Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường THPT thăng long hà nội lần 2

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing THPT THĂNG LONG – HÀ NỘI Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị x2 hàm số y  , trục hoành trục tung Hình x1 phẳng D quay xung quanh trục Ox tạo nên vật thể tròn xoay  B Thể tích  B là: A  4ln3 C    6ln3 B   3ln3   D    4ln3 Câu 2: Cho hàm số f  x   2sin3 x  cos2 x  a a Biết max f  x   với a, b * phân số tối   b b x0;   6 giản Tính a  b A a  b  C a  b  107 Câu 3: Cho B a  b  55 D a  b  53 phức z thỏa số z    i  z  11  i Tính z A z  B z  13 C z  D z  13 mãn Biết đường thẳng d1 , d2 cắt đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang  H  A , B C , D Tính diện tích tứ giác ABCD A B 24 C 16 D 32 Câu 5: Tính tích nghiệm phương trình 6x   3x1  2x1 A 1 B C D log 1 x chiều cao R Gọi O , O  tâm hai đường tròn đáy Lấy điểm A , B thuộc đường tròn O   O  cho AB  R Tính thể tích khối tứ diện OAOB theo R 3R3 3R3 R3 R3 A B C D 12 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng A 2x  y  3z  14  B x3 có đồ thị  H  Gọi x 1 d1 , d2 hai tiếp tuyến với  H  cho d1 // d2 1 x A 4a2 B 8a2 C 12a2 D 16a2 Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy R ,  P qua A  2;1; 3 vng góc với đường thẳng OA Câu 4: Cho hàm số y  Câu 6: Cho hàm số f  x   Câu 8: Cho lăng trụ đứng ABCD.ABCD có ABCD hình thang cân, biết AD  2a, AB  BC  CD  a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ biết chiều cao lăng trụ 2a Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  0;   B Hàm số có cực trị C Hàm số đồng biến khoảng  0;1 x y z    x  y 1 z  D 3x  y  2z     Câu 11: Bảng biến thiên sau hàm số y  f  x  đây? C x f  x   + f  x +   x2 2x  2x  C y  x 1 2x  x 1 2x  D y  x1 Câu 12: Cho hàm số y   x  1 x   có đồ thị A y  C  B y  Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d : y  m cắt đồ thị  C  điểm phân nghịch biến khoảng 1;   biệt Câu 7: Cho hàm số y  x  ax  bx  Biết hàm B  m  27 C  m  D 4  m  Câu 13: Cho hai số phức z1   2i , z2  2  5i D Hàm số nghịch biến khoảng  0;   số đạt cực tiểu x  1, tìm giá trị nhỏ biểu thức T  a2  b2 A B 5 C 10 D 10 A  m  Phần ảo số phức z  z1  z2 là: A B 7 C 7i Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm khơng hối hận D 3i Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 Câu 14: Cho hàm số f  x  liên tục The best or nothing , đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Diện tích hình phẳng A , B tính f   19 Biết f  1  , 12 12 Câu 19: Cho hàm số f  x    Đường tiệm x1 cận ngang đồ thị hàm số là: A y  1 B y  3 C x  1 D y  f  x   tan x là: y A F  x   ln A O -1 B 11 C f    Câu 15: Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có góc BAD  45 Các đường chéo AC  DB tạo với đáy góc 45 60 Tính thể tích khối hộp biết chiều cao A 36 B 24 C 12 D 24 Câu 16: Cho tam giác ABC vuông A có hàm số y  f   x  liên tục hai tiêu điểm elip Phần A , B dùng để trồng hoa, phần C , D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vuông hoa cỏ 250.000đ 150.000đ Tính tổng số tiền để hồn thành vườn hoa (làm trịn đến hàng nghìn) y Biết có đồ thị y D O F2 x A 4.656.000đ B 5.455.000đ C 5.676.000đ D 4.766.000đ Câu 22: Cho i đơn vị ảo Khẳng định sau sai? A i  1 B i  1 C i  D i 2017  i  A Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  1 B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  ;1 C Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  3;   D Hàm số f  x  đồng biến khoảng 1;  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có phương trình: x  y  z  x  z   Tọa độ tâm mặt cầu S  là: C I 1; 2;  C Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ O; i , j , k x A I  1;0; 2  A F1 B hình vẽ Khẳng định sau sai? -1 O 1  C B F  x     C cos x cos3 x  C cos2 x Câu 21: Nhà trường dự định làm vườn hoa dạng hình elip chia làm bốn phần hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục elip (hình vẽ) Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ elip 8m 4m, F1 , F2 AB  10, góc ABC  60 Tính diện tích xung quanh hình nón tạo thành tam giác ABC quay xung quanh trục AC A 1000 3 B 100 3 C 200 D 400 Câu 17: Cho hàm số y  f  x  liên tục hàm số C F  x   ln cos x  C D F  x   x B f     D f    A f    F  x Câu 20: Nguyên hàm B I 1;0;  D I  1; 2; 2   cho vectơ u  2k  3i  j Tọa độ vectơ u là: A  3; 2;1 B  2;1; 3  C  2; 3;1 D  3;1;  Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;0  B  4; 5;  M điểm thay đổi thỏa mãn MA.MB  MA2 Tập hợp điểm M là: A mặt phẳng có phương trình x  3y  z   B mặt cầu  x     y     z  1 2 có phương trình  22 C đường thẳng có phương trình D tập rỗng Đã nói làm - Đã làm khơng hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận x2 y 1 z   Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing Câu 25: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy  Thể tích khối chóp là: a3 sin  a tan  A B 12 12 a3 sin  a tan  C D 24 24 Câu 26: Cho a , b hai số thực dương khác 2 thỏa mãn a  a logb  log b Khẳng định sau sai? A a  b B log a b  C log b a  D log a b  Câu 27: Cho hình hộp ABCD.ABCD nội tiếp hình trụ cho trước, đường kính đường trịn đáy hình trụ 5a Góc đường thẳng BD mặt phẳng  ABBA 30 Khoảng cách từ trục hình trụ đến mặt phẳng  ABBA 3a Tính thể tích hình hộp cho A a 10 B 12a3 10 3 C 4a 11 D 12a 11 Câu 28: Công ty du lịch Hạ Long Xanh tổ chức tour du lịch Hà Nội – Hạ Long ngày đêm dịp 30/4 cho đoàn khách, giá khách G  n  95.e 0,02 n  40 (dollar), 20  n  200, với n số lượng khách đồn Tính tổng số tiền (dollar) phải trả cho cơng ty du lịch đồn gồm 45 khách (làm tròn đến hàng đơn vị) A 3.565 B 3.578 C 3.528 D 3.538 Câu 29: Cho hình nón có bán kính đáy R , chiều cao R Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình nón cho (mặt cầu nội tiếp hình nón mặt cầu tiếp xúc vói đường sinh hình nón tiếp xúc với mặt đáy hình nón) A R R B C 3R D 2R Câu 30: Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm 0;1 , biết  f  x  dx  3 f    Tính  x f   2x  dx A AH  BH  m 0;1 B AH  BH  m  C AH  BH  m  D AH  BH với m Câu 32: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2z2  4z   Khẳng định đúng? A z1  z2 B z1  z2 C z1   z2 D z1  z2  Câu 33: Với giá trị số thực x ta có  23   x   x ?   A x  B x  C x  D x  Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân C , SA vuông góc với đáy Biết SC  a khơng đổi, tính thể tích lớn khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D Câu 35: Cho hàm số f  x  có f   x   f    Tìm f  x  A f  x   7x  C f  x   7x   ln  B f  x   D f  x   a3 7x 3ln7 7x   ln  7x  Câu 36: Cho số phức z  1  2i Khẳng định sau sai? A Điểm biểu diễn cho số phức z M  1; 2  B z  1  2i C z  D z  Câu 37: Tìm số chữ số 2017 hệ thập phân A 607 B 606 C 605 D 608 Câu 38: Cho z số phức thay đổi thỏa mãn z   z   Trong mặt phẳng tọa độ C I  D I  Câu 31: Đường thẳng x  m ( m tham số) cắt A I  20 A lên trục hoành Khẳng định đúng? B I  đồ thị hai hàm số y  x y  x hai điểm A B Gọi H hình chiếu vng góc Oxy, gọi M , N điểm biểu diễn cho z z Tính giá trị lớn diện tích tam giác OMN A B C Đã nói làm - Đã làm khơng hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận D 2 Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing Câu 46: Cho x, y  Khẳng định sau Câu 39: Cho hàm số:   x   m  1 x2  m2  x  2m  3 Tìm tập tất giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x  2? A 8 B 0;8 C  D 0; 4 y Câu 40: Tập nghiệm bất phương trình log  log x   log  log x  là: A  0;16  B  ; 4 C 1;16  D 1;16  Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đúng?   A log x y  log x  log y   B log x2 y  log x  log y 2 log x C  log x2  y log y     D log x  y  log x  log y cho hai điểm A  2; 3;1 B 1; 2; 5 M điểm thay đổi mặt phẳng Oxy  Tính giá trị nhỏ x  2x2  nghịch biến khoảng đây? A  ;1 B  0;1 C  ;0  D  0;   chu vi tam giác MAB Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A 42  B 42  C 42  62 D 42  13 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  P  mặt phẳng qua M  3; 2;  cắt tia Ox, Oy Oz A , B, C Tính giá trị Câu 47: Hàm số y  ba điểm thẳng hàng? A M 1;0;  , N  2;1;1 , P  2; 3; 5 B M  0; 2;1 , N 1;1;0  , P  2;6;  C M 1;0; 3 , N  2;1;  , P  3; 2; 1 D M  2;0;0  , N  0; 2;0  , P  0;0   nhỏ thể tích tứ diện OABC A 112 B 12 C 108 D 36 Câu 43: Cho a  0, a  Tính giá trị biểu Câu 49: Cho hàm số f  x    1 thức P  log a   a  A P  9 B P  C P  1 D P  Câu 44: Tính đạo hàm hàm số f  x   31ln x 2;  là: A f   A f   x   31ln x x 31 ln x C f   x   x.ln 3ln x ln 31 ln x.ln D f   x   x B f   x   Câu 45: Tính tích phân I   B không tồn C f   D f  3 Câu 50: Cho mặt phẳng  P  có phương trình x1 y  z 1   Viết phương trình đường thẳng  d  hình x  2y  3z   đường thẳng d : chiếu vng góc  d  lên  P   x dx x 1 y 1 z 1 x1 y 1 z 3   B   1 1 1 x 1 y z  x y z2 C D     1 1 1 1 3 A I   C I  x  m2 (với m x 1 tham số) Giá trị lớn hàm số đoạn A 3 B I   D I  ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1.C 6.D 11.B 16.C 21.C 26.C 31.C 36.C 41.C 46.A 2.D 7.B 12.A 17.B 22.B 27.D 32.B 37.D 42.C 47.C 3.B 8.B 13.A 18.B 23.D 28.D 33.B 38.D 43.A 48.A 4.D 9.C 14.B 19.D 24.A 29.A 34.A 39.C 44.D 49.A 5.B 10.A 15.A 20.A 25.D 30.C 35.C 40.C 45.B 50.B ... 16.C 21 .C 26 .C 31.C 36.C 41.C 46.A 2. D 7.B 12. A 17.B 22 .B 27 .D 32. B 37.D 42. C 47.C 3.B 8.B 13.A 18.B 23 .D 28 .D 33.B 38.D 43.A 48.A 4.D 9.C 14.B 19.D 24 .A 29 .A 34.A 39.C 44.D 49.A 5.B 10.A 15.A 20 .A...  2; 1;1 , P  ? ?2; 3; 5 B M  0; 2; 1 , N 1;1;0  , P  ? ?2; 6;  C M 1;0; 3 , N  2; 1;  , P  3; 2; 1 D M  2; 0;0  , N  0; ? ?2; 0  , P  0;0   nhỏ thể tích tứ diện OABC A 1 12 B 12. .. F  x Câu 20 : Nguyên hàm B I 1;0;  D I  1; ? ?2; ? ?2   cho vectơ u  2k  3i  j Tọa độ vectơ u là: A  3; 2; 1 B  2; 1; 3  C  2; 3;1 D  3;1;  Câu 24 : Trong không gian với hệ