... + − =
Bài 19: Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là
8
Luyện thi đại học về phương pháp tọađộ trong mặt phẳng
Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọađộ Oxy, ...
8
15
Bài 23: Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho hình thoi MNPQ có M(1; 2), phương
trình NQ là
x y 1 0− − =
.Tìm toạđộ các đỉnh còn lại của hình thoi, biết rằng NQ = 2MP và
N có tung độ âm. ... 3) 0a x b y− + − =
3 0ax by a b⇔ + − − =
3
Luyện thi đại học về phương pháp tọađộ trong mặt phẳng
Bài 14: Trong mặt phẳng hệ toạđộ Oxy cho ba đường d
1
: x – 2y + 1 = 0; d
2
: 3x – y – 2...
... trung tuyến AM.
3.5. Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = 0. Tìm toạđộhình chiếu H của M trên d và tìm toạđộ
điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng d.
3.6. Xét vị trí tương đối của ...
x 2 t
y 4 3t
= −
= +
a. Tìm toạđộ điểm M nằm trên và cách A(–3 ; –1) một khoảng là
5 2
.
b. Tìm điểm N trên sao cho AN ngắn nhất.
c. Tìm toạđộ giao điểm của đường thằng và đường ... điểm P(–1; 2) , Q(5; 4).
3.11. Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-2,1) và pt đường thẳng CD là 3x - 4y + 2 = 0. Viết phương
trình các đường thẳng còn lại của hình bình hành.
3.12. Tìm m để hai...
... 4. Trong mt phng vi h toạđộ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết
PP toạđộ trong mặt phẳng Trần Sĩ Tùng
Trang 32
Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho tam giác ... 14. Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy, cho Hypebol (H) có phương trình:
xy
22
1
169
-=.
PP toạđộ trong mặt phẳng Trần Sĩ Tùng
Trang 38
vi của ABC
D
bằng 18, tìm tọađộ cỏc nh A, ... 42. Trong mt phẳng với hệ toạđộ Oxy, biết toạđộ trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC lần lt l H(2;2), I(1;2) v trung im M
55
;
22
ổử
ỗữ
ốứ
ca cnh BC. Hãy tìm toạđộ các
đỉnh...
... cần tìm.
VẤN ĐỀ 7:
GIẢI BÀITOÁNHÌNHHỌC KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Việc sử dụng phương pháp tọađộ trong không gian giải các bàitoánhìnhhọc không gian là một cách ... phẳng song song
Cho mặt phẳng
)(
α
đi qua M và mặt phẳng
)(
β
đi qua N
)/(()/(())/()((
αββα
NdMdd
==⇒
5. Góc
a) Góc giữa 2 mặt phẳng
Cho
βα
nn ;
lần lượt là vecto pháp tuyến của 2 mặt phẳng: ... Oz.
Với hình chóp có SA vuông góc với đáy ta thường thiết lập hệ trục tọađộ dựa trên SA ứng với trục Oz.
Với hình chóp có đáy là hình thoi tâm O ta thường thiết lập hệ trục tọađộ dựa trên...
... PHẦN THAM KHẢO: CÁC BÀITOÁN CỰC TRỊ CỦA HÌNHHỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
Ý tưởng cho các bàitoán tìm GTLN ,GTNN nói chung cũng như các bàitoán GTLN ,GTNN của hìnhhọc giải tích
trong ...
25) Tìm hình chiếu của d:
2 6
1 1 4
x y z
− +
= =
−
trên mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z + 1 = 0
II. BÀITOÁN 2: BÀITOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH
BÀITOÁN 2.1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
... thêm)
H À N Ộ I 2 / 2 0 1 3
4
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. BÀITOÁN 1: BÀITOÁN TÌM ðIỂM
CÁC BÀITOÁN MẪU
Trước khi làm các bài tập trong Chuyên ðề này thầy có một vài quy...
... Trần Sĩ Tùng PP toạđộ trong không gian
Trang 9
Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến góc
Câu 27. Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz, cho mặt phẳng (a) chứa đường thẳng ...
Câu 28. Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao
tuyến d của hai mặt phẳng xy():2––10=
a
, xz():2–0
b
= và tạo với mặt phẳng
Qxyz():–22–10+= một góc
j
... PP toạđộ trong không gian
Trang 1
TĐKG 01: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng bằng cách xác định vectơ pháp tuyến
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ...
... M
817
;
1111
ổử
-
ỗữ
ốứ
.
PP toạđộ trong mặt phẳng Trần Sĩ Tùng
Trang 2
+ Vi tabba
2242
,
5555
=ị-=ị==
xy
:790
ịD =
Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy, cho hai đường thẳng ... 2
210
5
10
-
=
a
a
6
2
ộ
=
ờ
=-
ở
Trần Sĩ Tùng PP toạđộ trong mặt phẳng
Trang 9
ị
(C): xy
22
8
(9)(6)
5
++-=
hoc (C): xy
22
8
(7)(2)
5
-++=
.
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho đường tròn (C): ...
c
1
=
khụng l nghim của (*) nên
Trần Sĩ Tùng PP toạđộ trong mặt phẳng
Trang 1
TĐP 01: ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho 2 đường thẳng dxy
1
:7170
-+=
,
dxy
2
:50
+-=
....
... diện tích tam giác OAB (O là gốc toạ độ) .
Bài 13. Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz , cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi , AC cắt BD
tại gốc toạđộ O. Biết A(2 ; 0 ; 0) , B(0 ; 1 ... trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng
1
và song song với đờng thẳng
2
.
b, Cho điểm M(2 ; 1 ; 4 ). Tìm toạđộ điểm H thuộc đờng thẳng
2
sao cho MH có độ dài nhỏ nhất.
Bài 16. Cho hình lập ... a, Tìm toạđộ các đỉnh còn lại của hình lăng trụ nói trên . Viết phơng trình mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc
với mặt phẳng (BCCB).
b, Gọi M là trung điểm của AB . Viết phơng trình mặt phẳng...
... Đại Học.
1
CHỦ ĐỀ 11 : CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM CỦA HÌNHHỌC GIẢI TÍCH
TRONG MẶT PHẲNG.
Dạng 1: Các dạng toán về các yếu tố của tam giác
Một số bàitoán thường gặp là tính tọađộ ... 2: Các dạng toán về điểm và đường thẳng
Bài toán về điểm, đường thẳng là bàitoán rất phổ biến trong các đề thi ĐH_CĐ. Để giải quyết
bài toán này ta cần nắm vững các công thức về độ dài đoạn ... cho MN có độ dài lớn nhất.
Đáp số:
8 19
;
55
N
.
Dạng 3: Các dạng toán về hình có tính chất đối xứng cao ( Tam giác cân, tam giác đều,
hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình bình...
...
GIẢI HÌNHHỌC KHÔNG GIAN BẰNG
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Để giải được các bàitoánhình không gian bằng phương pháp tọađộ ta cần phải chọn hệ trục tọađộ thích hợp.
Lập tọađộ ... đáy.
+ Hình hộp có đáy là hình bình hành nhưng không nhất thiết phải là hình chữ nhật.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
1. CÁC BÀITOÁN VỀ HÌNH CHÓP TAM GIÁC
Bài 1 (trích đề thi Đại học khối D – 2002 ). Cho ... tọađộ đã chọn và độ dài cạnh của hình.
PHƯƠNG PHÁP:
Bước 1: Chọn hệ trục toạđộ Oxyz thích hợp (chú ý đến vị trí của gốc O)
Bước 2: Xác định toạđộ các điểm có liên quan
(có thể xác định toạ độ...