8 SDMTCT trong các bài toán phương trình mũ và phương trình logarit

§8 Sử dụng máy tính cầm tay tốn phương trình mũ phương trình logarit Bài tập (Câu 12 đề minh họa Bộ năm 2017) Giải phương trình log ( x − 1) = A x = 63 B x = 65 C x = 80 D x = 82 Cách giải nhanh trắc nghiệm tay: Điều kiện x > Ta có: log ( x − 1) = ⇔ x − = 43 ⇔ x = 65 (thỏa điều kiện) Vậy ta chọn đáp án B Cách giải máy tính: Cách 1: Nhập vòa máy biểu thức: log ( x − 1) − , sau ta nhấn gán x = , nhấn dấu Máy tính chạy sau: Tức x = 65 nghiệm phương trình Do đó, ta chọn đáp án B Cách 2: Nhập vaò máy biểu thức: log ( x − 1) − , nhấn dấu cho máy lưu tạm biểu thức Sau ta nhấn Nhập X đáp án toán Đáp án biểu thức cho kết đáp án đáp án cần tìm Ví dụ đấp án B, ta nhập x = 65 , hình xuất hiện: Tức x = 65 nghiệm phương trình Nhận xét Cách tốc độ máy chạy nhanh chọn đáp án nhanh cách x Bài tập Giải phương trình = − log x A x = B x = C x = D C = Cách giải nhanh trắc nghiệm tay: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x x Điều kiện: x > Ta có: = − log x ⇔ + log x − = x Xét hàm số f ( x ) = + log x − liên tục ( 0; +∞ ) x Ta có f ' ( x ) = ln + > 0, ∀x > x ln Suy hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) Mà f ( 1) = nên x = nghiệm phương trình Do đó, ta chọn đáp án A Cách giải máy tính: x Cách 1: Nhập vào máy biểu thức: − + log x , sau ta nhấn gán x=2, nhấn dấu Máy tính chạy sau: Tức x = nghiệm phương trình Do đó, ta chọn đáp án A x Cách Nhập vaò máy biểu thức: − + log x , nhấn dấu cho máy lưu tạm biểu thức Sau ta nhấn Nhập X đáp án toán Đáp án biểu thức cho kết đáp án đáp án cần tìm Ví dụ đấp án A, ta nhập X=1, hình xuất hiện: Tức x = nghiệm phương trình ( ) x +1 Bài tập Cho biết phương trình log 3 − = x + log có hai nghiệm x1;x2 Tính S = 27 x1 + 27 x2 A S = 180 B S = 150 ( C S = 100 ) D S = x +1 Nhập vào máy tính biểu thức log 3 − − x − log , nhấn dấu để máy lưu biểu thức Sau đí nhấn Màn hình Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Lưu nghiệm vừa tìm cho biến A, cách nhấn Tiếp theo nhấn Màn hình để quay lại hình nhập ban đầu Nhấn Màn hình Nhấn Màn hình Lưu nghiệm vừa tìm cho biến B, cách nhấn phím Màn hình Nhấn Màn hình Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Như ta chọn đáp án A ( ) x +1 Lưu ý: Để nhập vào máy biểu thức log 3 − − x − log , ta nhấn BÀI TẬP TỰ LUYỆN x 8.1 Tập nghiệm phương trình A ∅ − x−4 = B { 2; 4} ( 8.2 Tập nghiệm phương trình + 2 A { 2} là: 16 C { 0;1} ) +( 3− 2) x B ∅ x D { −2; 2} = x là: C { 1} D { −1} C D 8.3 Phương trình 3x + x = x có nghiệm là: A B 8.4 Phương trình log x + log ( x − ) = có nghiệm là: A B C D 10 C D 8.5 Phương trình x = − x + cso nghiệm là: A 8.6 Phương trình A { 1;100} B 2 + = có tập nghiệm là: − lg x + lg x B { 1; 20} 1  C  ;10  10  D ∅ C D 8.7 Phương trình: 22 x + + x +7 = 17 có nghiệm là: A -3 B 8.8 Phương trình: ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + ) có nghiệm là: A B C D 8.9 Tập nghiệm phương trình : x −1 + 53− x = 26 là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A { 2; 4} B { 3;5} C { 1;3} D ∅ C D 8.10 Phương trình x + x = 2.4 x có nghiệm là: A B 8.11 Tập nghiệm phương trình A { 1; −1} ( ) ( x 2+ + B { −4; 4} 8.12 Tập nghiệm phương trình x A { 1; 2} −x = là: C { −2; 2} ( ) x ( − − B { 1;0} ) x D { 4; −2} + = là: C { 0} 8.14 Tập nghiệm phương trình log 1  D  ;  2  − x +8 = + x − x là: 8.13 Tập nghiệm phương trình + A { −1; −3} x C { −2; 2} B { −1; 2} A { 2; −2} ) 2− D { 1; 2} x2 + x + = x − x + là: x − 3x + B { 1; −3} C { 1;3} D { −1;3} C x = D x = 8.15 Giải phương trình x + 5log x = x log2 A x = B x = §8 8.1 C 8.2 C 8.3 D 8.4 D 8.5 B 8.6 A 8.7.A 8.8 B 8.9 C 8.1 D 8.11 C 8.12 D 8.13 C 8.14 C 8.12.C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... D { −1;3} C x = D x = 8. 15 Giải phương trình x + 5log x = x log2 A x = B x = 8 8.1 C 8. 2 C 8. 3 D 8. 4 D 8. 5 B 8. 6 A 8. 7.A 8. 8 B 8. 9 C 8. 1 D 8. 11 C 8. 12 D 8. 13 C 8. 14 C 8. 12.C Trang http://dethithpt.com... { −1} C D 8. 3 Phương trình 3x + x = x có nghiệm là: A B 8. 4 Phương trình log x + log ( x − ) = có nghiệm là: A B C D 10 C D 8. 5 Phương trình x = − x + cso nghiệm là: A 8. 6 Phương trình A { 1;100}...  10  D ∅ C D 8. 7 Phương trình: 22 x + + x +7 = 17 có nghiệm là: A -3 B 8. 8 Phương trình: ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + ) có nghiệm là: A B C D 8. 9 Tập nghiệm phương trình : x −1 + 53−