12 SDMTCT trong các bài toán số phức

§12 Sử dụng máy tính cầm tay toán số phức Bài tập Số phức bằng: z  A 16 13  i 17 17 B  4i 4i 16 11  i 15 15 C  i 5 D 23  i 25 25 Cách giải nhanh trắc nghiệm tay: Ta có: z  4i   4i    i  16  3i 16 13     i 4i 17 17 17   i   i Do đó, ta chọn dáp án A Cách giải máy tính: Nhập vào máy tính biểu thức  4i , nhấn dấu Màn hình xuất 4i Do đó, ta chọn đáp án A  4i vào máy ta nhân liên tục phím sau: 4i Lưu ý: Để nhập biểu thức Bài tập 2: Phần ảo số phức z thỏa mãn là: z  A  B     2i  1 D 2 C 2 Cách giải nhanh trắc nghiệm tay: Ta có: z     2i     2i    2i    1 2i Suy z   2i Vậy phần ảo số phức z  Do đó, ta chọn đáp án A Cách giải máy tính: Nhập vào máy biểu thức     2i  nhấn dấu Màn hình xuất 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tức ta tính z   2i Suy z   2i Vậy phần ảo số phức z  Do đó, ta chọn đáp án A Bài tập (Câu 30 đề minh họa Bộ năm 2016) Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính mơđun số phức z1  z2 A z1  z2  13 B z1  z2  C z1  z2  D z1  z2  Cách giải nhanh trắc nghiệm tay: Ta có: z1  z2   i   3i   2i Suy z1  z2    13 Do đó, ta chọn đáp án A Cách giải máy tính: Nhập vào máy biểu thức  i   3i , nhấn dấu hình xuất Do đó, ta chọn đáp án A Lưu ý Để nhập biểu thức  i   3i vào máy ta nhân liên tục phím sau: Bài tập 4: (Câu 32 đề minh họa Bộ năm 2016) Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w  3  3i C w   7i D w  7  7i Cách giải nhanh trắc nghiệm tay: Ta có: w  i   5i     5i   2i    5i  3  3i Do đó, ta chọn đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Cách giải máy tính: Nhập vào máy biểu thức i   5i    5i nhấn dấu Màn hình xuất Bài tập (Câu 33 đề minh họa Bộ năm 2016) Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  12  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T  B T  C T   D T   Cách giải kết hợp tay máy tính: Ta có: � z2 z  z  12  � �2 z � � z  i �  3 � z i � � 4 z2 � � z  2 � Suy T  z1  z2  z3  z4  i  i   2   Do đó, ta chọn đáp án C Bài tập 6: Cho số phức z thỏa   i  A -6   i  z   i    2i  z Tìm phần thực số phức z B -3 C D -1 Cách giải nhanh trắc nghiệm tay: Ta có: z  8i   i    i  z   i    2i  z � �   i    i     2i  � � � 2 �� 2i   i    2i � � �z   i �  4i    2i  z   i �  2i  1 z   i � z    i   2i  1   3i 8i  2i   2i  1  2i  1 Suy phần thực số phức z số Do đó, ta chọn đáp án B Cách giải máy tính: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta thao tác máy tính liên tục bước sau: Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức   i    i     2i  Rồi nhấn dấu bằng, Màn hình Bước 2: Nhấn AC nhập vào máy tính hình Rồi nhấn dấu Màn hình xuất Tức z   3i Suy phần thực số phức z số Do đó, ta chọn đáp án B Lưu ý: Để tìm nhanh đáp án tất thao tác máy tính ta nhân liên tục phím sau: Bài tập 7: Cho số phức z thỏa mãn   i  z    2i  1 i   8i Tính mơđun số phức   z 1 i A B C D Cách giải nhanh trắc nghiệm tay: Ta có: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải   i z    2i  1 i   8i �   i  z   8i  �   i  z   8i  �z   2i  1 i  7i   2i 2i   2i  1 i �   i  z   7i Suy   z   i   2i   i   3i Vậy    3i  Do đó, ta chọn đáp án C Cách giải máy tính: Ta thao tác máy tính liên tục bước sau: Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức  8i    2i  1 i , Rồi nhấn dấu Màn hình Bước 2: Nhấn , nhập vào máy hình Rồi nhấn dấu Màn hình xuất Bước 3: Nhấn ,rồi nhập vào máy hình Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Rồi nhấn dấu Màn hình xuất Bước 4: Nhấn , nhập vào máy tính mà hình Rồi nhấn dấu Màn hình xuất Do đó, ta chon đáp án C Lưu ý: Để tìm nhanh đáp án tất thao tác máy tính ta nhấn liên tục phím sau: Bài tập 8: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức A  z1  z2 A 10 B 15 C 20 D 25 Cách giải nhanh trắc nghiệm tay: Ta có: z  1  3i � z  z  10  � � z  1  3i � Suy 2 A  1  3i  1  3i  10  10 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Do đó, ta chọn đáp án C Cách giải máy tính: Ta thao tác máy tính ta nhấn liên tục phím sau: Màn hình xuất Do đó, ta chon đáp án C Bài tập 9: Cho số phức u  5  12i Tìm số phức z thỏa z  u z   3i � A � z   3i � z   3i � B � z  2  3i � z  2  3i � C � z   3i � z  2  3i � D � z  2  3i � Cách giải nhanh trắc nghiệm tay: Đặt z  a  bi, a , b �� Khi  a  bi   5  12i � a  b2  2abi  5  12i � 36 a   5 � a  5a  36  � a  b  5 � � a � �� �� �� 6 2ab  12 b � � � b a � � a 2 � a2 � � � � a2  b3 � � �� �� � a  2 b � � � � a � b  3 � � � Vậy có hai số phức thỏa toán là: z   3i, z  2  3i Do đó, ta chọn đáp án C Cách giải máy tính: Ta thao tác máy tính liên tục bước sau: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Từ hình ta thấy với z   3i z  u Vì z  u   z   u Nên ta suy có hai số phức thỏa toán là: z   3i, z  2  3i Do đó, ta chọn đáp án B Bài tập 10: Trong �, phương trình z  3iz   có nghiệm là: z  3i � A � z  4i � z i � B � z  4i � z  1 i � C � z  3i � z   3i � D � z  1 i � Cách giải máy tính: Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức: z  3iz  Bước 2: Nhấn , máy hỏi nhaapjX? Ta nhập X đáp án toán Nếu đáp án cho giá trị biểu thức đáp án nghiệm phương trình Cụ thể, với đáp án A, ta nhập X = 3i Màn hình xuất Vậy đáp án A không Tiếp tục nhấn dấu với đáp án B, ta nhập X = i Màn hình xuất Rồi nhấn dấu bằng, nhập X = -4i Màn hình xuất Vậy, đáp án B đáp án Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Bài tập 11 Cho phương trình z  bz  c  Nếu phương trình nhận làm nghiệm b c A b = 3, c = B b = 1, c = C b = -2, c = D b = 4, c = Cách giải máy tính: Bước 1: Nhập vào máy biểu thức:   i   B   i   C Bước 2: Nhấn , máy hỏi nhập B?., ta nhập số b đáp án nhấn dấu máy hỏi nhập c đáp án nhấn dấu Nếu đáp án có giá trị biểu thức đáp án đáp án Cụ thể, với đáp án A, ta nhấn Máy hỏi nhập B?, ta nhập B = 3, nhấn dấu Máy hỏi nhập C?, ta nhập C = 5, nhấn dấu Màn hình xuất Do đó, đáp án A khơng phải đáp án Tiếp tục nhấn dấu (với đáp án B) Máy hỏi nhập B?, ta nhập B = 1, nhấn dấu Máy hỏi nhập C? ta nhập C = 3, nhấn dấu Màn hình xuất Do đó, đáp án B đáp án Tiếp tục nhấn dấu (với đáp án C) Máy hỏi nhập B?, ta nhập B = -2, nhấn dấu Máy hỏi nhập C? ta nhập C = 2, nhấn dấu Màn hình xuất Vậy đáp án C đáp án Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải BÀI TẬP TỰ LUYỆN 12.1 Cho số phức z thỏa z   2i    i  Tìm mơđun số phức z A B C D 12.2 Cho số phức z thỏa z  z    i    i  Tìm phần ảo số phức z A 13 B -13 C -9 D 12.3 Cho hai số phức thỏa z1   3i , z2   i Tính giá trị biểu thức z1  z2 A B C 61 D 55 12.4 Gọi z1,z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính z1  z2 A 10 B C 14  3i  12.5 Cho số phức z thỏa mãn z   1 i A B 12.6 Cho số phức z thỏa mãn z  A 2 D 21 Tính mơđun số phức w  z  iz C D   i    i  Tính mơđun số phức z  1i B C 2 D 12.7 Cho số phức z thỏa mãn z1   i, z2   i Tính giá trị biểu thức A  z1  z1 z2 A B 10 C -10 D 100 12.8 Tính z  i    4i     2i  A z   2i 12.9 Tính z  B z  1  2i C z   3i D z  1  i  2i  i   i  2i A z  21 61  i 26 26 B z  C z  15 55  i 26 26 D z  21 61  i 26 26  i 13 13 12.10 Cho số phức z    i Tìm số phức w   z  z 2 A z    i 2 B  3i C D 12.11 Giải phương trình z   tập số phức � Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải z  2i � A � z  2i � z   2i � B � z   2i � z  1 i � C � z   2i � z   2i � D � z   5i � 12.12 Trong � , phương trình z    3i  z    i   có nghiệm là: z  3i � A � z  2  i � z   3i � B � z  2i � z  2i � C � z  1  i � z i � D � z  2  5i � 12.13 Trong � , phương trình có nghiệm là: A �  i  ; �  i  B �  2i  ; �  2i  C �  3i  ; �  3i  D �  4i  ; �  4i  12.14 Cho P  z   z  z  z  Khi P   i  bằng: A 4  3i 12.15 Tính z  B  i   3i  C  2i D  i A z  7  2i B z  11  6i C z   3i D z  1  i 12.16 Tính z    3i    3i  B z  13 A z  C z  9i D z   9i B z   7i C z  D z  5i B  4i C  2i D  3i C 54  27i D  24i C -4 D C  3;  D  4; 1 12.17 Tính z  i   i    i  A z   5i 12.18 Tính z    i  A 2  2i 12.19 Nếu z   3i z3 bằng: A 46  9i B 46  9i 12.20 Số phức z    i  A 2i B 4i 12.21 Điểm biểu diễn số phức z  là:  3i �2 � B � ; � 13 13 � � A  2;3 12.22 Cho số phức z   3i Tìm số phức nghịch đảo số phức z A z 1   i 2 B z 1   i 4 Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C z 1   3i D z 1  1  3i   12.23 Cho số phức z    i Số phức z 2 A   i 2 B   i 2 bằng: C  3i D 1 12.24 Cho số phức u  1  2i Tìm số phức z thỏa z  u � z  i A � z  2 i � �  2i B � z  i � � z   2i C � z  1  2i � z   2i � D � z  2i � 12.25 Trong � , phương trình iz   i  có nghiệm là: A z   2i B z   i C z   2i D z   3i 12.26 Trong � , phương trình   3i  z  z  có nghiệm là: A z   i 10 10 B z   C z   i 5 D z   i 10 10  i 5 12.27 Trong � , phương trình   i  z   có nghiệm là: A z   i 5 B z   i 5 C z   i 5 D z   i 5   12.28 Trong � , phương trình  iz  z   3i  có nghiệm là: z 1 � A � z   3i � z  2i � B � z   3i � z0 � C � z   3i � z  3i � D � z   5i � 12.29 Trong � , phương trình A z   i   i có nghiệm là: z 1 B z   2i C z   3i D z   2i 12.30 Trong � , phương trình có nghiệm là: �  3i z � A � �  3i z � � �  3i z � B � �  3i z � � Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải �  5i z � C � �  5i z � � z   5i � D � z   5i �   12.31 Mơđun số phức z thỏa mãn phương trình  z  1   i   z    i    2i A B C D 12.32 Tìm hai số phức biết tổng chúng   i  tích chúng   i  z  3i � A � z   2i � z   2i � B � z   2i �   z  3i � C � z   2i � z  1 i � D � z   3i �  2 12.33 Trong � , phương trình z  i z  2iz   có nghiệm là:  1 i A ,  1  i  , i B  i   i , 2i 3   2i  ,  2  i  , 4i 2 C D  2i, 15i,3i 12.34 Trong � , phương trình z  z  25  có nghiệm là: A �3 �4i B �5 �2i 12.35 Trong �, phương trình z    D �2 �1  2i có nghiệm là: z  A � i C �8 �5i  B � i   C � i   D 1; �i D � i 12.36 Trong � , phương trình z   có nghiệm là: A 1; �i B 1; �i C 1; �i 12.37 Trong � , phương trình z   có nghiệm là: A �2, �2i B �3, �4i 12.38 Cho hai số phức z1  C �1, �i D �1, �2i 1  5i 1  5i Phương trình bậc hai nhận z1, z2 , z2  3 làm nghiệm A z  z   B z  z  42  C z  3z   D z  z  27  12.39 Tính   i  , ta được: 20 Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A -1024 C 512   i  B 1024i D 512   i  12.40 Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A   i   16 B   i   16i C   i   16 D   i   16i 8 8 12.41 Cho số phức u   4i Tìm số phức z thỏa z  u z  1 i � A � z  1 i � z  2i � B � z  2  i � z  4i � C � z  4  i � 12.42 Số phức z thỏa mãn phương trình z  z    2i  A z  11 19  i 2 C z  B z  11  19i   i B -10 12.44 Cho số phức z thỏa mãn A C  z i z 1 là: 11 19  i 2 12.43 Phần ảo số phức z thỏa phương trình z  3z    i  A 10 z   2i � D � z  2i � D z  11  19i   i 15 là: D  15    i Môđun số phức    z  z B C 13 D là: 1� � 1� � 1� � 12.45 Tính giá trị biểu thức P  �z  � �z  � �z  � với z    i 2 � z� � z � � z � A B 13 C D 16 §12 12.1 A 12.2 A 12.3 C 12.4 C 12.5 A 12.6 D 12.7 B 12.8 D 12.9.C 12.10 D 12.11 A 12.12 C 12.13.A 12.14 A 12.15 A 12.16 B 12.17 B 12.18 A 12.19 A 12.20 C 12.21 B 12.22 B 12.23 B 12.24 C 12.25 C 12.26 B 12.27 A 12.28 C 12.29.D 12.30.B 12.31 A 12.32 C 12.33 A 12.34 D 12.35 A 12.36 A 12.37 C 12.38.B 12.39 A 12.40.C 12.41 B 12.42 A 12.43 B 12.44 D 12.45.D Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... D 12. 7 B 12. 8 D 12. 9.C 12. 10 D 12. 11 A 12. 12 C 12. 13.A 12. 14 A 12. 15 A 12. 16 B 12. 17 B 12. 18 A 12. 19 A 12. 20 C 12. 21 B 12. 22 B 12. 23 B 12. 24 C 12. 25 C 12. 26 B 12. 27 A 12. 28 C 12. 29.D 12. 30.B 12. 31... 12. 26 B 12. 27 A 12. 28 C 12. 29.D 12. 30.B 12. 31 A 12. 32 C 12. 33 A 12. 34 D 12. 35 A 12. 36 A 12. 37 C 12. 38.B 12. 39 A 12. 40.C 12. 41 B 12. 42 A 12. 43 B 12. 44 D 12. 45.D Trang 14 http://dethithpt.com – Website... lời giải BÀI TẬP TỰ LUYỆN 12. 1 Cho số phức z thỏa z   2i    i  Tìm mơđun số phức z A B C D 12. 2 Cho số phức z thỏa z  z    i    i  Tìm phần ảo số phức z A 13 B -13 C -9 D 12. 3 Cho