Ths Cao Đình Tới 0986358689 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 12 BAN D Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 05 trang- 50 câu trắc nghiệm) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN (Ngày thi: sáng 16 tháng 12 năm 2016) Họ, tên thí sinh: .Số báo danh Mã đề thi D1212 Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = cos 2x − cos x A B C D Câu Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, đơn vị diện tích mặt hồ nuôi n cá n ∈ N∗ trung bình sau vụ cá nặng P(n) = 480 − 20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ khối lượng cá thu nhiều A B 15 C 10 D 12 Câu Đồ thị hàm số y = ex (x2 − 3x − 5) có điểm cực trị? A Không có cực trị C điểm cực trị B điểm cực trị D điểm cực trị Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − mx2 + 2m cắt trục hoành điểm phân biệt B m ∈ (0; 8) A m > Câu Tìm tập xác định hàm số A R \ {0} Câu Giải phương trình A x = C m > B (0; +∞) D m ∈ [0; 8] √ y = x + (x − 1)−3 C R \ {1} D (0; +∞) \ {1} C x = −2 D x = 0, x = 4x+3 B x = −6 Câu Gọi n số điểm cực trị hàm số y = x4 − 5x2 + Tìm n A n = B n = C n = D n = C A = 39 D A = 35 Câu Tính giá trị biểu thức A = 5log5 + log2 32 A A = B A = 12 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 12 + 6x = 4.3x + 3.2x A B C D C (−∞; 3] D [3; +∞) Câu 10 Tìm tập xác định hàm số y = log0,2 (x − 3) A (3; +∞) B (−∞; 3) Câu 11 Đặt log2 = a, log3 = b Hãy biểu diễn log3 30 theo a, b a + ab + b a + ab + A B C ab a a Câu 12 Tìm tập xác định hàm số y = A [1; +∞) B (−2; −1] D + a + ab log0,3 (x + 2) C [0; +∞) D [2; +∞) Câu 13 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A không đổi dự định lượng thức ăn dự trữ hết sau 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ hết sau khoảng ngày? ( làm tròn đến hàng đơn vị) A 40 ngày B 41 ngày C 37 ngày D 43 ngày Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 14 Cho tứ diện ABCD tích V Gọi M, N trung điểm AB, AC Tính thể tích khối đa diện MNBCD 3V V V 2V A B C D 4 2+x 2−x Câu 15 Tìm tập nghiệm phương trình + = 30 A {1} B {−1; 1} Câu 16 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = A 0; B D {0} C 0/ 2x + với trục tung x−2 − ;0 0; − C (2; 2) D C 3x D 3x ln 3 Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y = 3x A 3x log3 x B x.3x−1 x+2 điểm A(−2; 0) x+1 C y = −x D y = −x + Câu 18 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −x − B y = x + Câu 19 Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 + x + đoạn [0; 1] A B C D Câu 20 Hàm số sau đồng biến R? x−2 A y = B y = x4 + C y = x3 + 2x D y = x3 + 2x2 x+1 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ √ a3 a3 a3 B C D a3 A Câu 22 Bảng biến thiên sau hàm số nào? x −∞ −1 − y 0 + +∞ +∞ − + +∞ −3 y −4 −4 D y = x4 + 2x2 − A y = x4 − 3x2 − B y = − x4 + 3x2 − C y = x4 − 2x2 − Câu 23 Hỏi hàm số y = x3 − 3x + nghịch biến khoảng nào? A (7; 3) B (1; +∞) C (−1; 1) D (−∞; −1) Câu 24 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C , có đáy tam giác cân đỉnh A AB = a, BAC = 300 , AA = 2a Tính thể tích lăng trụ ABC.A B C √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 2 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 25 Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = −x3 + 3x A (−1; −2) B (1; 0) C (1; 2) D (0; 0) Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 9x − 3x+2 + m = có hai nghiệm trái dấu 81 A m ∈ (0; 8) B m ∈ 0/ C m ∈ 0; D m < x+1 Câu 27 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x−1 A x = B x = −1 C y = −1 D y = Câu 28 Cho hàm số y = −x4 + 2x có đồ thị (C) Tìm hệ số góc k tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x = A k = B k = C k = D k = −2 Câu 29 Một khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính thể tích khối nón cho √ √ √ π 3a3 π 3a3 πa3 π 3a3 A B C D 24 24 Câu 30 Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D biết AB = 2, AD = 3, AA = A 24 B C 48 D 12 Câu 31 Gọi n số nghiệm phương trình 5x 3x+1 = 45 Tìm n A n = B n = C n = D n = Câu 32 Đồ thị vẽ hình đồ thị hàm số đây? 2x + 2x + 4x − 2x + B C D x+1 x−1 2x − 1−x Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A A 6πa2 B 2πa2 C 4πa2 D 3πa2 Câu 34 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, SA ⊥ (ABC), SA = a Tính thể tích hình chóp cho √ √ √ 3 3 √ a 2a 2a A 2a3 B C D 3 x Câu 35 Tìm tập nghiệm bất phương trình > A (−∞; 2) B (−2; +∞) C (2; +∞) D (−∞; −2) Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 36 Gọi n số nghiệm phương trình 4x − 2x+1 − = Tìm n A n = B n = C n = D n = Câu 37 Tìm tập nghiệm bất phương trình log3 (2x − 1) > A ; +∞ B (−∞; 2) C (2; +∞) D [1; +∞) Câu 38 Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ a a A a B C a D Câu 39 Cho hàm số y = x ln x Tính y (e) D A B e C e Câu 40 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh CD ta thu hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ A 12π B 6π Câu 41 Tìm tập xác định hàm số y = A R \ {1} C 9π D 4π 2x + 1−x B (1; +∞) C R \ − D R Câu 42 Cho hình lăng trụ ABC.A B C tích V Gọi M trung điểm AA Tính thể tích hình chóp M.A B C V V V V A B C D Câu 43 Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với khoảng cách chúng Hai mặt phẳng (P), (Q) thay đổi vuông góc với nhua chứa hai đường thẳng a, b Gọi d giao tuyến (P) (Q) Khẳng định sau đúng? √ A d thuộc mặt trụ cố định có khoảng cách đường sinh trục B d thuộc mặt trụ cố định có khoảng cách đường sinh trục C d thuộc mặt trụ cố định có khoảng cách đường sinh trục D d thuộc mặt nón cố định Câu 44 Hỏi hàm số y = ex A (1; +∞) −2x đồng biến khoảng nào? B (−∞; +∞) C (−∞; 1) D (0; 2) Câu 45 Một mặt cầu có diện tích 16π, tính thể tích khối cầu 4π 32π A 4π B C D 16π 3 Câu 46 Hình lập phương có diện tích mặt 9a2 , tính thể tích hình lập phương A 9a3 B 81a3 C 8a3 D 27a3 Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx4 + (m − 1)x2 + có cực đại cực tiểu A m < B m≤0 m≥1 C m ≥ D m < Câu 48 Tìm tất hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x4 + 3x2 − với trục hoành A x = B x = ±1 C x = D x = ±2 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 x+3 đồng biến khoảng xác định x−m C m > −3 D m ≤ Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = A m < −3 B m ≤ −3 Câu 50 Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên cạnh đáy a Tính thể tích hình chóp √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 ĐÁP ÁN THAM KHẢO Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 D D C A D C D B B A B A A A B D D Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 A B C B C C D C A D C B A C B A B Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 D C C D D A A A C A C D A B A B Đề thi soạn lại LATEX ... Cho hàm số y = x ln x Tính y (e) D A B e C e Câu 40 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh CD ta thu hình trụ Tính diện tích xung quanh... để hàm số y = mx4 + (m − 1)x2 + có cực đại cực tiểu A m < B m≤0 m≥1 C m ≥ D m < Câu 48 Tìm tất hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x4 + 3x2 − với trục hoành A x = B x = ±1 C x = D x = ±2 Đề thi. .. D a3 A Câu 22 Bảng biến thi n sau hàm số nào? x −∞ −1 − y 0 + +∞ +∞ − + +∞ −3 y −4 −4 D y = x4 + 2x2 − A y = x4 − 3x2 − B y = − x4 + 3x2 − C y = x4 − 2x2 − Câu 23 Hỏi hàm số y = x3 − 3x + nghịch