BÀI tập số PHỨC thầy tài image marked

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Câu Cho số phức z thỏa mãn: z + 3z = ( + i ) ( − i ) Phần ảo số phức z là: A −10 B 15 D −10i C 10 Câu Cho số phức z thỏa mãn (2 z − 1)(1 + i) + ( z + 1)(1 − i) = − 2i Phần thực phần ảo z là: A phần thực − C phần thực 1 phần ảo 3 B phần thực 1 phần ảo 3 Câu Cho số phức z thỏa mãn: z = A B D phần thực ( +i ) (1 − 2i ) 1 phần ảo − i 3 1 phần ảo − 3 Phần thực số phức z C D 5i  1+ i  Câu Cho số phức z =   Phần thực phần ảo z + i   A phần thực phần ảo −2 C phần thực phần ảo Câu Cho số phức z = A B phần thực −2 phần ảo D phần thực phần ảo 2i + mi Giá trị tham số m để số phức z số phần thực − 2i B −2 C D Câu Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i )z + (2 − i )2 = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A B C D.6 i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012 Câu Phần thực phần ảo z = 2013 là; i + i 2014 + i 2015 + i 2016 + i 2017 A 0; -1 B 1; C -1; D 0; Câu Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 + i )z = + 5i Phần thực phần ảo z là: A -3 B C -2 D -3 Câu Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề đúng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG A z + z = 2bi B z − z = 2a D z = z C z.z = a2 − b2 Cho số phức z = a + bi Số phức z có phần thực là: Câu 10 A a + b B a − b D a + b C a − b Cho số phức u = a + bi v = a '+ b ' i Số phức u.v có phần thực là: Câu 11 A a + a ' Câu 12 BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC C a.a '− b.b ' B a.a ' D 2b.b ' Phần ảo số phức z = ( + i ) (1 − 2i ) bằng: A − B 2 C D Câu 13 Phần thực số phức z thỏa mãn (1 + i )2 (2 − i ) z = + i + (1 + 2i )z là: A.-6 B -3 Câu 14 Phần ảo số phức A B C.2 D -1 + 2i là? 2−i C i D Câu 15 Cho z = + 3i , nghịch đảo số phức z là: A − 3i B + 2i C − i 13 13 D + 2i Câu 16 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng? A z  B z = C z số ảo D z = −1 Câu 17 Cho số phức z  Biết số phức nghịch đảo z số phức liên hợp Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A z  B z số ảo C z = D z = Câu 18 Số phức nghịch đảo số phức z = + i A − i B 1− i C 1 − i 2 Câu 19 Cho số phức z = −2 − 3i Nghịch đảo số phức z |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word D 1 + i 2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG A −2 = + i z 13 13 B BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC = + i z 13 13 Câu 20 Dạng z = a + bi; a, b  R số phức A − i 13 13 B C =− − i z 13 13 D = − i z 13 13 số phức đây? + 2i + i 13 13 C − − i 13 13 D − + i 13 13 Câu 21 Số phức liên hợp z = + 2i là: C z = − 3i B z = + 2i A z = − 2i D z = −2 + 3i Câu 22 Cho số phức z = a + bi; a, b  R, a + b2  Số phức z−1 có phần ảo A a + b B a − b Câu 23 Phần thực số phức z = A 10 13 B C a a + b2 D −b a + b2 + 4i + 2i 11 13 C D Câu 24 Cho số phức z = a + bi; a, b  R, b  Số z − z là: A số thực B số ảo C số D.số i Câu 25 Số số sau số ảo: A ( ) ( + 2i + Câu 26 Cho z = A ) ( − 2i B + 2i )( ) − 2i C ( + 3i ) D + 3i − 3i D −i 2 Số phức liên hợp z 1+ i 3 +i 2 B i + 4 C i 4 Câu 27 Cho số phức z = a + bi Chọn mệnh đề mệnh đề sau A z + z = 2bi B z − z = 2a C z z = a2 − b2 D z.z = z Câu 28 Cho số phức: z1 = 3i : z = −1 − 3i ; z = −2 − 3i Số phức liên hợp số phức có mơ đun lớn số phức cho A − 3i B − − 2i C − + 3i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word D − 3i TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Câu 29 Số phức liên hợp số phức: z = − 3i số phức: A z = − i C z = + 3i B z = −1 + 3i D z = −1 − 3i Câu 30 Số phức liên hợp số phức: z = −1+ 2i số phức: A z = − i Câu 31 Tìm A B z = −2 + i z biết số phức −i D z = −1 − 2i C z = − 2i z= − + i B − − i 2+i C D 3−i Câu 32 Cho số phức z = −5 − 12i Khẳng định sau sai A Số phức liên hợp z z = − 12i B Phần thực z -5 D z = 13 C Phần ảo z -12 Câu 33 Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn A (6;7) B (6; −7) C ( −6; 7) D (−6; −7) ) B i C −1 D Câu 34 Tính i15 A −i ( − i ) ( 2i ) Câu 35 Kết phép tính: A − i 1− i là: C + i B 56 − 8i D 56 + 8i Câu 36 Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A i1977 = −1 B i 2345 = i C i 2005 = D i 2006 = −i Câu 37 Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A (1 + i ) = −16 Câu 38 Số B (1 + i ) = 16i C (1 + i ) = 16 D (1 + i ) = −16i 1+ i A + i B (1 − i ) C − i D i Câu 39 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z + z + 10 = Giá trị biểu thức z1 + z2 2 bằng: |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG A 20 BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC B 30 Câu 40 Cho z = − 3i Tính A −6i C 25 D 35 ( z − z ) kết : 2i B −3i C D −3 C z = −9i D z = − 4i C -4 D C − 2i D + 3i Câu 41 Thu gọn z = (2 + 3i)(2 − 3i) ta được: A z = B z = 13 Câu 42 Số phức z = (1 − i)4 bằng: A 2i B 4i Câu 43 Số phức z = (1 + i)3 bằng: A −2 + 2i B + 4i Câu 44 Thu gọn số phức z = A z = 21 61 + i 26 26 + 2i − i ta được: + − i + 2i B z = 23 63 + i 26 26 Câu 45 Có số phức thoả mãn: A.0 Câu 46 Cho số phức z = − i A − − 2 C.2 () + i Số phức z 2 i B − + 2 B bi 15 55 + i 26 26 D z = + i 13 13 z +i =1 z −i B Câu 47 Cho số phức z = a + bi Khi số A a C z = D Vô số C.1 ( D + i 4 ) z + z C 2bi D 2a Câu 48 Cho số phức z = −5 −12i , khẳng định sai? 12 − 5i i A Số phức liên hợp z z = −12i B z = C Mô đun z 13 D z −1 = − 12 + i 169 169 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG Câu 49 Cho số phức z = a + bi Khi số A Một số thực BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC ( ) z − z là: 2i B C Một số ảo D C i D –i Câu 50 Trên tập hợp số phức, giá trị i B −1 A Câu 51 Gọi A B điểm biểu diễn z = 3+2i z'=2+3i Tìm mệnh đề đúng: A Điểm A B đối xúng qua gốc tọa độ O B Điểm A B đối xúng qua trục tung C Điểm A B đối xúng qua trục hoành D Điểm A B đối xúng qua đường thẳng có phương trình y = x Câu 52 Cho số phức z = (2 − i)5 Viết số phức dạng z = a + bi ? A z = −38 − 41i Câu 53 Số phức z = A C z = −38 + 41i B 16 11 − i 15 15 C − i 5 D 23 − i 25 25 B − i 5 C + i 5 D − i 5 D 13 − i 25 25 + i 2017 2+ i + i 5 Câu 55 Số phức z thỏa mãn điều kiện z = + 3i − là: z A + 3i − 3i B + 3i −2 + 3i C + 3i −2 − 3i D −1 + 3i + 3i Câu 56 Số phức z = A 16 13 − i 17 17 D z = 38 + 41i − 4i bằng: 4− i 16 13 − i 17 17 Câu 54 Tính z = A B z = 38 − 41i − 4i bằng: 4−i B 16 11 − i 15 15 C − i 5 i Số phức + z + z Câu 57 Cho số phức z = − + 2 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG i A − + 2 B - BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC C + 3i D 3i Câu 58 Số phức z = + i phần ảo số phức w = 2z − z là: B -2 A D -3 C Câu 59 Đẳng thức sau đúng: B (1 − i ) =16i A (1 − i ) =-16 8 Câu 60 Thực phép tính sau: P = + 4i A 14 − 5i B 62 − 41i 221 C (1 − i ) D (1 − i ) =-16i =16 − 4i (1 − 4i )(2 + 3i ) C 62 + 41i 221 D −62 − 41i 221 Câu 61 Tìm số thực x, y biết: ( x + y ) + ( x − y ) i = + 3i x = y =1 A  x = y = B  x = y = C  x = y = D  Câu 62 Nếu ta có ( x − ) + ( y − 1) i = ( y − 1) + ( x + ) i hai số thực x, y bằng: x = y = A  x = y = B  x = y =1 C  x = y = D  Câu 63 Tìm phần thực phần ảo số phức z = ( + 3i )(1 − 2i ) : A 8;1 B 1;8 C 8; −1 D −4; −1 Câu 64 Số phức z = ( + 2i ) có phần thực phần ảo bằng: A 13;12 B 13;6 C 12;6 D 5;12 Câu 65 Số phức z thỏa mãn: z = (1 + i ) z + 11i là: A z = + 2i, z = −2 − 3i B z = −3 + 2i, z = −2 − 3i C z = − 2i, z = − 3i D z = − 2i, z = + 2i Câu 66 Cho số phức z = 1+2i Phần thực phần ảo số phức w = 2z+𝑧̅ là: A B -2 C -3 D -3 -2 Câu 67 Cho số phức (1-i)z – 1+5i Phần thực phần ảo số phức z là: A B -2 C -3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word D -3 -2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG i Số phức ( z ) bằng: Câu 68 Cho số phức z = − + i A − − 2 i B − + 2 Câu 69 Cho số phức z = a + bi Khi số A Một số thực 21 + i 5 C + 3i ( B 3−i D ) z − z là: 2i B C Một số ảo Câu 70 Tìm số phức z biết z = + 2i + A BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC D i 1− i 2+i 21 − i 5 C − 21 + i 5 D − 21 − i 5 Câu 71 Tìm z biết z = (1 + 2i )(1 − i ) ? A Câu 72 Số phức z = A 16 13 − i 17 17 B C D 20 − 4i bằng: 4− i B 16 11 − i 15 15 C − i 5 D 23 − i 25 25 i Số phức ( z )2 bằng: Câu 73 Cho số phức z = − + 2 A − − i 2 B − + i 2 Câu 74 Cho số phức z = a + bi Khi số A a B b C + 3i ( D 3−i ) z + z là: C 2bi D i Câu 75 Tìm x; y thỏa mãn đẳng thức (3 + x) + (1 + y ) i = + 3i ?  x = −2 A   y=2 x = B  y =  x = −2 C   y=2 x = D  y = Câu 76 Cho số phức z = − 3i Số phức w = z.z − (3 − 4i ) A w = 13 + 4i B w = 13 − 41i C w = 31 − 4i D w = 31 + 4i Câu 77 Cho số phức z1 = + 2m + i, z2 = + i Giá trị tham số thực m để z1 = z2 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG B A BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC D.3 C.−1 Câu 78 Cho số phức z1 = x − y + ( x + y)i, z2 = − x + 7i Giá trị x, y để z1 = z2 ? x = A  y =  x = −1 B   y = −2  x = −2 D   y = −1 x = C  y =1 Câu 79 Gọi x, y hai số thực thỏa x(3 − 5i) − y(2 − i)2 = 21 − 31i Khi giá trị x, y  x = −3 A  y = x = B   y = −4  x = −4 C  y =  x = 21 D   y = 31 Câu 80 Gọi x, y hai số thực thỏa x ( − 5i ) − y ( − i ) = − 2i Khi 2x − y A B C D -2 Câu 81 Nghiệm phương trình (4 + 7i) z − (5 − 2i) = 6iz là: A 18 13 − i 7 B 18 13 − i 17 17 Câu 82 Tìm số phức z biết A z = 10 35 + i 13 26 B z = C −18 13 + i 17 D 18 13 + i 17 17 1 = − z − 2i (1 + 2i )2 14 + i 25 25 C z = 14 + i 25 25 D z = 10 14 − i 13 25 (1 − 3i )3 Câu 83 Cho số phức z thỏa mãn: z = Tìm mơđun z + iz 1− i A B C D Câu 84 Với giá trị x,y để số phức sau nhau: x + 2i = − yi A x = 2; y = B x = −2; y = C x = 3; y = Câu 85 Với giá trị x,y để số phức sau nhau: A x = −1; y = B x = −1; y = −4 D x = 3; y = −2 ( x + y ) + ( 2x − y ) i = − 6i C x = 4; y = −1 D x = 4; y = Câu 86 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z - iz = + 5i Số phức z cần tìm là: A z = + 4i B z = − 4i C z = − 3i D z = + 3i Câu 87 Cho x, y số thực Hai số phức z = + i z = ( x + y ) − y i khi: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG A x = 5, y = −1 B x = 1, y = BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC C x = 3, y = D x = 2, y = −1 Câu 88 Cho x, y số thực Số phức: z = + xi + y + 2i khi: A x = 2, y = B x = −2, y = −1 Câu 89 Cho x số thực Số phức: z = x (2 − i ) có mô đun A x = B x = D x = −1, y = −2 C x = 0, y = khi: `C x = −1 D x = − Câu 90 Cho hai số phức z = (2x + 3) + (3y − 1)i , z' = 3x + ( y + 1)i Ta có z = z' :  x = − A   y =    x = − B  y =  x = C  y =  x = D  y =  10 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC d) z = 33 - 56i ĐS: w = z = ± m 4i e) z = + 5.i ĐS: w = z = ± m i f) z = - - 6.i ĐS: w = z = ± m i BT 35 Tìm bậc ba số phức sau: a) z = - i b) z = - 27 c) z = + 2i d) z = 18 + 6i BT 36 Giải phương trình sau trường số phức £ : a) 2x2 - 5x + = ĐS: x1,2 = ± i 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word 27 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG b) x2 - 4x + = BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC ĐS: x1,2 = ± i c) x2 - 2x + = ĐS: x1,2 = ± i d) 8z2 - 4z + = ĐS: x1,2 = 1 ± i 4 e) 2z2 - iz + = ĐS: z1 = i , x2 = - i f) (z - i)2 + = ĐS: z1 = 3i ; z2 = - i g) z4 + z2 + 10 = ĐS: z1,2 = ± i , z3,4 = ± i h) z4 + z2 - = ĐS: z1,2 = ± , z3,4 = ± i 28 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC i) (z + i)4 + 4z2 = ĐS: z = ± Ú z = (- ± 3)i BT 37 Giải phương trình sau trường số phức £ : a) 4z - - 7i = z - 2i z- i ĐS: z1 = + i , z2 = + 2i b) z2 - (1 + i)z + + 3i = ĐS: z1 = - 2i ; z2 = 3i c) z2 + 3(1 + i)z + 5i = ĐS: z1 = - - 2i , z2 = - - i d) z2 + (1 + i)z - - i = ĐS: z1 = ; z2 = - - i e) z2 - 8(1 - i)z + 63 - 16i = ĐS: z1 = - 12i , z2 = + 4i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word 29 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG f) (2 - 3i)z2 + (4i - 3)z + - i = BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC ĐS: z1 = 1, z2 = - i 13 13 g) 2(1 + i)z2 - 4(2 - 4i)z - - 3i = ĐS: z1 = - 1 i , z2 = - - i 2 BT 38 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình: z2 + 2z + 10 = Hãy tính giá trị biểu 2 thức: A = z1 + z2 ? ĐS: A = 20 BT 39 Cho z1 , z2 nghiệm phức phương trình: 2z2 - 4z + 11 = Hãy tính giá trị biểu thức: M = z1 + z2 ( z1 + z2 )2012 ? BT 40 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z - 4i z - 11 × = z - Hãy tìm z- z + 2i BT 41 ìï z = + i Tìm số phức z w thỏa: z + w = - i z3 + w3 = + 28i ? ĐS: ïí Ú ïïỵ w = - 2i ïìï z = - 2i × í ïïỵ w = + i 30 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Phương trình qui phương trình bậc hai Trong giải phương trình bậc cao, đề cho phương trình có nghiệm ảo, ta z = bi vào phương trình giải tìm b Þ z = bi Do có nghiệm z = bi nên chia Hoocner để đưa phương trình bậc thấp mà biết cách giải để tìm nghiệm lại Còn đề cho biết có nghiệm thực Khi cần đến khả nhẩm nghiệm phương trình bậc cao (nếu có i ta nhẩm nghiệm cho triệt tiêu i) BT 42 Giải phương trình sau, biết chúng có nghiệm ảo ? a) z3 - 2(1 + i)z2 + 4(1 + i)z - 8i = ĐS: z = 2i Ú z = ± i b) z3 + (1 + i)z2 + (3 + i)z + 3i = ĐS: z = - i , z = - i 11 ± × 2 c) z3 + (2 - 2i)z2 + (5 - 4i)z - 10i = ĐS: z = 2i Ú z = - ± 2i BT 43 Giải phương trình sau, biết chúng có nghiệm thực ? a) 2z3 - 5z2 + 3z + + (2z + 1)i = ĐS: z = - , z = + i , z = - i b) z3 - 2(1 + i)z2 + 3iz + - i = ĐS: z = 1, z = i , z = + i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word 31 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BT 44 BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Giải phương trình sau trường số phức £ : a) z - z + z2 + z + = ĐS: z = ± i Ú z = - 1 ± i 2 b) ( z - i)( z + 2i)( z + 4i)( z + 7i) = 34 ĐS: z = ± - 3i , z = (- ± 2)i c) iz + z - (1 + 4i )z - = ĐS: z = Ú z = - 2± + i 2 d) z3 - (2i - 1)z2 + (3 - 2i)z + = ĐS: z = - 1, z = - i , z = 3i e) z - (6 + 10i )z + (15i - 8)z + (6 + 10i )z + = ìï iü ï ĐS: z = ùớ - ; 2; 2i; ùý ì ùùợ 2 ùùỵ 2 f) (z + 3z + 2)(z + 11z + 30) = 60 éz = 0, z = - ê ĐS: êê 15 × i êz = - ± 2 ë 32 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC C – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong tập hợp số phức, bậc hai -4 là: A.-2i C 2i B 2i D -2 Câu Căn bậc hai số thực a âm là: A B −i a a C i D i a a Câu Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z − (2 + i) = 10 z.z = 25 ? A + 3i B − 3i C + 4i D − 4i Câu Gọi z1 z2 nghiệm phươngtrình: z2 − 2z + = Tính F = z1 + z2 A B 10 C D Câu Giải phương trình tập số phức: 2x2 − 6x + 29 = + 7i − 7i ; x2 = 2 A x = + 7i B x1 = C x = − 7i D x =  7i Câu Giải phương trình: x2 − x + = A x1 = + i; x = − i B x1 = 24 + i; x = − i C x1 = −1; x = −5 D x1 = 5; x = Câu Tập hợp nghiệm phương trình z = A 0;1 − i B 0 z là: z+i D 0,1 C − i Câu Nghiệm phương trình sau C: z − 4z − = A z1 = −1, z = 5, z3 = −2 − 7i, z = −2 + 7i B 𝑧1 = 1, 𝑧1 = −5 C 𝑧1 = 1, 𝑧1 = −5, 𝑧3 = + √7𝑖, 𝑧4 = − √7𝑖 D 𝑧1 = + √7𝑖, 𝑧2 = − √7𝑖 Câu Giải phương trình sau C: z − z + 18 z − = , A z1,2 =  3i −3  3i , z3,4 = 2 B 𝑧1,2 = −3±√3𝑖 , 𝑧3,4 = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word 3±√3𝑖 33 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG C 𝑧1,2 = 3±√3𝑖 , 𝑧3,4 = BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC 3±√3𝑖 D 𝑧1,2 = 3±√3𝑖 , 𝑧3,4 = −3±√21𝑖  z −i  Câu 10 Nghiệm phương trình sau C:   = 16  z+i    z1 = −3i  A.,  z2 = − i   4 − 3i  z3,4 =  B   z1,2 = 3i C   z = 4 + 3i  3,4   z1,2 =  i D   z = 4 − 3i  3,4  z1,2 = 3i  z = 4 − 3i  3,4  z +i  Câu 11 Số nghiệm phương trình   = trường số phức là:  z −i  A.2 B.3 C.4 D.5 Câu 12 Nghiệm phương trình sau C: z + z − 35 = A z = 5 B z = 4 C z = 3 D z = 2 Câu 13 Nghiệm phương trình sau C: ( z + 3) + ( z + ) = 16  z1 = −3 A  z2 = −5  z = −4  7i  3,4  z1,2 = 3 B   z3,4 = −4  7i  z1,2 = 3i  z1,2 = 5 D  C   z3,4 = −4  7i  z3,4 = −4  7i Câu 14 Tìm số phức z thỏa mãn z + = −1 + 3i ? A + 3i − 3i B + 3i − − 3i C −1 + 3i − 3i D − 3i − − 3i Câu 15 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + = Tính P = z14 + z24 A – 14 B 14 C -14i D 14i Câu 16 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 + 2z + = Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: 34 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG B M(−1; −2) A M ( −1; 2) BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC C M(−1; − 2) D M(−1; − 2i) Câu 17 Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z2 − 3z + = Tìm mơ đun số phức:  = 2z − + 14 A B 17 24 C D Câu 18 Cho số phức z = + 4i z số phức liên hợp z Phương trình bậc hai nhận z z làm nghiệm là: A z2 − 6z + 25 = Câu 19 Trong mệnh đề: B z2 + 6z − 25 = C z2 − 6z + i = D z2 − 6z + =0 , cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0(a  0) Gọi  = b2 − 4ac Ta xét 1) Nếu  số thực âm phương trình (*) vơ nghiệm 2) Néu   phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu  = phương trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Khơng có mệnh đề B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề Câu 20 Trong C, phương trình z2 + = có nghiệm là:  z = 2i A   z = −2i  z = + 2i B   z = − 2i Câu 21 Trong C, phương trình A z = - i z = + i C   z = − 2i  z = + 2i D   z = − 5i = − i có nghiệm là: z+1 B z = + 2i C z = - 3i D z = + 2i Câu 22 Cho phương trình z2 + bz + c = Nếu phương trình nhận z = 1+ i làm nghiệm b, c b, c  R: b = c = A  b = c = B  b = c = C   b = −2 c = D  Câu 23 Cho phương trình z3 + az2 + bz + c = Nếu z = 1+ i , z = hai nghiệm phương trình a, b,c a, b,c  R http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word 35 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG  a = −4  A  b =  c = −4  BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC a =  C  b = c =  a =  B  b = c =  a =  D  b = −1 c =  Câu 24 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN = B MN = C MN = −2 D MN = Câu 25 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z + = −1 Giá trị P = z13 + z23 là: z A P = B P = C P = D P = 1 Câu 26 Biết số phức z thỏa phương trình z + = Giá trị P = z2016 + 2016 là: z z A P = B P = C P = D P = Câu 27 Tập nghiệm phương trình z4 − 2z2 − = là:  A  2;  2i    B  2i;  C 2;  4i  D 2;  4i  Câu 28 Tập nghiệm phương trình : (z2 + 9)(z2 − z + 1) = là:  3i  A 3; +  2    3i  B 3; −  2    3i  C 3;   2    3i  D 3i;   2   Câu 29 Nghiệm phương trình 8z2 − 4z + = tập số phức là: 1 1 z = − + i z = − i 4 4 A C z = 1 1 + i z = − i 4 4 B z = 1 1 + i z = − − i 4 4 D z = 1 1 − i z = + i 4 Câu 30 Nghiệm phương trình −3z2 + 2z − = tập số phức là: A z = + 2i z= C z = + 2i z= − 2i − 2i B z = −1 + 2i z= −1 − 2i D z = −1 + 2i z= −1 − 2i 36 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Câu 31 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình 2z2 + 4z + = Giá trị biểu thức A = z1 + z2 A B C D Câu 32 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình 2z2 + 3z + = Khi A = z1 + z2 2 bằng: A.-11 B 11 C− 25 D − + Câu 33 Trên tập số phức, phương trình z − = có nghiệm ? A.3 B C D Vơ nghiệm Câu 34 Phương trình z + az + b = có nghiệm z = + 2i Tổng a b A.3 B.0 C.-3 D.-4 Câu 35 Số nghiệm phương trình z + 3z + = tập số phức A B C D Vô nghiệm 3 i Nghiệm lại Câu 36 Phương trình z + z + = có nghiệm z1 = − + 2 phương trình 3 i A z2 = − − 2 C z2 = 3 + i 2 B z2 = 3 + i 2 D z2 = 3 − i 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word 37 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Dạng tốn Lượng giác số phức(THAM KHẢO) BT 45 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình: z2 - 3iz - = Viết dạng lượng giác z1 z2 ? æ ĐS: z2 = ỗỗỗcos ố 2p 2p + i sin ữ ữì ÷ 3÷ ø BT 46 Viết số phức z dạng lượng giác, biết rằng: z - = z - i iz có acgumen p ? p p ĐS: z = cos + i sin × BT 47 Tìm số phức z, biết - 2z = i - 2z z+ p có acgumen ? z- ĐS: z = BT 48 3+ 3 3+ 3 i 2 Tìm số phức z, biết z = 2z - ĐS: z = + i , z = + i (1 + i)z 1- ( + 1+ ) i có acgumen - p ? + ×i 3 38 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC BT 49 Tìm số phức z thỏa mãn z - = z - argument z - argument z + cộng với p ? ĐS: z = + i BT 50 Cho số phức z thỏa mãn z + (1 + i )z = Hãy tìm mơđun số phức w = z + z2 + z123 ? ĐS: w = BT 51 10 Tìm acgumen âm lớn số phức z = (1 + i ) ? ĐS: j < 0;max = - 2p × BT 52 Tìm số phức z thỏa z + + i = có acgumen dương nhỏ ? ĐS: z = - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word 39 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC n BT 53 ỉ3 - i ÷ ÷ Tìm cỏc s nguyờn dng n tha món: z = ỗỗỗ l s thc ? ữ ỗố - 3i ữ ÷ ø ĐS: n = 6k, £ k Ỵ ¢ n BT 54 n+ ỉ 3- i ÷ ỉ5 - i ỗ ữ ỗ ữ ỗ Cho s phc z1 = ỗ l s o Hóy tỡm s ữ ữ l s thc v s phc z2 = ỗỗ ữ ữ ỗố1 - i ữ ữ ố2 - 3i ø ø nguyên dương n nhỏ ? ĐS: n = 12 BT 55 ỉ1 + - z ÷ ÷ Số phức z thỏa: z - 2z + = Tỡm s phc w = ỗỗỗ ? ữ ỗố + z ÷ ÷ ø ĐS: w = - 3+ ± 32 3- i 32 BT 56 Cho số phức z thỏa: z + 3iz = - z Tính w = z2012 + ĐS: w = - z 2013 ? i 40 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC BT 57 Tìm phần thực phần ảo số phức sau: a) z = ( + i)8 b) w = z2014 + z 2014 biết z + = z c) z = (1 + i )10 ( + i )9 × d) z = (1 + i)2012 ( + i)2011 × http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word 41 ... thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG Câu 49 Cho số phức z = a + bi Khi số A Một số thực BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC ( ) z − z là: 2i B C Một số ảo D C i D –i Câu 50 Trên tập hợp số. ..  B z = C z số ảo D z = −1 Câu 17 Cho số phức z  Biết số phức nghịch đảo z số phức liên hợp Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A z  B z số ảo C z = D z = Câu 18 Số phức nghịch đảo số phức z = + i... liên hợp số phức: z = − 3i số phức: A z = − i C z = + 3i B z = −1 + 3i D z = −1 − 3i Câu 30 Số phức liên hợp số phức: z = −1+ 2i số phức: A z = − i Câu 31 Tìm A B z = −2 + i z biết số phức −i D