Đề thi HK1 toán 12 năm học 2016 2017 trường THPT Yên Hòa Hà Nội

Ths Cao Đình Tới 0986358689 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT YÊN HÒA Mã đề thi 120 Họ tên: Số báo danh Câu Trong hình chữ nhật có chu vi 16m, hình chữ nhật có diện tích giá trị lớn (tính theo m2 ) bằng: A 36 B 16 C 15 D 20 Câu Cho hàm số y = x3 + 2x2 − (m + 1)x + nghịch biến [−1; 1] Giá trị nhỏ m là: A B C −4 D −1 Câu Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = −2x3 + 3x2 là: A y = x − B y = −x C y = x + Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A 2x − x2 − x − B D y = x là: C D Câu Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A B C D f (x) = x3 + f (x) = −x3 − 3x − f (x) = −x3 + f (x) = x3 − 3x + Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 6x + điểm M(1; −3) là: A y = −3x B y = −3x − C y = 3x − D y = 3x Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = −x4 + 2mx2 − có ba cực trị? A m > C m ≤ B m < D m ≥ Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R A y = 3x3 − x2 + x B y = x4 + 4x2 − C y = x−1 3x − D y = 2x3 − 3x2 + Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên: x −4 −2 − + f (x) 0 + f (x) −3 −1 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Mệnh đề sau sai? A B C D Giá trị cực đại hàm số y = f (x) Giá trị cực tiểu hàm số y = f (x) −1 Giá trị nhỏ hàm số y = f (x) đoạn [−4; 1] −3 Giá trị lớn hàm số y = f (x) đoạn [−4; 1] Câu 10 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + có hai điểm cực trị A B Khi diện tích tam giác OAB là: √ A B C D x+1 Mệnh đề sau đúng? −2x − 1 Hàm số đồng biến khoảng − ; +∞ Tập xác định hàm số D = R Hàm số nghịch biến khoảng − ; +∞ Đồ thị hàm số qua điểm A(0; 1) Câu 11 Cho hàm số y = A B C D Câu 12 Hàm số y = A (−∞; 1) x3 − 3x2 + 5x − nghịch biến khoảng nào? B R C (1; 5) D (2; 3) Câu 13 Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) điểm N(1; 1) cắt (C) điểm thứ hai là: A M(0; 3) B M(−1; 5) C M(−2; 1) D M(2; −1) C x = D x = Câu 14 Hàm số y = x3 − 3x2 + đạt cực đại tại: A x = Câu 15 Hàm số y = B x = ax + có đồ thị hình vẽ x+b Khi giá trị a b là: A B C D a = 1; b = a=b=1 a = 1; b = −2 a = b = −2 Câu 16 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 35 đoạn [−4; 4] M, m Khi M m bằng: A M = 40; m = −41 C M = 35; m = −41 B M = 35; m = 15 D M = 40; m = 15 Câu 17 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 − trục hoành là: A B C D 15 13 Câu 18 Cho hàm số y = x3 − x2 + x + Mệnh đề sau đúng? 4 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm C Hàm số có cực trị D Hàm số nghịch biến tập xác định Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 19 Bác Bình cần sửa lại nhà với chi phí tỉ đồng Đặt kế hoạch sau năm phải có đủ số tiền năm bác Bình cần gửi vào ngân hàng khoản tiền tiết kiệm gần giá trị sau đây, biết lãi suất ngân hàng 7% năm lãi suất nhập vào vốn (đơn vị triệu đồng) A 162 B 162, Câu 20 Số nghiệm phương trình A C 162, x + D 162, = 2x là: B C D Câu 21 Đạo hàm hàm số y = (π)2x là: 2x A y = 2xπ 2x−1 2x B y = (π) ln π (π)2x ln π C y = (π) ln π D y = C < a < D a > Câu 22 Cho hàm số y = ax , kết luận sau sai? A B C D Hàm số có tập xác định R Hàm số nghịch biến R a < Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Hàm số có tập giá trị (0; +∞) Câu 23 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y = log2 x B y = 2x C y = log x D y = x Câu 24 Ta có a > a2 với a số thực thỏa mãn: A a > B < a, a = √ (a, b > 0, a = 1) Khi giá trị biểu thức log √b a √ √ √ 3−1 A − B √ C + 3−2 Câu 26 Nếu a = log bằng: log16 100 a A a2 B C 4a2 Câu 27 Phương trình log2 [x(x + 3)] = có tích hai nghiệm bằng: Câu 25 Cho loga b = B −4 A Câu 28 Phương trình 4x − 2x A m ≥ +2 C −3 b là: a √ 3−1 D √ 3+2 D 2a D + = m có ban nghiệm phân biệt khi: B < m < C m = D m = Câu 29 Tổng nghiệm phương trình 2.4x + 32x+1 = 5.6x là: A B C Câu 30 Cho x = + a2 , y = + a−2 (∀a ∈ R, a > 0) Khi thì: x x−1 A y = B y = C y = x x−1 x D −1 D y = + x Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 31 Rút gọn biểu thức 9log3 log A 81 √ ta có kết quả: B 16 C D Câu 32 Cho hàm số y = logπ x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến R π ln x C Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trục Ox D y(π) − y (1) ln π = B Hàm số có đạo hàm y = Câu 33 Phương trình (0, 3)2x−2 = có nghiệm là: A B C 3 Câu 34 Tập nghiệm phương trình log x − 4x − = log (2 − x) là: A {−2} B {−1; 6} D C {−2; 5} D {5} Câu 35 Số thực x thỏa mãn log2 (log4 x) = log4 (log2 x) + m (m ∈ R) giá trị log2 x bằng: A 4m+1 B 2m+1 C 2m m+1 D 24 √ √ Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a 2, cạnh bên a Thể tích khối chóp S.ABCD là: 4a3 2a3 8a3 B C D 4a3 3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 1, SA = 2, SA vuông góc với ABCD Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho √ √ √ √ A π B π C π D π A Câu 38 Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng? A B C D Hình chóp có đáy hình thang có mặt cầu ngoại tiếp Hình chóp có đáy hình thang vuông có mặt cầu ngoại tiếp Hình chóp có đáy hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp Hình chóp có đáy hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp √ a3 Câu 39 Cho khối lăng trụ xiên có đáy tam giác cạnh a, thể tích khối lăng trụ Khoảng cách hai đáy khối lăng trụ là: A 6a B 2a C a D 3a Câu 40 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông cân A, biết AC = AB = 4, diện tích tam giác A BC 16 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A B C √ √ √ √ 16 A 16 B C 32 D 16 Câu 41 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a, thể tích 3a3 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) A 3a B 9a C 6a D 7a Câu 42 Biết mặt cầu (S) tâm I, bán kính R = cắt mặt phẳng (P) theo đường tròn bán kính r = Khẳng định sau sai? A d (I; (P)) = B d (I; (P)) = C d (I; (P)) < D I ∈ / (P) Câu 43 Cho khối chóp S.ABC tích M, N thuộc đoạn SB, SC cho MB = MS, NS = 2NC Thể tích khối chóp ABMNC bằng: A B C D 4 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 44 Cho khối lập phương có cạnh a Gọi V1 ,V2 thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương V1 bằng: thể tích khối lập phương Tỉ lệ V2 √ √ √ √ π π 3π A π B C D 2 √ Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a 3, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là: √ √ 9a3 3a3 a3 a3 A B C D 2 √ Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi vuông góc SA = 2a, AB = a, AC = a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: √ √ 4π 2a2 8πa2 B 8πa C D 4π 2a2 A 3 Câu 47 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ là: √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA ⊥ (ABC) Biết SA = 3a, thể tích khối chóp S.ABC là: √ √ √ √ a3 a3 a3 3a3 A B C D 4 Câu 49 Khẳng định sau đúng? A B C D Hình lăng trụ có đáy đa giác có mặt cầu ngoại tiếp Hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp Hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp Câu 50 Biết mặt cầu (S) tâm I bán kính R tiếp xúc với với đường thẳng ∆ H Khẳng định sau sai? A B C D d (I, ∆) = R H hình chiếu vuông góc I lên ∆ ∆ nằm mặt phẳng tiếp xúc với S H d (I, ∆) < R Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 ĐÁP ÁN THAM KHẢO Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 B B D D A A A A A B A C C B C A B Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 B B A C B C C B D B D D B B D D A Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 A B A D B D B A D C B B A C C D Đề thi soạn lại LATEX ... Cho hàm số y = x3 − x2 + x + Mệnh đề sau đúng? 4 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm C Hàm số có cực trị D Hàm số nghịch biến tập xác định Đề thi. .. cần sửa lại nhà với chi phí tỉ đồng Đặt kế hoạch sau năm phải có đủ số tiền năm bác Bình cần gửi vào ngân hàng khoản tiền tiết kiệm gần giá trị sau đây, biết lãi suất ngân hàng 7% năm lãi suất... khoảng − ; +∞ Đồ thị hàm số qua điểm A(0; 1) Câu 11 Cho hàm số y = A B C D Câu 12 Hàm số y = A (−∞; 1) x3 − 3x2 + 5x − nghịch biến khoảng nào? B R C (1; 5) D (2; 3) Câu 13 Cho hàm số y = x3 − 3x