Ths Cao Đình Tới 0986358689 ĐỀ THI HỌC KÌ I-NĂM HỌC 2016-2017 Môn thi: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Mã đề thi: 213 Câu Cho hàm số y = (x − 4)(x − 7)(x − 9) Khẳng định sau đúng? A B C D Điểm cực đại hàm số thuộc khoảng (4; 7) Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu Điểm cực tiểu hàm số thuộc khoảng (4; 7) Điểm cực đại hàm số thuộc khoảng (7; 9) Câu Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ 3? x2 − + 3x B y = 3x + D y = (x − 3)(x2 − 3x − 1) 3x + A y = 1+x C y = x4 − 3x2 − Câu Tính thể tích khối lập phương có đường chéo 3a √ √ 27a3 3 C B a A 3a Câu Đường thẳng y = −1 đường tiệm cận đồ thị hàm số √ D a3 −3x + −x2 + x+5 B y = C y = 3+x x+2 6−x x x Câu Để phương trình + 2.3 + m = có nghiệm A y = A m ≤ B m ≤ D y = C m < −1 x+2 D m < Câu Phương trình |x3 − 3x + 2| = log2 10 có nghiệm? A B Câu Chọn khẳng định Đồ thị hàm số y = C D x A nhận trục hoành làm tiệm cận ngang B không cắt trục tung C đối xứng qua Oy D nằm bên phải Oy Câu Để hàm số y = x3 − 3m2 x đồng biến R A m ≤ B m = C m ≥ D m < log2 x − log2 4x = Bình phương tổng nghiệm phương trình là: A B 36 C 20 D 16 Câu 10 Đồ thị hàm số sau nhận điểm I(2; 1) làm tâm đối xứng? 2x + x−3 A y = B y = (x − 2)4 + C y = x3 − 2x2 + D y = x+1 x−2 x x+1 Câu 11 Bất phương trình + ≥ 3.2 có tập nghiệm Câu [S?] Cho phương trình A (−∞; 1] ∪ [2; +∞) B (−∞; 2] ∪ [4; +∞) C [2; 4] D [1; 2] Câu 12 Cho f (1) = 1; f (m + n) = f (m) + f (n) + mn, ∀m, n ∈ N∗ f (96) − f (69) − 241 Giá trị biểu thức T = log là: A B C D Đề cương soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log A (1; +∞) B (2; +∞) x−2 > là: x−1 C (−∞; 1) (2; +∞) ∪ D (−∞; 1) Câu 14 Thể tích tứ diện cạnh a là: √ √ a3 a3 B A 12 12 √ √ a3 a3 C D 4 √ a+b+c abc Câu 15 Cho a, b, c > Giá trị bé biểu thức T = √ + a+b+c abc 10 A B C D 2 10 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A f (x) = x4 − 2x3 B f (x) = x3 − 3x2 C f (x) = −x3 + 3x D f (x) = x3 − 3x Câu 17 Biết hàm số y = ax4 + bx2 + c (a = 0) đồng biến (0; +∞), khẳng định sau đúng? A a < 0; b ≤ B ab ≤ C ab ≥ D a > 0; b ≥ Câu 18 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = −x4 − 2x2 + có điểm cực trị 3x + có điểm cực trị 2x + C Hàm số y = x − có hai điểm cực trị x−1 D Hàm số y = x3 + 5x + có hai điểm cực trị √ √ Câu 19 Cho hàm số y = + x + − x Khẳng định đúng? B Hàm số y = A B C D Giá trị lớn hàm số Hàm số đạt giá trị lớn x = Giá trị nhỏ hàm số Hàm số đạt giá trị lớn x = Câu 20 Lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB A là: √ √ √ √ a 3a 13 3a 13 3a 10 A B C D 26 13 20 Đề cương soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 21 Hình chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Cosin góc cạnh bên mặt đáy √ √ √ 33 A B C D 15 Câu 22 Để đồ thị hàm số y = x − 2x + m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A m < B m > C < m < D m > Câu 23 Nhận xét đúng? A B C D Hàm số e1999x nghịch biến R Hàm số ln x đồng biến (0; +∞) log3 (a + b) = log3 a + log3 b ∀a, b > loga b logb c logc a = ∀a, b, c ∈ R Câu 24 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ 3 √ πa C 3πa3 D A πa3 B πa3 3 √ Câu 25 Đạo hàm hàm số f (x) = ln(x + + x ) 1 √ B f (x) = √ A f (x) = x + + x2 + x2 2x D f (x) = √ C f (x) = + x2 1 √ 1+ √ x + + x2 + x2 Câu 26 Tìm m để phương trình log22 x − log2 x = m có nghiệm khoảng (0; 1) A m ≥ B m > −1 D m ≥ −1 C m > Câu 27 Hình đồ thị hàm số y = x3 − 3x + Để phương trình x3 − 3x − m = có ba nghiệm phân biệt A −2 < m < B −1 < m < C −2 ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ Câu 28 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1), mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 2 2 A (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = C (x − 1) + (y + 1) + (z + 2) = 2 B (x√+ 1) + (y − 1) + (z − 2) = 6 2 D (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = 24 Đề cương soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 −→ −→ −→ −→ Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−3; 0; 1), điểm B,C có tọa độ thỏa mãn OB = i− j +2k; OC = 2OA−3OB Góc A tam giác ABC A 154o 21 B 32o 42 Câu 30 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A B Câu 31 Đạo hàm hàm số y = esin sin2 x A e cos2 x 2x C 147o 18 D 25o 39 2x − điểm có hoành độ x = −1 có hệ số góc 2−x C D sin2 x B e C esin x sin 2x Câu 32 Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận ngang? √ √ |x| − x2 − x − x2 B y = C y = A y = |x| + x+1 x+1 D esin x sin x √ x+2 D y = |x| − Câu 33 Cần thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩm chế biến có dung tích V (cm3 ) Hãy xác định bán kính đường tròn đáy hình trụ V để tiết kiệm vật liệu 3V V V 2V (cm) B (cm) C (cm) D (cm) π π π 2π Câu 34 Từ nhôm hình chữ nhật kích thước 40cm × 60cm người ta gò thành mặt xung quanh hình trụ A Tính thể tích khối trụ 36000 48000 12000 144000 (cm3 ) B (cm3 ) C (cm3 ) D (cm3 ) A π π π π Câu 35 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông có diện tích 25cm2 Diện tích xung quanh hình nón √ √ 25π 125π A 25π 2(cm ) B (cm2 ) C 25π(cm2 ) D (cm2 ) 1 Câu 36 Với giá trị m đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có hai điểm cực trị nằm bên 3 phải trục tung? A m > B m < C m > D m > m < Câu 37 Tỉ lệ tăng dân số Việt Nam trì mức 1, 06% Theo số liệu tổng cục thống kê Việt Nam, dân số Việt Nam năm 2014 90.728.600 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2050 dân số Việt Nam A 160.663.675 C 153.712.400 B 132.616.875 D 134.022.614 √ Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a 2, tam giác SAB vuông cân S mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) √ √ √ √ a a a 10 A B C a D Đề cương soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 39 Cho hàm số y = √ A ln − √ x2 + − x ln x đoạn [1; 2] Tích giá trị lớn giá trị nhỏ √ √ √ B − ln C ln − D − ln Câu 40 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Gọi A, B hình chiếu vuông góc M lên trục Ox, Oy Khoảng cách từ O đến đường thẳng AB √ √ √ 5 B C 14 D A 5 Câu 41 Đồ thị hàm số hàm số sau có điểm cực tiểu (0; −2) ? A y = x3 − 3x2 − B y = −x3 + 3x2 − x − x2 − D y = − x3 − 2x − 3 Câu 42 Hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD √ √ √ √ a a 21 a 11 a B C D A 12 Câu 43 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 1; 0), B(−2; 3; 0) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cho MA + MB nhỏ D M(0; 1; 0) A M(0; 2; 0) B M(0; −1; 0) C M(0; ; 0) C y = Câu 44 Tập xác định hàm số y = A [1; +∞) B log (x − 1) − 1; 32 C (1; +∞) D ; +∞ Câu 45 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), B(1; 1; 0) C(1; 0; 2) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A M(−1; 1; 1) B M(1; −1; 1) C M(1; 1; 3) D M(1; −2; −3) √ Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích khối chóp S.ABC là: √ √ √ 3 3 3 √ a a 2a C D A a3 B √ Câu 47 Giá trị nhỏ hàm số y = x + − x √ A −2 B C D −2 √ Câu 48 Hàm số y = 2x − đồng biến khoảng A (1; +∞) B (2; +∞) C R D (−∞; 2) Câu 49 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 + x2 − mà vuông góc với đường thẳng x + 6y + 1999 = có phương trình A y = 6x − B y = −6x − C y = 6x − D y = −6x + Câu 50 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đôi vuông góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC,CA Thể tích tứ diện OMNP A a3 B a3 24 C a3 D a3 12 Đề cương soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 A D A C D C A B D A B B A C D D Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 A A C D C B A B C A A A D C B D B Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 A C B D D A B C C B C D D B C B Đề cương soạn lại LATEX ... trị 2x + C Hàm số y = x − có hai điểm cực trị x−1 D Hàm số y = x3 + 5x + có hai điểm cực trị √ √ Câu 19 Cho hàm số y = + x + − x Khẳng định đúng? B Hàm số y = A B C D Giá trị lớn hàm số Hàm số đạt... đồ thị hàm số y = A B Câu 31 Đạo hàm hàm số y = esin sin2 x A e cos2 x 2x C 147o 18 D 25o 39 2x − điểm có hoành độ x = −1 có hệ số góc 2−x C D sin2 x B e C esin x sin 2x Câu 32 Đồ thị hàm số... tích tứ diện cạnh a là: √ √ a3 a3 B A 12 12 √ √ a3 a3 C D 4 √ a+b+c abc Câu 15 Cho a, b, c > Giá trị bé biểu thức T = √ + a+b+c abc 10 A B C D 2 10 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ: