BÀI tập số PHỨC thầy tài

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Câu Cho số phức z thỏa mãn: z + z = ( + i ) ( − i ) Phần ảo số phức z là: A −10 B 15 D −10i C 10 Câu Cho số phức z thỏa mãn (2 z − 1)(1 + i ) + ( z + 1)(1 − i ) = − 2i Phần thực phần ảo z là: A phần thực − 1 phần ảo 3 B phần thực phần ảo − i C phần thực Câu 1 phần ảo 3 D phần thực Cho số phức z thỏa mãn: z = A ( +i ) ( − 2i ) B 1 phần ảo − 3 Phần thực số phức z C D 5i Câu 1+ i  z Cho số phức z =  ÷ ÷ Phần thực phần ảo + i   B phần thực − phần ảo A phần thực phần ảo −2 C phần thực phần ảo Câu Cho số phức z = A D phần thực phần ảo 2i + mi Giá trị tham số m để số phức z số phần thực − 2i B −2 C D Câu Cho số phức z thỏa mãn: (3+ 2i)z + (2 − i)2 = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A Câu B Phần thực phần ảo A 0; -1 B 1; C D.6 i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012 z = 2013 2014 2015 2016 2017 i +i +i +i +i C -1; là; D 0; Câu Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z +( + i ) z = + 5i Phần thực phần ảo z là: A -3 B C -2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word D -3 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG Câu BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề đúng: A z + z = 2bi B z − z = 2a C z.z = a − b D z = z Câu 10 Cho số phức z = a + bi Số phức z có phần thực là: A a + b B a − b C a − b D a + b2 Câu 11 Cho số phức u = a + bi v = a '+ b ' i Số phức u.v có phần thực là: A a + a ' B a.a ' C a.a '− b.b ' D 2b.b ' Câu 12 Phần ảo số phức z = ( + i )2(1− 2i ) bằng: A − D Câu 13 B C Phần thực số phức z thỏa mãn (1+ i )2(2 − i )z = 8+ i + (1+ 2i )z là: A.-6 D -1 Câu 14 A Câu 15 A − 3i B Phần ảo số phức B -3 C.2 + 2i là? 2−i C i D Cho z = + 3i , nghịch đảo số phức z là: B + 2i C − i 13 13 D + 2i Câu 16 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng? A z ∈ ¡ B z = C z số ảoD z = −1 Câu 17 Cho số phức z ≠ Biết số phức nghịch đảo z số phức liên hợp Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A z ∈  B z số ảo C z = D z = Câu 18 Số phức nghịch đảo số phức z = + i A − i B 1− i C 1 − i 2 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word D 1 + i 2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG Câu 19 A A Cho số phức z = −2 − 3i Nghịch đảo số phức z −2 = + i z 13 13 Câu 20 B B A ( A − i 13 13 D − + i 13 13 D z = −2 + 3i a a + b2 D −b a + b2 + 4i + 2i 11 13 C B số ảo D C số D.số i Số số sau số ảo: ) ( ) − 2i B Cho z = +i 2 Câu 27 = − i z 13 13 Cho số phức z = a + bi; a, b ∈ R, b ≠ Số z − z là: + 2i + Câu 26 C Phần thực số phức z = A số thực A D số phức đây? 3+ 2i C z = − 3i B a − b B Câu 25 C − =− − i z 13 13 Cho số phức z = a + bi; a, b ∈ R , a + b ≠ Số phức z−1 có phần ảo 10 13 Câu 24 + i 13 13 B z = + 2i A a + b Câu 23 C Số phức liên hợp z = + 2i là: A z = − 2i Câu 22 = + i z 13 13 Dạng z = a + bi; a , b ∈ R số phức − i 13 13 Câu 21 BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC ( + 2i )( ) − 2i C ( + 3i ) D + 3i − 3i D −i 2 Số phức liên hợp z 1+ i B + i 4 C - i 4 Cho số phức z = a + bi Chọn mệnh đề mệnh đề sau A z + z = 2bi B z − z = 2a C z z = a2 − b2 D z.z = z Câu 28 Cho số phức: z1 = 3i : z = −1 − 3i ; z = −2 − 3i Số phức liên hợp số phức có mô đun lớn số phức cho A − 3i B − − 2i C − + 3i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word D − 3i TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG Số phức liên hợp số phức: z = − 3i số phức: Câu 29 A z = − i B z = −1 + 3i C z = + 3i A z = − i Câu 31 B z = −2 + i C z = − 2i B − − i C 2+i A Số phức liên hợp z z = 5− 12i D z = 13 Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn Câu 33 A (6; 7) Câu 34 B (6; −7) C (−6;7) B i C −1 ( − i ) ( 2i ) Câu 35 Kết phép tính: A − i B 56 − 8i Câu 36 D 1− i là: C + i D 56 + 8i Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A i1977 = −1 Câu 37 B i 2345 = i C i 2005 = D i 2006 = −i Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A ( + i ) = −16 Câu 38 Số A + i A 20 D (−6; −7) ) Tính i15 A −i 3− i B Phần thực z -5 C Phần ảo z -12 D Cho số phức z = −5− 12i Khẳng định sau sai Câu 32 z1 + z2 D z = −1 − 2i Tìm z biết số phức z = − + i 2−i Câu 39 D z = −1 − 3i Số phức liên hợp số phức: z = −1 + 2i số phức: Câu 30 A BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC B ( + i ) = 16i C ( + i ) = 16 D ( + i ) = −16i 1+ i B (1− i) C − i D i Gọi hai nghiệm phương trình z + z + 10 = Giá trị biểu thức bằng: B 30 C 25 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word D 35 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG A −6i B −3i B z = 13 A z = A 2i B 4i A −2 + 2i B + 4i Thu gọn số phức z = 21 61 + i 26 26 B z = Cho số phức z = − C − 2i D + 3i 23 63 + i 26 26 C z = 15 55 + i 26 26 + i 13 13 D Vô số + i Số phức ( z ) 2 B − + i 2 B bi C.1 D ( + i 4 ) z + z C 2bi D 2a Cho số phức z = −5 − 12i , khẳng định sai? A Số phức liên hợp z z = − 12i B z = 12 − 5i i D z −1 = − C Mô đun z 13 Câu 49 D z = z+i =1 z −i C.2 Cho số phức z = a + bi Khi số A a Câu 48 D + 2i 1− i + ta được: 1− i + 2i B 1 A − − i 2 Câu 47 C -4 Có số phức thoả mãn: A.0 Câu 46 D z = − 4i Số phức z = (1 + i )3 bằng: Câu 43 Câu 45 C z = −9i Số phức z = (1 − i ) bằng: Câu 42 A z = D −3 C Thu gọn z = (2 + 3i )(2 − 3i ) ta được: Câu 41 Câu 44 ( z − z ) kết : 2i Cho z = − 3i Tính Câu 40 BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Cho số phức z = a + bi Khi số A Một số thực B ( 12 + i 169 169 ) z − z là: 2i C Một số ảo D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG Câu 50 BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Trên tập hợp số phức, giá trị i B −1 A C i D –i Câu 51 Gọi A B điểm biểu diễn z = 3+2i z'=2+3i Tìm mệnh đề đúng: A Điểm A B đối xúng qua gốc tọa độ O B Điểm A B đối xúng qua trục tung C Điểm A B đối xúng qua trục hoành D Điểm A B đối xúng qua đường thẳng có phương trình y = x Câu 52 Cho số phức z = (2 − i )5 Viết số phức dạng z = a + bi ? A z = −38 − 41i Câu 53 A A Số phức z = 16 13 − i 17 17 Câu 54 C z = −38 + 41i − 4i bằng: 4− i B 16 11 − i 15 15 C − i 5 D 23 − i 25 25 B − i 5 C + i 5 D − i 5 D 13 − i 25 25 Số phức z thỏa mãn điều kiện z = + 3i − là: z A + 3i − 3i B + 3i −2 + 3i C + 3i −2 − 3i D −1 + 3i + 3i Câu 56 A Số phức z = 16 13 − i 17 17 Câu 57 − 4i bằng: 4−i B 16 11 − i 15 15 C − i 5 Cho số phức z = − + i Số phức + z + z 2 A − + i 2 Câu 58 D z = 38 + 41i 1+ i 2017 Tính z = 2+ i + i 5 Câu 55 B z = 38 − 41i B 1- 3i C 1+ 3i D Số phức z = + i phần ảo số phức w = z − z là: |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG A B -2 Câu 59 BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC D -3 C Đẳng thức sau đúng: A ( − i ) =-16 Câu 60 B 62 − 41i 221 x = y =1 x = y = C 62 + 41i x = y = x = y = D −62 − 41i 221 x = y = D  x = y =1 C  x = y = D  Tìm phần thực phần ảo số phức z = ( + 3i ) ( − 2i ) : C 8; −1 B 1;8 D −4; −1 Số phức z = ( + 2i ) có phần thực phần ảo bằng: A 13;12 B 13;6 C 12;6 D 5;12 Số phức z thỏa mãn: z = (1 + i ) z + 11i là: A z = + 2i, z = −2 − 3i B z = −3 + 2i, z = −2 − 3i C z = − 2i, z = − 3i Câu 66 3− 4i (1− 4i)(2 + 3i) C  B  A 8;1 Câu 65 D ( − i ) =-16i Nếu ta có ( x − ) + ( y − 1) i = ( y − 1) + ( x + ) i hai số thực x, y bằng: x = y = Câu 64 221 B  A  Câu 63 C ( − i ) =16 Tìm số thực x, y biết: ( x + y ) + ( x − y ) i = + 3i A  Câu 62 Thực phép tính sau: P = 3+ 4i A 14 − 5i Câu 61 B ( − i ) =16i D z = − 2i, z = + 2i Cho số phức z = 1+2i Phần thực phần ảo số phức w = 2z+ là: A Câu 67 là: A Câu 68 B -2 C -3 D -3 -2 Cho số phức (1-i)z – 1+5i Phần thực phần ảo số phức z B -2 Cho số phức z = − + C -3 D -3 -2 i Số phức ( z ) bằng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG A − − i 2 A Một số thực 21 + i 5 B A Số phức z = B A Câu 78 16 11 − i 15 15 B − + i 2 B b C − 21 + i 5 D − 21 − i 5 C D 20 C − i 5 D 23 − i 25 25 C 1+ 3i ( D 3− i ) z + z là: C 2bi D i Tìm x; y thỏa mãn đẳng thức (3 + x ) + (1 + y ) i = + 3i ? x = B  y =  x = −2 C   y=2 x = D  y = Cho số phức z = − 3i Số phức w = z.z − (3 − 4i) A w = 13 + 4i Câu 77 1− i 2+i − 4i bằng: 4− i  x = −2 A   y=2 Câu 76 ) z − z là: 2i C Một số ảo D i Cho số phức z = a + bi Khi số A a Câu 75 3− i Cho số phức z = − + i Số phức ( z )2 bằng: 2 A − − i 2 Câu 74 21 − i 5 B 16 13 − i 17 17 Câu 73 ( D Tìm z biết z = ( + 2i ) ( − i ) ? A Câu 72 B Tìm số phức z biết z = + 2i + Câu 70 Câu 71 C 1+ 3i Cho số phức z = a + bi Khi số Câu 69 A B − + i 2 BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC B w = 13 − 41i C w = 31 − 4i D w = 31 + 4i Cho số phức z1 = + 2m + i, z2 = + i Giá trị tham số thực để B C D Cho số phức z1 = x − y + ( x + y )i , z = − x + 7i Giá trị x, y để ? |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG A B Câu 79 BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC C D Gọi hai số thực thỏa x(3 − 5i) − y (2 − i) = 21 − 31i Khi giá trị x, y  x = −3 A  y = B C D -2 Nghiệm phương trình (4 + 7i ) z − (5 − 2i) = 6iz là: Câu 81 18 13 − i 7 Câu 82 B 18 13 − i 17 17 Tìm số phức z biết 10 35 + i 13 26 Câu 83 B z = C −18 13 + i 17 D 18 13 + i 17 17 1 = − z 1− 2i (1+ 2i)2 14 + i 25 25 Cho số phức z thỏa mãn: z = A Câu 84  x = 21 D   y = 31 A A z =  x = −4 C  y = Gọi x, y hai số thực thỏa x ( − 5i ) − y ( − i ) = − 2i Khi 2x − y Câu 80 A x = B   y = −4 B C z = 14 + i 25 25 D z = 10 14 − i 13 25 (1 − 3i)3 Tìm mơđun z + iz 1− i C D Với giá trị x,y để số phức sau nhau: x + 2i = − yi A x = 2; y = B x = −2; y = C x = 3; y = D x = 3; y = −2 Câu 85 Với giá trị x,y để số phức sau nhau: ( x + y ) + ( x − y ) i = − 6i A x = −1; y = Câu 86 D x = 4; y = B z = − 4i C z = − 3i D z = + 3i Cho x, y số thực Hai số phức z = + i z = ( x + y ) − y i A x = 5, y = −1 Câu 88 C x = 4; y = −1 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - iz = + 5i Số phức z cần tìm là: A z = + 4i Câu 87 khi: B x = −1; y = −4 B x = 1, y = C x = 3, y = D x = 2, y = −1 Cho x, y số thực Số phức: z = + xi + y + 2i khi: A x = 2, y = B x = −2, y = −1 C x = 0, y = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word D x = −1, y = −2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG Câu 89 Cho x số thực Số phức: z = x (2 − i ) có mơ đun A x = Câu 90 BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC B x = khi: D x = − `C x = −1 Cho hai số phức z = (2x + 3) + (3y − 1)i , z' = 3x + (y + 1)i Ta có z = z' :  x = − A   y=  x= −   B  y=   x= C  y = 10 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word x=1 D  y= TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG d) z = 33- 56i BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC ĐS: w= z = ±7 m4i e) z = + 5.i ĐS: w= z = ±3mi f) z =- 1- 6.i ĐS: w= z = ± mi BT 35 Tìm bậc ba số phức sau: a) z =- i b) z =- 27 c) z = 2+ 2i d) z = 18 + 6i BT 36 Giải phương trình sau trường số phức £ : a) 2x2 - 5x + = ĐS: x1,2 = ± i b) x2 - 4x + = ĐS: x1,2 = ± i 26 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG c) x2 - 2x + = BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC ĐS: x1,2 = 1± i d) 8z2 - 4z + 1= 4 ĐS: x1,2 = ± i e) 2z2 - iz + 1= ĐS: z1 = i , x2 =- i f) (z - i )2 + = ĐS: z1 = 3i ; z2 =- i g) z4 + 7z2 + 10 = ĐS: z1,2 = ±i 2, z3,4 = ±i h) z4 + z2 - = ĐS: z1,2 = ± 2, z3,4 = ±i i) (z + i)4 + 4z2 = ĐS: z = ±1 Ú z = (- ± 3)i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word 27 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC BT 37 Giải phương trình sau trường số phức £ : a) 4z - 3- 7i = z - 2i z- i ĐS: z1 = 3+ i , z2 = 1+ 2i b) z2 - (1+ i )z + + 3i = ĐS: z1 = 1- 2i ; z2 = 3i c) z2 + 3(1+ i)z + 5i = ĐS: z1 =- 1- 2i , z2 =- 2- i d) z2 + (1+ i)z - 2- i = ĐS: z1 = ; z2 =- 2- i e) z2 - 8(1- i)z + 63- 16i = ĐS: z1 = 5- 12i , z2 = 3+ 4i f) (2- 3i)z2 + (4i - 3)z + 1- i = ĐS: z1 = 1, z2 = - i 13 13 g) 2(1+ i)z2 - 4(2- 4i)z - 5- 3i = 1 i , z2 =- - i 2 2 ĐS: z1 = - 28 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC BT 38 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình: z2 + 2z + 10 = Hãy tính giá trị 2 biểu thức: A = z1 + z2 ? ĐS: A = 20 BT 39 Cho z1 , z2 nghiệm phức phương trình: 2z2 - 4z + 11= Hãy tính giá trị biểu thức: M = z1 + z2 (z1 + z2 )2012 ? z - 4i z - 11 × = z - Hãy tìm BT 40 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z- z + 2i BT 41 Tìm số phức z w thỏa: z + w = 4- i z3 + w3 = + 28i ? ìï z = 3+ i ïì z = 1- 2i ùớ ùớ ì ùợù w = 1- 2i ïỵï w = + i ĐS: Phương trình qui phương trình bậc hai Trong giải phương trình bậc cao, đề cho phương trình có nghiệm ảo, ta z = bi vào phương trình giải tìm bÞ z = bi Do có nghiệm z = bi nên chia Hoocner để đưa phương trình bậc thấp mà biết cách giải để tìm nghiệm lại Còn đề cho biết có nghiệm thực Khi cần đến khả nhẩm nghiệm phương trình bậc cao (nếu có i ta nhẩm nghiệm cho triệt tiêu i) BT 42 Giải phương trình sau, biết chúng có nghiệm ảo ? a) z3 - 2(1+ i )z2 + 4(1+ i )z - 8i = ĐS: z = 2i Ú z = 1± i b) z3 + (1+ i )z2 + (3+ i )z + 3i = ĐS: z =- i , z =- http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word i 11 ± × 2 29 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC c) z3 + (2- 2i )z2 + (5- 4i )z - 10i = ĐS: z = 2i Ú z =- 1± 2i BT 43 Giải phương trình sau, biết chúng có nghiệm thực ? a) 2z3 - 5z2 + 3z + 3+ (2z + 1)i = ĐS: z =- , z = 1+ i , z = 2- i b) z3 - 2(1+ i )z2 + 3iz + 1- i = ĐS: z = 1, z = i , z = 1+ i BT 44 Giải phương trình sau trường số phức £ : a) z4 - z3 + z2 + z + 1= ĐS: z = 1± i Ú z =- 1 ± i 2 b) (z - i)(z + 2i)(z + 4i)(z + 7i) = 34 ĐS: z = ±1- 3i , z = (- 3± 2)i c) iz + z - ( 1+ 4i ) z - = ĐS: z = Ú z = - 2± + i 2 d) z3 - (2i - 1)z2 + (3- 2i )z + 3= ĐS: z =- 1, z =- i , z = 3i 30 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC e) 4z - ( + 10i ) z + ( 15i - 8) z + ( + 10i ) z + = ìï iü ï × ĐS: z = ïíï - ; 2; 2i; ïý 2ùỵ ù ợù 2 f) (z + 3z + 2)(z + 11z + 30) = 60 éz = 0, z =- ê × ĐS: ê êz =- ± 15 i ê 2 ë http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word 31 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC C – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong tập hợp số phức, bậc hai -4 là: A.-2i Câu A C ±2i B 2i D -2 Căn bậc hai số thực a âm là: B −i a D i a a Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z − (2 + i ) = 10 z.z = 25 ? Câu A + 3i Câu C ±i a B − 3i C + 4i D − 4i Gọi z1 z2 nghiệm phươngtrình: z2 − 2z + = Tính F = z1 + z2 A Câu B 10 C D Giải phương trình tập số phức: x − x + 29 = A x = + 7i B x1 = C x = − 7i D x = ± 7i Câu + 7i − 7i ; x2 = 2 Giải phương trình: x − x + = A x1 = + i; x = − i B x1 = 24 + i; x = − i C x1 = −1; x = −5 D x1 = 5; x = Câu Tập hợp nghiệm phương trình z = A { 0;1 − i} Câu B { 0} z là: z +i C − i D { 0,1} Nghiệm phương trình sau C: z − z − = A z1 = −1, z = 5, z = −2 − 7i, z = −2 + 7i B C , , D 32 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word , TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG Câu A z1,2 = BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Giải phương trình sau C: z − z + 18 z − = , ± 3i −3 ± 3i , z3,4 = 2 C , B , D , Câu 10  z −i  Nghiệm phương trình sau C:  ÷ = 16  z +i    z1 = −3i  A.,  z2 = − i  ±4 − 3i  z3,4 =   z1,2 = ±3i B  ±4 − 3i z3,4 =   z1,2 = ±3i C  ±4 + 3i z =  3,4   z1,2 = ± 3i D   z = ±4 − 3i  3,4 Câu 11  z +i  Số nghiệm phương trình  ÷ = trường số phức là:  z −i  A.2 Câu 12 B.3 B C D Nghiệm phương trình sau C: ( z + 3) + ( z + ) = 16  z1 = −3  A  z2 = −5  z = −4 ± 7i  3,4 B  C D Câu 14 D.5 Nghiệm phương trình sau C: z + z − 35 = A z = ±5 Câu 13 C.4  z1,2 = ±3  z3,4 = −4 ± 7i Tìm số phức z thỏa mãn z + = −1 + 3i ? A + 3i − 3i B + 3i − − 3i C −1 + 3i − 3i D − 3i − − 3i Câu 15 A – 14 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + = Tính P = z14 + z24 B 14 C -14i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word D 14i 33 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 + 2z + = Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: Câu 16 A M(−1; 2) B M(−1; −2) C M(−1; − 2) D M(−1; − 2i) Câu 17 Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z2 − 3z + = Tìm mơ đun số phức: ω = 2z − 3+ 14 A B C 17 24 D Câu 18 Cho số phức z = 3+ 4i z số phức liên hợp z Phương trình bậc hai nhận z z làm nghiệm là: A z2 − 6z + 25 = Câu 19 Trong £ B z2 + 6z − 25 = C z2 − 6z + i = , cho phương trình bậc hai D z2 − 6z + az2 + bz + c = 0(a ≠ 0) Gọi =0 ∆ = b2 − 4ac Ta xét mệnh đề: 1) Nếu ∆ số thực âm phương trình (*) vơ nghiệm 2) Néu ∆ ≠ phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Khơng có mệnh đề B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề đúng Câu 20 Trong C, phương trình z2 + = 0có nghiệm là:  z = 2i A   z = −2i Câu 21 D Cả ba mệnh đề  z = 1+ 2i B   z = 1− 2i Trong C, phương trình A z = - i  z = 1+ i C   z = − 2i  z = + 2i D   z = − 5i = 1− i có nghiệm là: z+1 B z = + 2i C z = - 3i D z = + 2i Câu 22 Cho phương trình Nếu phương trình nhận làm z = 1+ i z + bz + c = nghiệm b,c b,c∈ R : b = c = A  b = c = B  b = c = C  b = −2 c = D  Câu 23 Cho phương trình z3 + az2 + bz + c = Nếu z = 1+ i, z = hai nghiệm phương trình a,b,c a,b,c∈ R 34 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG a = −4  A b = c = −4  a =  B  b = c =  BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC a =  C  b = c =  a =  D  b = −1 c =  Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: Câu 24 A MN = B MN = C MN = −2 D MN = Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z + = −1 Giá trị z Câu 25 P = z13 + z23 là: A P = B P = A P = { B P = } { Câu 30 } C { ±2; ± 4i} B ± 2i; ±  3i  B ±3; −  2   D { ±2; ± 4i}  3i  C ±3; ±  2    3i  D ±3i; ±  2   Nghiệm phương trình 8z2 − 4z + = tập số phức là: 1 1 z = − + i z = − i A 4 4 C z = D P = Tập nghiệm phương trình : (z2 + 9)(z2 − z + 1) = là:  3i  A ±3; +  2   Câu 29 C P = Tập nghiệm phương trình z4 − 2z2 − = là: A ± 2; ± 2i Câu 28 D P = 1 2016 Biết số phức z thỏa phương trình z + = Giá trị P = z + 2016 là: z z Câu 26 Câu 27 C P = 1 1 + i z = − i 4 4 B z= 1 1 + i z= − − i 4 4 D z = 1 1 − i z = + i 4 Nghiệm phương trình −3z2 + 2z − 1= tập số phức là: A z = 1+ 2i z= C z = 1+ 2i z= 1− 2i 1− 2i B z = −1+ 2i z= −1− 2i D z = −1+ 2i z= −1− 2i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word 35 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình 2z2 + 4z + = Giá trị biểu thức A = z1 + z2 Câu 31 B A Câu 32 C D Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình 2z2 + 3z + = Khi A = z12 + z22 bằng: A.-11 Câu 33 B D − + C D Vơ nghiệm Phương trình z + az + b = có nghiệm z = + 2i Tổng a b A.3 Câu 35 25 Trên tập số phức, phương trình z − = có nghiệm ? A.3 Câu 34 C− B 11 B.0 C.-3 D.-4 Số nghiệm phương trình z + z + = tập số phức A B C D Vơ nghiệm 3 Phương trình z + z + = có nghiệm z1 = − + i Nghiệm lại 2 phương trình Câu 36 A z = − − 3 i 2 C z2 = 3 + i 2 B z = + 3 i 2 D z2 = 36 |– http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word 3 − i 2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Dạng tốn Lượng giác số phức(THAM KHẢO) BT 45 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình: z2 - 3iz - = Viết dạng lượng giác ca z1 v z2 ? ổ S: z2 = 2ỗỗỗcos ố 2p 2pử + i sin ữ ữ ì ữ ÷ 3ø z - = z - i iz có BT 46 Viết số phức z dạng lượng giác, biết rằng: acgumen p p ? p ĐS: z = cos + i sin × BT 47 Tìm số phức z, biết 1- 2z = i - 2z z+3 p có acgumen ? z- ĐS: z = 3+ 3 3+ 3 i 2 BT 48 Tìm số phức z, biết z = 2z - - 3+i ( 1+ i) z 1- ( ) + 1+ i có acgumen p ? ĐS: z = + i , z = + ×i 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word 37 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC BT 49 Tìm số phức z thỏa mãn z - = z - argument z- argument z+ cộng với p ? ĐS: z = 3+ i BT 50 Cho số phức z thỏa mãn 123 w= z+z + z ( ) z + 1+ i z = Hãy tìm mơđun số phức ? ĐS: w = ( ) BT 51 Tìm acgumen âm lớn số phức z = 1+ i ĐS: j