SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: Tốn - Lớp: 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi gồm 05 trang ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 132 x2 Câu 1: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x đoạn 1;1 e Tính giá trị S M m.e 1 A S B S e2 C S e D S e 1 e e Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d đường thẳng qua A 1; 2;3 vng góc với mặt phẳng P : 3x y 5z Viết phương trình tắc đường thẳng d x 1 y z x 1 y z x 1 y z x 1 y z B C D 3 4 5 3 5 4 5 2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x y z x y z A đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng P : y m ( m tham số) Q : x z Tìm tất giá trị m để d S có điểm chung B m5; 1 A m5;1 C m1 D m5;1 Câu 4: Cho hàm số f x ax bx cx d với a, b, c, d hệ số thực a Hàm số f x nghịch biến khi: a a a a A B C D b 3ac b 3ac b 3ac b 3ac Câu 5: Cắt hình nón N mặt phẳng chứa trục N thu thiết diện tam giác vng có diện tích cm2 Tính diện tích xung quanh S xq hình nón N A Sxq 4 cm2 B S xq 4 cm2 C S xq 8 cm2 D S xq 8 cm2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc hai vecto a 1; 2; 2 b 1; 1;0 B a, b 1350 A a, b 450 D a, b 1200 C a, b 600 Câu 7: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z z i hình H chứa điểm số bốn điểm sau: 1 3 B M ; 2 A M 1;1 1 C M ; 2 D M1 0; 1 2017 Câu 8: Tính tích phân I xe x dx 4033e4034 4033e4034 D I 4 1 Câu 9: Cho F x nguyên hàm hàm số f x \ Phát biểu sau sai ? 2x 1 2 A I 4034 4033e 1 A F x ln x C B I 4033e4034 B F x ln x C C I C F x ln x 1 ln x C C D F x 2 Trang 1/5 - Mã đề thi 132 Câu 10: Tìm tập xác định D hàm số y log 22 x A D 0;4 C D 2;2 B D 0;16 Câu 11: Cho hình chóp H có 2018 cạnh, tính số mặt hình H A 2018 mặt Câu 12: Cho B 2019 mặt f x dx x C Tìm C 1009 mặt 1 D D ; 4 D 1010 mặt f x dx f 2x dx A f 2x dx x2 C B C f 2x dx x2 C D f 2x dx 4x2 C x2 C Phát biểu sau sai ? 2017 x A C nhận trục Ox làm tiệm cận ngang B C khơng có điểm chung với trục Ox Câu 13: Gọi C đồ thị hàm số y C C cắt trục tung điểm M 0;1 D C nhận trục Oy làm tiệm cận đứng Câu 14: Xét mệnh đề (1), (2), (3), (4): (1) z, z (2) z a bi a, b số ảo a vµ b (4) z, z số phức (3) z , z z Số lượng mệnh đề sai số bốn mệnh đề là: A B C e Câu 15: Tìm đạo hàm hàm số y x 1 e A y / x 1 ln x 1 B y / ex x 1 Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho H D e e 1 1 e x 1 D y / x x 1 hình phẳng giới hạn đồ thị y x e2 C y / x y Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay H quanh trục Ox 123 3 B V C V 4 D V 80 12 2 Câu 17: Cho log3 x , tính giá trị biểu thức P log x log 3x A V z1 , z2 m z1 2 z2 2 D P 92 126 25 S a; b Tính giá trị tích ab B ab C ab D ab 2 nghiệm phức phương trình z z 13 Tính Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình A ab 8 Câu 19: Cho C P 14 B P 32 A P 84 x 1 x A m 18 B m 25 C m 50 D m 10 2 Câu 20: Cho hàm số y 18 x m 1 x 3m x 2017 với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x A m 2 B m x x 1 x 1 C y y D y y Câu 21: Tìm tất đường tiệm cận ngang đồ thị H : y A y y 1 B y D m C m 1 Câu 22: Biết H đa diện loại 3;5 với số đỉnh số cạnh a b Tính a b A a b 18 B a b 8 C a b 10 D a b 18 Trang 2/5 - Mã đề thi 132 Câu 23: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị C : y x x 2mx m cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ dương 4 4 4 A m 0; B m 1; \ C m 1; D m ;0 1; ; 3 3 3 Câu 24: Cho khối chóp S ABC với ba cạnh SA , SB , SC đơi vng góc; SA a , SB a Biết thể tích khối chóp S ABC a , tính thể tích khối cầu C có tâm S C tiếp xúc với mặt phẳng ABC 6a 4a3 C D 4a3 3 Câu 25: Tìm tập nghiệm S phương trình log 0,5 x 10 x 23 log x A 6a B A S 4;7 B S 9 D S 2;9 C S 7 Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn z i 1 3i , tính modun số phức w z i 26 Câu 27: : Đường cong sau ? A y x x C y 2 x3 3x A w 10 C w D w 2 hình vẽ bên đồ thị hàm số số bốn hàm số B w B y x4 x2 D y x3 3x Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : mặt phẳng P : x y 15 Phát biểu sau ? A d P B d || P x 1 y z 2 C d P D d P I 1; 1;0 Câu 29: Hàm số sau đồng biến 3;3 ? x 1 C y x3 3x D y x2 x2 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1; 1;3 , B 2; 3;5 , C 1; 2;6 Biết A y x x B y điểm M a; b; c thỏa mãn MA 2MB 2MC , tính T a b c A T B T 11 C T D T 10 Câu 31: Gọi a, b số điểm cực đại số điểm cực tiểu hàm số y x3 3x 1 e2 x Tính 2a b A B C D Câu 32: Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i z i đường trịn có bán kính R Tính giá trị R 1 A R B R C R D R Câu 33: Tính tổng tất số nguyên m thỏa mãn phương trình x m x có nghiệm x 4; 16 A B C D Câu 34: Có số nguyên m thỏa mãn bất phương trình ln ln x 1 ln mx x m nghiệm với x thuộc ? A B C D Trang 3/5 - Mã đề thi 132 Câu 35: Xét a, b, c 1;2 , tìm giá trị nhỏ biểu thức: P log bc 2a 8a log ca 4b 16b 16 log ab c 4c A Pmin log3 289 log B Pmin 11 C Pmin Câu 36: Tìm giá trị lớn tham số thực m để hàm số y A m 2 D Pmin x3 x mx đồng biến D m 1 B m 4 C m x xm Câu 37: Biết đồ thị hàm số y có hai điểm cực trị A, B ; đường thẳng AB với hai x 1 trục Ox, Oy tạo thành tam giác Tính chu vi p tam giác 3 3 B p C p D p 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;2;1 , B 0;0;3 , C 2;1;1 Gọi S A p mặt cầu có bán kính nhỏ qua ba điểm A, B, C Tính diện tích mặt cầu S 162 54 B 18 C 9 D 17 17 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, SA 3a , AB a , AD 2a Mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt cạnh SB, SC , SD A B / , C / , D / Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B.B / C / D / B 7a2 C 14a2 D 5a2 dx b ln c ln10 a Câu 40: Cho x với a, b, c Tính giá trị K 2a 3b 4c 2e 3 A K B K C K D K 1 Câu 41: Một chất điểm M chuyển động nhanh dần đường thẳng với vận tốc t v t m / s , t khoảng thời gian giây tính từ lúc M bắt đầu chuyển động Sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động M giữ nguyên vận tốc chuyển sang trạng thái chuyển động thẳng đều, trạng thái trì phút Tính quãng đường mà M dịch chuyển 10 giây A m B 10 m C 14 m D 16 m Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;1;1 , B 1;2;0 , C 2; 3;2 Tập hợp A 3a2 ln tất điểm M cách ba điểm A, B, C đường thẳng d Viết phương trình tham số d x 8 3t x 8 3t x 8 3t x 8 3t A y t B y t C y t D y t z 15 7t z 15 7t z 15 7t z 15 7t Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P qua M 2;1;2 cắt ba trục tọa độ ba điểm A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Mặt phẳng P qua điểm sau đây? A H 3;3;5 B K 1;5;2 C S 1;1;4 D T 2; 1;3 Câu 44: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc SBC ABC 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 a3 A B 16 C a3 D 3a 3 16 Trang 4/5 - Mã đề thi 132 Câu 45: Một ống hình trụ trịn xoay bên rỗng, có chiều cao 25 cm đường kính đáy cm đặt bàn nằm ngang có mặt bàn phẳng cho miệng ống nằm mặt bàn Người ta đặt lên miệng ống cịn lại bóng hình cầu có bán kính cm Tính khoảng cách lớn h từ điểm bóng tới mặt bàn coi độ dày thành ống không đáng kể A h = 35 cm B h = 30 cm C h = 34 cm D h = 32 cm Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị y x 2mx 2m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m B m C m D m Câu 47: Có tất giá trị thực tham số m thỏa mãn phần hình phẳng hữu hạn giới hạn đồ thị y x3 3mx2 x m2 trục hoành bao gồm hai miền: miền nằm trục hoành miền nằm trục hồnh có diện tích A B C D Câu 48: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Trên cạnh SB , SC lấy điểm M , N cho SM 3MB, SN NC Mặt phẳng AMN cắt cạnh SD điểm P Tính thể tích khối chóp S.MNP theo V V 7V 9V A B C 40 80 D V Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình 9x 2m 3x 3m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 31 A m B m 3 C m D m Câu 50: Cho i i i i 2016 i 2018 a bi với a, b Tính giá trị H 3a b A B H C H D H 3030 - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 132 ... Câu 29: Hàm số sau đồng biến ? ?3; 3 ? x 1 C y x3 3x D y x2 x2 Câu 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1; 1 ;3? ?? , B 2; ? ?3; 5 , C 1; 2;6 Biết A y x... Biết góc SBC ABC 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 a3 A B 16 C a3 D 3a 3 16 Trang 4/5 - Mã đề thi 132 Câu 45: Một ống hình trụ trịn xoay bên rỗng, có chiều cao 25 cm đường... 31 A m B m ? ?3 C m D m Câu 50: Cho i i i i 2016 i 2018 a bi với a, b Tính giá trị H 3a b A B H C H D H 30 30 - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi