương trình x1 2cos 10t cm, dao động lại có phương trình 2... _ Câu 6: Phương trình tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số là: x 3cos 10t Phương trình dao động thứ x1 2cos 10t , dao động thứ hai qua vị trí cân lần 2 thời