Đề thi giải toán 12 trên máy tính cầm tay cấp tỉnh năm 2017 – 2018 sở GDĐT An Giang gồm 10 bài toán, thí sinh làm bài trong khoảng thời gian 120 phút, kỳ thi được tổ chức ngày 3132018, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi giải toán 12 trên máy tính cầm tay cấp tỉnh: + Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc v (kmh) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường parabol có đỉnh I(3;9) và có trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đường thẳng có hệ số góc k = 14. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 6 giờ. + Một nhà thực vật học đo chiều dài của 100 lá cây và trình bày mẫu số liệu ở bảng bên (đơn vị: cm). Hỏi chiều dài lá cây trung bình là bao nhiêu? Tính phương sai; độ lệch chuẩncủa mẫu số liệu. + Hai khối hình hộp chữ nhật có kích thước 10 x 18 x l được đặt hai bên một khối trụ tròn xoay có chiều dài để ngăn chặn nó tự lăn. Khối thứ nhất chêm bên phải có mặt 10 x l áp sát với mặt đất, khối thứ hai chêm bên trái có mặt 18 x l áp sát với mặt đất. Biết phần dôi ra bên trái lớn hơn phân dôi ra bên phải 4 đơn vị. Tính bán kính của khối trụ.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG
KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
CẤP TỈNH, NĂM HỌC 2017-2018
_
Đề thi có 03trang
Khóa ngày: 31/3/2018 Môn thi: TOÁN 12
Thời gian: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Chữ ký, Họ và tên các cán bộ coi thi
Cán bộ coi thi 1 ……… ………
Cán bộ coi thi 2 ……… ………
Họ tên thí sinh: ……… Mã phách
(Do hội đồng chấm thi
ghi)
Số báo danh: ………
Lưu ý:
-Thí sinh làm bài trực tiếp trên đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả
- Nếu không có yêu cầu trong câu hỏi, các kết quả tính toán thí sinh có thể ghi
đáp số đúng hoặc ghi kết quả gần đúng làm tròn tới 4 chữ số thập phân
-Thí sinh không được sử dụng bất kỳ tài liệu nào.
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Trang 2Đề HSG MTBT lớp 12 năm học 2017-2018- trang 1
Mã phách (do Hội đồng chấm thi ghi)
Giám khảo 2:
Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau:
ĐỀ:
Câu 1 (12điểm)
a Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số
Kết quả
b Biết là hai điểm cực trị của đồ thị
hàm số
Kết quả
Câu 2 (12 điểm)
a Tìm các nghiệm của phương trình Kết quả
b Tìm các nghiệm của phương trình Kết quả
Câu3 (12 điểm)
b Lưu lượng xe ôtô vào đường hầm được cho bởi công
thức:
Trong đó km/h là vận tốc trung bình của các xe khi
vào đường hầm Tính vận tốc của xe sao cho lưu lượng
xe vào đường hầm là lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó
Kết quả
Trang 3Đề HSG MTBT lớp 12 năm học 2017-2018- trang 2
Câu4 (12 điểm)
Câu5 (12 điểm)
a Trong không gian cho hai điểm
Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam
giác
Kết quả
b Trong không gian cho
Tính gần đúng tích hỗn tạp và
Kết quả
Câu 6 (12 điểm)
a Trong không gian cho tam giác với
Tính các góc và diện tích của tam giác
Kết quả
b Cho tứ diện có
Tính thể tích khối tứ diện
Kết quả
Câu 7 (10 điểm)
a Tìm phần thực và phần ảo và modul của số
phức
Kết quả
b Tìm tất cả các nghiệm phức của phương
trình
Kết quả
Trang 4Đề HSG MTBT lớp 12 năm học 2017-2018- trang 3
Câu8 (6 điểm)
Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc
phụ thuộc vào thời gian có đồ thị của vận tốc
như hình bên Trong khoảng thời gian 2 giờ từ khi bắt
đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường parabol có
đỉnh và có trục đối xứng song song với trục
tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đường
thẳng có hệ số góc Tính quãng đường mà
vật di chuyển được trong 6 giờ
Kết quả
Câu9 (6 điểm)
Một nhà thực vật học đo chiều dài của 100
lá cây và trình bày mẫu số liệu ở bảng bên
(đơn vị: cm) Hỏi chiều dài lá cây trung
bình là bao nhiêu? Tính phương sai; độ lệch
chuẩncủa mẫu số liệu
Bảng số liệu:
Lớp (chiều dài lá cây)
Giá trị đại diện
Tần số
[5,45;5,85) 5,65 4 [5,85;6,25) 6,05 9 [6,25;6,65) 6,45 10 [6,65;7,05) 6,85 14 [7,05;7,45) 7,25 19 [7,45;7,85) 7,65 17 [7,85;8,25) 8,05 12 [8,25;8,65) 8,45 9 [8,65;9,05) 8,85 6
N=100
Kết quả
Câu10 (6 điểm)
Hai khối hình hộp chữ nhật có kích thước
được đặt hai bên một khối trụ tròn xoay có chiều dài
để ngăn chặn nó tự lăn Khối thứ nhất chêm bên phải có
mặt áp sát với mặt đất, khối thứ hai chêm bên
trái có mặt áp sát với mặt đất Biết phần dôi ra
bên trái lớn hơn phân dôi ra bên phải 4 đơn vị Tính bán
kính của khối trụ
Kết quả
-Hết -
Trang 5Đề HSG MTBT lớp 12 năm học 2017-2018- trang 4
ĐÁP ÁN
Câu 1 (12 điểm)
Dùng mode table
Kết quả:
6đ
số
Tính
Giải hệ phương trình ta được
Kết quả:
6đ
Câu 2 (12 điểm)
6 đ
Câu 3 (12 điểm)
b Lưu lượng xe ôtô vào đường hầm được cho bởi công thức
Trong đó km/h là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường
hầm Tính vận tốc của xe sao cho lưu lượng xe vào đường hầm là
lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó
Câu4 (12 điểm)
Câu5 (12 điểm)
Trang 6Đề HSG MTBT lớp 12 năm học 2017-2018- trang 5
Kết quả
phương
6đ
Tính gần đúng tích hỗn
Kết quả
6đ
Câu 6 (10 điểm)
Tính các góc và diện tích của tam giác
5đ
Tính thể tích khối đa diện
Ta có:
5đ
Câu 7 (10 điểm)
Phần ảo -12,4333 Modul: 12,8615
5đ
Tìm tất cả các nghiệm phức của phương trình
Câu 8 (10 điểm)
thời gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần
tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đường thẳng có hệ số
giờ
Tìm phương trình Parabol
Phương tình đường thẳng
Kết quả:
(10 đ)
Trang 7Đề HSG MTBT lớp 12 năm học 2017-2018- trang 6
x+4
x
Câu9 (10 điểm)
Một nhà thực vật học đo chiều dài của 100 lá cây
và trình bày mẫu số liệu ở bảng bên (đơn vị: cm)
Hỏi chiều dài lá cây trung bình của mẫu là bao
mẫu số liệu;
Bảng số liệu:
Lớp (chiều dài lá cây)
Giá trị đại diện
Tần số
N=100 Kết quả:
Câu10 (10 điểm)
Hai khối hình hộp chữ nhật có kích thước
được đặt hai bên một khối trụ tròn xoay có chiều dài để ngăn
với mặt đất Biết phần dôi ra bên trái lớn hơn phân dôi ra bên
phải 4 đơn vị ( hai khối hộp chữ nhật) Tính bán kính của khối
trụ
Kết quả: 25
Do đường tròn đi qua các điểm A(4,10) B(0,18) và tiếp xúc với trục hoành