Đề thi HK1 toán 12 năm học 2016 2017 trường Nguyễn Gia Thiều Hà Nội

Ths Cao Đình Tới 0986358689 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 Môn : TOÁN-KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 12/12/2016 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm trang, 50 câu trắc nghiệm) Họ tên: .Lớp: Số báo danh Mã đề thi 896 Câu Tập nghiệm phương trình log(4.3x−1 − 1) = 2x − A {0; 3} C {0; 1} B 0/ Câu Số nghiệm phương trình sau A D {1; 3} + = − log x + log x B C D Câu Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? a+b = log2 a + log2 b A log2 (a + b) = log2 a + log2 b B log2 a+b a+b C log2 = log2 a + log2 b D log2 = 2(log2 a + log2 b) 3 Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? x −∞ −1 − y + 0 +∞ +∞ − + +∞ −3 y −4 −4 A y = x4 + 2x2 − B y = x4 − 2x2 − D y = x4 − 3x2 − C y = − x4 − 3x2 − √ Câu Tập xác định hàm số y = (4 − 3x − x2 ) B R \ {−4; 1} D [−4; 1] A (−4; 1) C (−∞; −4) ∪ (1; +∞) Câu Cho đồ thị hình sau: Hình Hình Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Hình Hình Chỉ câu trả lời A Hình 1; C Tất hình B Hình D Hình 1; sai Câu Giá trị m để phương trình 4x − 2x + = m có nghiệm là: 23 23 23 23 B m > C m < D m ≥ A < m ≤ 4 4 Câu Cho hàm số y = x − 3x + (C) Đường thẳng sau tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ A y = −3x B y = −3x + C y = D y = −3x − Câu Tổng nghiệm phương trình 25x − 2(3 − x)5x + 2x − = A B D −9 C Câu 10 Cho đường cong y = x3 − 3x2 Gọi ∆ đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu A ∆ song song với trục hoành C ∆ không qua gốc tọa độ B ∆ qua điểm M(−1; −2) D ∆ qua điểm M(1; −2) Câu 11 Giá trị m để phương trình x2 − 3x − m = có nghiệm là: A m < −1 m > C m < −2 m ≥ Câu 12 hàm số y = A −∞; C m ∈ B −2 < m < D m ≤ −1 m > 1 m x − (m − 1)x2 + 3(m − 2)x + đồng biến (2; +∞) m thuộc tập sau 3 B m ∈ (−∞; −1) √ −2 − −∞; D ; +∞ √ Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = 2a, tam giác SBC có diện tích 2a2 Gọi ϕ góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Tính góc ϕ biết thể tích khối chóp S.ABC V = 4a3 A ϕ = 450 B ϕ = 900 C ϕ = 300 D ϕ = 600 Câu 14 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB = a Biết thể tích lăng trụ 4a3 ABC.A B C V = Tính khoảng cách h AB B C 3a 8a a 2a A h = B h = C h = D h = 3 Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số y = x − ln(1 − x) đoạn [−2; 0] là: A −4 ln B C − ln D Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 16 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y = −2x − x−1 B y = −2x + x−1 C y = 2x + x+1 Câu 17 Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y = D y = −x4 + 2x2 2x + Khi hoành độ trung điểm I x−1 đoạn thẳng MN 5 C D 2 −x2 + 2x + a Câu 18 Cho hàm số y = Để hàm số có giá trị cực tiểu m, giá trị cực đại M thỏa mãn m − M = a x−3 A B − A −1 B −2 Câu 19 Tập xác định hàm số y = A (0; 1) C D C (0; +∞) D [2; +∞) log2 x − là: B (1; +∞) Câu 20 Đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + m + tiếp xúc với trục hoành A m = B m = ±1 C m = D m = −1 Câu 21 Cường độ trận động đất M (richer) cho công thức M = log A − log A0 với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn Đầu kỉ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8, độ Richer Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ A 2, 075 B 11 C 8, D 33, Câu 22 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng (−1; +∞) A y = ex +2x B y = −x4 − x3 C y = x3 − x2 − 3x D y = ln x 3 √ √ Câu 23 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a; a 2; a có diện tích A 20πa2 B 16πa2 C 6πa2 D 24πa2 Câu 24 Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 − x + có điểm uốn I(−2; 1) 3 A a = b = − B a = b = 4 3 C a = − b = −1 D a = − b = − Câu 25 Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình dưới: Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 x −∞ +∞ + y + +∞ y −∞ Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1), (1; +∞) Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1), (1; +∞) Hàm số đồng biến (−∞; +∞) Hàm số đồng biến R Câu 26 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có tất cạnh a √ √ 2πa3 8πa3 2πa3 B C D 2πa3 A 3 Câu 27 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, (SAB) ⊥ (ABC), tam giác SAB 4πa2 5πa2 2πa2 B C πa2 D 3 Câu 28 Kim tự tháp Kê-ốp Ai cập xây dựng vào khoảng năm 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Khi thể tích Kim tự tháp A A 2592100m3 B 7776300m3 C 2592100m3 D 7776300m3 Câu 29 Cho hàm số y = esin x Biểu thức rút gọn K = y cos x − y sin x − y” A B 2esin x A B −1 C √ √ x Câu 30 Tích nghiệm phương trình (5 + 24) + (5 − 24)x = 10 Câu 31 Đồ thị hàm số y = A C −4 x2 + x + có tiệm cận −5x2 − 2x + B C D cos x.esin x D D 2x + qua điểm M(2; 3) x+m C −2 D Câu 32 Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B Câu 33 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = x3 + (m2 + 1)x + m2 − [0; 2] √ √ A m = ± B m = ±1 C m = ± D m = ±3 Câu 34 Cho hình chóp O.ABC Trên đoạn thẳng OA, OB, OC lấy ba điểm M, N, P khác O Khẳng định sau đúng? VO.MNP OA OB OC VO.MNP OM ON OP A = B = VO.ABC OA OB OC VO.ABC OA OB OC VO.MNP OM ON OP VO.MNP OM ON OC C = D = VO.ABC OA OB OA VO.ABC OA OB OP Câu 35 Phương trình (x − 2)[log2 (x − 3) + log3 (x − 2)] = x + có tập nghiệm A 0/ B {5} C {2; 5} D {4; 8} Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 36 Một khối lập phương có cạnh 1m Người ta sơn đỏ tất mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương để 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10cm Hỏi khối lập phương thu sau cắt có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A Một đáp án khác B 100 C 96 D 64 Câu 37 Hàm số y = x3 − 3x có đồ thị A B C D Câu 38 Phương trình A 0, 125.42x−3 = √ −x có nghiệm là: B C D Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB = a, AD = 2a, BAD = 600 SA vuông góc V với mặt phẳng đáy Biết góc SC mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD V Tỷ số a √ √ √ C D A B Câu 40 Đồ thị hàm số y = mx4 + (m2 − 9)x2 + 10 có điểm cực trị tập giá trị m A R \ {0} B (−3; 0) ∪ (3; +∞) C (−∞; −3) ∪ (0; 3) D (3; +∞) Đề thi soạn lại LATEX √ Câu 41 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông cân A có BC = a Hình chiếu vuông góc B xuống mặt phẳng đáy (ABC) H trùng với trung điểm BC Biết mặt bên (BB A A) tạo với đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 42 Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ: Ths Cao Đình Tới 0986358689 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f (x) bốn điểm phân biệt A m < −1 B m = −1 C m > D −1 < m < C D Câu 43 Số nghiệm phương trình 9x + 6x = 2.4x A B Câu 44 Nếu bán kính R khối cầu tăng gấp hai lần thể tích khối cầu tăng lên lần? A B C D Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thang vuông A D với AD = CD = a, AB = 2a SA vuông góc với đáy, biết góc (SBC) đáy 450 Thể tích khối chóp √ √ √ √ 2a3 2a A B C 2a3 D 2a3 2 Câu 46 Giá trị m để phương trình log23 x − (m + 2) log3 x + 3m − = có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 = 27 A 0/ B m = ±1 C m = D m = Câu 47 Lãi suất ngân hàng 6% năm Lúc ông A bắt đầu học lớp 10 ông gửi tiết kiệm 200 triệu Hỏi sau năm ông A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 233, triệu B 238, triệu C 283, triệu D 228, triệu √ Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B SA ⊥ (ABCD) Cho SA = BC = a AB = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp √ √ a 22 a 23 a C √ D √ A a B √ 23 23 22 Câu 49 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A B C D Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp Câu 50 Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(I; 2a) Khi đường tròn mặt cắt có bán kính A a2 + d (I; (P)) B 4a2 − d (I; (P)) C a2 − d (I; (P)) D 4a2 + d (I; (P)) Đề thi soạn lại LATEX ... Câu 24 Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 − x + có điểm uốn I(−2; 1) 3 A a = b = − B a = b = 4 3 C a = − b = −1 D a = − b = − Câu 25 Hàm số y = f (x) có bảng biến thi n hình dưới: Đề thi soạn lại LATEX... D h = 3 Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số y = x − ln(1 − x) đoạn [−2; 0] là: A −4 ln B C − ln D Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 16 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y = −2x − x−1... Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1), (1; +∞) Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1), (1; +∞) Hàm số đồng biến (−∞; +∞) Hàm số đồng biến R Câu 26 Thể tích khối cầu