... MÔN TOÁN Bài Cho bađường tròn (O1), (O2) (O3) có bán kính R, cắt điểm O Gọi giao điểm thứ hai cặp đường tròn A, B, C Chứngminh rằng: a) Đường tròn qua A, B, C có bán kính R b) Bađườngthẳng xác ... định tâm đường tròn giao điểm (khác O) hai đường tròn đồngquyBài Cho hình thang ABCD (AB > CD) Gọi E giao điểm hai cạnh bên AD BC; F trung điểm AB a) Chứngminh rằng: AC, BD, CF đồngquy b) Biết ... Đường chéo hình thang lấy giá trị nhỏ ? c) Cho hình thang ngoại tiếp đường tròn (O) Đáy AB, CD tiếp xúc (O) M, N Trên AB lấy điểm M' cho AM' = MB Chứngminh rằng: AD, BC, NM đồngquy Vấn đề CHỨNG...
... Gọi E giao điểm BC với đường tròn (O) Chứngminhđườngthẳng BA, EM, CD đồngquyChứngminh DM tia phân giác góc ADE Chứngminh điểm M tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE Bài 16 Cho tam giác ABC ... điểm OM AB Chứngminh tứ giác AMBO nội tiếp Chứngminh năm điểm O, K, A, M, B nằm đường tròn Chứngminh OI OM = R ; OI IM = IA2 Chứngminh OAHB hình thoi Chứngminhba điểm O, H, M thẳng hàng ... góc với AB CD cắt đường tròn đường kính BC I Chứngminh tứ giác BMDI nội tiếp Chứngminh tứ giác ADBE hình thoi Chứngminh BI // AD Chứngminh I, B, E thẳng hàng Bài 20 Cho đường tròn (O; R)...
... học tập sau Bài toán chứngminhba điểm thẳng hàng thờng đợc em học sinh cho vào loại toán khó toán chứng minh, gặp toán em thờng hay lúng túng cách lựa chọn phơng pháp để chứng minh, biết để chứng ... minh AH = 2.OD 2 .Chứng minh AHG DOG đồng dạng Chứngminhba điểm H, O, G thẳng hàng, định rõ tỉ số GO GH Bài giải Chứngminh ABH DOE đồng dạng chứngminh AH = 2.OD ABH DOE có cạnh song ... toán đợc áp dụng phơng pháp thứ để chứngminhba điểm B, C, D thẳng hàng Lu ý: Khi chứngminhba điểm thẳng hàng không nên vẽ nét liền, để tránh ngộ nhận ba điểm thẳng hàng, nh dẫn đến lời giải...
... B1MC1 C1MB = B1MC Kt hp vi chng minh trờn M ã ã ã ã ã ã ã C1 A1 B = B1 A1B => C1 A1 B + BA1 B1 = B1 A1C + BA1 C1 = BA1 C = 1800 A1, B1, C1 thng hng * ng thng cha ba im A1, B1, C1 gi l ng thng Simsn ... CK v CM i K, C, M thng hng V Hng th sỏu: Thờm im chng minh im A, B, C thng hng cú th xỏc nh thờm im D khỏc A, B, C sau ú chng minh hai ba b im A, B, D; A, C, D; B, C, D thng hng Vớ d 11 Cho ... chiu ca M trờn BC, CA, AB.Chng minh A1, B1, C1 thng hng Gii ằ Khụng mt tớnh tng quỏt gi s M BC A ã ã Ta cú BC1M = BA1 M = 900 (Suy t gi thit) ã ã MA1C1B ni tip BA1 C1 = BMC1 ẳ (Hai gúc ni tip...
... ồng quy B ÀI (trang 147) Trong mặt phẳng ta kẻ đườngthẳng đôi khong song song, qua giao điểm hai đ ường thẳng bất ki (trong số đườngthẳng kẻ ) qua Chứngminh tất cac đườngthẳngđồngquy điểm ... tất đườngthẳng khong đồngquy Xét giao điểm cac đườngthẳng chọn khoảng cách nhỏ từ điểm đến đườngthẳng cho G ỉa sử khoảng cách ngắn khoảng cách từ C đến đườngthẳng l Qua điểm A có đườngthẳng ... giao điểm đườngthẳng l với đườngthẳng Vẽ từ điểm A đườngthẳng vuông góc AQ đ ến đườngthẳng l Hai ba điểm B, C, D nằm phía điểm Q giả sử điểm C, D Khi khoảng cách từ điểm C đến đườngthẳng AD...
... b) Chứngminhba điểm A, D, F thẳng hàng c) CF cắt đường tròn (O’) G Chứngminhbađường EG, DF CI đồngquy d) Chứngminh ID tiếp xúc với đường tròn (O’) Bài 4:Cho đường tròn (O) ... By N Chứngminh D, N, C thẳng hàng d) Về phía nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn đường kính AB OO’ Đườngthẳng qua C cắt hai nửa đường tòn I, K Chứngminh OI // AK Chủ đề 4: Chứngminh điểm ... C a) Chứngminh tứ giác OACB nội tiếp đường tròn tâm K b) Chứng minh: (K) qua hai điểm cố định O H cát tuyến quay quanh M c) CH cắt AB N, I trung điểm AB Chứngminh MA.MB = MI.MN d) Chứng minh: ...
... tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thẳng hàng ( Đườngthẳng qua ba điểm gọi đườngthẳng Euler) Bài 4: Tứ giác ABCD vừa nội tiếp đường tròn (O) vừa ngoại tiếp đường tròn (I) có đường chéo cắt P Chứng ... điểm đoạn MN BC Chứngminh A, I, J thẳng hàng Lời giải: A M B N I J C Do I, J nằmg phía đườngthẳng AB MI // BJ nên hai bước đầu của cách thỏa mãn Vậy để chứngminhba điểm A, I, J thẳng hàng cần ... Chứngminh điểm P, O, I thẳng hàng Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB M điểm thuộc nửa đường tròn Tiếp tuyến (O) A M cắt P Gọi H hình chiếu M AB Chứngminh P, B trung điểm N MH thẳng...
... mặt phẳng ( M trung điểm SC ) a.Tìm giao điểm N đườngthẳng SD với mặt phẳng (MAD) b .Chứng minhbađườngthẳng AM ,AN ,SO đồngquy ?Tìm đườngthẳng mặt phẳng (MAB) cắt SD ? S M Giải: a E = AB ... Bài 1: Cho điểm A không nằm mặt phẳng ( ) chứa tam giác BCD Lấy E ,F điểm cạnh AB ,AC a Chứngminh : Đườngthẳng EF nằm mặt phẳng (ABC) b Khi EF cắt I chứngminh I điểm chung ... I Bài 2: M giao điểm đườngthẳng d với mặt phẳng( ) Chứngminh M điểm chung ( ) với mặt phẳng chứa d ) Giải: M ( ) Gọi ( ) Là mặt phẳng chứa d ta có : M d M ( ) d ( ) d M ) d M Bài...
... hai đườngthẳng + Gv gọi hs nhắc lại phương pháp viết ptts pttq đườngthẳng Bµi tËp vỊ nhµ: Bài 1: Hãy lập ptts, pttq đườngthẳng d biết: a d qua M(5;-1) có hệ số góc b d qua A(3;4) B(5;-3) Bài ... tương tự Hoạt động 2: Ơn tập cố phương pháp xét vị trí tương đối hai đườngthẳng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng + Gv cho tập: + Hs ghi tâp vào Bài 2: Bài 2: Xét vị trí tương ... // ∆ ' cầu tốn Vậy ∆ // d c Tìm m để ∆ ≡ ∆ ' + Hs lên bảng giải Bài 3: m −2 + Gv gọi hs lên bảng giải tập ⇔ m≠ a ∆ cắt ∆ ' ⇔ ≠ tập −1 + Hs lớp nhận xét Vậy m ≠ ∆ cắt ∆ ' + Gv gọi hs lớp nhận...
... trình đườngthẳng song song với đườngthẳng ∆ : y = − t (t ∈ ¡ ) cắt đường z = 5+ t thẳng d1 : x − y + 4z − = x−1 y+ z− = = , d2 : 2x − y − z + = 11 Viết phương trình đườngthẳng qua ... z=s Chứngminh d1 d2 chéo Viết phương trình mặt phẳng (P) (Q) cho (P) chứa d1 , (Q) chứa d2 thỏa ( P ) P(Q) Viết phương trình đườngthẳng qua điểm M(2,-1,1) vuông góc với đườngthẳng x ... 7 Cho đường thẳng: d1 : x− y+1 z+ x−1 y−1 z+1 = = , d2 : = = 2 2 Chứng minh: d1 Pd Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 d2 x = 1− t x = 2s Cho đườngthẳng d1 : y = t (t...
... ghi bảng Bài : Gọi d1 , d2 d3 bađườngthẳng cho Gọi I = d1 ∩ d Ta phải chứngminh I∈ d3 I ∈ d1 ⇒ I ∈ (d1 , d ) Ta có I ∈ d ⇒ I ∈ (d , d ) 2 Từ suy I ∈ d3 Nguyễn Văn Đức – Toán THPT Đồng Quan ... Vậy M điểm chung ( α).và ( β) chừa đườngthẳng d Hoạt động 3: Chữa tập Hoạt động thầy Hoạt động trò + Yêu cầu học sinh lên + Nghe, hiểu nhiệm vụ bảng làm tập số + HS lên bảng + Chỉnh sửa, hoàn ... động 2: Chữa tập Hoạt động thầy Hoạt động trò + Yêu cầu học sinh lên + Nghe, hiểu nhiệm vụ bảng làm tập số + HS lên bảng + Chỉnh sửa, hoàn thiện + HS khác nhận xét Nội dung ghi bảng Bài : Ta có...
... c) Chứngminh AC tia phân giác góc SCB d) Gọi E giao điểm BC với đờng tròn (O) Chứngminhđờngthẳng BA, EM, CD đồngquy e) Chứngminh DM tia phân giác góc ADE f) Chứngminh M tâm đờng ... a) Chứngminh AM2 = AB AC b) Chứngminh điểm A, N, O, E, M nằm đờng tròn c) Đờngthẳng ME cắt đờng tròn (O) I Chứngminh IN // AB d) Chứngminh tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm đờngthẳng ... (O2) Chứngminh a) Ba điểm B, K, D thẳng hàng b) AB2 = BK.BD c) AB = BM Một số tập bổ sung Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O Kẻ hai đờng kính AA BB đờng tròn a) Chứng...
... I đườngthẳng AD mp(SBC) b) N đườngthẳng SD mp(MAB), 3) Xác định thiết diện hình chóp với mp(MAB) 4) Gọi K giao điểm hai đườngthẳng AN BM .Chứng minh điểm M di động đoạn SC K di động đoạn thẳng ... tìm tứ giác ABMN 13 Tiết 14 BÀITẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶT PHẲNG 4) Gọi K giao điểm hai đườngthẳng AN BM .Chứng minh điểm M di động đoạn SC K di động đoạn thẳng cố định AN ⊂ Phương K ... AD ∩ mp( SBC ) Tiết 14 BÀITẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶT PHẲNG 2.b) N = SD ∩ ( MAB ) Tìm giao điểm H đườngthẳng d với mp(P) Trường hợp 1: Trong (P) có sẵn đườngthẳng d’cắt d H d ∩ (P)=H...
... phương trình đườngthẳng chứa đường trung tuyến AM d) Lập phương trình đườngthẳng chứa đường trung trực cạnh BC e) Lập phương trình đườngthẳng chứa đường phân giác góc A ∆ABC Bài Cho tam giác ... nằm đườngthẳng x + 3y + = Viết phương trình đườngthẳng BC.(Báo THTT - 10 -07) Bài 11 Cho tam giác ABC có A(-2; 1) đường cao có phương trình 2x - y + = 0; 3x + y + 2= Viết phương trình đường ... phương trình đườngthẳng BC Bài Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết A(1; 3) hai đường trung tuyến có phương trình x - 2y + 1= y - 1= Bài Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) hai đường cao có...
... hợp thực tế phòng học đườngthẳng đôi cắt không đồng phẳng ? * Gợi y :Dùng pp cm phản chứng Giả sử a,b,c,không đồngquy suy điều trái giả thiết Bài : Giả sử a,b,c không đồngquy gọi : a ∩ b = M ... ∩ b = M , b ∩ c = N , c ∩ a = P Vì M,N,P không thẳng hàng nên xác định mp (MNP) Theo đl đt a,b,c nằm mp (MNP) trái với gt Vậy a,b,c phải đồngquy Tiết 15: GV H: Nêu pp tìm giao điểm 1mp đt ... đt mp (SAC) ? H : PP tìm thiết diện ? * Gợi y : Tìm giao tuyến với mặt H: Tìm xem đường nằm ,mp (ABM) cắt đường SC H: Tìm gđiểm mp (ABM) với SD ? b/ Trong mp (SBN) đt BM cắt SI J Vì SI ⊂ (SAC...
... phương trình đườngthẳng chứa đường phân giác góc A ∆ABC Bài Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) C(6; -2) a) Lập phương trình đườngthẳng chứa cạnh tam giác b) Lập phương trình đường cao AH ... nằm đườngthẳng x + 3y + = Viết phương trình đườngthẳng BC.(Báo THTT - 10 -07) Bài 11 Cho tam giác ABC có A(-2; 1) đường cao có phương trình 2x - y + = 0; 3x + y + 2= Viết phương trình đường ... phương trình đườngthẳng BC Bài Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết A(1; 3) hai đường trung tuyến có phương trình x - 2y + 1= y - 1= Bài Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) hai đường cao có...
... Đpcm) BÀI TOÁN 4: T điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác hạ đường vuông góc xuống ba cạnh tam giác ABC nội tiếp đường tròn Chứngminh chân bađường vuông góc thẳng hàng (Đường thẳng gọi đườngthẳng ... hai góc so le nhau) Cũng chứngminh tương tự ta IS // BC, từ điểm I đườngthẳng BC ta kẻ đườngthẳng song song với BC R ; I ; S thẳng hàng Vậy RS // BC RS qua tâm I đường tròn nội tiếp tam giác ... kiến thức áp dụng để giải toán - Để chứngminhba điểm thẳng hàng cần chứngminh hai góc kề có tổng số đo 1800 - Tứ giác nội tiếp đường tròn - Góc nội tiếp đường tròn ...