Ths Cao Đình Tới 0986358689 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI-AMSTERDAM TỔ TOÁN-TIN MÃ ĐỀ THI T03 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Lớp: Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB Biết SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: √ √ 2a3 a3 2a3 3a A B C D 3 Câu Cho hình hộp với mặt hình thoi cạnh a, góc nhọn 60 Thể tích khối hộp là: √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 3 2 √ Câu Một hình nón có thiết diện tạo mặt phẳng chứa trục tam giác vuông cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón là: √ √ √ √ π 2a3 π 2a3 2a 2a A B C D 12 12 Câu Cho hình chóp √ S.ABCD có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD hình vuông AB = 2a, SA = a 3, SB = a Gọi M trung điểm CD Thể tích khối chóp S.ABCM là: √ √ √ √ a3 2a3 3a3 a3 A B C D Câu Một thùng hình trụ chứa nước, có đường kính đáy (bên trong) 12, 24cm Mức nước thùng cao 4, 56cm so với mặt đáy Một viên bi kim loại hình cầu thả vào thùng nước mức nước dâng lên cao sát với điểm cao viên bi Bán kính viên bi gần với đáp số sau đây, biết viên bi có bán kính không vượt 6cm ? A 2, 59cm B 2, 45cm C 2, 86cm D 2, 68cm Câu Tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh mặt nón là: A πa2 B 2πa2 C πa2 D πa2 Câu Bốn bạn An, Bình, Chi, Dũng có chiều cao 1, 6m; 1, 65m; 1, 70m; 1, 75m muốn tham gia trò chơi lăn bóng Quy định người tham gia trò chơi phải đứng thẳng bóng hình cầu tích 0, 8πm3 lăn cỏ Bạn không đủ điều kiện tham gia trò chơi là: A An B An, Bình C Dũng D Chi, Dũng Câu Cho S.ABCD hình chóp có SA = 12a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết ABCD hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 5a 15a 13a A R = B R = 6a C R = D R = 2 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu Một khối trụ tích cm3 Cắt hình trụ theo đường sinh trải mặt phẳng thu π hình vuông Diện tích hình vuông là: A 4cm2 B 2cm2 C 4πcm2 D 2πcm2 Câu 10 Có bóng hình cầu bán kính 2cm Xét hình trụ có chiều cao 4cm bán kính R(cm) chứa bóng cho chúng đôi tiếp xúc với Khi giá trị R nhỏ phải là: √ √ √ 3+6 A 3cm B 4cm C 3cm D √ Câu 11 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a 3, cạnh bên 2a Khi thể tích khối chóp S.ABCD là: √ √ a3 10 a3 10 A VS.ABCD = B VS.ABCD = √ √ a3 a3 D VS.ABCD = C VS.ABCD = 12 Câu 12 Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a, đáy ABC tam giác cạnh a Kẻ AH ⊥ SB, AK ⊥ SC Thể tích khối chóp S.AHK là: √ √ √ 8a3 8a3 5a3 9a3 A V = B V = C V = D V = 75 15 25 75 Câu 13 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB = AD = a,CD = 2a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: √ 15 √ 6a A VS.ABCD = 6a3 B VS.ABCD = √ 3a3 15 C VS.ABCD = D VS.ABCD = 6a3 Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Gọi O, O tâm hai hình vuông ABCD A B C D , OO = a Gọi V1 thể tích khối trụ tròn xoay có đáy hai đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD A B C D V1 V2 thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O có đáy đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD Tỉ số là: V2 A B C D Câu 15 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB = 3, BC = Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với (ABC) Biết SC hợp với (ABC) hóc 450 Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC là: √ √ √ √ 5π 25π 125π 125π A B C D 3 3 3x + Câu 16 Cho hàm số y = Khẳng định sai? x−2 A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số cực trị C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu 17 Đồ thị sau đồ thị hàm số hàm số sau? 1 A y = − x3 − x2 − B y = x3 + x2 + 3 C y = − x + x − D y = x3 + 2x − 3 3−x Câu 18 Trên đồ thị hàm số y = có tất điểm có tọa độ nguyên? 2x − A B C D Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 19 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + 9x + Tâm đối xứng I đồ thị hàm số có tọa độ là: A (2; 24) B (1; 2) C (1; 13) D (0; 2) Câu 20 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + Tổng giá trị cực đại cực tiểu hàm số là: B −18 A D −25 C Câu 21 Gọi A B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = A C −1 B x+1 x2 + x + Giá trị A − 3B là: D Câu 22 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 4x điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = là: A y = x + B y = x − C y = 2x − D y = 3x − Câu 23 Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + m2 − có đồ thị (C) Với giá trị m đồ thị (C) cắt trục Ox điểm phân biệt có điểm có hoành độ lớn −1? A −3 < m < −1 C < m < B −2 < m < D m < −1 m > Câu 24 Bạn Hoa từ nhà vị trí A đến trường học vị trí C phải qua cầu từ A đến B từ B tới trường Trận lũ lụt vừa qua làm cầu bị ngập nước, bạn Hoa phải thuyền từ nhà đến vị trí D đoạn BC với vận tốc 4km/h sau với vận tốc 5km/h đến C Biết độ dài AB = 3km, BC = 5km Hỏi muộn bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt trường lúc 7h30 phút sáng kịp vào học? A 6h03 phút B 6h16 phút C 5h30 phút D 5h34 phút Câu 25 Các giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3mx2 − 2x − m nghịch biến (0; 1) là: A m ≥ B m ≤ −2 C m ≤ D m ≥ Câu 26 Cho hàm số y = x − 2x − có đồ thị hàm số hình Hình hình 2,3,4,5 đồ thị hàm số x2 − 2|x| − 2? Hình A Hình Hình B Hình Câu 27 Hàm số y = 4x2 − 1 2 A R \ − ; −4 Hình Hình Hình C Hình D Hình C R D Đề thi soạn lại LATEX có tập xác định là: B (0; +∞) 1 − ; 2 Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 28 Cho hàm số f (x) = √ x + x + Giá trị f (0) là: A B 1 C D x Trong khẳng định đây, khẳng định ? ln x Hàm số đồng biến (0; +∞) Hàm số đồng biến (0; e) nghịch biến (e; +∞) Hàm số nghịch biến (0; 1) đồng biến (1; +∞) Hàm số nghịch biến (0; 1) (1; e); đồng biến (1; +∞) Câu 29 Cho hàm số y = A B C D Câu 30 Cho hàm số y = x − ln(x + 1) Khẳng định đúng? A Hàm số có tập xác định R \ {−1} C Hàm số đồng biến (−∞; 0) Câu 31 Giả sử log = a Tính A 4a B Hàm số đồng biến (−1; +∞) D Hàm số nghịch biến (−1; 0) ? log16 1000 B 3a 3a C D 4a esin x − là: x→0 x Câu 32 Giá trị lim B −1 A Câu 33 Tập xác định hàm số y = D +∞ C log x−1 là: x+5 B (−∞; −1) ∪ (1; +∞) D (1; +∞) A (−1; 1) C (−∞; 1) Câu 34 Với giá trị tham số m phương trình log |x − 2| − log (x + 1) = m có ba nghiệm phân biệt A m > B m < C m > Khẳng định khẳng định sai? x+1 1 A x.y + = ey B x.y + = C y = − x+1 x−1 x Câu 36 Hàm số hàm số sau thỏa mãn : y − y = e D m = Câu 35 Cho hàm số y = ln π A y = (2x + 1) e Câu 37 Biến đổi B y = (x + 1) ex C y = 2ex + D x.y + = D y = xe−x √ x5 x(x > 0) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được: 23 A x 12 21 B x 12 20 12 C x D x Câu 38 Một người gửi tiền tiết kiềm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào số vốn ban đầu Nếu sau năm rút lãi ngưới thu số tiền lãi là: A 20, 128 triệu đồng C 3, triệu đồng π Câu 39 Cho hàm số y = ln(sin x) Giá trị f ( ) là: A B Câu 40 Đạo hàm hàm số y = ln(x2 + x + 1) là: 2x + 2x + A B 2 ln(x + x + 1) x +x+1 B 70, 128 triệu đồng D 50, triệu đồng C C √ D x2 + x + D √ ln(x2 + x + 1) Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 41 Khẳng định sai? √ C √ 1− B √ 2−1 D √ 3−1 √ A 2+1 > 2018 < √ 1− 2017 2016 > 2017 > √ 2−1 √ 3−1 2017 2016 Câu 42 Số nghiệm phương trình 8x = 2|2x+1|+1 là: A B Câu 43 Số nghiệm phương trình 3x−1 A C 2x−2 x D = 15 là: B C D Câu 44 Tích nghiệm phương trình log2 x + log2 (x − 1) = là: A B −2 C D Câu 45 Nếu a = log30 3; b = log30 log30 1350 bằng: A 2a + b + B 2a − b + C 2a − b − D 2a + b − 1 A Câu 46 Cho hai biểu thức sau: A = log9 15 + log9 18 − log9 10 B = log36 − log Giá trị là: B A B C D Câu 47 Với giá trị tham số m phương trình 3x −4x+3 = m có hai nghiệm phân biệt? C < m < D Với số thực m A m > −1 B m > Câu 48 Nghiệm phương trình 5x+1 − 5x−1=24 là: A x = B x = C x = D x = Câu 49 Phương trình 9x − 3.3x + = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) Giá trị A = 2x1 + 3x2 là: A log3 B C log3 D log3 Câu 50 Tập giá trị tham số m để phương trình 5.16x − 2.81x = m.36x có nghiệm? √ √ A m ≤ − m ≥ B m > C Với m D Không tồn m Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 ĐÁP ÁN THAM KHẢO Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 A D A A A A D D A D A A C D D A C Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 D C B D A C A D A A C D D A A D B Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 A B B A B B D A C A A C B D C C Đề thi soạn lại LATEX ... √ √ 5π 25π 125 π 125 π A B C D 3 3 3x + Câu 16 Cho hàm số y = Khẳng định sai? x−2 A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số cực trị C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm... tỉ, ta được: 23 A x 12 21 B x 12 20 12 C x D x Câu 38 Một người gửi tiền tiết kiềm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập... Cho hàm số y = x − 2x − có đồ thị hàm số hình Hình hình 2,3,4,5 đồ thị hàm số x2 − 2|x| − 2? Hình A Hình Hình B Hình Câu 27 Hàm số y = 4x2 − 1 2 A R − ; −4 Hình Hình Hình C Hình D Hình C R D Đề