Đề thi HK1 toán 12 năm học 2016 2017 trường Chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội

Ths Cao Đình Tới 0986358689 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 Môn : Toán Thời gian làm bài: 90 phút NGUYỄN HUỆ Mã đề 118 Câu Đồ thị sau hàm số nào? Chọn câu A y = x3 − 3x − C y = −x3 + 3x + B y = x3 − 3x + D y = −x3 − 3x − Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? x −∞ −1 +∞ + y + +∞ y −∞ A y = 3x + x+1 Câu Phương trình 3x A −9 B y = −5 x−1 3x + C y = 3x + x−1 D y = x+2 x+1 − 81 = có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị tích x1 x2 ? B C 29 D −27 2x + x+1 A Hàm số nghịch biến R \ {−1} B Hàm số đồng biến R \ {−1} C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) √ Câu Tính đạo hàm hàm số y = ln(x + x2 + 4)? √ 1 + x2 + √ √ A y = B y = x + x2 +√4 x + x2 + + x2 + √ √ C y = D y = √ 2 (x + x + 4) x + x +4 Câu Xét tính đơn điệu hàm số y = Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x+2 ? x2 − 3x + C D Câu Cho hàm số y = x3 − 3x Tìm mệnh đề đúng? A B C D Nghịch biến (−∞; −1) (1; +∞) Đồng biến R Nghịch biến khoảng (−1; 1) Đồng biến khoảng (−1; 1) Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R Ta có bảng biến thiên sau: −∞ x −1 − f (x) − + +∞ +∞ − f (x) −1 −∞ Khẳng định sau đúng? A B C D Hàm số y = Hàm số y = Hàm số y = Hàm số y = f (x) có cực đại cực tiểu f (x) có cực trị f (x) có cực đại cực tiểu f (x) có cực đại cực tiểu Câu Hình mười hai mặt có cạnh? A 12 B 18 C 30 D 20 Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B C D Tứ diện đa diện lồi Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi Hình lập phương đa diện lồi Hình hộp đa diện lồi sin x + m π nghịch biến 0; sin x − m B m > D < m < Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = A m ≥ C m ≥ m ≤ Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc tạo cạnh SC mặt phẳng đáy (ABC) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC? √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 13 Cho < a = 1; x, y > Mệnh đề đúng? A loga (x + y) = loga x loga y C logaα x = α loga x B loga (x + y) = loga x + loga y D loga x = loga x loga b với < b = Câu 14 Khối đa diện loại {4; 3} có đỉnh? A B C 10 D Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 15 Phương trình log3 (4x − 2) + log (x2 + 1) = có hai nghiệm x1 < x2 Tính giá trị P = x1 + 2x2 A B C √ √ Câu 16 Tính giá trị biểu thức P = a2 a2 a5 (a > 0) dạng lũy thừa 18 20 A a B a C a 18 D 47 D a 10 Câu 17 Hàm số y = x4 − mx2 + Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác √ √ 3 A m = − B m = C m = −2 D m = Câu 18 Cho nhôm hình chữ nhật có chiều dài 10cm chiều rộng 6cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vông nhau, hình vuông có cạnh xcm, gấp tâm nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn nhất? √ √ 10 + − 19 B x = A x = 3 Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B C D √ + 19 C x = √ 8−3 D x = Đồ thị hàm số y = ax qua điểm có tọa độ (0; 1) Đồ thị hàm số y = ax nhận trục Oy làm tiệm cận đứng Đồ thị hàm số y = ax (a > 0) hàm đồng biến R Đồ thị hàm số y = ax có tập giá trị (0; +∞) Câu 20 Số nghiệm phương trình 7x − 71−x = là? A Vô nghiệm B C D Câu 21 Tìm m ∈ R để đồ thị y = m cắt (C) : y = x3 − 3x + điểm phân biệt A m = −1 B m>3 m < −1 C m = D −1 < m < √ Câu 22 Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SB = a Tính thể tích khối chóp S.BCD √ √ √ √ a3 a3 a3 A B C a D 6 Câu 23 Bà Hoa gửi 100 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kếp với lãi suất 2% (một quí), giả sử lãi suất không thay đổi Hỏi sau năm bà Hoa thu số tiền lãi bao nhiêu? A 104, 04 triệu B 117, 166 triệu C 4, 04 triệu D 17, 166 triệu x−3 với đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng (d) : y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt x+1 có hoành độ số dương Câu 24 Cho hàm số y = Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 √ √ A −3 < m < − √ C − < m < −1 B m > + √ D m < − Câu 25 Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 26 Bảng biến thiên sau hàm số nào? −∞ x − f (x) +∞ + +∞ − f (x) −1 A f (x) = −x3 − 3x2 − C f (x) = x3 − 3x2 − −∞ B f (x) = −x3 + 3x2 − D f (x) = x3 + 3x2 − 1 Câu 27 Khối đa diện sau thích V = Bh, (B diện tích đáy, h chiều cao)? A Khối lập phương B Khối chóp C Khối hộp chữ nhật D Khối lăng trụ Câu 28 Cho hàm số y = ex xe Tính đạo hàm y (1)? A e C e2 + e B e + D 2e Câu 29 Tìm số điểm cực trị hàm số y = (x + 1)2017 − 2016? A B Câu 30 Tìm tập xác định hàm số y = A R C D C (0; +∞) \ {10} D (0; 10) ? − log x B (0; +∞) Câu 31 Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y = x3 + x2 + x + y = 2x2 + 2x? A B C D Câu 32 Cho log2 = a, log2 = b Giá trị log14 21 theo a, b là: A (a + b)(b + 1) ab B 1+b b+a C a+b b+1 2mx − Câu 33 Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) : y = √ có tiệm cận ngang? x2 + A m ≥ B m = C m ≤ D 1 + a+b b+1 D m > Câu 34 Chóp hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông B, ACB = 600 , cạnh BC = a, đường chéo A B tạo với mặt phẳng ABC góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C √ √ √ √ 3a3 a3 a3 3 A B C a D 2 Câu 35 Tìm m để hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m + 1)x + đạt cực đại x = 1? m=1 A m = B m = C Đáp án khác D m=2 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD? √ √ 3 3 a3 a a A B a3 C D Câu 37 Tìm tập xác định hàm số y = (x − 1)π + (x2 − 4)e ? A (2; +∞) B (−2; 2) D R \ {±2; 1} C R Câu 38 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a? √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 2x − ? Câu 39 Tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 1+x A x = 1, y = B x = 2, y = −1 C x = −1, y = D x = 2, y = Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp S.ABCD √ √ √ 3 √ a3 4a3 2a B C 4a3 A D 3 Câu 41 Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d cắt d nào? A B C D d d d d cắt (P) không vuông góc với (P) nằm (P) song song với (P) cắt (P) Câu 42 Cho 4x + 4−x = 34 Tính giá trị biểu thức M = + 2x + 2−x − 2x − 2−x B C −3 Câu 43 Tập nghiệm phương trình log3 (3 − x) + log3 (1 − x) = D − A A {4} B / C {0} Câu 44 Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? √ √ x x A y = ( 2) B y = (a + a + 3) C y = D {0; 4} x D y = e π x Câu 45 Cho hàm số y = −x3 − 3x2 + Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCT = B yCT = −2 C yCT = −4 D yCT = Câu 46 Kim tự thám Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Tính thể tích kim tự tháp? A 2592100m3 C 2592100m3 B 7776300m3 D 3888150m3 Câu 47 Kim tự tháp Ai Cập có hình dáng khối đa diện sau đây? A Khối chóp tam giác C Khối chóp tứ giác B Khối chóp ngũ giác D Khối chóp tam giác Câu 48 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x2 + A 15 B 29 [2; 3]? x C D 5 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M, N theo thứ tự trung điểm SA, SB Tính tỉ VCDMN ? số thể tích VABCD 1 A B C D 8 Câu 50 Hàm số đồng biến R? A y = 2x4 + B y = x3 − x2 + 2x + C y = D y = x3 − x2 + x + x+1 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 ĐÁP ÁN THAM KHẢO Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 B A A C D B C C C B B D D A B B B Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 A D D A D B D B B C A C B C B B Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 A D A A C A A C C D B A C D A D Đề thi soạn lại LATEX ... mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B C D √ + 19 C x = √ 8−3 D x = Đồ thị hàm số y = ax qua điểm có tọa độ (0; 1) Đồ thị hàm số y = ax nhận trục Oy làm tiệm cận đứng Đồ thị hàm số y = ax (a > 0) hàm... Khối lăng trụ Câu 28 Cho hàm số y = ex xe Tính đạo hàm y (1)? A e C e2 + e B e + D 2e Câu 29 Tìm số điểm cực trị hàm số y = (x + 1 )2017 − 2016? A B Câu 30 Tìm tập xác định hàm số y = A R C D C (0;... Cho hàm số y = Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 √ √ A −3 < m < − √ C − < m < −1 B m > + √ D m < − Câu 25 Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 26 Bảng biến thi n sau hàm