ĐỀ THI HỌC KÌ - NĂM HỌC 2016 – 2017 SỞ GD & ĐT AN GIANG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU MÔN TOÁN 12 Thời gian: 90 phút(không kể thời gian phát đề) Câu A y = Hàm số đồng biến R x x +1 B y = − x + 3x C y = x x2 + Các khoảng đồng biến hàm số y = − x + x + là: B ( 0;2 ) C 0;2 A ( −∞; ) ; ( 2; +∞ ) D y = x Câu Câu Tìm m để hàm số y = x − mx + x + đồng biến R A ( 0; +∞ ) Câu D R ( B − 3; C − 3; ) D ∅ Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: 2x +1 y= x + x − ( III ) (I ) , y = − x + x − 2( II ) , y = x +1 A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) Câu Cho hàm số y = x − 3x − 7x + Chọn mệnh đề A Hàm số đồng biến B Hàm số có điểm cực trị nằm hai phía trục tung C Hàm số có điểm cực trị nằm phía trục tung D Cả ba mệnh đề sai Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là: 50 A ( 2; ) 50 C ( 0;2 ) B ; 27 D ( I ) ( III) D ; 27 x + mx + m − x + đạt cực đại x = B m = −1 C m = m = −3 D m = −3 A m = 2 Câu Với giá trị m đồ thị hàm số y =− x m x + có ba cực trị tạo thành tam giác Câu ( Hàm số y = ) vuông cân B m = C m = ±1 D m = ±2 A m =∨ m= ±1 Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = x − x − x + 35 đoạn [-4 ; 4] Chọn câu A 40 B C – 41 D 15 Câu 10 Cho hàm số y = − x + x Giá trị lớn hàm số B.1 C.2 D Câu 11 Giá trị lớn hàm số y = | x − x − | đoạn [-2 ; 6] Chọn câu A B C D 10 A.0 Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = đoạn [0 ; 1] – A m =∨ m= −1 Câu 13 Cho hàm số y = A.0 B m = −1 C m = D m ∈∅ Số tiệm cận đồ thị hàm số x −2 B.1 C.2 Câu 14 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số : y = A y = x − m2 + m x +1 B y = D.3 3x + x2 − C x = : D x = ±2 Câu 15 hàm số y =x − x + Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt B −3 ≤ m ≤ A −3 < m < C m > D m < −3 Câu 16 Gọi M ,N giao điểm đường thẳng y= x +1 đường cong y = độ trung điểm I đoạn thẳng MN A − B.1 C.2 2x + Khi hoành x −1 D Câu 17 Đồ thị sau hàm số y = − x + x Với giá trị m phương trình x − x + m − =0 có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn câu 2 -2 - A < m < O -2 B ≤ m < C < m < D ≤ m ≤ −2x + m cắt đường cong y = Câu 18 Giá trị m để đường thẳng y = 2x +1 hai điểm phân biệt x +1 A, B cho diện tích tam giáo OAB (O gốc tọa độ) A −1 < m < B m = ±2 C −2 < m < Câu 19 Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu x y’ y −∞ +∞ + D m = + +∞ −∞ B y = C y =x + x − x A y =x − x + x − x3 + 3x − 3x Câu 20 Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu x y’ y −∞ -1 - 0 -3 + +∞ -4 A y =x − x − +∞ - D y = − x3 − 3x − 3x + +∞ -4 C y =x − x − B y = − x + 3x − D y =x + x − Câu 21 Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu -1 O 2 A y = 2x +1 x +1 B y = 16 −0,75 −1 Câu 22 Tính: K = A 12 2x + x +1 1 + 8 − C y = Câu 23 Tính: L = 2 + 5 10 −3 :10 −2 − ( 0,25 ) A 10 Câu 24 Cho a số dương, biểu thức A B Câu 25 K = x − y ( 5 x ) log a a2 a2 a : A C 12 D 15 a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: a C a5 D 11 a6 15 a7 B ( C x + D x - C R D R\{-2; 2} có tập xác định là: B (-∞: -2] ∪ [2; +∞) D 24 y y + biểu thức rút gọn K là: 1 − x x Câu 26 Hàm số y = − Câu 27 a3 B 2x A (-2; 2) C 18 −1 A x ( 2x +1 1− x , ta : B -10 a D y = , ta được: B 16 −3 x+2 x +1 ) bằng: 12 Câu 28 Hàm số y = log5 4x − x C ) có tập xác định là: D B (0; 4) C (0; +∞) D Câu 29 Cho a > a ≠ 1, bc > Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A (2; 6) A log a= ( bc ) loga b + loga c B log= ( log a b + log a c ) a ( bc ) C log= a ( bc ) log a b + log a c D log a= b2 c log a b2 + log a c ( ) Câu 30 Cho= log a= ; log3 b Khi log6 tính theo a b là: A a+b B ab a+b C a + b D a2 + b2 Câu 31 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = log a x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +∞) B Hàm số y = log a x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +∞) C Hàm số y = log a x (0 < a ≠ 1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số y = log a x y = log x (0 < a ≠ 1) đối xứng với qua trục hoành a Câu 32 Nghiệm phương trình 42 x +3 = 84 − x thuộc vào tập ? A 0;1 B 2;5 ( ) B {1} ( ) ( C (1;2 ) ) C {−4} D {3} Câu 33 Giải phương trình ln x + + ln x + 3= ln x + A {−4;1} Câu 34 Phương trình: x + x = 2.4 x có nghiệm thuộc tập ? A 1;2 B 0;1 C (1;2 ) D {−4; −1} D ( 0;1) Câu 35 Tổng nghiệm phương trình A 110 = ? + − lg x + lg x B 11 Câu 36 Số nghiệm phương trình= log x log3 ( C 10 ) D x + ? A B C D Câu 37 Cho khối đa diện Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Mỗi mặt có cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Câu 38 Cho khối đa diện lồi (H) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Đoạn thẳng nối điểm (H) thuộc (H) B Miền (H) nằm phía mặt phẳng chứa chứa mặt (H) C Mặt đa diện đa giác D Nếu mặt (H) đa giác (H) gọi đa diện Câu 39 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy tam giác cạnh a, cạnh bên AA ' = a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ ? A a3 15 B a3 15 12 C a3 D 3a3 D a3 12 D a3 12 Câu 40 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên 2a , chiều cao hình chóp S.ABC a, thể tích khối chóp S.ABC ? A a3 B 3a3 C a3 Câu 41 Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, SA vuông góc đáy góc SC đáy 300 Thể tích khối chóp là: A a3 B 3a3 C 3a3 Câu 42 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy tam giác cạnh a, A’ cách điểm A, B, C cạnh bên AA ' tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ ? a3 a3 12 a3 12 Câu 43 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, SC ⊥ ( ABC ) , A B C a3 D AB = a , SC = a Mặt phẳng qua C vuông góc với SB F đồng thời cắt SA E Thể tích khối chóp S.CEF ? A a3 12 B a3 36 C a3 36 D a3 36 πa2 D πa2 Câu 44 Một tam ABC cạnh a, đường cao AH Người ta quay tam giác ABC quanh trục AH, tạo nên hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón A πa2 B πa2 C Câu 45 Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy a thiết diện qua trục hình vuông Diện tích xung quanh hình trụ A πa2 B πa2 C 4πa2 D 3πa2 Câu 46 Hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, SA vuông góc (ABC), AC = SA = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC là: A a 2a C a D a Câu 47 Cho hình lập phương cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp A πa3 3 B πa3 C πa3 Câu 48 Cho hình chóp tứ giác cạnh đáy a, chiều cao hình chóp A πa B πa3 3πa3 C D πa3 a Thể tích khối cầu ngoại tiếp πa3 D Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD), gọi (P) mặt phẳng qua A vuông góc với SC, (P) cắt SB, SC, SD C’, B’, D’ Khi diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCDB’C’D’ A πa2 B 2πa2 C 3πa2 D 4πa2 Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy; AD = 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 2a B 2a C 2a 3 D a ... Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Mỗi mặt có cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Câu 38 Cho khối đa diện lồi (H) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?... được: B 16 −3 x+2 x +1 ) bằng: 12 Câu 28 Hàm số y = log5 4x − x C ) có tập xác định là: D B (0; 4) C (0; +∞) D Câu 29 Cho a > a ≠ 1, bc > Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A (2; 6) A log a= ( bc )... giác cạnh a, cạnh bên AA ' = a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ ? A a3 15 B a3 15 12 C a3 D 3a3 D a3 12 D a3 12 Câu 40 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên 2a , chiều cao hình chóp S.ABC